灰度共生矩阵计算

灰度共生矩阵（GLCM）

共生矩阵用两个位置的象素的联合概率密度来定义，它不仅反映亮度的分布特性，也反映具有同样亮度或接近亮度的象素之间的位置分布特性，是有关图象亮度变化的二阶统计特征。它是定义一组纹理特征的基础。

一幅图象的灰度共生矩阵能反映出图象灰度关于方向、相邻间隔、变化幅度的综合信息，它是分析图象的局部模式和它们排列规则的基础。

设f(x,y)为一幅二维数字图象，其大小为M×N，灰度级别为Ng,则满足一定空间关系的灰度共生矩阵为

P(i,j)=#｛(x1,y1),(x2,y2)∈M×N｜f(x1,y1)=i,f(x2,y2)=j｝

其中#(x)表示集合x中的元素个数，显然P为Ng×Ng的矩阵，若(x1,y1)与(x2,y2)间距离为d,两者与坐标横轴的夹角为θ，则可以得到各种间距及角度的灰度共生矩阵P(i,j,d,θ)。

纹理特征提取的一种有效方法是以灰度级的空间相关矩阵即共生矩阵为基础的，因为图像中相距(Δx，Δy)的两个灰度像素同时出现的联合频率分布可以用灰度共生矩阵来表示。若将图像的灰度级定为N级，那么共生矩阵为N×N矩阵，可表示为M(Δx，Δy)(h,k)，其中位于(h,k)的元素mhk的值表示一个灰度为h而另一个灰度为k的

灰度共生矩阵

一.概念及流程

纹理特征在地物光谱特征比较相似的时候常作为一种特征用于图像的分类和信息提取，是由灰度分布在空间位置上反复出现而形成的，因而图像空间中相隔某距离的两个像素之间存在一定的灰度关系，即图像中灰度的空间相关特性。灰度共生矩阵是一种通过研究灰度的空间相关特性来描述纹理的常用方法。

具体描述如下：

1)灰度降级，对原始影像进行灰度降级如8,16,32,64等；

纹理计算的灰度降级策略来源于IDL的bytscl函数介绍，具体描述如下：

图 2 灰度降级

2)根据设定好的窗口大小，逐窗口计算灰度共生矩阵； 3)根据选择的二阶统计量，计算纹理值。

二.纹理算子

协同性（GLCM_HOM）：对应ENVI的Homogeneity

反差性（GLCM_CON）：

非相似性（GLCM_DIS）：

均值GLCM_MEAN：对应ENVI的Mean

方差GLCM_VAR：对应ENVI的Variance

角二阶矩GLCM_ASM：对应ENVI的Second Moment

相关性GLCM_COR：对应ENVI的Correlation

GLDV角二阶矩GLDV_ASM：

熵GLCM_ENTROPY：对应ENVI的Entropy

归一化灰度矢量均值

一种基于灰度梯度共生特征的复小波域纹理检索方法

摘要：在图像经频域分解后的子带系数上引入灰度梯度共生矩阵，且计算低冗余度的特征值。将该特征应用于各种频域变换的子带系数上，并提出一种基于双树复数小波分解的灰度梯度共生矩阵纹理检索方法，实验结果表明，该方法有效的提高了检索精度。

关键词：灰度梯度共生矩阵； 小波变换；曲波变换； 轮廓波变换；双树复数小波变换；图像检索

1.引言

20世纪90年代以来随着多媒体技术和互联网技术的快速发展，对图像库进行有效管理和利用的需求越发迫切，图像检索作为其中的关键技术受到人们的广泛关注。传统的基于文本的检索技术由于具有人工提取工作量大且主观性强，文本描述不能充分表达图像内涵，文本二义性等缺点已不能适用于大规模图像集，因此，基于内容的图像检索(Content Based Image Retrieval,CBIR)逐渐成为研究热点。CBIR是指利用图像的视觉内容，如颜色，纹理，形状，空间布局，语义等，从大量图像数据中搜索用户感兴趣的图像。

