分母分式的加减法则

分母分式的加减法导学案

主备人： 审核人：初二数学组 课型：新授

学习目标：

1运用类比数学思想学习分母分式的加减法。 2.熟练地进行分母分式的加减运算， 重点

熟练运用同分母分式的加减法法则进行计算。 难点

运算中对“把分子相加减”的处理。 知识链接：

2121（1）?；（2）? 1．计算：

33552.分母分数的加减法法则是什么？

自主学习：

探究任务一：同分母分式的加减法法则是什么？几何语言？ 探究任务二：例题 1）

3125xy?? （同分母分式相加减） 2)? （同分母分式相加减） aaax?yx?y （分母不变，分子______） =

（分母不变，分子______）

=

ax?y= （化最简分式） = （化最简分式） 3)

x?3yx?2y2x?3y?2?2 （同分母分式相加减） 2222x?yx?yx?y （分母不变，分子______）

=

x2?y2=

x?y22 （合并同类项）

=

x?y22 (提公因式)

= （化最简分式） 跟踪练习：

一、基础训练（A层）

计算下列各式：

5154

分母分式的加减法导学案

主备人： 审核人：初二数学组 课型：新授

学习目标：

1运用类比数学思想学习分母分式的加减法。 2.熟练地进行分母分式的加减运算， 重点

熟练运用同分母分式的加减法法则进行计算。 难点

运算中对“把分子相加减”的处理。 知识链接：

2121（1）?；（2）? 1．计算：

33552.分母分数的加减法法则是什么？

自主学习：

探究任务一：同分母分式的加减法法则是什么？几何语言？ 探究任务二：例题 1）

3125xy?? （同分母分式相加减） 2)? （同分母分式相加减） aaax?yx?y （分母不变，分子______） =

（分母不变，分子______）

=

ax?y= （化最简分式） = （化最简分式） 3)

x?3yx?2y2x?3y?2?2 （同分母分式相加减） 2222x?yx?yx?y （分母不变，分子______）

=

x2?y2=

x?y22 （合并同类项）

=

x?y22 (提公因式)

= （化最简分式） 跟踪练习：

一、基础训练（A层）

计算下列各式：

5154

列算式

81 + 83 =

813+ = 84 = 21 妈妈 ( 蓝） 爸爸（红色）

2同样的条件：已知妈妈吃了81，爸爸吃了8

3，提出问题，爸爸比妈妈多吃了多少了？

思考：（1）怎样计算呢？

（2）你是怎样想的？

（3）计算时要注意什么?

列算式： 83-81

=4182813==- 问题：83和81可以直接相减吗？为什么？ ↓

↓→这个4指的是什么的4？

（三）、观察算式，明确算法 81+83 =813+=84=21 83-81=4

182813==- 问题：1.观察两个算式，有什么共同点吗？

2.你能用一句话概括同分母分数加、减法的计算法则吗？

同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。

（四）巩固提升

1、列式并计算。

问题：1.怎样列式？ 2.结果是多少？ 3.你是怎样算的？

2.计算。 =+9392 =+7

572

=-6165

=-101107

3.春蕾小学图书馆中各类图书情况如下图。

（1）社会科学、自然科学和文艺类图书共占 图书总量的几分之几？

（2）其他图书占图书总量的几分之几

时

间

年 级

八年级

教

师

教学课题

分式加减法(2)

课时安排

学生在上节课已经学习过同分母的分式相加减及简单异分母分式相加 学情分析 减。在本章的前面几节课中，又学习了分式的约分及分式的乘除等。这节课 只是在简单异分母分式相加减的基础上进一步， 转化为复杂的异分母分式相 加减。 (1)异分母分式加减法的法则 教 学 目 标 (2)分式的通分 知识与技 (3)经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力， 能 培养教学学习中转化未知问题为已知问题的能力。 (4)进一步通过实例发展学生的符号感。 过程与方 与上节课类似，通过一些问题的引入与提出，启发学生在已有的知识经验基 法 础上，通过合作交流找到合适的途径，采用的是启发，探索相结合办法。

情感、 (1)在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐。 态度、 (2)提高学生“用数学”意识。 价值观 教学重点 教学难点 教具准备 学具准备 分式的加减法法则 如果分母是多项式的异分母分式的加减 小黑板 书，笔，草稿本 教 教学步骤 一、提出问题 做一做 1、 3、4 a2 1 a

