测量系统重复性和再现性分析(GRR)

——盈飞无限高级应用工程师、技术支持Rick Sloop 来源：美国质量杂志（《Quality Magazine》）

对于过程控制系统来说,量具的可重复性及再现性（以下称量具R&R）研究十分重要。下面就学习下如何正确的实施研究并解释结果。

任何一个真正称得上专业人士的质量人都深知：R&R研究报告是成功实施过程控制系统的关键部分。但是令人吃惊的是，很多人却不知道如何正确地进行可重复性及可重现性研究，也不知该如何解释研究结果。

质量专业人士知道，测量产品对满足客户公差要求至关重要。此外，测量产品对于统计过程控制系统的必要性——统计过程控制系统的价值在于改进制造过程本身。但他们容易忽视：只有测量系统本身完善且准确，数据才有价值。

量具 R&R研究目的不仅在于告诉评价人测量系统是否能实现其应实现的用途，还揭示测量系统的哪一部分引起的测量波动最大，从而帮助评价人有计划地改进系统。 测量系统中的波动主要来自于三个方面：产品本身、实施测量的人员，以及用于测量的设备。量具研究的意义之一就是揭示这三个因素分别对波动所产生的影响。如果测量系统够完善，那么大部分波动应该来自产品本身。而如

——盈飞无限高级应用工程师、技术支持Rick Sloop 来源：美国质量杂志（《Quality Magazine》）

对于过程控制系统来说,量具的可重复性及再现性（以下称量具R&R）研究十分重要。下面就学习下如何正确的实施研究并解释结果。

任何一个真正称得上专业人士的质量人都深知：R&R研究报告是成功实施过程控制系统的关键部分。但是令人吃惊的是，很多人却不知道如何正确地进行可重复性及可重现性研究，也不知该如何解释研究结果。

质量专业人士知道，测量产品对满足客户公差要求至关重要。此外，测量产品对于统计过程控制系统的必要性——统计过程控制系统的价值在于改进制造过程本身。但他们容易忽视：只有测量系统本身完善且准确，数据才有价值。

量具 R&R研究目的不仅在于告诉评价人测量系统是否能实现其应实现的用途，还揭示测量系统的哪一部分引起的测量波动最大，从而帮助评价人有计划地改进系统。 测量系统中的波动主要来自于三个方面：产品本身、实施测量的人员，以及用于测量的设备。量具研究的意义之一就是揭示这三个因素分别对波动所产生的影响。如果测量系统够完善，那么大部分波动应该来自产品本身。而如

附录A：GR&R公式说明

变量定义： m：作业员人数 n：量测零件数

r：每个零件被每个作业员量测的次数

A.1 量具的再现性(EV)

R1?R2?.......?Rnn

(同一作业员对每个零件所量测到的全距值加总后，求其平均值)

Ra?Rb?.......?Rm全距總平均?CLr?R?m

(不同作業員所得到Rm值加總後，求其平均值)

UCLr?D4R

Rm?LCLr?D3R

Rd2

(以上D、) 3D、4d2值，請查表

EV?5.15A.2 量具的再生性(AV)

X1?X2?.......?Xrr

(同一作业员对同一零件量测r次后，将每次得到的量测值加

总，求平均

值)

X1?X2?.......?XnXm?n

量測得到Xn值加總後，求其平)均 (同一作業員對不同零件 值Xn?Xa?Xb?.......?Xmm

(不同作業員所量測得到Xm值加總後，求其平均值) CLx?UCLx?CLx?A2R

水分仪重复性影响因素

水分含量公式:

