高考文科数学数列真题

学员姓名 授课老师 学科教师辅导教案 年 级 课时数 高三 2h 辅导科目 数 学 第 次课 授课日期及时段 2018年 月 日 ： — ： 历年高考试题集锦——数列 1．（2013安徽文）设Sn为等差数列?an?的前n项和，S8?4a3,a7??2，则a9=（ ） （A）?6 （B）?4 （C）?2 （D）2 【答案】A 2．（2012福建理）等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}的公差为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 3．（2014福建理）等差数列{an}的前n项和Sn，若a1?2,S3?12，则a6?( ) A.8 B.10 C.12 D.14 【答案】C 4．(2017·全国Ⅰ理)记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4＋a5＝24，S6＝48，则{an}的公差为( ) A．1 B．2 C．4 D．8 ????a4＋a5＝24，【解析】设{a

2018年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{}02A =，

，{}21012B =--，，，，，则A B = A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0

D ．{}21012--，

，，， 2．设1i 2i 1i

z -=++，则z = A

．0 B ．12 C ．1 D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是

A ．新农村建设后，种植收入减少

B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和

五、数列

（一）填空题 1、（2008江苏卷10）将全体正整数排成一个三角形数阵：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

． ． ． ． ． ． ．

按照以上排列的规律，第n 行（n ≥3）从左向右的第3 个数为 ．

【解析】本小题考查归纳推理和等差数列求和公式．前n－1 行共有正整数1＋2＋…＋（n

n2?nn2?n－1）个，即个，因此第n 行第3 个数是全体正整数中第＋3个，即为

22n2?n?6． 22、（2009江苏卷14）设?an?是公比为q的等比数列，|q|?1，令bn?an?1(n?1,2,若数列?bn?有连续四项在集合??53,?23,19,37,82?中，则6q= . 【解析】 考查等价转化能力和分析问题的能力。等比数列的通项。

)，

?an?有连续四项在集合??54,?24,18,36,81?，四项?24,36,?54,81成等比数列，公比为

3q??，6q= -9

23、（2010江苏卷8）函数y=x(x>0)的图像在点(ak,ak)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=_________ [解析]考查函数的切线

一、选择题

1. (2014北京文 3已知向量 (2,4=

a , (1,1=-b ,则 2-=a b ( . A. (5,7 B. (5,9 C. (3,7 D. (3,9

2. (2014大纲文 6已知 , a b 为单位向量,其夹角为 60,则 (2 -?=a b b ( . A . 1- B . 0 C . 1 D . 2

3. (2014福建文 10设 M 为平行四边形 ABCD 对角线的交点, O 为平行四边形 ABCD 所在平面内任意一点, 则 OA OB OC OD +++等于( .

A. OM B. 2OM C. 3OM D. 4OM 4. (2014广东文 3已知向量 ((1,2, 3,1= =a b ,则 -=b a ( . A. (2,1- B. (2, 1- C. (2,0 D. (4,3 5. (2014新课标Ⅱ文 4设向量 , a b 满足 +=a b -=a b ?=a b (

A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 6. (2014山东文 7

已知向量 ((, 3, m ==a b . 若向量 , a b 的夹角为 π6,则实数 m =( .

A. B. C. 0 D.

7. (2014新课标Ⅰ文

一、选择题

1. (2014北京文 3已知向量 (2,4=

a , (1,1=-b ,则 2-=a b ( . A. (5,7 B. (5,9 C. (3,7 D. (3,9

2. (2014大纲文 6已知 , a b 为单位向量,其夹角为 60,则 (2 -?=a b b ( . A . 1- B . 0 C . 1 D . 2

3. (2014福建文 10设 M 为平行四边形 ABCD 对角线的交点, O 为平行四边形 ABCD 所在平面内任意一点, 则 OA OB OC OD +++等于( .

A. OM B. 2OM C. 3OM D. 4OM 4. (2014广东文 3已知向量 ((1,2, 3,1= =a b ,则 -=b a ( . A. (2,1- B. (2, 1- C. (2,0 D. (4,3 5. (2014新课标Ⅱ文 4设向量 , a b 满足 +=a b -=a b ?=a b (

A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 6. (2014山东文 7

已知向量 ((, 3, m ==a b . 若向量 , a b 的夹角为 π6,则实数 m =( .