国内外学者对图像纹理进行了大量的研究。根据信号处理理论，图像纹理特征的提取方法可分为：空间域方法和频域方法[1]。空间域方法可归类为统计方法，结构方法或混合方法[1-5]。频域方法中常用的有

1、选择题

1）下列变量中 A 是合法的。

A. Char_1,i,j B.x*y,a.1 C. X\\y, a1234 D. end, 1bcd 2）下列 C 是合法的常量。

A. 3e10 B. 1e500 C. -1.85e-56 D. 10-2 3）x=uint8(1.2e10)，则x所占的字节是 D 个。 A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 4）已知x=0：10，则x有 B 个元素。

A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

5）产生对角线元素全为1其余为0的2×3矩阵的命令是 C 。 A. Ones(2,3) B. Ones(3,2) C. Eye(2,3) D. Eye(3,2)

?123???6）a=?456?，则a(:,end)是指 C 。

?789??? A.所有元素 B. 第一行元素 C. 第三列元素 D.

第二章 矩阵及其计算

1． 教学目的和要求：

（1）理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、对称矩阵、三角矩阵、反对

称矩阵，以及它们的性质.

（2）掌握矩阵的线性运算、乘法、转置，以及它们的运算规律，了解方阵的幂并掌握方阵

的行列式及其性质.

（3）理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条件. 理解伴随矩

阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵. 2． 教学重点：

（1）矩阵的定义及运算. （2）逆矩阵的概念及相关计算. 3．教学难点：矩阵及逆矩阵的计算.

4．教学内容：

矩阵是线性代数中重要的工具, 我们先从线性方程组引出矩阵.

§1 矩阵

已知n元线性方程组

?a11x1?a12x2???a1nxn?b1?ax?ax???ax?b?2112222nn2????????an1x1?an2x2???annxn?bn (1) 的系数及常数项可以排成m行，n+1列的有序矩阵数表：

a11a21?am1a12a22?am2?a1n?a2n???amn说明：这个有序矩阵数表完全确定了线性方程组（1），对它的研究可以判断（1）的解

的情况。 定义1 由m?n个数

b1b2?bm

aij(i=1,2,?,m;j

IMAGE J灰度分析 DNA 灰度分析 方法1

1.首先打开软件后，开启图档； 2.请先做校正，选择Analyze底下的Calibrate选项，再选择校正的模式，使用Uncalibrate OD，再按ok ；

3.在要分析的第一条(first lane)加上一个长型框(工具列第一个选项)，再按下Analyze/Gels/select first Lane快速键(Ctr+1)，此时框架中会出现一个号码1，之后可以移动框架到第二个lane再选择Analyze/Gels/select second Lane快速键(Ctr+2)，当然可以一直加下去，最后按Analyze/Gels/plot Lanes快速键(Ctr +3)；

4.分析以后会出现图型表示你刚选择的框内的影像强度，此时可以看到有几个比较高的区段，就是我们想定量的band，使用直线工具(工具列第五个选项)先将图形中高点为有band的区域和没有band的区域分开再，使用魔术棒工具(工具列第八个选项)点选要分析的区域；

5.当我们点选分析时，在result的对话视窗会出现分析的数据，依序点选就会出现每个band的值。

方法2 1.打开图

2.选择要分析的条带，Ctrl+M测

WB灰度分

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并行计算在矩阵中的应用

作者：王涛 赵映诚 刘鑫源 来源：《计算机时代》2017年第09期

摘 要： 在解决许多实际问题时，经常需要计算一些高阶矩阵。然而传统的串行计算方法往往效率比较低。因此，需将串行程序并行化来提高计算效率。文章分别研究了Windows API、OpenMP、MPI、PPL这四种并行计算方法在矩阵乘法并行化中的应用。通过测试不同规模的矩阵，根据加速比衡量并行化的加速效果，对这四种并行化方法的加速效果进行了对比。结果表明，这四种方法都可以提高计算效率，其中MPI的加速效果最好。 关键词： 计算效率； 串行计算； 并行化； 加速比

