fir滤波器的单位脉冲响应

实验四 无限长单位脉冲响应滤波器设计

一、 实验目的

1.掌握双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的具体设计方法及其原理，熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和带通IIR数字滤波器的计算机编程。 2.观察双线性变换及脉冲响应不变法设计的滤波器的频率特性，了解双线性变换法及脉冲响应不变法的特点。

3.熟悉巴特沃思滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器的频率特性。

二、实验原理

(1)实验中有关变量的定义：fc通带边界频率，fr阻带边界频率，tao通带波动，at最小阻带衰减，fs采样频率，t采样周期。

(2)设计一个数字滤波器一般包括以下两步： a.按照任务要求，确定滤波器性能指标

b.用一个因果稳定的离散时不变系统的系统函数去逼近这一性能要求

(3)数字滤波器的实现：对于IIR滤波器，其逼近问题就是寻找滤波器的各项系数，使其系统函数逼近一个所要求的特性。先设计一个合适的模拟滤波器，然后变换成满足约定指标的数字滤波器。

用双线形变换法设计IIR数字滤波器的过程： a.将设计性能指标中的关键频率点进行“预畸” b.利用“预畸”得到的频率点设计一个模拟滤波器。 c.双线形变换，确定系统函数

三、实验内容

1、设计一切

实验四 无限长单位脉冲响应滤波器设计

一、 实验目的

1.掌握双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的具体设计方法及其原理，熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和带通IIR数字滤波器的计算机编程。 2.观察双线性变换及脉冲响应不变法设计的滤波器的频率特性，了解双线性变换法及脉冲响应不变法的特点。

3.熟悉巴特沃思滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器的频率特性。

二、实验原理

(1)实验中有关变量的定义：fc通带边界频率，fr阻带边界频率，tao通带波动，at最小阻带衰减，fs采样频率，t采样周期。

(2)设计一个数字滤波器一般包括以下两步： a.按照任务要求，确定滤波器性能指标

b.用一个因果稳定的离散时不变系统的系统函数去逼近这一性能要求

(3)数字滤波器的实现：对于IIR滤波器，其逼近问题就是寻找滤波器的各项系数，使其系统函数逼近一个所要求的特性。先设计一个合适的模拟滤波器，然后变换成满足约定指标的数字滤波器。

用双线形变换法设计IIR数字滤波器的过程： a.将设计性能指标中的关键频率点进行“预畸” b.利用“预畸”得到的频率点设计一个模拟滤波器。 c.双线形变换，确定系统函数

三、实验内容

1、设计一切

实验五 利用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器

一、 实验目的

1.掌握利用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的原理及具体方法。 2.加深理解数字滤波器和模拟滤波器之间的技术指标转化。

3.掌握脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的优缺点及适用范围。

二、 实验设备与环境

计算机、MATLAB软件环境。

三、 实验基础理论

1.基本原理

从时域响应出发，使数字滤波器的单位脉冲响应h(n)模仿模拟滤波器的单位冲击响应ha(t),h(n)等于ha(t)的取样值。 2.变换方法

思 路：拉 式 反 变 换时 域 采 样z变 换????ha(s)??????ha(t)??????ha(nT)?h(n)????H（z)（1）将Ha(s) 进行部分分式展开

Ha(s)??k?1NAks?Pk

（2）对Ha(s)进行拉式反变换

ha(t)??Akepktu(t)

k?1N（3）对ha(t)时域采样得到h(n)

h(n)??Akek?1NpknTu(nT)??Ak(epkT)u(n)

k?1N（4）对h(n)进行Z变换

Akh(z)??pkT?11?ezk?13.设计步骤

N

（1） 确定数字滤波器性能指标fst?1.5kHz

（2） 将数字滤波器频率指标转换

数字信号处理课件

数字信号处理课件

河海大学常州校区

第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 2/ 65

6.1 6.2 6.3

数字滤波器的基本概念 模拟滤波器的设计 IIR数字低通滤波器的设计

6.4 6.5

高通、带通和带阻数字滤波器设计 IIR数字滤波器的直接设计法

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第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 3/ 65

6.1 数字滤波器的基本概念定义：输入输出均为数字信号，经过一定运算关系改变 输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率 成分的器件。

优点：精度高，稳定，体积小，重量轻，灵活，不要求阻 抗匹配，能实现模拟滤波器(AF)无法实现的特殊滤 波功能。

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第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 4/ 65

数学描述 :差分方程：

y (n) ai x(n i) bi y(n i)i 0 i 1

M

N

系统函数：

H ( z)

ai z i i 0

M

1 bi z ii 1

N

A

(1 ci z 1 ) (1 d i z 1 ) i 1 i 1 N

M

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第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 5/ 65

6.1.

