四升五暑假数学计算题

第一单元 认识负数

【教学目标】

1、使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。

2、使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。

3、使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。

【教材详解】

知识点一：认识温度计

1、认识温度计

右图是一个温度计，随着温度的变化，它下端的水银柱（有的是煤油）也会随着温度升降而指示不同的刻度。 2、认识温度单位

温度计左上方的“℃”表示温度计左边的刻度是摄氏度；右上方的“F”表示温度计右边的刻度是华氏度。摄氏度与华氏度都是计量温度的单位。

我国通常使用摄氏度计量温度，比0摄氏度高的温度通常称为零上摄氏度，比0摄氏度低的温度通常称为零下摄氏度。 是零上温度与零下温度的分界点。

注：通常情况下冰和水混合时的温度是0摄氏度，水沸腾时的温度是100摄氏度。

知识点二：负数的引入

1、南京的最低气温是0摄氏度，上海的最低气温是零上4摄氏度，北京的最低气温是零下4摄氏度。上海和北京的最低气温是两个不同概念的4摄氏度，怎样用数学的方法分别表示这两个温度，让人一看就明白而且不会发生混淆?

四年级下册计算题 直接写出得数：

2.7+6.3= 0.58+3.5= 6-2.2= 5.6-2.8= 25×12= 6.68-2.1= 6.38+5.62= 3.92-0.9= 0.25×10= 100×2.003= 62÷10= 123.5÷100= 9.025×100= 9-2.3-3.7= 4×31×25= 28×0÷54= 65+37×0= 5.5+2.81+4.5= 25×4÷25×4＝ 竖式计算并验算：

12.65+3.5= 85.6-3.21=

计算，有些能简便的要简便计算：

89×99+89 2.63+5.8+7.37+4.2 52×15-5×52 55×102

2.58-1.6+3.42 125×64 4 5×25+75×45 23.5-2.8-7.2

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3（1）6时15分=（ ）时 3吨=（ ）吨（ ）千克

42（2）20%=（ ）÷40= 40∶（ ）=（ ）<填小数>=×（ ）=( )成。

55（3）（ ）的倒数是，（ ）没有倒数。

97（4）0.35：4化成最简整数比是（ ），：20%的比值是（ ）。

3（5）甲数是20，乙数是16，乙数是甲数的

()，甲数比乙数多（ ）%。 ()（6） 3千米的

2是（ ）千米， （ ）吨的40%是24吨。 51， 30千克比50千克轻（ ）%。 4（7）按糖和水的比为1:19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是（ ）%；

现有糖50克，可配制这种糖水（ ）克。

()（8）在一个减法算式中，差与减数的比是3：5，减数是被减数的。

()40米比（ ）长

直接写出得数：

5321131-5%= += ×= 3÷= 6×=

3453122091151312

1

四升五火箭班

暑 假 讲 义

2

目 录

1. 数的整除性的复习与提高 2. 质数、合数和分解质因数 3. 最大公因数、最小公倍数 4. 同余问题 5. 奇偶性 6. 行程问题（一） 7. 列方程解应用题 8. 不定方程 9.

牛吃草问题

10. 逻辑推理 11. 抽屉原理 12. 多边形的面积 13. 用等量代换求面积

3 7 13 19 26 31 41 45 49 52 61 65 70

3

1. 数的整除性的复习与提高

一、基本概念和符号：

1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。即a是b的倍数，而b是a的约数（因数）。

2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“?”； 因为符号“∵”，所以的符号“∴”； 二、整除判断方法：

1. 能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。

2. 能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。 3. 能被8、125整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。 4. 能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。 5. 能被7整除：

①末三位上数字所组成的数与末三位以前

1

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2

目 录

1. 数的整除性的复习与提高 2. 质数、合数和分解质因数 3. 最大公因数、最小公倍数 4. 同余问题 5. 奇偶性 6. 行程问题（一） 7. 列方程解应用题 8. 不定方程 9.

牛吃草问题

10. 逻辑推理 11. 抽屉原理 12. 多边形的面积 13. 用等量代换求面积

3 7 13 19 26 31 41 45 49 52 61 65 70

3

1. 数的整除性的复习与提高

一、基本概念和符号：

1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。即a是b的倍数，而b是a的约数（因数）。

2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“?”； 因为符号“∵”，所以的符号“∴”； 二、整除判断方法：

1. 能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。

2. 能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。 3. 能被8、125整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。 4. 能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。 5. 能被7整除：

①末三位上数字所组成的数与末三位以前

五、计算题

1.已知载波电压uC(t)=5cos2π×106t，调制信号电压uΩ(t)=2cos2π×103t，令常数ka＝1。试：

1．写出调幅表达式；

2．求调幅系数及频带宽度； 1.解：1. ma=kaUΩm/Ucm=0.4

uAM(t)=UCm（1＋macosΩt）cosωCt=5(1+0.4 cos2π×103t) cos2π×106t 2. ma=kaUΩm/Ucm=0.4 BW=2F=2kHz

