高考数学一轮基础的老师

2015高考数学一轮复习：五大主要解题思路 高考数学解题思想一：函数与方程思想

函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系（或构造函数）运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题；方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程（方程组）或不等式模型（方程、不等式等）去解决问题。利用转化思想我们还可进行函数与方程间的相互转化。 高考数学解题思想二：数形结合思想

中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此我们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。

高考数学解题思想三：特殊与一般的思想

用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，我们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样精彩。

高考数学解题思想四：极限思想解题步骤

极限思想解决问题的一般步骤为：(1)对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量；(2)确认这变量通过

第六节 双曲线

[考纲传真] (教师用书独具)1.了解双曲线的实际背景，了解双曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道其简单的几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线).3.理解数形结合思想.4.了解双曲线的简单应用．

(对应学生用书第121页)

[基础知识填充]

1．双曲线的定义

(1)平面内与两个定点F1，F2(|F1F2|＝2c>0)的距离之差的绝对值为非零常数2a(2a<2c)的点的轨迹叫做双曲线．这两个定点叫做双曲线的焦点．

(2)集合P＝{M|||MF1|－|MF2||＝2a}，|F1F2|＝2c， 其中a，c为常数且a>0，c>0.

①当2a<|F1F2|时，M点的轨迹是双曲线； ②当2a＝|F1F2|时，M点的轨迹是两条射线； ③当2a>|F1F2|时，M点不存在． 2．双曲线的标准方程及简单几何性质

标准方程 x2y2a2－b2＝1(a＞0，b＞0) y2x2a2－b2＝1(a＞0，b＞0) 图形 条件 范围 2a＜2c，c2＝a2＋b2，a＞0，b＞0，c＞0 x≥a或x≤－a 且y∈R y≥a或y≤－a 且x∈R 1

对称性 顶点 焦点 渐近线 对称轴坐标轴、对称中心原点 A1(－a,0)，A2(a,0) F1(

高三数学（人教版A版）第一轮复习资料

第1讲 集 合

一．【课标要求】

1．集合的含义与表示

（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；

（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 2．集合间的基本关系

（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； （2）在具体情境中，了解全集与空集的含义； 3．集合的基本运算

（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；

（3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用

二．【命题走向】

有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主，分值5分。

进年高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表达之中，相对独立。具体题型

2011年高考复习题材 集合与逻辑

1.【2010·上海文数】“x?2k???4?k?Z?”是“tanx?1”成立的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件.

C.充分条件 D.既不充分也不必要条件. 【答案】A 【解析】tan(2k???4)?tan?4?1，所以充分；但反之不成立，如tan5??1. 42.【2010·湖南文数】下列命题中的假命题是（ ） ．．．A.?x?R,lgx?0 B.?x?R,tanx?1 C. ?x?R,x3?0 D.?x?R,2x?0 【答案】C

【解析】本题考查逻辑语言与指数函数、二次函数、正切函数的值域，属容易题.对于C选项x＝1时，?x?1?=0，故选C.

3.【2010·浙江理数】设P=｛x︱x<4｝,Q=｛x︱x<4｝，则（ ） A.p?Q B.Q?P C.p?【答案】B

【解析】Q?x?2＜x＜2，可知B正确，本题主要考察了集合的基本运算，属容易题. 4.【2010·陕西文数】“a＞0”是“a＞0”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A

【解析】本题考查充要条件的判断.

22

江苏省泰兴市第三中学2015届高考数学一轮复习 双曲线的性质（1）教案

教学目标：能用对比的方法分析双曲线的几何性质(范围,对称性,顶点,渐近线和离心率)；能说明离心率的大小对双曲线形状的影响,领会双曲线与渐近线的关系；明确a,b,c的几何意义；了解等轴双曲线的概念和特征；能运用双曲线的几何性质或图形特征,确定焦点的位置,会求双曲线的标准方程 教学重点：双曲线的几何性质及初步运用

教学难点：双曲线的渐近线,已知渐近线方程求双曲线方程 教学过程: 一. 复习引入:

1、双曲线的定义

平面内与定点F1，F2的距离的______________等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫双曲线，定点叫做双曲线的_________，两焦点之间的距离叫做双曲线的____________

（1）{P||PF}则P的轨迹为___________________ 1?PF2|?2a(2a?F1F2)a为常数（2）{P||PF}则P的轨迹为___________________ 1?PF2|?2a(2a?F1F2)a为常数（3）{P|PF}则P的轨迹为___________________ 1?PF2?2a(2a?F1F2)a为常数二、建构数学

(一)自学辅导:学

2009~2010学年度高三数学（人教版A版）第一轮复习资料

第1讲 集 合

一．【课标要求】

1．集合的含义与表示

（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；

（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 2．集合间的基本关系

（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； （2）在具体情境中，了解全集与空集的含义； 3．集合的基本运算

（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；

（3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用 二．【命题走向】

有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主，分值5分。

预测2010年高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答

高考数学一轮总复习检测：11.1 排列、组合

专题十一 计数原理

【真题典例】

11.1 排列、组合

挖命题

【考情探究】

分析解读 1.排列与组合是高考常考内容,常以选择题、填空题的形式出现,有时还与概率相结合进行考查.

