金融数学第一章答案详解

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金融数学第一章练习题详解 第 1 章 利息度量

1.1 现在投资$600，以单利计息，2 年后可以获得$150 的利息。如果以相同的复利利率投资$2000，试确定在 3 年后的累积值。

600i?2?150?i?12.5 00(1?12.5%)3?2847.65

1.2 在第 1 月末支付 314 元的现值与第 18 月末支付 271 元的现值之和，等于在第 T 月末支付 1004 元的现值。年实际利率为 5% 。求 T。

1004vT/12?314v1/12?271v18/12其中vt?(1?i)?t?(1?5%)?t?1.05?t1.05?T/12?(314?1.05?1/12?271?1.05?18/12)/1004?0.562352

T两边取对数，?ln1.05?ln0.56235212T??ln0.562352/ln1.05?12?141.58

1.3 在零时刻，投资者 A 在其账户存入 X，按每半年复利一次的年名义利率 i 计息。同时，投资者Ｂ在另一个账户存入 2X，按利率 i（单利）来计息。 假

金融数学第一章练习题详解 第 1 章 利息度量

1.1 现在投资$600，以单利计息，2 年后可以获得$150 的利息。如果以相同的复利利率投资$2000，试确定在 3 年后的累积值。

600i?2?150?i?12.5 00(1?12.5%)3?2847.65

1.2 在第 1 月末支付 314 元的现值与第 18 月末支付 271 元的现值之和，等于在第 T 月末支付 1004 元的现值。年实际利率为 5% 。求 T。

1004vT/12?314v1/12?271v18/12其中vt?(1?i)?t?(1?5%)?t?1.05?t1.05?T/12?(314?1.05?1/12?271?1.05?18/12)/1004?0.562352

T两边取对数，?ln1.05?ln0.56235212T??ln0.562352/ln1.05?12?141.58

1.3 在零时刻，投资者 A 在其账户存入 X，按每半年复利一次的年名义利率 i 计息。同时，投资者Ｂ在另一个账户存入 2X，按利率 i（单利）来计息。 假设两人在第八年的后六个月中将得到相等的利息，求 i。

iii1A的半年实际利率为，A:X((1?)16?(1?)15)B:2X?i?

财政与金融孙雁冰

目录学习 财政部分(1-10) 金融部分(11-18) 宏观调控部分(19)

第一章 财政总论第一节 第二节 第三节 第四节 财政的概念 财政的职能 效率与公平 西方财政学说的发展

第一节 财政的概念一、财政现象 免费搭乘 市场失效 二、财政的起源 “国家分配论” “剩余产品说” “社会共同需要说” “价值分配说”。

三、财政概念的总结财政是指国家为了维持其存在和实现 其职能的需要，凭借政治权利对社会产品 进行的分配。

第二节 财政的职能一、财政职能的概念第一，职能是政府活动所固有的； 第二，财政的职能只是表明政府对经济产 生影响。

二、财政职能的分类

(一)资源配置职能(二)收入分配职能 财政上收入分配的目标是公平分配。 衡量公平分配的标准重要指标是洛伦茨 曲线和基尼系数。

洛伦茨曲线用来描述 一国财富和收入分配 性质。洛伦茨曲线向 下弯曲越大，收入分 配越不公平。

基尼系数 =

A ——— A+B

当基尼系数接近于零时，收入分配便

接近于绝对平等；当基尼系数接近于1时，收入分配接近于绝对不平等。

(三)稳定和发展职能

经济稳定是短期目标，经济增长是长期目标。财政政策就是要协调两方面目标。

充分就业和价格水平稳定互有矛盾。传统经济理论

习题1.1

1、写出下列随机试验的样本空间.

（1）生产产品直到有4件正品为正，记录生产产品的总件数. （2）在单位园中任取一点记录其坐标. （3）同时掷三颗骰子，记录出现的点数之和. 解：（1）??{4,5,6,7,8?} （2）??{(x.y)x2?y2?1} （3）??{3,4,5,6,7,8,9,10,?,18}

2、同时掷两颗骰子，x、y分别表示第一、二两颗骰子出现的点数，设事

C表示件A表示“两颗骰子出现点数之和为奇数”，B表示“点数之差为零”，“点

数之积不超过20”，用样本的集合表示事件B?A，BC，B?C.

解：B?A?{(1.1),(2.2),(3.3),(4.4),(5.5),(6.6)}

BC?{(1.1),(2.2),(3.3),(4.4)}

B?C?{(1.1),(2.2),(3.3),(4.4),(5.5),(6.6),(4.6),(6.4),(5.6),(6.5)}

3、设某人向靶子射击3次，用Ai表示“第i次射击击中靶子”（i?1,2,3），试用语言描述下列事件.

（1）A1?A2 （2）(A1?A2)A3 （3）A1A2?A2A2 解：（1）第1，2次都没有中靶

（2）第三次中靶且第1

第一章 静力学公理和物体的受力分析

思考题解答

1-2

1-3

1

1-4 刚体上A点受力F作用，如图1-24所示，问能否在B点加一个力使刚体平衡?为什么?

答：不能。

2

1-5 如图l-25所示结构，若力F作用在B点，系统能否平衡?若力F仍作用在B点，但可任意改变力F的方向，F在什么方向上结构能平衡?