2.给定调频波的中心频率fc＝50MHz，最大频偏Δfm＝75kHz，求：

1． 当调制信号频率F＝300Hz时，调频指数mf及调频波有效带宽BW

2． 当调制信号频率F＝15kHz时，调频指数mf及调频波有效带宽BW 2.解：1. 调频指数mf=Δfm/F=250rad BW=2(Δfm+F)=150.6kHz 2. 调频指数mf=Δfm/F=5rad BW=2(Δfm+F)=180kHz

3.下图所示振荡器交流等效电路中，三个LC并联回路的谐振频率分别是：f1?1/(2?L1C1)，f2?1/(2?L2C2)，f3?1/(2?L3C3)。问f1、f2、

学而思2012年暑假四升五素质123班难题汇总

1.例5. 2． 3【例6】 4【例7】(

1?2?4?2?4?8?3?6?12?...?10?20?401?3?6?2?6?12?3?9?18?...?10?30?60

111234++

+?+

120)+(

222345+

+

+?+

220)+(

3345+

+?+

320)+?+(

18181920+

)+

1920

19?3?5.221993?0.41.69105【学案2】÷(+)

5271995?0.5199519?6?5.22950

596?4014?9?4016?6【学案3】计算：

12 143?4014?3?6024?

7【学案4】分母为1996的所有最简真分数之和是_______。

1199619961996

8【作业8】计算：

+

3+

5+?+

19951996-(

499147919961996+

)

112112321122233333

+++++++++?+

119951995+

2+?+

19951995+?+

11995=_____。

第二讲 比例

21【例5】已知甲、乙、丙三个数，甲等于乙、丙两数和的

13，乙等于甲、丙两数

第九章 五类常见计算题归纳

9.1 静态回收期与投资回报率

IT项目投资收益分析（财务）方法

例子：投资回收期（PBP）（Pay Back Period）

例子：投资回报率（ROI）

9.2 动态回收期与投资收益率

根据表中的数据，该产品的动态投资回收期是__(7)__年，投资收益率是__(8)__。

（7）A．1 B．2 C．2.27 D．2.73 （8）A．42%

B．44%

C．50%

D．100%

投资收益率=1/动态投资回收期 从该表可以看出，到第三年即2007年开始收回投资，动态投资回收率要考虑贴现率，不过此表已给出净现值。

第三年要收回-929.93+428.67+396.92=100.34 万元才能将投资全部收回，第三年总共可以收入净现值为367.51，则100.34万元大概需要100.34 / 367.51=0.27年。所以，动态投资回收率=2年+0.27年=2.27年。

投资收益率的计算： 925.93万元需要2.27年才能收回，所以每年平均回收925.93 / 2.27万元，

投资收益率=平均每年需要回收金额/总投资金额 =925.93 / 2.27 / 925.93=1 / 2.27=0.44=44%

9.

计算题天天练(四)

1.(2015宝鸡三检)某学生设计并制作了一个简易水轮机,如图所示,让水从水平放置的水管流出,水流轨迹与下边放置的轮子边缘相切,水冲击轮子边缘上安装的挡水板,可使轮子连续转动.当该装置工作稳定时,可近似认为水到达轮子边缘时的速度与轮子边缘的线速度相同.调整轮轴O的位置,使水流与轮边缘切点对应的半径与水平方向成θ=37°角.测得水从管口流出速度v0=3 m/s,轮子半径R=0.1 m.(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2)求:

(1)若不计挡水板的大小,则轮子转动角速度为多少? (2)水管出水口距轮轴O水平距离l和竖直距离h.

2.如图,某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道,管道的长为L、宽为d、高为h,上下两面是绝缘板,前后两侧面M、N是电阻可忽略的导体板,两导体板与开关S和定值电阻R相连.整个管道置于磁感应强度大小为B,方向沿z轴正方向的匀强磁场中.管道内始终充满电阻率为ρ的导电液体(有大量的正、负离子),且开关闭合前后,液体在管道进、出口两端压强差的作用下,均以恒定速率v0沿x轴正向流动,液体所受的摩擦阻力不变.

(1)求开关闭合前,M、N两板间的电势差

包含基本的简便计算和解方程

25－5x＝15 80＋5x＝100 53x－90＝16 6x－45＝9x－81 7x＋5.3＝7.4 7(x－2) ＝2x＋3 3

5

x＋2.4x＝6 1.8x－x＝2.4

x1.4＝25

12.6×

5

6－2x＝8 4x－13＝31

x×(1－

38)＝123

4x＋7.1＝12.5 1

3

：0.25＝80%：x (900－x)：(700－x)＝3：2

x－

237x＝4

5x－521

×3＝57

79y＋y＝80 7x－8＝6 2x＋9x＝132 3x－1＝8 30÷x＋25＝85 18×(x－2) ＝270 3.5：x＝5.4：2 102.5x＝0.8

x－

14x＝3

8

35×12－x＝15

4.5＋8x＝27

12 1.6：x＝

25：3

10

0.3x－2＝9.1 34－112x＝5

x：

3

4

=12.3 70%x＋

1

5

x＝3.6 3x÷

1

4

＝12 42x＋28x＝140

5x＋35＝100

18y－8＝100

5x＋35x＝100

1.4×8－2x＝6

12x＝300－4x

6×3－1.8x＝7.2

17－5x＝2.4＋3

1

5

x－

14＝3

8

2

3

x＋50%＝42 2x＋4.