复杂的分数乘法应用题

分数课 题： 稍复杂分数乘法应用题

教学内容：课本20~21页的例2~例3处理练习五的2~5题 教学目标：

1、会说出稍复杂的分数乘法应用题的数量关系和解题思路。 2、会用线段图表示各数量之间的关系。

3、会解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题。 教学重点：会解答这类应用题。

教学难点：弄清这类应用题的解题思路和数量关系 教 法：引导探究

学 法：自主探究，归纳发现。 教 具：多媒体。 评价方案：

1.通过提问检测目标1达率率100%。

2.通动过活、展示小组讨论结果来检测目标2，达标率95%。3.通过评价样题检测目标3，达标率90%

教学过程： 一 复习引入

1、 找出下面题里的等量关系式

（1）六（1）班男生人数占

23

女生人数=全班人数—（男生人数 ） 女生人数=全班人数×（1—

2

3

） （2）两天共修路 千米，其中第二天修总数的

第一天的长度=全长—（

78 4

9

） 第一天的长度=全长 ×（1—4

9

）

（3）五年级有20位同学，六年级学生人数比五年级少3

10

六年级人数=五年级人数—（20 ）

六年级人数=五年级人数 ×（

稍复杂的分数乘法应用题教学反思

今天又要挑战难题了：稍复杂的分数乘法应用题。这块内容难讲透，学生也难理解，以往学生解题时偏向于先求出相差的那个量，再求比标准量少的那个量。

介于个别学生总是不听课而热衷于先睹为快，去书上找答案应付的坏习惯。我选了练习五的第2题作为例题，这题的优点在于分率较小，容易画线段图，而且容易改题。

在分析题意时，我还是抓住2个问题：谁与谁比较，谁是单位量“1”？画出标准量后，请学生来接着说怎样画出另一个量？在汇报算式时，我非常注意追问学生每一步求的是什么。我原以为有了第1道题目做示范，学生独立画出比标准量多三分之一的线段图应该没有问题了，结果巡视学生的线段图时发现问题还是很多：把多出来的那部分用虚线。把标准量平均分成3份后，把多的那一份标注在标准量上了，把另一个量用同样的2份表示（这是一种很严重的错误，我非常震惊，有点束手无策，在讲评时自己也感觉没有讲到要点上）。最后，还让学生思考今天学的分数乘法应用题与上一次学的分数乘法应用题有什么联系与区别。整节课就是分析和解答了两个例题，连练习都来不及做。

回顾整节课，学生回答问题不积极，气氛有点沉闷，但老师的分析还是比较透的，学生能听得明白。课后我找了一个课堂上没有举手发言的学生

稍复杂分数乘法应用题

分数乘法应用题是后面学习分数除法应用题的基础，因此设计教学时，我确定强化对分数应用题数量关系的分析和理解，着重培养学生画线段图分析分数应用题数量关系的能力的教学思路。结合今天我本节课的讲课视频进行了如下思考：

1、情境引入环节：课本上是用的“北京人”的脑容量与“现代人”的脑容量对比的问题，我感觉离学生很遥远，而且学生讲解的时候很绕口。课本上情境图题目的数太大、不太好计算。学生刚刚接触分数乘法应用题，重要的是经历解题方法的探索过程，重视教给学生解决问题的方法。所以我选择里越野赛给学生买礼物的情境引入本节课，题中的数字也相对好算一些。在引导学生解决提出的问题时，学生不能准确的找到谁是单位“1”。

改进方法：先复习铺垫后再进入新课。设计几个小题先让学生找一找题目中的单位“1”，明确与谁相比较谁就是单位“1”。为后面画线段图是先画谁的问题做铺垫。

2、自主探究环节：应用题教学理当重视数量关系的分析和解题思路的梳理。 在分析例题时，先让学生根据题意找出那一句话最关键来分析，找出谁是单位“1”，多 是什么意思？多谁的，然后

