岩石力学莫尔圆例题

1. 有一节理面，其起伏角i=10°,基本摩擦角φ1=35°，两壁岩石的内摩擦角φ2=40°， C=10Mpa，作此节理面的强度线。 解：小???tan(?1?i) 大??c??tan(?2)

2. 岩体中有一结构面，其摩擦角?s?35?, cs?0 ,

岩石内摩

擦角?e?48? ，内聚力

ce?10MPa，岩体受围压?2??3?10MPa，受最大主应力

?1?45MPa，结构面与?1

方向夹角为45度，问岩体是否沿结构面破坏？岩体是否破坏？

解：结构面的抗剪强度方程为： ???tan35??0.7? 岩石的的抗剪强度方程为： ??C??tan48??1.11??10

莫尔应力圆的中，结构面与?1作用面夹角为45度，则该面上的应力状态为：

???1??32?10?45?27.5MPa 245?10?17.5MPa 2???1??32?该点（27.5，17.5）与结构面的抗剪强度的位置关系为：0.7×27.5=19.25>17.5即抗剪能力大于剪应力，岩体不从结构面破坏。

莫尔应力圆与岩石的的抗剪强度曲线的位置关系为：从圆心（27.5，0）向岩石的的抗剪强度曲线作垂线距离为：

d?1.11?27.5?101.11?122

中国矿业大学2010～2011学年第 2 学期

《 矿山岩体力学 》试卷（A）卷

一、名词解释（20分，每题2分）

1、岩体：是由岩块和各种各样的结构面共同组成的综合体。

2、体力：分布在物体整个体积内部各个质点上的力，又称为质量力。

3、结构面：在岩体中存在着各种不同的地质界面，这种地质界面称为结构面。 4、岩石的孔隙度：是岩石中各种孔洞、裂隙体积的总和与岩石总体积之比，常用百分数表示，故也称为孔隙率。

5、岩石的软化系数：是指水饱和岩石试件的单向抗压强度与干燥岩石试件单向抗压强度之比。

6、岩石强度：岩石在各种荷载作用下破坏时所能承受的最大应力。 7、破坏准则：用以表征岩石破坏条件的应力状态与岩石强度参数间的函数关系，是在极限状态下的“应力—应力”关系。

8、岩石的弹性：指卸载后岩石变形能完全恢复的性质。

9、岩石的流变性：指岩石在长期静载荷作用下应力应变随时间加长而变化的性质。

10、地应力：指存在于地层中的未受工程扰动的天然应力。也称原岩应力、初始应力。

二、单项选择题（30分，每题2分）

1、下列那个不是矿山岩体力学的特点（ B ） A）工程支护多为临时结构物

B）只关心岩石在弹性阶段的力学性质 C）工作面不断移动

D）煤岩经常受瓦

岩石力学习题

第一章绪论

1.1 解释岩石与岩体的概念，指出二者的主要区别与联系。 1.2 岩体的力学特征是什么？

1.3 自然界中的岩石按地质成因分类可分为几大类，各有什么特点？ 1.4 简述岩石力学的研究任务与研究内容。 1.5 岩石力学的研究方法有哪些？

第二章岩石的物理力学性质

2.1 名词解释：孔隙比、孔隙率、吸水率、渗透性、抗冻性、扩容、蠕变、松弛、弹性后效、长期强度、岩石的三向抗压强度

2.2 岩石的结构和构造有何区别？岩石颗粒间的联结有哪几种？ 2.3 岩石物理性质的主要指标及其表示方式是什么？ 2.4 已知岩样的容重=22.5kN/m3，比重算该岩样的孔隙率n，干容重

及饱和容重

。

，天然含水量

，试计

2.5 影响岩石强度的主要试验因素有哪些？

2.6 岩石破坏有哪些形式？对各种破坏的原因作出解释。

2.7 什么是岩石的全应力－应变曲线？什么是刚性试验机？为什么普通材料试验机不能得出岩石的全应力－应变曲线？

2.8 什么是岩石的弹性模量、变形模量和卸载模量？

2.9 在三轴压力试验中岩石的力学性质会发生哪些变化？ 2.10 岩石的抗剪强度与剪切面上正应力有何关系？

2.11 简要叙述库仑、莫尔和格里菲斯岩石强度准则的基本原理及其

第一部分 填空题

1、岩石力学定义

①岩石力学是研究岩石的力学性态的理论和应用的科学，是探讨岩石对其周围物理环境中力场的反应的科学。识记（1分/空） ②岩石力学是研究岩石在荷载作用下的应力、变形、破坏规律以及工程稳定性等问题。识记（1分/空）

