高等数学和高中数学衔接内容

初高中数学衔接内容调测卷（高一）

2012、8、30

1、一元二次方程(1?k)x2?2x?1?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(

A．k?2

2)

B．k?2,且k?1 C．k?2

D．k?2,且k?1

2、若x1,x2是方程2x?6x?3?0的两个根，则

11?的值为( ) x1x2 A．2

B．?2

C．

12 3、函数y?2x2?2ax?1?2a有最小值是?32，则a的值为（

4．二次函数y?ax2?bx?c的图象如图，则a______0；b_____0；c______0；b2?4ac_______0．

（填“＞”或“＜”、“＝”） 5、化简：12?3=

xx?1?x= x?1x6、分解因式：（1）2x2?7x?3 ；

(2）(x2?2x)2?7(x2?2x)?8

（3）x3?x2y?xy2?y3

7、解下列三元一次方程组

D．

92 ）

初高中数学衔接内容调测卷（高一）

2012、8、30

1、一元二次方程(1?k)x2?2x?1?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(

A．k?2

2)

B．k?2,且k?1 C．k?2

D．k?2,且k?1

2、若x1,x2是方程2x?6x?3?0的两个根，则

11?的值为( ) x1x2 A．2

B．?2

C．

12 3、函数y?2x2?2ax?1?2a有最小值是?32，则a的值为（

4．二次函数y?ax2?bx?c的图象如图，则a______0；b_____0；c______0；b2?4ac_______0．

（填“＞”或“＜”、“＝”） 5、化简：12?3=

xx?1?x= x?1x6、分解因式：（1）2x2?7x?3 ；

(2）(x2?2x)2?7(x2?2x)?8

（3）x3?x2y?xy2?y3

7、解下列三元一次方程组

D．

92 ）

篇一：初高中数学衔接教材[新课标人教A版]

初高中数学衔接教材

{新课标人教A版}

第一部分 如何做好初高中衔接 1-3页

第二部分 现有初高中数学知识存在的“脱节” 4页

第三部分 初中数学与高中数学衔接紧密的知识点 5-9页

第四部分 分章节讲解 10-66页

第五部分 衔接知识点的专题强化训练 67-100页

第一部分，如何做好高、初中数学的衔接

● 第一讲 如何学好高中数学 ●

初中生经过中考的奋力拼搏，刚跨入高中，都有十足的信心、旺盛的求知欲，都有把高中课程学好的愿望。但经过一段时间，他们普遍感觉高中数学并非想象中那么简单易学，而是太枯燥、乏味、抽象、晦涩，有些章节如听天书。在做习题、课外练习时，又是磕磕碰碰、跌跌撞撞，常常感到茫然一片，不知从何下手。相当部分学生进入数学学习的“困难期”，数学成绩出现严重的滑坡现象。渐渐地他们认为数学神秘莫测，从而产生畏惧感，动摇了学好数学的信心，甚至失去了学习数学的兴趣。造成这种现象的原因是多方面的，但最主要的根源还在于初、高中数学教学上的衔接问题。下面就对造成这种现象的一些原因加以分析、总结。希望同学们认真吸取前人的经验教训，搞好自己的数学学习。

一 高中数学与初中数学特点的变化

1 数学语言在抽象程度上突变

第一讲 数与式 1.1 数与式的运算 1.

１.1．绝对值 绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，

负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．即

绝对值的几何意义：一个数的绝对值，

是数轴上表示它的点到原点的距离． 两个数的差的绝对值的

几何意义：表示在数轴上，数和数之间的距离．

1．填空： （1）若，则x=_________；若，则

ba

练 习

（2）如果，且，则b＝________；若，则c＝________.

．选择题： 下列叙述正确的是

（ ） （A）若，则 （B）若，则 则 （D）若，则

（C）若，

－3．化简：|x－5|－|2x13|（x＞

5）． 1.1.2. 乘法公式 我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式：

（1）平方差公式 ； 方公式 ．

乘

法

公

式

：

；

（2）完全平

我们还可以通过证明得到下列一些

（

1

）立方和公式 ）三数和平方公式 （4）两数和立方公式 ； ）两数差立方公

（2）立方差公式

论大学高等数学与高中数学的衔接问题

摘要：各个大学理工科学生在校期间必须要学的一门课程就是高等数学，高等数学在大学生的基础教育中起着十分重要的角色。笔者结合自己的教学经验，对高中数学和高等数学之间的衔接问题进行了分析，并且提出了相关的衔接对策。

关键词：高中数学 高等数学 衔接 1.高等数学和高中数学的衔接存在的问题 1.1教学内容

新课改之后，高校的各个教学科目都有了相应的改变，然而大学和高中的课改之间严重脱节。很多时候他们之间的脱节，使得两者之间的改革步伐不同，使得内容的衔接度较差。高校的大多数老师都是在新课改之前参加的培训，在教学中不可避免的还是遵循的原有教学内容和方法。高中的新课改，使很多原有的内容变成了选修，所以在高中阶段不作为重点的内容，在大学也被忽视了，因为两者之间的衔接性较差，没有沟通，所以大学老师不知道哪些知识点在高中数学上出现过，哪些知识点在高中数学上没有出现过。 1.2教学方式

目前高中还是传统的应试教育，为了高分，教学模式还是采用的细致的讲解模式，课堂的信息量较少，讲课速度较慢。大多数的高中老师，都是先讲课本，然后再讲课后习题和部分试题，这种应试教育，对于培养孩子们的创造性

初高中衔接班数学讲义

第1课时 数与式(一)

??a，a＞0，

一、绝对值 |a|＝?0，a＝0，

?－a，a＜0．?

绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离．

0 a

O |aA x 图1－1(1) a 0 A |aO x

绝对值的性质：两个互为相反数的绝对值相等．即|a|＝|－a|．

两个数的差的绝对值的几何意义：|a－b|表示在数轴上，数a和数b之间的距离．

a b

x B A |a－b| 图1－2(1)

b a

x A B

|a－b|

图1－2(2)

例1 解方程：（1）|x－1|＝2． （2）|x－1|＋|x－3|＝4．

练 习 1．填空：

(1)若|x|＝5，则x＝_________；若|x|＝|－4|，则x＝_________．

(2)如果|a|＋|b|＝5，且a＝－1，则b＝________；若|1－c|＝2，则c＝________． 3．化简：|x－5|－|2x－13|(x＞5)．

4．解方程：

(1)|x－2|＝1； (2)|x＋2|＋|x－1|＝4； (3)|x－2|＋|2x＋3|＝6．

论大学高等数学与高中数学的衔接问题

摘要：各个大学理工科学生在校期间必须要学的一门课程就是高等数学，高等数学在大学生的基础教育中起着十分重要的角色。笔者结合自己的教学经验，对高中数学和高等数学之间的衔接问题进行了分析，并且提出了相关的衔接对策。

关键词：高中数学 高等数学 衔接 1.高等数学和高中数学的衔接存在的问题 1.1教学内容

新课改之后，高校的各个教学科目都有了相应的改变，然而大学和高中的课改之间严重脱节。很多时候他们之间的脱节，使得两者之间的改革步伐不同，使得内容的衔接度较差。高校的大多数老师都是在新课改之前参加的培训，在教学中不可避免的还是遵循的原有教学内容和方法。高中的新课改，使很多原有的内容变成了选修，所以在高中阶段不作为重点的内容，在大学也被忽视了，因为两者之间的衔接性较差，没有沟通，所以大学老师不知道哪些知识点在高中数学上出现过，哪些知识点在高中数学上没有出现过。 1.2教学方式

目前高中还是传统的应试教育，为了高分，教学模式还是采用的细致的讲解模式，课堂的信息量较少，讲课速度较慢。大多数的高中老师，都是先讲课本，然后再讲课后习题和部分试题，这种应试教育，对于培养孩子们的创造性

初高中数学衔接教材

现有初高中数学知识存在以下“脱节”

1．立方和与差的公式初中已删去不讲，而高中的运算还在用。

2．因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多，而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求，但高中教材许多化简求值都要用到,如解方程、不等式等。

3．二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧。

4．初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值，研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。

5．二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求，此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容，高中教材却未安排专门的讲授。

6．图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下；左、右平移，两个函数关于原点，轴、直线的对称问题必须掌握。

7．含有参数的函数、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究,而高中这部分内容视为重难点。方程

初高中数学衔接教材

编者的话

现有初高中数学教材存在以下“脱节”：

1、绝对值型方程和不等式，初中没有讲，高中没有专门的内容却在使用；

2、立方和与差的公式在初中已经删去不讲，而高中还在使用；

3、因式分解中，初中主要是限于二次项系数为1的二次三项式的分解，对系数不为1的涉及不多，而且对三次或高次多项式的分解几乎不作要求；高中教材中许多化简求值都要用到它，如解方程、不等式等；

4、二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中数学中函数、不等式常用的解题技巧；

5初中教材对二次函数的要求较低，学生处于了解水平。而高中则是贯穿整个数学教材的始终的重要内容；配方、作简图、求值域（取值范围）、解二次不等式、判断单调区间、求最大最小值、研究闭区间上的函数最值等等是高中数学所必须掌握的基本题型和常用方法；

6、二次函数、二次不等式与二次方程之间的联系，根与系数的关系（韦达定理）初中不作要求，此类题目仅限于简单的常规运算，和难度不大的应用题，而在高中数学中，它们的相互转化屡屡频繁，且教材没有专门讲授，因此也脱节；

7、图像的对称、平移变换初中只作简单介绍，而在高中讲授函数时，则作为必备的基本知识要领；

8、含有参数的函数、方程、不等式初中只是定量介绍了解

大学数学与高中数学衔接问题的研究

倪诗婷、高瑜婷、孙于惠、金梦蝶

导师：李金其

摘要：大学数学和高中数学在教学内容、教学方式、学习方式等方面的脱节，会直接影响大学数学的教学质量。本文从浙江师范大学在校大学生角度研究高中数学与大学数学的衔接问题。

首先，根据自身学习大学数学以及高中数学的实际情况，设计了所研究问题的调查问卷，并通过简单抽样调查收集了相关数据。其次，课题小组成员走访了各自高中数学老师，了解近年高考改革内容，就访谈结果，整理了在学习函数、三角函数以及极限和函数时，大学数学与高中数学出现的衔接问题。最后，利用数理统计中的参数估计、假设检验和方差分析等理论知识，并结合SPSS统计软件，对问卷收集的数据进行了统计分析。

经分析研究发现：高中数学和大学数学衔接程度不够，某些方面呈现脱节现象，致使大学新生数学学习的总体适应性水平不高。最后，根据统计分析所得结论，分别针对老师和学生，从高中和大学教学内容、教学方法以及考核方式上，提出了某些有利于高中数学和大学数学顺利衔接的合理建议。

关键词：大学数学，高中数学，衔接问题，问卷分析，SPSS 1 引言 1.1 研究背景

近年来，据高校低年级数学老师反映，入学新生学习高等数学普遍感到困难，对大学