专科类高等数学难吗

高等数学第一学期期末考试试题（A）

一、单项选择题（每小题2分，共10分）

1．函数f(x) 1的定义域是 （ ） ln(x 5)

A、[5, ) D、(5, ) [5,6) (6, ) B、(5,6) (6, ) C、

sinx= （ ） x x

A、0 B、1 C、不存在 D、2 2．lim

3． 设y x2，则y |x 0= （ ）

A、1 C、 0 D、 1 B、x

x2

4.若 f(x)dx F(x) C，则 e xf(e x)dx （ ）

1A. F(ex) C B. F(e x) C C． F(e x) C D.F(e x) C x

5. 函数f(x)在闭区间[a,b]上连续是f(x)在[a,b]上可积的（ ）

A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件

C.充要条件 D.无关条件

二、填空题（每题3分，共15分）

5．假

江南大学现代远程教育 第一阶段测试卷

时间：90分钟

__________学习中心（教学点） 批次： 层次： 专业： 学号： 身份证号： 姓名： 得分：

考试科目:《高等数学》高起专 第一章至第二章（总分100分）

一．选择题 (每题4分，共20分)

1. 函数 y?log3(x?2) 的定义域是 ( A ).

6?x(a) (?2,6) (b) (2,6] (c)[2,6) (d)[?2,6]

1， 则f(f(x))? ( D ) 2?x5?2xx?2x?2(a) (b) (c) x?2 (d)

x?25?2x5fx）?2. 设（3. lim(1?9x) C

江南大学现代远程教育 第一阶段测试卷

时间：90分钟

__________学习中心（教学点） 批次： 层次： 专业： 学号： 身份证号： 姓名： 得分：

考试科目:《高等数学》高起专 第一章至第二章（总分100分）

一．选择题 (每题4分，共20分)

1. 函数 y?log3(x?2) 的定义域是 ( A ).

6?x(a) (?2,6) (b) (2,6] (c)[2,6) (d)[?2,6]

1， 则f(f(x))? ( D ) 2?x5?2xx?2x?2(a) (b) (c) x?2 (d)

x?25?2x5fx）?2. 设（3. lim(1?9x) C

电大高等数学(专科)考试小抄

极限 limsinx

x 0x

1

〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓 基本积分公式 导数基本公式 (1) 0dx c

(c)' 0

(2) xa

dx

1a 1

xa 1

c (xa)' axa 1 (3) 1xdx ln|x| c (lnx)' 1x

(4) ax

dx ax

lna

c (ax)' axlna (5) exdx ex

c

(ex)'

ex

(6) sinxdx cosx c (cosx)'

sinx (7) cosxdx sinx c (sinx)'

cosx

〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓

133x x2

1x

x

12

xx x2

12

xx

x

1

1

1

x x 1 x x 22 x

3 x 3 〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓

cos0 1 cos

2

0 cos 1 lne=1 sin0 0

sin

2

1

sin 0 ln1=0

〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓 三、示例①

limx2 3x 2x 2x2 4

lim(x 2)(x 1)x 2(x 2)(x 2)

