三年级奥数和差问题

三年级奥数 和差问题

在题中找和、差：（和+差）÷2＝大数 （和－差）÷2＝小数 一、基本题型

1、 两筐水果共重128千克，第二筐比第一筐多4千克，两筐水果各重多少千克？

2、红星小学一年级新生102人，分成甲乙两个班，如果从甲班转两个学生到乙班去，两班学生就一样多。甲乙两个班原来各有多少人？

3、小军和小华共有画片90张，如果小军给小华4张画片后还比小华多两张，小军和小华原来各有画片多少张？

4、一个三层书架共放书108本，上层比中层多11本，下层比中层少5本，上、中、下三层各放书多少本？

5、今年李明9岁，妈妈39岁，当两人的年龄和是64岁时，两人年龄各是多少岁？

6、玲玲期中考试语文和数学的平均分是96分，语文比数学少4分，语文和数学各是多少分？

1

7、四个人年龄之和是84岁，最小的5岁，他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和小8岁，最大的年龄是多少岁？

8、沿长和宽相差20米的游泳池跑4圈，做下水前的准备活动。已知共跑了800米距离。游泳池的长和宽各是多少米？

9、某校体育队有足球和篮球共64只，篮球和排球共50只，排球和足球共56只，求足球、排球和篮球各有多少只？

奥数差倍问题

差倍问题

1. 小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4

倍,小明、小红各集邮多少张？

2. 妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年

妈妈、小刚各多少岁？

3. 学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105

棵,种花生、白薯各多少棵？

4. 爷爷的年龄比小刚大50岁,今年爷爷的年龄正好是小刚年龄的5倍多2,

今年爷爷、小刚各多少岁？

1

奥数差倍问题

5. 额小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技

书、故事书各多少本？

6. 甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲

数的3倍,问甲和乙各是多少？

7. 小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做

6道就是小明的3倍,小明做、小丽各做了多少道题？

8. 甲、乙两个数,如果甲数加上40,就等于乙数,如果乙数加上105就等于甲

数的15倍多5,问甲和乙各是多少？

2

奥数差倍问题

9. 仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米

的3倍多700千克,大米、面粉各多少千克？

奥数差倍问题

差倍问题

1. 小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4

倍,小明、小红各集邮多少张？

2. 妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年

妈妈、小刚各多少岁？

3. 学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105

棵,种花生、白薯各多少棵？

4. 爷爷的年龄比小刚大50岁,今年爷爷的年龄正好是小刚年龄的5倍多2,

今年爷爷、小刚各多少岁？

1

奥数差倍问题

5. 额小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技

书、故事书各多少本？

6. 甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲

数的3倍,问甲和乙各是多少？

7. 小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做

6道就是小明的3倍,小明做、小丽各做了多少道题？

8. 甲、乙两个数,如果甲数加上40,就等于乙数,如果乙数加上105就等于甲

数的15倍多5,问甲和乙各是多少？

2

奥数差倍问题

9. 仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米

的3倍多700千克,大米、面粉各多少千克？

差倍问题（2）

1、有甲乙两桶油，如果把甲桶油向乙桶倒入35千克，则乙桶就比甲桶多10千克问原来甲桶比乙桶多多少千克？

2、小明和小玲都有一些玻璃球，如果小明给小玲18颗，则小明比小玲还多4颗。问原来小明比小玲多几颗玻璃球？

3、甲筐苹果的重量是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出43千克放入乙筐，那么两筐苹果的重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克？

4、小猫的糖数是小狗的3倍，如果小猫给小狗36颗，那么小猫还比小狗多8颗。小狗和小猫原来各有多少颗糖？

5、甲筐苹果的数量是乙筐的4倍，如果把甲筐苹果给乙筐放15个，则甲筐苹果的数量比乙筐少6个，甲乙两筐苹果各有多少个？

6、甲乙两个仓库各有一批水泥，甲仓库的袋数是乙仓库的3倍，如果从甲仓库取出180袋放入乙仓库，那么两个仓库的袋数相等。原来两个仓库各有水泥多少袋？ 7、苹果的数量是桃子的7倍，如果苹果给桃子30个，苹果的数量还比桃子多12个，苹果和桃子各有多少个？

8、小明的邮票数是小红的4倍，如果小明给小红15张，那么就比小红少了3张，原来小明、小红各有多少张邮票？

9、小华的糖数是小亮的6倍，小华给小亮35块后，两人同样多。小华和小亮原来各有多少块糖？

10、红花的数量是兰花的5倍，如果红花给兰

差倍问题（2）

1、有甲乙两桶油，如果把甲桶油向乙桶倒入35千克，则乙桶就比甲桶多10千克问原来甲桶比乙桶多多少千克？

2、小明和小玲都有一些玻璃球，如果小明给小玲18颗，则小明比小玲还多4颗。问原来小明比小玲多几颗玻璃球？

3、甲筐苹果的重量是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出43千克放入乙筐，那么两筐苹果的重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克？

4、小猫的糖数是小狗的3倍，如果小猫给小狗36颗，那么小猫还比小狗多8颗。小狗和小猫原来各有多少颗糖？

5、甲筐苹果的数量是乙筐的4倍，如果把甲筐苹果给乙筐放15个，则甲筐苹果的数量比乙筐少6个，甲乙两筐苹果各有多少个？

6、甲乙两个仓库各有一批水泥，甲仓库的袋数是乙仓库的3倍，如果从甲仓库取出180袋放入乙仓库，那么两个仓库的袋数相等。原来两个仓库各有水泥多少袋？ 7、苹果的数量是桃子的7倍，如果苹果给桃子30个，苹果的数量还比桃子多12个，苹果和桃子各有多少个？