答：若力F作用在B点，系统不能平衡；

F 在指向A方向上结构能平衡。

1-6 将如下问题抽象为力学模型，充分发挥你们的想象、分析和抽象能力，试画出它们的力学简图及受力图。

(1)用两根细绳将日光灯吊挂在天花板上； (2)水面上的一块浮冰；

(3)一本打开的书静止于桌面上；

(4)一个人坐在一只足球上。 答： （1） （2） （3） （4）

3

1-7 图1-26中力F作用于三铰拱的铰链C处的销钉上，所有物体重量不计。 (1)试分别画出左、右两拱及销钉C的受力图；

(2)若销钉C属于AC，分别画出左、右两拱的受力图； (3)若销钉C属于BC，分别画出左、右两拱的受力图。

4

习题

b

g i k

5

c

h

j

组合数学第1章答案

１.１ 从?1，2，???，50?中找两个数?a,b?，使其满足

（1） |a?b|?5；

（2）|a?b|?5

a?b?5a?b??5解：（1）根据|a?b|?5 可得 或 则有

45种45种 共有90种。

（2）根据|a?b|?5 得 {b?5?a?b?5a,b?(1,2,???,50)

则：当b?5时，有 b?1 ， 1?a?6， 则有 6种 b?2 ， 1?a?7， 则有7种 b?3 ， 1?a?8， 则有8种 b?4 ， 1?a?9， 则有 9种 b?5 ， 1?a?10， 则有10种 当5?b?45时，有 b?6 ， 1?a?11， 则有 11种 b?7 ， 2?a?12， 则有 11种

. . . . . . . . .

第一章习题答案

1.解: 把t = 0 代入得A(0) = 3 于是:a(t) =A(t)/A(0)=（t2 + 2t + 3）/3 In = A(n) ? A(n ? 1)

= (n2 + 2n + 3) ? ((n ? 1)2 + 2(n ? 1) + 3)) = 2n + 1

2. 解:?1?I?A(n)?A(t)?In?In-1?????It?1?n(n? 1)/2?t(t? 1)/2 (2)I?A(n)?A(t)?k?t?1?Ink? 2n?1?2t?1

3.解: 由题意得

a(0) = 1, a(3) =A(3)/A(0)= 1.72? a = 0.08, b = 1 ∴ A(5) = 100

A(10) = A(0) ? a(10) = A(5) ? a(10)/ a(5)= 100 × 3 = 300.

4. 解：(1)i5 =(A(5) ? A(4))/A(4)=5120≈ 4.17% i10 =(A(10) ? A(9))/A(9)=5145≈ 3.45% (2)i5 =(A(5) ? A(4))/A(4)

100(1 ? 0.1)5?100(1 ? 0.1)4?? 100(1 ? 0.1)4i10?(A?10??A?

公司金融学 导论 郭丽虹 第二版

《公司金融学》郭丽虹 王安兴编著

公司金融学 导论 郭丽虹 第二版

第一章 导论一、公司金融的含义 二、公司金融的基本工具与问题 三、公司制企业

公司金融学 导论 郭丽虹 第二版

第一节 公司金融的含义 广义的公司金融包括所有影响公司财务的 决策投资决策

融资决策

股利决策

公司金融学 导论 郭丽虹 第二版

公司金融活动

投资决策

融资决策企业 资金 经营决策 财务 留存决策 管理者 税 收 分配决策 金融 市场投资者

政府公司金融的重要内容是资本结构、公司治理和企业价值最大化。目前对这一领 域的研究主要有：1、资本结构相关的研究。主要有新优序融资理论(the pecking order theory)、权衡理论(the tradeoff theory)等。2、信息与公司金融活动相 关的研究。主要有交易场所与资产定价、资本结构信号模型、新股发行信号模型 、股利信号模型等3、自由现金流量相关的研究。4、公司控制权市场(Market for Corporate Control)研究。现代企业理论认为，所有权和控制权的分离使股 东与管理者之间形成一种委托代理关系。公司控制权市场主流理论的纵横两条轴

公司金融学 导论 郭丽虹 第二版

公司金

行为金融学

金 融 学 人们的金融决策问题：不确定条件下人们如何对资本资源进行有效配置。 传统金融学 行为金融学 认知无偏差 认知偏差 理性预期 心理偏差和情绪 传统假设：人是（完全）理性的 贴近现实的假设：人是有限理性的

金融资产价格 （资产定价） 金融市场发展变化趋势

行为金融学：研究人的心理偏差和情绪对金融决策、金融产品定价以及金融市场变化的影响。从人类的心理角度，对证券投资行为进行分析，跨入微观金融领域最前沿的学科之一。

行为金融注重于金融投资市场中的人性心理行为现象的研究。

1

第一章 绪论

主要内容：阐述从标准金融学到行为金融学的演变过程。包括： §1 标准（传统经典）金融学理论 §2 有效市场悖论 §3 行为金融学的产

行为金融学

金 融 学 人们的金融决策问题：不确定条件下人们如何对资本资源进行有效配置。 传统金融学 行为金融学 认知无偏差 认知偏差 理性预期 心理偏差和情绪 传统假设：人是（完全）理性的 贴近现实的假设：人是有限理性的

金融资产价格 （资产定价） 金融市场发展变化趋势

行为金融学：研究人的心理偏差和情绪对金融决策、金融产品定价以及金融市场变化的影响。从人类的心理角度，对证券投资行为进行分析，跨入微观金融领域最前沿的学科之一。

行为金融注重于金融投资市场中的人性心理行为现象的研究。

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第一章 绪论

主要内容：阐述从标准金融学到行为金融学的演变过程。包括： §1 标准（传统经典）金融学理论 §2 有效市场悖论 §3 行为金融学的产