数据建模培训

Matlab简介

MATLAB软件的名字是由Matrix（矩阵）和Laboratory（实验室）两个单词的前三个字母组合而成。它是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。

20世纪70年代，时任美国新墨西哥大学计算机科学系主任Cleve Moler为了减轻学生编程的负担，用FORTRAN编写了一组调用LINPACK和EISPACK矩阵软件工具包库程序的“通俗易用”的接口，这就是最早的MATLAB。

1984年由Little、Moler、Steve Bangert合作成立了的MathWorks公司，并且正式把MATLAB推向市场。从此时起，采用了C语言来编写MATLAB的内核，除了原有数值计算能力外，还新增了数据图视功能。

到20世纪90年代，MATLAB已成为国际控制界的标准计算软件。现今的MATLAB拥有更丰富的数据类型和结构、更友善的面向对象、更加快速精良的图形可视、更广博的数学和数据分析资源、更多的应用开发工具。

Desktop操作桌面简介 启动后默认界面如下图。

Command Window

该窗口是进行Matlab各种操作的主要窗口。在该窗内可以输入

第一部分 支架形式模拟 ................................................................................................... 2

1.0 普通支架的模拟 ............................................................................................................................ 2 1.1 U－band ...................................................................................................................................... 2 1.2 承重支架 ...................................................................................................................

数学建模与数学实验

课程设计

学 院 班 级 学生姓名

数理学院

专 业 学 号 指导教师

数学与应用数学

2015年6月

数据的统计描述

一． 摘要

问题：某校60名学生的一次考试成绩如下：

93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55 （1）计算均值、标准差、偏差、峰度，画出直方图； （2）检验分布的正态性；

（3）若检验符合正态分布，估计正态分布的参数并检验参数。

模型：正态分布

方法：随着研究随机现象规律性的科学-概率论的发展，数理统计应用概率

论的结果更深入的分析研究统计资料，通过对某些现象的频率的观察来发现该现象的内在规律性，并作出一切精确程度的判断和预测；将这些研究的某些结果加以归纳整理，逐

GT-Power 建立发动机工作过程模型所需数据

序号 参数名称 1 发动机基本描述 参数 参数（举例说明） 说明 建模必需 立式、单缸、四冲程、例如：直列式4缸水冷四冲自然风冷、下置单凸程16气门，涡轮增压，双轮、柱塞化油器供油 顶置凸轮配气机构，缸内直喷/进气道多点喷射等 56.5×49.5 103.5 mm 9.2 7.2kw/8500rpm 8.6N.m/7500rpm In(80/φ26+37/φ28+71/φ29-φ24.5) Ex(46/φ20-φ27) 88×81mm 140.7mm 10 2431 随发动机转速/负荷变化的曲线图 从空滤器到排气歧管的整个管段 (简单数据) 从空滤器到排气歧管的整个管段 (包括变截面数据, 最好能提供管道的三维数模) 10L 2 3 4 5 6 缸径×行程 连杆长度 压缩比 点火顺序 功率/扭矩/油耗 (负荷特性,速度特性) 进气管和排气管的内径,长度 进/排气管的详细管道的弯曲信息 建模必需 建模必需 建模必需 建模必需 模型验证所必需 建模必需 7 8 最好有 9 10 空滤器容积（管径，长度） 燃烧室几何信息(燃烧室的结构形式,余隙容积,余隙高度) 活塞销偏置值 活塞/连杆质量 连杆

第一部分 支架形式模拟 ................................................................................................... 2

1.0 普通支架的模拟 ............................................................................................................................ 2 1.1 U－band ...................................................................................................................................... 2 1.2 承重支架 ...................................................................................................................

GT-Power 建立发动机工作过程模型所需数据

序号 参数名称 1 发动机基本描述 参数 参数（举例说明） 说明 建模必需 立式、单缸、四冲程、例如：直列式4缸水冷四冲自然风冷、下置单凸程16气门，涡轮增压，双轮、柱塞化油器供油 顶置凸轮配气机构，缸内直喷/进气道多点喷射等 56.5×49.5 103.5 mm 9.2 7.2kw/8500rpm 8.6N.m/7500rpm In(80/φ26+37/φ28+71/φ29-φ24.5) Ex(46/φ20-φ27) 88×81mm 140.7mm 10 2431 随发动机转速/负荷变化的曲线图 从空滤器到排气歧管的整个管段 (简单数据) 从空滤器到排气歧管的整个管段 (包括变截面数据, 最好能提供管道的三维数模) 10L 2 3 4 5 6 缸径×行程 连杆长度 压缩比 点火顺序 功率/扭矩/油耗 (负荷特性,速度特性) 进气管和排气管的内径,长度 进/排气管的详细管道的弯曲信息 建模必需 建模必需 建模必需 建模必需 模型验证所必需 建模必需 7 8 最好有 9 10 空滤器容积（管径，长度） 燃烧室几何信息(燃烧室的结构形式,余隙容积,余隙高度) 活塞销偏置值 活塞/连杆质量 连杆