8、小明的邮票数是小红的4倍，如果小明给小红15张，那么就比小红少了3张，原来小明、小红各有多少张邮票？

9、小华的糖数是小亮的6倍，小华给小亮35块后，两人同样多。小华和小亮原来各有多少块糖？

10、红花的数量是兰花的5倍，如果红花给兰

差倍问题（2）

1、有甲乙两桶油，如果把甲桶油向乙桶倒入35千克，则乙桶就比甲桶多10千克问原来甲桶比乙桶多多少千克？

2、小明和小玲都有一些玻璃球，如果小明给小玲18颗，则小明比小玲还多4颗。问原来小明比小玲多几颗玻璃球？

3、甲筐苹果的重量是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出43千克放入乙筐，那么两筐苹果的重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克？

4、小猫的糖数是小狗的3倍，如果小猫给小狗36颗，那么小猫还比小狗多8颗。小狗和小猫原来各有多少颗糖？

5、甲筐苹果的数量是乙筐的4倍，如果把甲筐苹果给乙筐放15个，则甲筐苹果的数量比乙筐少6个，甲乙两筐苹果各有多少个？

6、甲乙两个仓库各有一批水泥，甲仓库的袋数是乙仓库的3倍，如果从甲仓库取出180袋放入乙仓库，那么两个仓库的袋数相等。原来两个仓库各有水泥多少袋？ 7、苹果的数量是桃子的7倍，如果苹果给桃子30个，苹果的数量还比桃子多12个，苹果和桃子各有多少个？

8、小明的邮票数是小红的4倍，如果小明给小红15张，那么就比小红少了3张，原来小明、小红各有多少张邮票？

9、小华的糖数是小亮的6倍，小华给小亮35块后，两人同样多。小华和小亮原来各有多少块糖？

10、红花的数量是兰花的5倍，如果红花给兰

三年级奥数：和差问题专项练习及答案

1. 两个数的和为 36差为 22。则较大的数为多少?较小的数为多少?

大数:(36+22)÷2=29

2. 在一个减法算式里被减数、减数与差三个数的和是 388减数比差大 16则减数等于多少?

减数+差=388÷2=194，减数=(194+16)÷2=105

3. 两筐水果共重 124 千克第一筐比第二筐多 8 千克两筐水果各重多少千克?

第一筐:(124+8)÷2=66千克

4. 某工厂去年与今年的平均产值 92 万元今年比去年多 10 万元.今年的产值多少万元去年的产值多少万元?

今年:(92×2+10)÷2=97万元

5. 有两层书架共有书 173 本.从第一层拿走 38 本书后第二层的书是第一层的 2 倍还多6 本.则第二层有多少本书?

第一层现在:(173-38-6)÷(2+1)=43本，第二层:43×2+6=92本

6. 乙两筐苹果共 75 千克从甲筐取出 5 千克苹果放入乙筐里甲筐苹果还比乙筐多 7 千克.甲、乙两筐原各有苹果多少千克?

甲:(75+5+5+7)÷2=46千克

7. 张强用 270 元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋子.外衣比鞋贵 140 元,买外衣和鞋

差倍问题

教学目标:学会解“差倍问题”，提高分析和解决问题的能力

教学重点：掌握解决“差倍问题”的方法 教学难点：画线段图帮助理解题意

一．知识点回顾

差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似。解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。

差倍问题的基本关系式： 差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)

1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数

解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系． 二． 例题精讲及反馈演练

例1. 李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？

分析：

1

反馈演练1：

两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的5倍，甲书架比乙书架存书多

120本，则乙书架存书多少本？

例2.小新家有大小两个书架，大书架上的书的本数是小书架的3倍，如果从大书架上取走150本放到小书架上，那么 两个书架上的书一样多，大小书架上原

差倍问题

教学目标:学会解“差倍问题”，提高分析和解决问题的能力

教学重点：掌握解决“差倍问题”的方法 教学难点：画线段图帮助理解题意

一．知识点回顾

差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似。解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。

差倍问题的基本关系式： 差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)

1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数

解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系． 二． 例题精讲及反馈演练

例1. 李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？

分析：

1

反馈演练1：

两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的5倍，甲书架比乙书架存书多

120本，则乙书架存书多少本？

例2.小新家有大小两个书架，大书架上的书的本数是小书架的3倍，如果从大书架上取走150本放到小书架上，那么 两个书架上的书一样多，大小书架上原

第二十五周 和倍问题

专题简析：

已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做和倍问题。要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。

解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。数量关系可以这样表示：

两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数） 小数×倍数=大数（几倍数） 两数和－小数=大数

例题1 学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？

思路导航：将二年级所得图书的本数看作1倍数，则三年级所得本数是这样的2倍。如图所示：

1倍数？本三年级？本共360本二年级

由图可知，二、三年级所得图书本数的和360本相当于二年级的（1＋2）倍，则二年级所得图书本数的360÷（1＋2）=120本，三年级为120×2=240本。

练 习 一

1，小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。小红和小明各有压岁钱多少元？

2，学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。二、三年级各得图书多少本？

3，甲桶有油