X=F值×V测（被测样品消耗试剂体积）/M测（被测样品质量） F值=M标（标准水质量）/V标（标准水消耗试剂体积） X=M标×V测/（V标×M测）

从公式中可以看出，以上M标、V标、M测和V测四个值对水分含量值都会有影响，在F值不变的情况下，影响水分含量重复性的只有V测和M测；

1. 样品进样不完全（M测影响）

原因分析：

a进样时，反应杯壁（进样口）有残留，造成结果偏小 解决方法：

1. 液体样品，通过注射器进样（最好进到液面以下），尽量避免样品沾到反应杯壁；

2. 固体样品，通过称量舟进样，尽量避免样品沾到反应杯壁；

2. 样品没有完全溶解（M测影响）

原因分析：

a样品在溶剂中溶解不完全，造成结果偏小；

解决方法：

1.搅拌充分，让样品完全溶解；

2.选择合适的溶剂来溶解样品；

3.不要把“废液”当空白溶剂用，以免样品在溶液中饱和；

4.不要“废液”当空白溶剂用，避免两样品之间反应生成水或消耗水；

3. 电极灵敏度问题（V测影响）

原因分析：

a电极被氧化

解决方法：

1. 一般常用5%稀硝酸浸泡双铂探头24小时处理；

2. 用餐巾纸来回摩擦双铂探头，擦除表面氧化物；

b电极漏液，造成检测终点信号不一致；

解决方法：

yuxi.offcn.com

2019云南玉溪选调生公共基础知识公文写作：重复性的文稿，

怎样写出新意？

机关工作具有一定的重复性、周期性和规律性。有些领导讲话、工作总结等，由于形势任务需要，不可避免地会一而再、再而三地强调一个主题。去年讲这个问题，今年还可能要讲这个问题;现在所讲的问题，今后也很可能会再讲。对于文稿起草人员来说，如果老是写那么几条，老是那些内容，文稿就会缺乏针对性和指导性，还给人以重复雷同、讲不出什么新东西之感，也不会得到读者和听众的认同。那么，重复性的文稿怎样写出新意呢?

一、在联系实际上求新

尽管有些材料的话题是老生常谈，但这些话题不同时期总是有些新的情况、新的变化，如环境发生变化、政策规定发生变化、上级作出新指示、基层遇到新情况等。因此，我们在起草文稿时，要紧紧抓住这些变化的情况。只要和实际紧密结合，就会有用不完的素材、写不完的“新话”。

二、在视角变换上求新

角度一变思路宽。同一个问题从不同的角度去认识，可以引出不同的话题，这样不仅可以避免重复，而且有利于引出新的思路。如，转变作风抓落实的问题是各种文稿经常会提及的，这个问题可以变换不同的角度来写。

从抓落实的要求来写

重复测量方差分析的原理 和统计操作

Contents

12 3

原理

统计操作

结果解释

4

简单效应分析

原理 重复测量设计是对同一因变量进行重复测度。 重复测量设计的方差分析可以是同一条件下 进行的重复测度，也可以是不同条件下的重 复测量，可以考察： (1)各种处理之间是否存在显著性差异； (2)被试之间的差异； (3)各种处理与被试分组之间的交互作用。

统计操作 使用范例： 1、攻击性的追踪调查中，考察不同性别的 高中生攻击性发展特点是否有差异，采用了 2(男/女，组间变量)×2(第一年测试/第 二年测试，组内变量)的重复测量方差分析； 2、攻击性干预的研究中，考察实验组和控 制组在团体辅导前后是否产生了变化，采用 了2(实验组/干预组，组间变量)×2(前 测/后测，组内变量)的重复测量方差分析。

统计操作 数据范式编号1 2 3 4 5 6

性别

身体攻 击 1 X 2 X 1 X 1 X 2 X 2 X

言语攻 击 X X X X X X

……X X X X X X

身体攻 击2 X X X X X X

言语攻 击2 X X X X X X

……X X X X X X

统计操作 1、analyze——general

测量系统GR&R分析

目录

定义 名词解释 分析时机 分析方法 判定标准 处置方式 应用实例

定 义

测量系统 ：是指由测量仪器(设备)、测量软件、 测量操作人员和被测量物所组成的一个整体。 测量系统分析 ：是指检测测量系统以便更好地了 解影响测量结果的变异来源及其分布的一种方法。 通过测量系统分析可把握当前所用测量系统有无 问题和主要问题出在哪里，以便及时纠正偏差， 使测量精度满足要求。 测量系统误差：由精确度、稳定度、可重复性、 再现性合并而成

名词解释

精确度(Accuracy):测 量的观测平均值与真 实测量平均值的差异。 稳定性(Stability ):由 发生环境变化、电源 波动、磨损、量具老 化引起的周期性的变 异。