2、岩石力学研究内容

①岩石力学研究的主要领域可概括为基本原理、实验室和现场试验、实际应用。识记（1分/空）

3、岩石力学研究方法

①岩石力学研究方法主要有工程地质研究法、试验法、数学力学、分析法、综合分析法。理解（1分/空）

4、岩石的常用物理指标

①在工程上常用到的物理指标有：容量、比重、孔隙率、吸水率、膨胀性、崩解性等。识记（1分/空）

②岩石的容量?是指岩石的单位体积（包括岩石孔隙体积）的重力，单位是KN/m3与岩石密度?的关系为：????9.8。 识记（1分/空）

③岩石的密度?是指岩石的单位体积的质量（包括孔隙体积）单位是kg/m3与岩石容重?的关系为：????9.8。识记（1分/空） ④岩石的比重就是岩石的干的重力除以岩石的实际体积，再与4。C时水的容重相比。计算公式是：Gs?Ws?w?s。识记（1分/

目 录

1 前言： .......................................................... 1 2 利用自然伽马测井数据简单分析地层岩性 ............................ 1 2．1 估算地层泥质含量 ........................................... 1 2．2 估算地层biot系数 .......................................... 2 3 利用测井数据计算分析地层的弹性模量、泊松比。 .................... 2 3．1纵、横声波速度.............................................. 2 3．2岩石的动态弹性参数确定...................................... 3 3．3岩石的动态弹性参数与静态弹性参数的转化...................... 3 4 利用测井数据计算粘聚力、内摩擦角与地层抗拉强度的连续剖面 ........ 3 4．1岩石单轴抗压强度的确定.....................

一、作业题目

结合所学的《岩石力学》课程及相关知识，利用给出的测井数据，对地层力学参数、孔隙压力、地应力、地层坍塌压力与破裂压力进行分析计算，分析储层出砂可能性，作出地层力学参数、地层主应力、地层坍塌、破裂压力剖面，分析井壁坍塌原因；研究储层段的出砂可能性，形成结课作业报告。

1. 已知条件

1) A井测井数据，分析孔隙压力，建议采用Eaton法，Eaton指数3.0。. 2) B井对地层力学参数地应力、地层坍塌压力与破裂压力进行分析计算，

结合实用泥浆密度分析井壁失稳原因，并提出合理化建议，分析储层出砂可能性，推荐合理的完井方式。 3) 已知：

? 地层孔隙压力当量密度为1.03g/cm3，

? 地层岩性：3000米以前为典型砂泥岩地层，3000米为砂泥岩，夹薄

层煤。

? 储层段：2800-3000米砂岩层。

? 地应力实测值：在3690m处实测水平最大主应力大约70MPa，水平

最小主应力大约63MPa；

? 测井过程中钻井液密度为1.25g/cm3； 4) 岩心抗压强度试验结果：

井深（m） 3030 围压值（MPa） 0 25 0 30 破坏强度（MPa） 16.1 106.5 22.6 127.1 3110 2. 要求

1） 编写程序读

第一部分 填空题

1、岩石力学定义

①岩石力学是研究岩石的力学性态的理论和应用的科学，是探讨岩石对其周围物理环境中力场的反应的科学。识记（1分/空） ②岩石力学是研究岩石在荷载作用下的应力、变形、破坏规律以及工程稳定性等问题。识记（1分/空）