王雄杰《语音信号滤波去噪--使用脉冲响应不变法设计的巴特沃斯滤波器》第1页 共20页

语音信号滤波去噪——使用脉冲响应不变

法设计的巴特沃斯滤波器

学生姓名：王雄杰 指导老师：喻小虎

摘 要 本课程设计主要内容是设计利用脉冲响应不变法设计的巴特沃斯滤波器，对一段含噪语音信号进行滤波去噪处理并根据滤波前后的波形和频谱分析滤波性能。本课程设计仿真平台为MATLAB7.0，开发工具是M语言编程。录制一段语音信号，并人为加入一单频噪声，然后对信号进行频谱分析以确定所加噪声频率，即 fn=3000Hz，并设计滤波器进行滤波去噪处理，最后比较滤波前后的波形和频谱，得出结果为，滤波器后的语音信号与原始信号基本一致，即设计的巴特沃斯滤波器能够去除信号中所加单频噪声，达到了设计目的。

关键词 课程设计；滤波去噪；巴特沃斯滤波器；脉冲响应不变法；MATLAB

1 引 言

本课程设计需要录制一段频率为8000Hz，8位的单声道语音信号，并绘制波形观察其频谱，再对其进行加噪处理，同样要绘制加噪后的频谱图，再用MATLAB利用脉冲响应不变法设计一个巴特沃斯滤波器，将该语音信号进行滤波去噪处理。

1.1 课程设计目的

课程设计是教学的最后一个步骤，课程设

第7章 FIR滤波器设计

第六章我们介绍了无限冲激响应（IIR）滤波器的设计方法。其中最常用的由模拟滤波器转换为数字滤波器的方法为双线性变换法，因为这种方法无混叠效应，效果较好。但通过前面的例子我们看到，IIR数字滤波器相位特性不好（非线性，如图 6-11、图6-13、图6-15 ），也不易控制。然而在现代信号处理中，例如图像处理、数据传输、雷达接收以及一些要求较高的系统中对相位特性要求较为严格，这种滤波器就无能为力了。改善相位特性的方法是采用有限冲激响应滤波器。本章首先对FIR滤波器原理及其使用函数作基本介绍，然后重点介绍窗函数法设计FIR滤波器，并对最优滤波器设计函数进行介绍。

7.1 FIR滤波器原理概述及滤波函数

7.1.1 FIR滤波器原理及设计方法分类

根据第 6 章对数字滤波器的介绍，我们知道FIR滤波器的传递函数为：

Y(z)N?1??h(n)z?n (7-1) H(z)?X(z)n?0可得FIR滤波器的系统差分方程为：

y(n)?b(0)x(n)?b(1)x(n?1)???b(N?1)x(n?N?1)

??b(m)x(n?m)?b(

FIR滤波器的研究与

设计 新乡学院毕业论文资

料库

1 引言

随着信息技术的迅猛发展，数字信号处理已成为一个极其重要的学科和技术领域。在通信、语音、图像、自动控制和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。数字滤波是数字信号处理的重要环节，它在数字信号处理中占有着重要的地位,它具有可靠性好、精度高、灵活性大、体积小、重量

1

轻等优点。随着数字技术的发展，数字滤波器越来越受到人们的重视，广泛地应用于各个领域。数字滤波器的输入输出信号都是数字信号，它是通过一定的运算过程改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分来实现滤波的，这种运算过程是由乘法器、加法器和单位延迟器组成的。数字滤波器是数字信号处理技术的重要内容，其对数字信号进行的最常见处理是保留数字信号中的有用频率成分和去除信号中的无用频率成分。按照时间域的特性，数字滤波器可以分为无限冲激脉冲响应数字滤波器（IIR滤波器）和有限冲激脉冲响应数字滤波器（FIR滤波器）[1]。