中图分类号：TP338.6 文献标志码：A 文章编号：1006-8228（2017）09-33-04 Abstract： In solving many practical problems， some high-order matrices often need to be calculated. However， the traditional serial computi

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并行计算在矩阵中的应用

作者：王涛 赵映诚 刘鑫源 来源：《计算机时代》2017年第09期

摘 要： 在解决许多实际问题时，经常需要计算一些高阶矩阵。然而传统的串行计算方法往往效率比较低。因此，需将串行程序并行化来提高计算效率。文章分别研究了Windows API、OpenMP、MPI、PPL这四种并行计算方法在矩阵乘法并行化中的应用。通过测试不同规模的矩阵，根据加速比衡量并行化的加速效果，对这四种并行化方法的加速效果进行了对比。结果表明，这四种方法都可以提高计算效率，其中MPI的加速效果最好。 关键词： 计算效率； 串行计算； 并行化； 加速比

中图分类号：TP338.6 文献标志码：A 文章编号：1006-8228（2017）09-33-04 Abstract： In solving many practical problems， some high-order matrices often need to be calculated. However， the traditional serial computi

第二章 矩阵变换和计算

一、内容提要

本章以矩阵的各种分解变换为主要内容，介绍数值线性代数中的两个基本问题：线性方程组的求解和特征系统的计算，属于算法中的直接法。基本思想为将计算复杂的一般矩阵分解为较容易计算的三角形矩阵. 要求掌握Gauss（列主元）消去法、矩阵的（带列主元的）LU分解、平方根法、追赶法、条件数与误差分析、QR分解、Shur分解、Jordan分解和奇异值分解.

(一) 矩阵的三角分解及其应用

1．矩阵的三角分解及其应用

考虑一个n阶线性方程组Ax?b的求解，当系数矩阵具有如下三种特殊形状：对角矩阵D，下三角矩阵L和上三角矩阵U，这时方程的求解将会变得简单.

?d1??D?????d2??l11????l21L?, ????????ldn??n1l22?ln2??u11????U?, ????????lnn??u21?un1??u22?un2?.

????unn??对于Dx?b，可得解为xi?bi/di,i?1,2,?,n. 对于Lx?b，可得解为x1?b1/l11,xi?(bi??lk?1ni?1ikxk)/lii,i?2,3,?,n.

对于Ux?b，可得解为xn?bn/lnn,xi?(bi?k?i?1?likxk)/lii

原理和功能：

灰度传感器是模拟传感器，灰度传感器利用光敏电阻对不同颜色的检测面对光的反射程序不同，其阻值变化在的原理进行颜色深浅检测。灰度传感器有一只发光二极管和一只光敏电阻，安装在同一面上。在有效的检测距离内，发光二极管发出白光，照射在检测面上，检测面反射部分光线，光敏电阻检测此光线的强度并将其转换为机器人可以识别的信号。

技术指标：

返回值：0~255，检测颜色越浅，返回值越小

连接方式：1条3芯排线和1条4芯排线，2510型3脚插头

灰度传感器上无信号指示灯，但是配有检测颜色返回模拟量大小调节器。欲使检测给定的颜色时，可以将发射/接收头置于给定颜色处，配合调节器即可调出合适的返回模拟量。方法如下：

? 将调节器逆时针方向旋转，返回模拟量变大； ? 将调节器顺时针方向旋转，返回模拟量变小；

示例：

假设在模拟3口（A3）接上一个灰度传感器来说明它的使用。将灰度传感器的单向插座插在模拟3口（A3）上，并用螺丝钉将灰度传感器固定在机器人上，

用螺丝钉将发射

/接收头固定在机器人前下方。

本例功能：检测正前方有无白色（或浅色）。遇到白色，就停止前进；如没有，就一直前进。

程序及流程图如下所示：

void main() {