数学高一集合错题

集合的含义与表示的教学过程

一、通过问题检测学生自主学习的情况

1、你认为什么是集合，你能举出你所知道的生活中或学习中接触到的集合吗？ （学生举例，教师评价）

2、判断下面描述的对象是否构成集合？若是，集合里的对象分别是什么？有多少个对象？

（1）2，4，6，8，10，12；

（2）我校高一年级的学生；

（3）满足x－3＞2 的实数；

（4）我国古代四大发明；

二、概念知识的归纳与运用

1、归纳集合和元素定义与表示方法.

（1）集合：一般地，指定的某些对象的全体称为集合.常用大写字母A，B，C，D 表示.

（2）元素：集合中的每个对象叫作这个集合的元素.一般用小写字母a，b，c，d, 表示.

（3）举例说明，集合与元素（教师举两个，再让学生举），高一16班全体学生是一个集合，记为A，则你们每一位都是集合中的元素.小于10的素数集合记为B，则它的元素为2,3,5,7.

2、集合与元素的关系.

（1）如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a A．

（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a A．

（3）举例说明，刚才所说的素数问题中，2是集合B中的元素，11不是集合B中的元素，则我们可以表示为2 B，11 B.

（4）练习1

3、数集的表示.

在数学中我们常常

青衿状元教育

高中数学必修1课后习题答案 第一章 集合与函数概念

1．1集合

1．1．1集合的含义与表示

练习（第5页）

1．用符号“?”或“?”填空：

（1）设A为所有亚洲国家组成的集合，则：中国_______A，美国_______A，

印度_______A，英国_______A；

（2）若A?{x|x2?x}，则?1_______A； （3）若B?{x|x2?x?6?0}，则3_______B；

（4）若C?{x?N|1?x?10}，则8_______C，9.1_______C． 2．试选择适当的方法表示下列集合：

（1）由方程x?9?0的所有实数根组成的集合； （2）由小于8的所有素数组成的集合；

（3）一次函数y?x?3与y??2x?6的图象的交点组成的集合； （4）不等式4x?5?3的解集．

21．1．2集合间的基本关系

练习（第7页）

1．写出集合{a,b,c}的所有子集．

2．用适当的符号填空：

（1）a______{a,b,c}； （2）0______{x|x?0}； （3）?______{x?R

教学部专用

知 胜 教 育 个 性 化 教 学 专 用 教 案 学生姓名： 备课时间： 年 月 日 授课时间： 年 月 日 至 科目：数学 讲次：第 讲 高一年级 授课教师：周老师 上课后，学生签字： 年 月 日 教学类型： ■强化基础型 □引导思路型 ■错题讲析型 □督导训练型 □效率提升型 □单元测评型 □综合测评型 □应试指导型 □专题总结型 □其它： 教学目标：集合，函数的奇偶性，单调性总结。 集合 1、集合的含义：集合为一些确定的、不同的对象的全体。 2、集合的中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性。 3、集合的表示： （1）用大写字母表示集合：A,B? （2）集合的表示方法： a、列举法：将集合中的元素一一列举出来 {a

错题汇总

1．集合A＝{一条边长为1，一个角为40°的等腰三角形}中有元素( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个

2．若以正实数x，y，z，w四个元素构成集合A，以A中四个元素为边长构成的四边形可能是( )

A．梯形 B．平行四边形 C．菱形 D．矩形

3．对于集合A＝{2,4,6}，若a∈A，则6－a∈A，那么a的取值是________．

4．已知M＝{2，a，b}，N＝{2a,2，b2}，且M＝N，试求a与b的值． .

5．下列说法中正确的为( )

A．y＝f(x)与y＝f(t)表示同一个函数

B．y＝f(x)与y＝f(x＋1)不可能是同一函数 C．f(x)＝1与f(x)＝x0表示同一函数

D．定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数

6．下列函数完全相同的是( ) A．f(x)＝|x|，g(x)＝(x)2 B．f(x)＝|x|，g(x)＝x2

x2C．f(x)＝|x|，g(x)＝ x

x2－9

D．f(x)＝，g(x)＝x＋3

x－3

7．下列说法正确的是( )

A．函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应 B．函数的定义域和值域可以是空集 C．函数的定义域和值域一

错题汇总

1．集合A＝{一条边长为1，一个角为40°的等腰三角形}中有元素( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个

2．若以正实数x，y，z，w四个元素构成集合A，以A中四个元素为边长构成的四边形可能是( )

A．梯形 B．平行四边形 C．菱形 D．矩形

3．对于集合A＝{2,4,6}，若a∈A，则6－a∈A，那么a的取值是________．

4．已知M＝{2，a，b}，N＝{2a,2，b2}，且M＝N，试求a与b的值． .