从性能上来说，IIR滤波器传输函数的极点可位于单位圆内的任何地方，因此可用较低的阶数获得高的选择性，所用的存贮单元少，所以经济而效率高。但是这个高效率是以相位的非线性为代价的。选择性越好，则相位非线性越严重。相反

FIR滤波器的研究与

设计 新乡学院毕业论文资

料库

1 引言

随着信息技术的迅猛发展，数字信号处理已成为一个极其重要的学科和技术领域。在通信、语音、图像、自动控制和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。数字滤波是数字信号处理的重要环节，它在数字信号处理中占有着重要的地位,它具有可靠性好、精度高、灵活性大、体积小、重量

1

轻等优点。随着数字技术的发展，数字滤波器越来越受到人们的重视，广泛地应用于各个领域。数字滤波器的输入输出信号都是数字信号，它是通过一定的运算过程改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分来实现滤波的，这种运算过程是由乘法器、加法器和单位延迟器组成的。数字滤波器是数字信号处理技术的重要内容，其对数字信号进行的最常见处理是保留数字信号中的有用频率成分和去除信号中的无用频率成分。按照时间域的特性，数字滤波器可以分为无限冲激脉冲响应数字滤波器（IIR滤波器）和有限冲激脉冲响应数字滤波器（FIR滤波器）[1]。

从性能上来说，IIR滤波器传输函数的极点可位于单位圆内的任何地方，因此可用较低的阶数获得高的选择性，所用的存贮单元少，所以经济而效率高。但是这个高效率是以相位的非线性为代价的。选择性越好，则相位非线性越严重。相反

实验六、用窗函数法设计FIR 数字滤波器

一、实验目的：

（1）熟悉基本的窗函数，及其特点。

（2）掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。 （3）熟悉线性相位FIR 数字滤波器特性。 二.实验原理

（一）FIR滤波器的设计

FIR滤波器具有严格的相位特性，这对于语音信号处理和数据传输是很重要的。目前FIR滤波器的设计方法主要有三种：窗函数法、频率取样法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计方法。本实验中的窗函数法比较简单，可应用现成的窗函数公式，在技术指标要求不高的时候是比较灵活方便的。它是从时域出发，用一个窗函数截取一个理想的hd(n)得到h(n)，以有限长序列h(n)近似理想的hd(n)：如果从频域出发，用理想的hd(ejw)在单位圆上等角度取样得到H（k），根据h(k)得到H(z)将逼近理想的Hd(z)这就是频率取样法。

（二）窗函数设计法

同其它的的数字滤波器设计的方法一样，用窗函数设计滤波器也是首先要对滤波器提出性能指标。一般是给定一个理想的频率响应hd(ejw)，使所设计的FIR滤波器的频率响应

h(ejw)去逼近所要求的理想的滤波器的响应hd(ejw)窗函数设计的任务在于寻找一个可实

现（有限长单位脉冲响应）的传递函数。

H(

FIR滤波器设计与实现

一、实验目的

（1） 通过实验巩固FIR滤波器的认识和理解。

（2） 熟练掌握FIR低通滤波器的窗函数设计方法。 （3） 理解FIR的具体应用。

二、实验内容

在通信、信息处理以及信号检测等应用领域广泛使用滤波器进行去噪和信号的增强。FIR滤波器由于可实现线性相位特性以及固有的稳定特征而等到广泛应用，其典型的设计方法是窗函数设计法。设计流程如下：

（1）设定指标：截止频率fc，过渡带宽度△f，阻带衰减A。 （2）求理想低通滤波器（LPF）的时域响应hd（n）。 （3）选择窗函数w（n），确定窗长N。

（4）将hd（n）右移（N-1）/2点并加窗获取线性相位FIR滤波器的单位脉冲响应h（n）。 （5）求FIR的频域响应H（e

jw），分析是否满足指标。如不满足，转（3）重新

选择，否则继续。

（6）求FIR的系统函数H（z）。

（7）依据差分方程由软件实现FIR滤波器或依据系统函数由硬件实现。

实验要求采用哈明窗设计一个FIR低通滤波器并由软件实现。哈明窗函数如下：

w（n）=0.54-0.46cos（

2?nN?1），0≤n≤N-1；

设采样频率为fs=10kHz。实验中，窗长度N和截止频率fc应该都能调节。具体实验内容