正方形是特殊的平行四边形吗

平行四边形、菱形、矩形、正方形测试题

一、选择题(每题3分，共30分)。

1．平行四边形ABCD中，∠A=50°，则∠D=（ ）

A. 40° B. 50° C. 130° D. 不能确定 2．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）

A. 一组对边相等 B. 对角线互相平分 C. 一组对角相等 D. 对角线互相垂直

3．在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形

EFCD周长是（ ）

A．14 B. 11 C. 10 D. 17 4．菱形具有的性质而矩形不一定有的是( )

A． 对角相等且互补 B． 对角线互相平分

C． 一组对边平行另一组相等 D． 对角线互相垂直 5．已知菱形的周长为40cm，两条对角线的长度比为3：4，那么两条对角线的长分别为（ ）

A．6cm，8cm B. 3cm，4cm C. 12cm，16cm D. 24cm，32cm 6．如图在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则

以下说法错误的是( )

1A．AB=AD

平行四边形、菱形、矩形、正方形测试题

一、选择题(每题3分，共30分)。

1．平行四边形ABCD中，∠A=50°，则∠D=（ B ）

A. 40° B0° C. 130° D. 不能确定 2．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ B ）

A. 一组对边相等 B角线互相平分 C. 一组对角相等 D. 对角线互相垂直

3．在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=4，BC=7，OE=3，

则四边形EFCD周长是（ D）

A．14 B. 11 C. 10 D. 17 4．菱形具有的性质而矩形不一定有的是( D )

A． 对角相等且互补 B． 对角线互相平分

C． 一组对边平行另一组相等 D． 对角线互相垂直

5．已知菱形的周长为40cm，两条对角线的长度比为3：4，那么两条对角线

的长分别为（ C）

A．6cm，8cm B. 3cm，4cm C. 12cm，16cm D. 24cm，32cm 6．如图在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则以下说法错误的是( A)

1A．AB=AD

2图5B．

平行四边形、菱形、矩形、正方形测试题

一、选择题(每题3分，共30分)。

1．平行四边形ABCD中，∠A=50°，则∠D=（ B ）

A. 40° B0° C. 130° D. 不能确定 2．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ B ）

A. 一组对边相等 B角线互相平分 C. 一组对角相等 D. 对角线互相垂直

3．在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=4，BC=7，OE=3，

则四边形EFCD周长是（ D）

A．14 B. 11 C. 10 D. 17 4．菱形具有的性质而矩形不一定有的是( D )

A． 对角相等且互补 B． 对角线互相平分

C． 一组对边平行另一组相等 D． 对角线互相垂直

5．已知菱形的周长为40cm，两条对角线的长度比为3：4，那么两条对角线

的长分别为（ C）

A．6cm，8cm B. 3cm，4cm C. 12cm，16cm D. 24cm，32cm 6．如图在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则以下说法错误的是( A)

1A．AB=AD

2图5B．

平行四边形、菱形、矩形、正方形测试题

一、选择题(每题3分，共30分)。

1．平行四边形ABCD中，∠A=50°，则∠D=（ B ）

A. 40° B0° C. 130° D. 不能确定 2．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ B ）

A. 一组对边相等 B角线互相平分 C. 一组对角相等 D. 对角线互相垂直

3．在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=4，BC=7，OE=3，

则四边形EFCD周长是（ D）

A．14 B. 11 C. 10 D. 17 4．菱形具有的性质而矩形不一定有的是( D )

A． 对角相等且互补 B． 对角线互相平分

C． 一组对边平行另一组相等 D． 对角线互相垂直

5．已知菱形的周长为40cm，两条对角线的长度比为3：4，那么两条对角线

的长分别为（ C）

A．6cm，8cm B. 3cm，4cm C. 12cm，16cm D. 24cm，32cm 6．如图在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则以下说法错误的是( A)

1A．AB=AD

2图5B．

《长方形、正方形和平行四边形的认识》说课稿_说课稿

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一、教材、学生分析

教材分析

“长方形、正方形和平行四边形”的教学是在学生已经初步认识了长方形、正方形的基础上进一步认识长方形和正方形的角和边的特征。而平行四边形在教材中是第一次出现只要求学生能从具体的实物和图形中识别哪个是平行四边形，对它的一些特征有个初步直观的认识。本节课的教学为下节学习长方形、正方形的周长做了铺垫。并为今后深入学习长方形、正方形和平行四边形的内在联系奠定基础。

学生分析

由于本学段学生的思维处于形象直观阶段，因此教学中我利用学生已有的生活经验，通过引导观察和操作获取数学知识。

二、教学目标

根据新课标对“空间与图形”提出的’初步建立空间观念发展形象思维”的要求及学生的心理特点和认知规律，结合三维目标，我确立了本节课的教学目标：

1、知识与技能目标：通过观察操作能用自己的语言描述长方形、正方形的特征，初步认识平行四边形。

2、过程与方法：让学生亲身经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，能合理清晰地阐述自己的观点，培养学生的推理能力。