5．下列说法中正确的为( )

A．y＝f(x)与y＝f(t)表示同一个函数

B．y＝f(x)与y＝f(x＋1)不可能是同一函数 C．f(x)＝1与f(x)＝x0表示同一函数

D．定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数

6．下列函数完全相同的是( ) A．f(x)＝|x|，g(x)＝(x)2 B．f(x)＝|x|，g(x)＝x2

x2C．f(x)＝|x|，g(x)＝ x

x2－9

D．f(x)＝，g(x)＝x＋3

x－3

7．下列说法正确的是( )

A．函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应 B．函数的定义域和值域可以是空集 C．函数的定义域和值域一

集合单元测试

一、选择题：

1、 设集合{}6,5,4,3,2,1=P ，{}62≤≤∈=x R x Q ，

那么下列结论正确的是（ ） A 、P Q P = B 、Q Q P ≠? C 、Q Q P = D 、≠?Q P P

2、已},6|{},1|{2≤+=<=x x x B x x A 则A B =( )

A 、(]2,1

B 、[)1,3-

C 、(]3,-∞-

D 、(]2,∞-

3、已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值（ ）

A ．1

B ．—1

C ．1或—1

D ．1或—1或0

4、设集合{}21<≤-=x x M ，{}0≤-=k x x N ，若M

N M =，则k 的取值范围（ ）

A 、k ≥2

B 、k 《-2

C 、1《k 《2

D 、-2《k 《2

5、设集合},412|{Z k k x x M ∈+==，},2

14|{Z k k x x N ∈+==，则（ ）

A ．N M =

B ．M

N C ．N M D ．M N φ=

二、填空题： 6、设集合A={5,a +1},集合B={a,b }、若A ∩B={2},则A ∪B=

7、共有50名学生做物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确的有40人，化学实验做得正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都

集合的含义及其表示教案 北师大版必修1

教学目标：使学生初步理解集合的基本概念，

了解“属于”关系的意义、常用数集的记法和集合中元素的特性.了解有限集、无限集、空集概念， 教学重点：集合概念、性质；“∈”，“ ?”的使用 教学难点：集合概念的理解； 课 型：新授课 教学手段： 教学过程： 引入课题

军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。 研究集合的数学理论在现代数学中称为集合论，它不仅是数学的一个基本分支，在数学中占据一个极其独特的地位，如果把数学比作一座宏伟大厦，那么集合论就是这座宏伟大厦的基石。集合理论创始者是由德国数学家康托尔，他创造的集合论是近代许多数学分支的基础。（参看阅教材中读材料P17）。 下面几节课中，我们共同学习有关集合的一些基础知识，为以后数学的学习打下基础。 新课教学

“物以类聚,人以群分”数学中也有类似的分类。 如：自然数的集合 0，1，2，3，……

1.1集合 适用学科 适用区域 数学 新课标 适用年级 课时时长（分钟） 高三 60 知 识 点 教学目标 集合的概念；集合中元素的性质（确定性、无序性、互异性）；属于与不属于的应用；常用数集及其记法；列举法；描述法；Venn图法；两个集合相等的含义；证明集合相等的方法；子机、真子集、空集；包含关系与属于关系的区别；子集个数问题；不包含关系的含义；并集、交集、补集；交、并、补的混合运算 1.集合的含义与表示 (1)了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系．(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题． 2.集合间的基本关系 (1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．(2)在具体情境中，了解全集与空集的含义． 3.集合的基本运算 (1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．(3)能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算. 集合的概念和集合的运算、Venn图 集合的运算、Venn图 教学重点 教学难点 1 / 30

教学过程 一、课堂导入

有一位牧民非常喜欢数学，但他怎么也想不明白集合的意义

1．2.1 集合之间的关系

整体设计

教学分析

课本从学生熟悉的集合出发，引入集合间的关系，同时，结合相关内容介绍子集等概念．在安排这部分内容时，课本注重体现逻辑思考的方法，如归纳等．

值得注意的问题：在集合间的关系教学中，建议重视使用Venn图，这有助于学生通过体会直观图示来理解抽象概念；随着学习的深入，集合符号越来越多，建议教学时引导学生区分一些容易混淆的关系和符号，例如∈与?的区别．

三维目标

1．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，能判断给定集合间的关系，提高利用类比发现新结论的能力．

2．在具体情境中，了解空集的含义，掌握并能使用Venn图表达集合的关系，加强学生从具体到抽象的思维能力，树立数形结合的思想．

重点难点

教学重点：理解集合间包含与相等的含义． 教学难点：属于与包含之间的区别． 课时安排 1课时

教学过程 导入新课

思路1.实数有相等、大小关系，如5＝5,5＜7,5＞3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？(让学生自由发言，教师不要急于作出判断，而是继续引导学生)欲知谁正确，让我们一起来观察、研探．

思路2.复习元素与集合的关系——属于与

文化基础课教案

主备人： 教研室：数理教研室 教学日期 教学对象 教学课题 §1.4 集合的运算 课时 2 教学目标 1、 理解交集、并集、补集的概念 2、 掌握有关集合的术语和符号，会用它们正确地表示一些简单的集合 3、 能够进行简单的交集、并集和补集的综合运算。 4、 让学生初步感受数学建模的思想，能够利用数形结合分析和解决相关问题 重点：交集、并集、补集的概念 难点：集合的运算 重点难点 教学方法 教学资源 讲授法、问答法、举例法、练习法、归纳法 数学（高级）校本教材、 三角板 、多媒体课件 2.并集的符号：“?” §1.4集合的运算 一、交集 3.并集的性质： （1）A?B=B?A； 1.交集的定义：一般地，对于两个给（2）A?A=A； 定的集合A、B，由既属于A又属于B的所有公共元素构成的集合，叫做A、（3）A??=??A=A； B的交集. 2.交集的符号：“?” （4）如果A?B，则A?B=B 板 书 设 计 3.交集的性质： 三、补集 （1）A?B=B?A； 1