2525画出线段图。

借助线段图表示这些信息，接着让学生分析数量关系，然后列出算式解答，最后再比较两种解法的不同

稍复杂的分数乘法应用题

一、教材解读

稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题比基本的求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系稍复杂一些，题目所求的 数量不是已知的几分之几所表示的数量，而是与这个数量有关的另一个数量，它是基本的分数乘法应用题的发展。所以稍复杂的分数应用题的教学基础是一步分数乘法应用题和一般复合应用题，而一步分数应用题的教学依据实质上是分数乘法的意义。教材借助线段图帮助学生分析数量关系，寻求解题思路，重点突出先求出一个数的几分之几是多少，再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路。这种解题思路，学生容易理解，也容易纳入学生的知识结构中去，是后面用方程解分数除法应用题的基础。稍复杂分数除法应用题在解题思路、数量关系与稍复杂分数乘法应用题是完全一致的。同时也与中学解答应用题的方法相一致，为中学应用题学习打基础。所以这种思路是本节课教学的重点，务必是每位学生都能熟练的掌握。教材在这种方法解答后，提出了“还有其他的解法吗？”的问题，让学生思考，使学生在解题时放开思路，加深对数量关系的理解，灵活解答。

二、目标预设。

1、通过学生独立的思考，生生间、师生间的多向交流，初步理解，掌握稍复杂的分数乘法应用题的数量关系，每位学生务

稍复杂的分数乘法应用题

一、教材解读

稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题比基本的求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系稍复杂一些，题目所求的 数量不是已知的几分之几所表示的数量，而是与这个数量有关的另一个数量，它是基本的分数乘法应用题的发展。所以稍复杂的分数应用题的教学基础是一步分数乘法应用题和一般复合应用题，而一步分数应用题的教学依据实质上是分数乘法的意义。教材借助线段图帮助学生分析数量关系，寻求解题思路，重点突出先求出一个数的几分之几是多少，再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路。这种解题思路，学生容易理解，也容易纳入学生的知识结构中去，是后面用方程解分数除法应用题的基础。稍复杂分数除法应用题在解题思路、数量关系与稍复杂分数乘法应用题是完全一致的。同时也与中学解答应用题的方法相一致，为中学应用题学习打基础。所以这种思路是本节课教学的重点，务必是每位学生都能熟练的掌握。教材在这种方法解答后，提出了“还有其他的解法吗？”的问题，让学生思考，使学生在解题时放开思路，加深对数量关系的理解，灵活解答。

二、目标预设。

1、通过学生独立的思考，生生间、师生间的多向交流，初步理解，掌握稍复杂的分数乘法应用题的数量关系，每位学生务

广州市小学数学学科“小学数学优秀练习课”教学作品及成果申报表(2011 上学期) ①小学数学练习课教学设计□√ ②小学数学练习教学案例□ 作品类型 ③有关小学数学练习课教学专题论文□ ④ 小学数学练习题组设计 □(请在□在打“√” ) 作品标题 作品标题 申报人 邱燕云

稍复杂分数乘法应用题练习课教学设计联系电话 13711414771 单位 花都区狮岭镇西头李启芝小学

主要 内容 、 实践 情况 简介 及 学术 价值

本练习内容是稍复杂分数乘法应用题， 目的在于使学生进一步 掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题的结构特征，较 熟练地掌握这类问题的解题思路和解答方法，提高学生分析和应 用的能力。在设计练习时采用了“以练促思——以练促辨——以 练促串——以练促升”的策略。由基本题再次引起学生对分率的 思考，通过对比练习引导学生对分数和分率的对比，沟通知识间 的联系与区别，最后设计解决实际问题的练习，让学生进一步熟 练这类问题的解题思路和解答方法，促进学生能力的提高。由于 分率的理解一直是学习的难点，所以在实际操作中紧扣目标，抓 好基本练习和对比练习的训练与讲解，通过填空和对比，提高学 生对比较量是单位“1”的几分之几的认识和感知，为分数乘法和