limx 1

x 2x 2 14

三、示例②

y e 2x xx，

《高等数学下（网络专科）》历年试卷

历年试卷（一）

课程名称 高等数学下 专业班级：工科 时间：2005年 题号 题分

一、单项选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

1. 函数f(x,y)在(x0,y0)处可微是在该处连续的( )条件．

A. 充分． B. 必要． C. 充分必要． D. 无关的． 2. 函数z?x?y在(1,1)处的全微分dz?（ ）．

A．dx?dy． B．2?dx?dy?． C．3?dx?dy?． D．3. 设D为x?y?1，二重积分

2233一 15 二 15 三 54 四 16 总分 100 3?dx?dy?． 2． ??dxdy=（ ）

DA．?． B．2?． C．?． D．?． 4. 微分方程y\?y'?eA. ae?x?x2312的特解可设为y*?( )．

?x． B. axe?． C. axe2?x． D. ?ax?b?e?x．

5. 若正项级数

1 收敛，则（ ）． ?knn?1A．k＞1． B．k

《高等数学下（网络专科）》历年试卷

历年试卷（一）

课程名称 高等数学下 专业班级：工科 时间：2005年 题号 题分

一、单项选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

1. 函数f(x,y)在(x0,y0)处可微是在该处连续的( )条件．

A. 充分． B. 必要． C. 充分必要． D. 无关的． 2. 函数z?x?y在(1,1)处的全微分dz?（ ）．

A．dx?dy． B．2?dx?dy?． C．3?dx?dy?． D．3. 设D为x?y?1，二重积分

2233一 15 二 15 三 54 四 16 总分 100 3?dx?dy?． 2． ??dxdy=（ ）

DA．?． B．2?． C．?． D．?． 4. 微分方程y\?y'?eA. ae?x?x2312的特解可设为y*?( )．

?x． B. axe?． C. axe2?x． D. ?ax?b?e?x．

5. 若正项级数

1 收敛，则（ ）． ?knn?1A．k＞1． B．k

《高等数学》（专科升本科）复习资料

一、复习参考书：全国各类专科起点升本科教材

高等数学（一）第3版 本书编写组 高等教育出版社 二、复习内容及方法：

第一部分 函数、极限、连续

复习内容

函数的概念及其基本性质，即单调性、奇偶性、周期性、有界性。数列的极限与函数的极限概念。收敛数列的基本性质及函数极限的四则运算法则。数列极限的存在准则与两个重要的函数极限。无穷小量与无穷大量的概念及其基本性质。常见的求极限的方法。连续函数的概念及基本初等函数的连续性。函数的间断点及其分类与连续函数的基本运算性质，初等函数的连续性。闭区间上连续函数的基本性质，即最值定理、介值定理与零点存在定理。

复习要求

会求函数的定义域与判断函数的单调性、奇偶性、周期性、有界性。掌握数列极限的计算方法与理解函数在某一点极限的概念，同时会利用恒等变形、四则运算法则、两个重要极限等常见方法计算函数的极限。掌握理解无穷小量与无穷大量的概念及相互关系，在求函数极限的时候能使用等价代换。理解函数连续性的定义，会求给定函数的连续区间及间断点；；能运用闭区间上连续函数的性质证明一些基本的命题。

重要结论

1. 两个奇（偶）函数之和仍为奇（偶）函数；两个奇（偶）函数之积必为偶函数

《高等数学》（专科升本科）复习资料

一、复习参考书：全国各类专科起点升本科教材

高等数学（一）第3版 本书编写组 高等教育出版社 二、复习内容及方法：

第一部分 函数、极限、连续

复习内容

函数的概念及其基本性质，即单调性、奇偶性、周期性、有界性。数列的极限与函数的极限概念。收敛数列的基本性质及函数极限的四则运算法则。数列极限的存在准则与两个重要的函数极限。无穷小量与无穷大量的概念及其基本性质。常见的求极限的方法。连续函数的概念及基本初等函数的连续性。函数的间断点及其分类与连续函数的基本运算性质，初等函数的连续性。闭区间上连续函数的基本性质，即最值定理、介值定理与零点存在定理。

复习要求

会求函数的定义域与判断函数的单调性、奇偶性、周期性、有界性。掌握数列极限的计算方法与理解函数在某一点极限的概念，同时会利用恒等变形、四则运算法则、两个重要极限等常见方法计算函数的极限。掌握理解无穷小量与无穷大量的概念及相互关系，在求函数极限的时候能使用等价代换。理解函数连续性的定义，会求给定函数的连续区间及间断点；；能运用闭区间上连续函数的性质证明一些基本的命题。

重要结论

1. 两个奇（偶）函数之和仍为奇（偶）函数；两个奇（偶）函数之积必为偶函数

《高等数学》（经管类）教学大纲

大纲说明

课程代码：4915001

总学时：128学时(讲课128学时) 总学分：8分 课程类别：必修

适用专业：经管类本科一年级学生 预修要求：初等数学

一、课程性质、目的、任务

本课程是本科经管类各专业的一门公共基础课，教学内容主要有一元与多元微积分；级数；常微分方程初步。

本课程教学目的是使学生获得从事经济管理和经济研究所必需的微积分方面的知识；学会应用变量数学的方法分析研究经济现象中的数量关系；培养抽象思维和逻辑推理的能力；树立辩证唯物主义的观点，同时，本课程也是后继经济应用数学（如概率统计等）的必要基础。

二、课程教学的基本要求：

1、正确理解下列基本概念和它们之间的内在联系：

函数、极限、无穷小、连续、导数、微分、不定积分、定积分、曲面的方程、偏导数、全微分、二重积分、常微分方程、无穷级数的收敛与发散性、边际、弹性。

2、正确理解下列基本定理和公式并能正确应用：

极限的主要定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、定积分作为变上限的函数及其求导的定理、牛顿—莱布尼兹公式。

3、牢固掌握下列基本公式：

基本初等函数的导数公式、基本积分公式、函数e、sinx、cosx、(1?x)、ln(1+x

AnnalsofMathematics,157(2003),919–938

LargeRiemannianmanifolds

whichare exible

ByA.N.Dranishnikov,StevenC.Ferry,andShmuelWeinberger*

Abstract

Foreachk∈Z,weconstructauniformlycontractiblemetriconEuclideanspacewhichisnotmodkhypereuclidean.WealsoconstructapairofuniformlycontractibleRiemannianmetricsonRn,n≥11,sothattheresultingmani-foldsZandZ areboundedhomotopyequivalentbyahomotopyequivalencewhichisnotboundedlyclosetoahomeomorphism.Weshowthatfortheself(Z)→K (C (Z))fromlocally -spacestheC -algebraassemblymapK

niteK-homologytotheK-th