名词解释

可重复性(Repeatability ): 当同一零件的同一种特征 由同一个人进行多次测量 时变异的总和。 再现性(Reproducibility ): 当同一零件的同一种特征 由不同的人使用同一量具 进行测量时，在测量平均 值方面的变异的总和。

分析时机

对于需进行GR&R分析的测量系统,一般在以 下三种情况下要进行GR&R分析 1、首次正式使用前 2、每年一次的保养时 3、故障修复后

重复测量的方差分析

重复测量方差分析的基本概述：被试对象在接受不同处理后，对同一因变量（测试指标）在不同时点上进行多次测量所得的资料，称为重复测量资料。这里的重复并不是单一的反复，而是在多个时点上的测量。

这种资料的特点是其定量观测指标的数值会随着时间的变化而发生动态变化，并且各时点上的数值是不满足相互独立的假设的。因此不能用方差分析的方法直接进行处理。

如果在期初、期中、期末分别测量学生的电脑能力，则这是单变量重复测量问题。如果分别在三个时期测量学生的电脑和数学成绩，则是多变量重复测量的问题。

重复测量资料的方差分析需满足的前提条件： 1、 一般方差分析的正态性和方差齐性检验。

2、 协方差矩阵的球形对称性或者复合对称性；需要进行球形检验，检验对

称性。原假设：协方差满足球形对称。当拒绝球形假设时，结果中还有其他表可以检验，见例题中的分析。

被试对象 处理 测量时间1 2 3 4…………m 1 1 …………………………………………. 2 1 ………………………………………….. ………………

重复测量设计资料的方差分析（四）

一、重复测量资料的特征：

重复测量资料系指同一受试对象的某项观测指标进行多次测量所得的数据。如对病人治疗（或手术）后1天、3天、1周、2周等多个时间点连续观察；又如在眼睛视觉研究中，让同一受试者戴上效率分别为6/6，6/18，6/36/，6/60的镜片；观察其大脑皮质在佩戴不同镜片时的电反延迟时间等。在重复测量中，由于同一个观察单位具有多个观察值，而这些观察值来自同一受试对象的不同时间（部位等），因此这类数据间往往有相关性存在，违背了方差分析要求数据满足独立性的基本条件。此时若用一般方差分析方法，将会增大犯I 类错误的概率。

例如：为比较某一降压新药与上市的标准药品降低舒张压的效果，将24名病人随机分配到新药组和标准药物组，每组12名病人，给药前先测定基础血压（3次测定的均数）。给药后每隔2周测量一次血压，共连续测量4次。在此期间有3名病人退出（标准药物组1名、新药组2名），试分析新药的降压效果是否不同于标准药。

1

两组舒张压变化量（服药后-服药前）（mmHg）

基础标准药物组基础标准药物组

编号血压2w 4w 6w 8w M i编号血压2w 4w 6w 8w M i

1 108 -8 -10 -19 -17 -54

上海李尔汽车内饰件有限公司 标题: 测量、分析和改进 文件编号： TSM-008 发行日期： 2003.1.17 页数： 1 / 9 版本： 1.1 1.1总则

为了确保产品、过程、质量体系的符合性和持续改进质量管理体系的有效性，公司要规定、策划和实施所需的监视、测量、分析和改进过程。规定过程的内容、频次、方式和必须的记录，包括必须了解和使用基本的统计技术。

在质量先期策划中须确定每一过程适用的统计工具，并包括在控制计划中，整个组织必须了解和使用基本统计概念，如变差、控制（稳定性）、过程能力和过度调整；。

1.2 监视和测量 1.2.1 顾客满意

公司要通过对实现过程绩效的持续评价，监控顾客（包括内部和外部顾客）感受到的满意或不满意的信息，作为对质量管理体系的一种衡量。公司须对收集到的信息加以分析、利用，找到与顾客和市场需求的差距，从而作出改进的决策。同时，公司要监测制造过程性能的绩效，以证明符合顾客对产品质量和过程效率的要求；绩效指标应基于但不限于下列的目标数据：已交付零件的质量绩效；对顾客造成的中断干扰，包括市场退货；交付表现(包括发生的超额运费)；与质量和交付问题有关的顾客通知。见《客户满意度控制程序》。 1