历年高考数学导数

1. (07浙江高考)已知f?x??x2?1?x2?kx． (I)若k＝2，求方程f?x??0的解；

(II)若关于x的方程f?x??0在(0，2)上有两个解x1，x2，求k的取值范围，并证明

2.（08浙江高考）已知a是实数，函数f(x)?x211??4 x1x2?x?a?.

（Ⅰ）若f1(1)=3,求a的值及曲线y?f(x)在点(1,f(1))处的切线 方程；

（Ⅱ）求f(x)在区间[0，2]上的最大值。

3.（09浙江高考）已知函数f(x)?x?(1?a)x?a(a?2)x?b(a,b?R)． （I）若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率是?3，求a,b的值； （II）若函数f(x)在区间(?1,1)上不单调，求a的取值范围． ．．．

32

4.（10浙江高考）已知函数f(x)?(x?a)（a-b）(a,b?R,a

22f(x)?alnx?x?ax,a?0 5.（11浙江高考）设函数

2（I）求f(x)的单调区间

2x??1,e?e?1?f(x)?ea（II）求所有实数，使对恒成立。

注：e为自然对数的底数。

6.（12浙江高考）已知a?R,函数f(x)?4x2?2ax

1. (07浙江高考)已知f?x??x2?1?x2?kx． (I)若k＝2，求方程f?x??0的解；

(II)若关于x的方程f?x??0在(0，2)上有两个解x1，x2，求k的取值范围，并证明

2.（08浙江高考）已知a是实数，函数f(x)?x211??4 x1x2?x?a?.

（Ⅰ）若f1(1)=3,求a的值及曲线y?f(x)在点(1,f(1))处的切线 方程；

（Ⅱ）求f(x)在区间[0，2]上的最大值。

3.（09浙江高考）已知函数f(x)?x?(1?a)x?a(a?2)x?b(a,b?R)． （I）若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率是?3，求a,b的值； （II）若函数f(x)在区间(?1,1)上不单调，求a的取值范围． ．．．

32

4.（10浙江高考）已知函数f(x)?(x?a)（a-b）(a,b?R,a

22f(x)?alnx?x?ax,a?0 5.（11浙江高考）设函数

2（I）求f(x)的单调区间

2x??1,e?e?1?f(x)?ea（II）求所有实数，使对恒成立。

注：e为自然对数的底数。

6.（12浙江高考）已知a?R,函数f(x)?4x2?2ax

2014年高考数学复习专题之导数

考试内容：

导数的背影．导数的概念．多项式函数的导数．

利用导数研究函数的单调性和极值．函数的最大值和最小值． 考试要求：

（1）了解导数概念的某些实际背景． （2）理解导数的几何意义．

（3）掌握函数，y=c(c为常数)、y=xn(n∈N+)的导数公式，会求多项式函数的导数．

（4）理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念，并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值．

（5）会利用导数求某些简单实际问题的最大值和最小值．

§知识要点

导数的概念 导数的几何意义、物理意义 常见函数的导数 导数的运算法则 函数的单调性 函数的极值 函数的最值 导 数 导数的运算 导数的应用 1. 导数（导函数的简称）的定义：设x0是函数y?f(x)定义域的一点，如果自变量x在x0处有增量?x，则函数值y也引起相应的增量?y?f(x0??x)?f(x0)；比值?yf(x0??x)?f(x0)称为函数y?f(x)在点x0到x0??x之间的平均变化率；如果极限??x?xf(x0??x)?f(x0)?y存在，则

2014年高考数学复习专题之导数

考试内容：

导数的背影．导数的概念．多项式函数的导数．

利用导数研究函数的单调性和极值．函数的最大值和最小值． 考试要求：

（1）了解导数概念的某些实际背景． （2）理解导数的几何意义．

（3）掌握函数，y=c(c为常数)、y=xn(n∈N+)的导数公式，会求多项式函数的导数．

（4）理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念，并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值．

（5）会利用导数求某些简单实际问题的最大值和最小值．

§知识要点

导数的概念 导数的几何意义、物理意义 常见函数的导数 导数的运算法则 函数的单调性 函数的极值 函数的最值 导 数 导数的运算 导数的应用 1. 导数（导函数的简称）的定义：设x0是函数y?f(x)定义域的一点，如果自变量x在x0处有增量?x，则函数值y也引起相应的增量?y?f(x0??x)?f(x0)；比值?yf(x0??x)?f(x0)称为函数y?f(x)在点x0到x0??x之间的平均变化率；如果极限??x?xf(x0??x)?f(x0)?y存在，则

四川历年高考文科数学试题及答案汇编十一函数和导数

试题

1、2．（5分）（2008四川）函数A．

B．y=e﹣1（x∈R） C．

2x

的反函数是（ ）

D．

2

2、5．（5分）（2008四川）不等式|x﹣x|＜2的解集为（ ） A．（﹣1，2） B．（﹣1，1） C．（﹣2，1） D．（﹣2，2） 3、9．（5分）（2008四川）设定义在R上的函数f（x）满足f（x）?f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（99）=（ ） A．13 B．2

C．

D．

4、2．函数y?1?x?lgx的定义域为（ ）

A．(0,??) B．(??,1] C．(??,0)[1,??) D．(0,1]

5、4．（5分）（2008四川）不等式x?2?1的解集为（ ）

A．{x|1?x?3} B．{x|0?x?2} C．{x|1?x?2} D．{x|2?x?3} 6、11．（5分）（2008四川）设函数y?f(x)(x?R)的图像关于直线x?0及直线x?1对