A. B. C. 0 D.

7. (2014新课标Ⅰ文

2012高考试题分类汇编：统计

1.【2012高考新课标文3】在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2）， ，（xn，yn）（n≥2，x1,x2, ,xn1

不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2, ,n)都在直线y=+1上，则这组样

2本数据的样本相关系数为

1

（A）－1 （B）0 （C） （D）1

2

【答案】D

2.【2012高考山东文4】 (4)在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是

(A)众数 (B)平均数 (C)中位数 (D)标准差 【答案】D

3.【2012高考四川文3】交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为（ ）

A、101 B、808 C、1212

程序框图

每小题5分共100分

班级： 姓名： 组别： 得分：

1、(2014全国卷文.理)执行右面的程序框图，如果输入的x,t均为2，则输出的S? （A）4 （B）5

（C）6 （D）7 2、（2013全国卷文7）执行右面的程序框图，如果输入的N?4，那么输出的S?（ ）

111111? （A）1??? （B）1??

23423?24?3?211111111?? （C）1???? （D）1??

234523?24?3?25?4?3?23、（2012全国卷理.文）如果执行右边和程序框图，输入正整数N（N?2）和实数a1， a2，?， aN，输出A， B，则（ ） A．A?B为a1，a2，?，aN的和 B．

A?B为a1，a2，?，aN的算术平均数 2开始 C．A和B分别是a1，a2，?，aN中最大的数和最小的数

程序框图

每小题5分共100分

班级： 姓名： 组别： 得分：

1、(2014全国卷文.理)执行右面的程序框图，如果输入的x,t均为2，则输出的S? （A）4 （B）5

（C）6 （D）7 2、（2013全国卷文7）执行右面的程序框图，如果输入的N?4，那么输出的S?（ ）

111111? （A）1??? （B）1??

23423?24?3?211111111?? （C）1???? （D）1??

234523?24?3?25?4?3?23、（2012全国卷理.文）如果执行右边和程序框图，输入正整数N（N?2）和实数a1， a2，?， aN，输出A， B，则（ ） A．A?B为a1，a2，?，aN的和 B．

A?B为a1，a2，?，aN的算术平均数 2开始 C．A和B分别是a1，a2，?，aN中最大的数和最小的数

数列

一．基础题组

1.【2013课标全国Ⅰ，文6】设首项为1，公比为

2的等比数列{an}的前n项和为Sn，则( )． 3A．Sn＝2an－1 B．Sn＝3an－2 C．Sn＝4－3an D．Sn＝3－2an 【答案】D

21?ana?1?q?a1?anq3＝3－2an，故选D. 【解析】Sn?1??21?q1?q1?3n2. 【2012全国1，文6】已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＝2an＋1，则Sn＝( )

3n?12n?11()()A．2 B． C． D．n?1 232n－1

【答案】B

3. 【2011全国1，文6】设Sn为等差数列?an?的前n项和，若a1?1，公差d?2，SA?2?Sn?24，则k? ( )

（A）8 （B）7 （C）6 （D）5 【答案】D

【解析】Sk?2?Sk?ak?2?ak?1?a1?(k?2?1)d?a1?(k?1?1)d?2a1?(2k?1)d

?2?1?(2k?1)?2?4k?4?24?k?5故选D。

4. 【2010全国1，文4】已知各项均为正数的等比数列{an}中

2011年普通高等学校招生全国统一考试

【广东卷】（文科数学）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3页

至第4页．全卷满分150分，考试时间120分钟．

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一、选择题：（每小题5分，共50分）

【2011?广东文，1】1．设复数z满足iz?1，其中i为虚数单位，则z= ( )． A．?i B．i C．1 D．?1 【答案】A． 【解析】 z?1?i???i． ii?(?i)【2011?广东文，2】2．已知集合A?为实数，且x?y?1?，则A??x,y?|x、y为实数，且x2?y2?1?，B???x,y?|x、yB的元素个数为( )．

A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C． 【解析】AB的元素个数等价于圆x2?y2?1与直线x?y?1的交点个数，显然有2个交点．

【2011?广东文，3】3．已知向量a?(1,2),b?(1,0),c?(3,4)．若?为