3、情感态度价值观：

激发学生对身边数学

1.3

教学目标

平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定（1） 编写：王玉琴 审定：陆海泉

1、会证明平行四边形的性质定理及其相关结论 2、能运用平行四边形的性质定理进行计算与证明

3、在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步发展推理论证的能力 教学重、难点

重点：平行四边形的性质证明 表达格式的逻辑性 完整性 精炼性 难点：分析 综合 思考的方法 教学过程：

一、情境创设

根据我们曾经探索得到的平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质，填写下表：

对边平行 对边相等 四边相等 对角相等 4个角是直角 对角线互相平分 对角线相等 对角线互相垂直 两条对角线平分两组对角 吗？

''如图AB//A'B',BC//BC,CA//C'A'，图中有______个平行四边形。

平行四边形

矩形

菱形

正方形

从上面的几种特殊四边形的性质中，你能说说它们之间有什么联系与区别

C'AB'BCA'1

二、合作交流

活动1、上表中平行四边形的性质中，你能证明哪些性质？ 活动2、你认为平行四边形性质中，可以先证明哪一个？为什么? 活动3、证明定理“平行四边形对角线互相平分”。

由此证明

平行四边形与特殊的平行四边形练习题

一、选择题

1.下列命题中，正确的是（ ）

A.平行四边形的对角线相等 B.矩形的对角线互相垂直 C.菱形的对角线互相垂直且平分 D.梯形的对角线相等

2.下列说法中，正确的是（ ） A ． 同位角相等

C ． 四条边相等的四边形是菱形

∠1=∠2 A．

4.在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是AB、CD的中点且EF=6，则AD+BC的值是（ ） 9 A． 24 A．

B． 16

C． 4

D． 2

第3题

这个四边形是平行四边形的是

A.AB//DC,AD//BC B.AB=DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DO D.AB//DC,AD=BC

10.如图2，点E是平行四边形ABCD的边CD的中点，AD、BE的延长线相交于点F，

DF=3,DE=2,则平行四边形ABCD的周长为

A. 5 B. 7 C.10

D. 14

B． 对角线相等的四边形是平行四边形 D． 矩形的对角线一定互相垂直

3.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ）

B． ∠BAD=∠BCD

C． AB=CD

19．2 平行四边形（第一课时）

教学目标:

知识与技能：

1、理解并掌握平行四边形的定义;

2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2; 3、理解两条平行线的距离的概念; 4、培养学生综合运用知识的能力

过程与方法：经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，发展学生的探究意识和合情推理

的能力。

情感态度与价值观：培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会几何知识的内涵与实际

应用价值。

重点、难点：

重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

教具准备：图片、三角板 课时安排：一课时 教学过程：

一、导入新课

引入：

等，都是平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？

什么是平行四边形？ 平行四边形的定义：

（1）定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本

（2）几何语言表述 ∵ AB∥CD AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形

（3）定义的双重性 具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”

特殊的平行四边形拓展提高题精选（1）

1．在一张边长为1的正方形纸片ABCD中，对折的折痕为EF，再将点C折到折痕EF上，落在点N的位置，折痕为BM，则EN的长为 。

解: ?正方形ABCD边长为1,EF为折痕,?在Rt?BFE中,BF?1232,NF?1?()?222123

EN?EF?FN?1?

2.如图，将边长为3的正方形ABCD，绕点C按顺时针方向旋转30度后，得到正文形EFCG，EF交AD于点H，则DH长是多少？ 解：如图，连接CH，∵正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°，∴∠BCF=30°，则∠DCF=60°， 在Rt△CDH和Rt△CFH中，CF=CD，HC=HC∴Rt△CDH≌Rt△CFH(HL)， ∴∠DCH=∠FCH=∠DCF=30°，∴在Rt△CDH中，设HD=x,则HC=2x,得：(2x)?x?3?x?2223即DH?3 3．如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=3∠EAB，则∠EAC的度数为 。 解：∵四边形ABCD是矩形，AC、BD是矩形的对角线， ∴OA=OB，∴∠BAC=∠ABD，

∵∠DAE=3∠BAE，∠DAE+

特殊的平行四边形（提高）

【学习目标】

1. 理解矩形、菱形、正方形的概念.

2. 掌握矩形、菱形、正方形的性质定理与判定定理.

3. 了解平行四边形、矩形及菱形与正方形的概念之间的从属关系. 【要点梳理】

要点一、矩形、菱形、正方形的定义

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

有一组邻边相等并且有一个内角是直角的平行四边形 叫做正方形. 要点二、矩形、菱形、正方形的性质

矩形的性质：1.矩形具有平行四边形的所有性质；

2.矩形的对角线相等；

3.矩形的四个角都是直角；

4.矩形是轴对称图形，它有两条对称轴.

菱形的性质：1.菱形的四条边都相等；

2.菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角； 3.菱形是轴对称图形，它有两条对称轴.

正方形的性质：1.正方形四个角都是直角，四条边都相等.

2.正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角. 3.正方形是轴对称图形，有4条对称轴；又是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心.

要点三、矩形、菱形、正方形的判定

矩形的判定：1. 有三个角是直角的四边形是矩形.

2. 对角线相等的平行四边形是矩形.

3. 定义：有一个角是直