2、岩石力学研究内容

①岩石力学研究的主要领域可概括为基本原理、实验室和现场试验、实际应用。识记（1分/空）

3、岩石力学研究方法

①岩石力学研究方法主要有工程地质研究法、试验法、数学力学、分析法、综合分析法。理解（1分/空）

4、岩石的常用物理指标

①在工程上常用到的物理指标有：容量、比重、孔隙率、吸水率、膨胀性、崩解性等。识记（1分/空）

②岩石的容量?是指岩石的单位体积（包括岩石孔隙体积）的重力，单位是KN/m3与岩石密度?的关系为：????9.8。 识记（1分/空）

③岩石的密度?是指岩石的单位体积的质量（包括孔隙体积）单位是kg/m3与岩石容重?的关系为：????9.8。识记（1分/空） ④岩石的比重就是岩石的干的重力除以岩石的实际体积，再与4。C时水的容重相比。计算公式是：Gs?Ws?w?s。识记（1分/

岩石力学复习重点

第一章、绪论

1.岩石材料的特殊性：岩石材料不同于一般的人工制造的固体材料，岩石经历了漫长的地质构造作用，内部产生了很大的压应力，具有各种规模的不连续面和孔洞，而且还可能含有液相和气相，岩石远不是均匀的、各向同性的弹性连续体。

2.岩石与岩体的区别：

（1）岩石：是组成地壳的基本物质，他是由矿物或岩屑在地质作用下按一定规律凝聚而成的自然地质体。

（2）岩体：是指一定工程范围内的自然地质体，他经历了漫长的自然历史过程，经受了各种地质作用，并在地应力的长期作用下，在其内部保留了各种永久变形和各种各样的地质构造形迹如不整合褶皱断层层理节理劈理等不连续面。

重要区别就是岩体包含若干不连续面。起决定作用的是岩体强度，而不是岩石强度。

3.岩体结构的两个基本要素：结构面和结构体。

结构面即岩体内具有一定方向、延展较大、厚度较小的面状地质界面，包括物质的分界面与不连续面。

被结构面分割而形成的岩块，四周均被结构面所包围，这种由不同产状的结构面组合切割而形成的单元体称为结构体。

第二章岩石的物理力学性质

1.名词解释：

孔隙比：孔隙的体积（Vv）与岩石固体的体积的比值。 孔隙率：是指岩石试样中孔隙体积与岩石总体积的百分比。 吸水率：干燥

2ay??B?2sin?ta??A?cos?tx1. 一质点作平面运动，已知加速度为，，其中A,B,?均为正常数，且A?B,A?0,B?0。初始条件为t=0时，0x试求该质点的运动轨迹。 解 由加速度的定义

v?0,v0y?0x0?A,y0?0，。

ax?ay?dvxdt dvydt

(1) (2)

分别积分上式，并代入初始条件，得

1t00vx?v0x??axdx?0???A?2cos?tdt??A?sin?ttt00vy?v0y??aydt?B????B?2sin?tdt?B?cos?t由速度的定义

dxdt

dyvy?dt

vx?t分别积分上式，并代入初始条件和式（1）、式（2），得

x?x0??vxdt?A?A??sin?tdt?Acos?t00t （3）

00 （4）

式（3）和式（4）为质点运动的运动学方程，消去参数?t，即得质点的运动轨迹方程

y?y0??v

Section1.2

P28 例题 2把行星的轨道近似地看成圆形，计算太阳系内九大行星的向心加速度，并用双对数坐标作半径与周期、向心加速度与半径的曲线。 （此题熟练掌握双对数坐标应该就没问题了。）

P31例题3 由光滑钢丝弯成竖直平面里一条曲线，质点穿在此钢丝上， 可沿着它滑动。已知其切向加速度为-gsinθ，θ是曲线切 向与水平方向的夹角。试求质点在各处的速率。

Section1.3

P33 例题5 如图所示，两船A和B各以速度vA和vB行驶，它们会不会相碰？

P33 例题6 罗盘显示飞机头指向正东，空气流速表的读数为215 km/h，此时风向正南，风速65 km/h。(a)求飞机相对地面的速度；(b)若飞行员想朝正东飞行，机头应指向什么方位？

P34 例题7 观察者E和物体P 都绕中心S 作匀速圆周运动，但半径和周期不同。试讨论S、P相对于E的运动情况。

Section2.1、2.2

P52 例题2 当人在车（或船）上行走时，如车与地面（或船与水）的摩擦力可以忽略，已知①人对地的速度为v1，或已知②人对车（或船）的速度为v’1，试计算车（或船）对地的速度v2。设开