2.常结合实际背景,以应用题形式出现,且背景灵活多变,常见的有排队问题,涂色问题等,也有跨章节、跨学科及以生活实际为出发点的问题.

3.考查排列与组合的综合应用能力,涉及分类讨论思想.

4.预计2020年高考试题中,排列、组合与概率一起考查的可能性很大.

高考数学一轮总复习检测：11.1 排列、组合

破考点

【考点集训】

考点排列、组合

1.(2018浙江萧山九中12月月考,15)现有6本不同的数学资料书,分给甲、乙、丙三位同学,每人至少要有1本,至多2本,可以剩余,则不同的分法种数为.(用数字作答)

答案 1 290

2.(2018浙江绍兴高三3月适应性模拟,15)某单位安排5个人在六天中值班,每天1人,每人至少值班1天,共有种不同的值班方案.(用数字作答)

答案 1 800

3.(2018浙江稽阳联谊学校高三联考(4月),16)现将7个不同的小球放入编号分别为1、2、3的三个盒子里,要求每个盒子内的小球数不能小于其编号数,则符合要求的放法

第一章集合与简易逻辑

●网络体系总览

●考点目标定位

1.理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解属于、包含、相等关系的意义.

2.掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合.

3.理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；理解四种命题及其相互关系；掌握充要条件的意义.

4.学会运用数形结合、分类讨论的思想方法分析和解决有关集合的问题，形成良好的思维品质.

●复习方略指南

本章内容在高考中以考查空集与全集的概念，元素与集合、集合与集合之间的关系，集合的交、并、补运算为重点，以上内容又以集合的运算为重点考查内容.逻辑联结词与充要条件这部分，以充要条件为重点考查内容.

本章内容概念性强，考题大都为容易的选择题，因此复习中应注意：

1.复习集合，可以从两个方面入手，一方面是集合的概念之间的区别与联系，另一方面是对集合知识的应用.

2.主要是把握集合与元素、集合与集合之间的关系，弄清有关的术语和符号，特别是对集合中的元素的属性要分清楚.

3.要注意逻辑联结词“或”“且”“非”与集合中的“并”“交”“补”是相关的，二者相互对照可加深对双方的认识和理解.

4.复习逻辑知识时，要抓住所学的几个知识点，通过解决一些简单的问题达到理解、掌握逻辑知识的目的.

5.集合多与函数

备考2016高考数学基础知识训练（1）

班级______ 姓名_________ 学号_______ 得分_______

一、填空题（每题5分，共70分）

1．若集合A=?xx≥3?，B=?xx?m?满足A∪B=R，A∩B=?，则实数m= ． 2．命题“?x?R,x2?x?3?0”的否定是______________________

3. 函数y?lg(x?5)?ln(5?x)?xx?1的定义域为 ． x?31，则f (–2)与f (1)的大小关系是________ 44．设函数f (x) = a (a＞0且a≠1),若f (2) =5．设??(0,?2)，若sin??3?，则2cos(??)=_______________ 54??6．直角?ABC中,?C?90,?A?30,BC?1,D为斜边AB的中点，则 AB?CD= ___

7．已知{an}是递减的等差数列，若a4?a6?775,a2?a8?56，则前 项和最大．

1x?b是曲线y?sinx(x?(0,?))的一条切线，则实数b的值是 2??9．已知a???2,1?,b??t,2?，若a与b的夹角为锐角，

高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家

备考2011高考数学基础知识训练（9）

班级______ 姓名_________ 学号_______ 得分_______

一、填空题（每题5分，共70分）

1.已知全集U?{1,2,3,4,5,6,7,8}，M ={1，3，5，7}，N ={5，6，7}，则

CU(M?N)=_____________.

2. 若AB?(3，4)，点A的坐标为(?2，?1)，则点B的坐标为_____________. 3. lg

4.已知向量

k?????58?2lg4?(181)? 34=_____________. ????????????OA?(k，12)，OB?(4，5)，OC?(?k，10)B，且A，，C三点共线，则

_____________.

5.函数f(x)?cos2x?23sinxcosx的最小正周期是_____________.

6.在△ABC中，已知三边a、b、c 满足(a?b?c)?(a?b?c)?3ab, 则∠C=___.

??????07.