题目：数据的预处理问题

摘要

数据处理贯穿于社会生产和社会生活的各个领域。数据处理技术的发展及其应用的广度和深度，极大地影响着人类社会发展的进程。数据补充，异常数据的鉴别及修正，在各个领域也起到了重要作用。 对于第一问，我们采用了多元线性回归的方法对缺失数据进行补充，我们将1960-2015.xls（见附表一）中的数据导入matlab。首先作出散点图，设定y(X59287)与x1(X54511)、x2(X57494)的关系为二元线性回归模型，即y=b0+b1x1+b2x2。之后作多元回归，求出系数b0=18.014，b1=0.051，b2=0.354，所以多元线性回归多项式为:Y=18.014+0.051*x1+0.354*x2。再作出残差分析图验证拟合效果，残差较小，说明回归多项式与源数据吻合得较好。若x1=30.4，x2=28.6时，y的数据缺失，则将x1，x2带入回归多项式，算出缺失值y=29.6888。类似地，若x1=40.6,x2=30.4时，y的数据缺失，则将x1，x2带入回归多项式，算出缺失值y=30.8462，即可补充缺失数据。 对于第二问，我们使用了异常值检验中标准差未知的t检验法。将除可疑测定值xd以外的其余测定值当做一个

一、表的格式：表头在上 注：红字标记代表可通用的句子

1、 在表前对表的来源和数据进行说明

例1

In Table 1, we summarize the minimum number of escorts needed to reach each service level 表的解释部分

For each airport, the difference between the Good and Adequate service levels is roughly a factor of two, with slightly increasing returns to scale; with larger scales, the staff are spread more uniformly, so it is less likely that a job will crop up with nobody close enough to take it.

例2

表的解释部分

（前面的说出数据的来源，然后筛选出比较代表性的数据进行说明）。

We determined absolute and relative criticality val

第2章

关系模型

本章主题 什么是数据模型以及它的用途 (***) 关系模型的术语 (**) 数据库关系的属性 (***) 字段及字段的分类 (***) 如何标识候选键、主键、备用键和外键 (***) 实体完整性和参照完整性的含义 (***)

数据模型 定义——数据模型 (Data Model):–描述数据、数据间的关系以及数据约束的概念集合。

Dr. E.F.Codd于 1970年提供了数据库系统的关系模型，它是关系型数据库管理系统的基础。 由三部分组成：–结构部分——如何构造数据库，即对象或关系的集合。–操作部分——如何操作数据，即一组对关系的操作。–完整性规则集合——数据的正确性，即数据完整性和一致性。

数据模型 一个数据模型不必为了支持一个应用程序而提供完整的后端代码，它可以不包含安全授权功能，不包含数据库连接代码，也不必显示尺寸和空间的需求。 数据模型是建立数据库的蓝图，而不是数据库本身，是开发项目成功的基础，不过它也是设计应用程序的一个基本元素。 建模的过程就是对现存事物的描述，这样可以查看现有数据库中数据的结构，以及在当前环境下数据库管理的规则。

数据模型 模型帮助我们观察当前和过去是怎样管理数据的。 建模是为了选择解决方案，因为即使对

思考题

1、请大家在暑假里思考以下几个题目； 2、有条件地话（不强求）把解答的电子版发给我：mror@sdfi.edu.cn 或 sdcdmcm@126.com； ．．．．．．．．．．3、模型求解要求用软件或编程完成； 4、祝大家假期愉快！

1、广告策略

一家公司拟在电视、广播和杂志上做广告，以尽可能多地招徕顾客。下表是市场调查结果：

广告费用（万元/次） 影响顾客数（万人/次） 影响女顾客数（万人/次） 白天 4 40 30 电视 夜间 7.5 90 40 广播 3 50 20 杂志 1.5 20 10 公司要求：花费的广告费用不超过80万元；至少有200万女顾客收看广告；电视广告费用不超过50万元；白天电视广告至少播出3次，夜间电视广告至少播出2次；广播广告和杂志广告要重复5到10次。试为该公司制定最佳的广告策略。 2、生产计划

某工厂生产3种产品，需要使用3种资源：技术服务、劳动力和行政管理。下表列出了3种单位产品对每种资源的需要量：

产品 I II III 技术服务 1 1 1 资源 劳动力 10 4 5 行政管理 2 2 6 单位利润 10 4 6 现有100小时的技术服务、600小时的劳动力和300小时的行政管理时间