2称，且x?[0,1]时，f(x)?x，则f(?)?（ ）A．

321139 B． C． D． 24447、13．（4分）（2008四川）函数y?ex+1

x?1 ?1(x?R)的反函数为

四川历年高考文科数学试题及答案汇编十一函数和导数

试题

1、2．（5分）（2008四川）函数A．

B．y=e﹣1（x∈R） C．

2x

的反函数是（ ）

D．

2

2、5．（5分）（2008四川）不等式|x﹣x|＜2的解集为（ ） A．（﹣1，2） B．（﹣1，1） C．（﹣2，1） D．（﹣2，2） 3、9．（5分）（2008四川）设定义在R上的函数f（x）满足f（x）?f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（99）=（ ） A．13 B．2

C．

D．

4、2．函数y?1?x?lgx的定义域为（ ）

A．(0,??) B．(??,1] C．(??,0)[1,??) D．(0,1]

5、4．（5分）（2008四川）不等式x?2?1的解集为（ ）

A．{x|1?x?3} B．{x|0?x?2} C．{x|1?x?2} D．{x|2?x?3} 6、11．（5分）（2008四川）设函数y?f(x)(x?R)的图像关于直线x?0及直线x?1对

2称，且x?[0,1]时，f(x)?x，则f(?)?（ ）A．

321139 B． C． D． 24447、13．（4分）（2008四川）函数y?ex+1

x?1 ?1(x?R)的反函数为

全国卷历年高考函数与导数真题归类分析（含答案）

（2015年-2018年共11套） 函数与导数小题（共23小题）

一、函数奇偶性与周期性

1.（2015年1卷13）若函数f（x）=xln(x?a?x2)为偶函数，则a=

【解析】由题知y?ln(x?a?x2)是奇函数，所以ln(x?a?x2)?ln(?x?a?x2) =ln(a?x?x)?lna?0，解得a=1.考点：函数的奇偶性

2.（2018年2卷11）已知则A.

是定义域为

的奇函数，满足

．若

，

22 B. 0 C. 2 D. 50

是定义域为

的奇函数，且

,

，

，所以，从而

，

，选C.

x?1与y?f?x?x解：因为所以因此因为

，

3.（2016年2卷12）已知函数f?x??x?R?满足f??x??2?f?x?，若函数y?m图像的交点为?x1，y1?，?x2，y2?，?，?xm，ym?，则??xi?yi??（ ）

i?1（D）4m

x?111?对称，而y?1?对称，?1?也关于?0， 【解析】由f?x??2?f?x?得f?x?关于?0，xx∴对于每一组对称点xi?xi'?0 yi?yi'=2，∴??xi?yi???xi??yi?0?2?i?1i?1

历届高考中的“椭圆”试题精选（自我测试）

1.(2007安徽文)椭圆x2 4y2 1的离心率为（ ）

3232

（B）（C） （D）

4322x2y2

1上的点．若F1，F2是椭圆的两个焦点，则PF1 PF22.(2008上海文)设p是椭圆

2516

（A）

等于（ ）

A．4 B．5C．8D．10

x2y21

1的离心率为，则m=（ ） 3．（2005广东）若焦点在x轴上的椭圆

22m

382

A． B． C． D．

233

4．（2006全国Ⅱ卷文、理）已知△ABC的顶点B、C在椭圆

x2

3

个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（ ） （A）23 （B）6 （C）43 （D）12

5．（2003北京文）如图，直线l:x 2y 2 0过椭圆的左焦点 F1和 一个顶点B，该椭圆的离心率为（ ） A．

＋y＝1上，顶点A是椭圆的一

2

12525 B． C． D． 5555

6．（2002春招北京文、理）已知椭圆的焦点是F1、F2、P是椭圆上的一个动点．如果延长F1P

到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是（ ）

（A）圆 （B）椭圆 （C）双曲线的一支

历届高考中的“椭圆”试题精选（自我测试）

1.(2007安徽文)椭圆x2 4y2 1的离心率为（ ）

3232

（B）（C） （D）

4322x2y2

1上的点．若F1，F2是椭圆的两个焦点，则PF1 PF22.(2008上海文)设p是椭圆

2516

（A）

等于（ ）

A．4 B．5C．8D．10

x2y21

1的离心率为，则m=（ ） 3．（2005广东）若焦点在x轴上的椭圆

22m

382

A． B． C． D．

233

4．（2006全国Ⅱ卷文、理）已知△ABC的顶点B、C在椭圆

x2

3

个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（ ） （A）23 （B）6 （C）43 （D）12

5．（2003北京文）如图，直线l:x 2y 2 0过椭圆的左焦点 F1和 一个顶点B，该椭圆的离心率为（ ） A．

＋y＝1上，顶点A是椭圆的一

2

12525 B． C． D． 5555

6．（2002春招北京文、理）已知椭圆的焦点是F1、F2、P是椭圆上的一个动点．如果延长F1P

到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是（ ）

（A）圆 （B）椭圆 （C）双曲线的一支

2005试题及答案

注意事项：

1数学试题（文史类）分选择题和非选择题两部分. 满分150分. 考试时间120分钟.

2．答选择题时，必须使用2B

3．答非选择题时，必须使用0.54 5参考公式：

如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概

kkn k

率Pn(k) CnP(1 P)

第一部分（选择题 共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个备选项中，只

有一项是符合题目要求的.

1．圆(x 2)2 y2 5关于原点（0，0）对称的圆的方程为（ ）

A．(x 2) y 5 C．(x 2) (y 2) 5

12

sin

2

2

2

2

B．x (y 2) 5 D．x (y 2) 5

12

) （ ）

12

2

2

22

2．(cos

12

)(cos

12

sin

A．

32

B．

12

C． D．

32

3．若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在( ,0]上是减函数，且f(x) 0，则使得