比例的应用

天津市河东区实验小学

王颖

邮箱：wangying_com_ren@sina.cn博址：天津市河东区实验小学图形问题?比例在图形问题中的应用行程问题?比例在行程问题中的应用

?比例在综合问题中的应用综合问题

天津市河东区实验小学比例在图形问题中的应用（1）正比例的应用

AB

sΔABDsΔACD

E DC

BD=CD

结论1、当两个三角形同高或等高时，它们的面积比等于对应底的比。天津市河东区实验小学AEFB

D

C

sΔABDsΔABC

DF=CE

结论2、当两个三角形同底或等底时，它们的面积比等于对应高的比。天津市河东区实验小学例1、平行四边形ABCD的面积是72平方厘米，

多少平方厘米？

因为ΔBCD的面积是平行四边形ABCD的一半，

所以S ΔBCD=72÷2=36（平方厘米）B因为ΔCDE与ΔBCE等高，所以

：：=1：（3-1）=1：2SΔCDE SΔBCE= DE BE SΔBCE=36÷（1+2）X2=24（平方厘米）因为ΔCEF与ΔBEF等高，所以SΔCEF ：SΔBEF= CF BF ：=1：（3-1）=1：2SΔCEF=24÷（1+2）X1= 8（平方厘米）11ED= BD，FC=BC,阴影部

13、分数乘法应用题（一）

一、细心填写：

1、“已经修了全长的

34”, 把（ ）看作单位“1”，（ ）×34=（ ）

2、“一袋大米，吃去25”，

把（ ）看作单位“1”，（ ）×25=（ ）

3、甲数13的与乙数相等，

把（ ）看作单位“1”，（ ）×13=（ ）

4、“比计划增产38”，

把（ ）看作单位“1”，（ ）×38=（ ）

二、解决问题：1、看

分数乘法

练习题

3”, 43把（ ）看作单位“1”，（ ）×=（ ）

422、“一袋大米，吃去”，

52把（ ）看作单位“1”，（ ）×=（ ）

513、甲数的与乙数相等，

31把（ ）看作单位“1”，（ ）×=（ ）

31、“已经修了全长的

二、解决问题：1、看图列式，并计算。 一台彩电2400元

原价 现价

？元

2、一块长方形草坪，长30米，宽是长的5、一堆煤

5。这块草坪的面积是多少？ 641吨，每天用去它的，10天一共用去多少吨？ 520

执笔人：曹雪燕备课组长：曹雪燕审核人：班级学生姓名

年级六学科数学教师时间

教学具

准备

直尺

课题分数乘法应用题(一）内容教材17页例1

课

型

综合解决课

课

时

1课时

教学目标1、会画线段图分析分数乘法一步应用题的数量关系。

2、会运用一个数乘分数的意义，正确地列式解答分数乘法一步应用题。

3、培养学生初步的逻辑思维能力。

学法指导1、利用生活情景，自主探究、发现。

2、经历解决问题的过程，体验合作交流的方法。

重难点重点：画线段图分析和解答求一个数的几分之几是多少的应用题。难点：弄清列乘法算式的算理。

导案学案

自

主

学

习

（16分钟）导入

新课

明确

目标

一、知识链接

1、口答算式和结果。

① 20的

5

1

是多少？②6的

4

3

是多少？

2、思考填空：

一个数乘分数的意义是求（）的（）是多少。

反过来，求一个数的几分之几是多少，用（)法计算。

3、板书课题：分数乘法应用题（一）

二、自学例1

1、读一读:(请你读例1,一定要仔细哦！）据统计，2003年世界人均耕地面

积为2500㎡，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的

5

2

。我国人均耕地面积是多少㎡？

2、画一画：

①从“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的

5

2

”这个条件中，我知道应该把这个量看成一个整体，也就是单位“1”。

②我认为画线段图时应先画一条