学

过

程 教 学 意 图 这是几个简单异分母的加减

教 师 活 动 2、 4、1 a 1 b

《同分母分数加减法》教学设计

山城中心小学 杨宝莲 教学内容：人教版第十册第89至90页内容。 教学目标：教学目标：

1.让学生经历同分母分数加减法计算方法的探索过程，理解算理并能熟练计算同分母分数加减法。

2.在探索算法的过程中，引导学生借助直观图示理解算理，发展形象思维；借助于抽象符号概括算法，发展抽象思维。

3.通过解决实际问题，让学生感受数学与生活的联系，增强自主探索和解决问题的意识与能力。

教学重点：理解同分母分数加减法的算理。 教学难点：渗透符号化思想。 教学准备：课件、导学案一张。 教学过程： 一、情景导入。

师：同学们，今天早上早餐你们吃了吗？人们常说“早餐吃得好，午餐吃得饱，晚餐吃得少”，可见早餐是十分重要的，它直接关系我们的身体健康。你们今天早餐吃了什么呢？能告诉老师吗？ 生：我吃了稀饭。师：只吃稀饭吗？还有吃什么菜吗？

师：你呢？也吃了稀饭呀，吃了几碗呀？（2）不错，胃口挺好的。你呢？（馒头）吃了几个呢？家里一共买几个馒头？那你吃了几分之

1

几知道吗？你呢？吃了1碗稀饭？吃了几分之几？不知道呀？没办法知道呀？为什么？哦！不知道总数是

皇仓华鑫学校小学部五年级“小组导学·先学后教”

主备人：彭吉山 课 堂 设 计

课题 教学内容 教学目标 知识与能力 过程与方法 情感态度 与价值观 同分母分数加、减法（一） 教材第104 一106 的内容及第108 页练习二十一的第1、2题。 通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母 分数加、减法的计算法则。 培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计 算能力。 培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。 理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。 理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。 二次备课与 个性化设计 教学重点 教学难点 一.出示课题、学习目标 1、板书课题。2、课件出示课题及学习目标，并指名大声朗读学习目标 二.导入 ( 1 ）3的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 4571( 2 ）( ）个1是，里有（ ）个881212。 4( 3 ）3个15是（ ），7是4个（ ）。 2 ．谈话：我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法，今天这节课我们继续研究这个知识。 三.自主探究 1 ．出示例1 。 提问：

课

题理科 教案1 .14 分的 课式 新授课加 减(法1) 型授课时 间第_1 课时总第 75 页 9 2月 日星期2日(共 5__课时

教学)容及教内师动活一 、组教学织 二、习复问：提式的分本性基质类比 算：计3 21m3 b4 x 5 x 7 7 5 n5 ny9 y9总第 8 页 学5活动生 学生答 学生独口完立。成教 目学 标教 学点 重教难学 主点要教 法法学导指

1、学使生握掌分母分式相加减的方同。法简会的单分的式 分。通2、通过同分 母分相式加减算，运养学培的计生能算及力类比的方 。 3法通过、式分运的算学教，养学生做事认培真责的负精。神 同母分分相加减式

教 学过正掌握确同分分母的式加法减算运法则。 程讲授，讨法论 用分式法的本基质进性通分行 1.4 分1式加的法减(1)教 具 多体媒板 书 设计 同分母式的加减法分算运则 解 答法例 1:计 算过程

含 时 间 分 配

23 1 1 11 5 2 a 32ax y 三、 新课讲 解类分比数加的减运法算则法得出， :分的式减法加算运法1.同 母分的分相加式减，分时母不变，分子 加减。向 a a b b表为示： mm

问题1:甲工程队完成一项工程需n天,乙工程 队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队 共同工作一天完成这项工程的几分之几?1 解:甲工程队一天完成这项工程的 n

,

1 乙工程队一天完成这项工程的 n 3 ,

1 1 ( ) 。 两队共同工作一天完成这项工程的 n n 3

问题2:2009年,2010年,2011年某地的森林面 积(单位:公顷)分别是S1,S2,S3,2011年与 2010年相比,森林面积增长率提高了多少?s 3 s2 s2 解:2011年的森林面积增长率是___________,

s 2 s1 2010年的森林面积增长率是______________, s12003年与2002年相比,森林面积增长率提提高了

s3 s2 s2 s1 _______________. s2 s1从上面的问题可知，为讨论数量关系，有时需要进 行分式的加减运算。

类比学习我们在小学学习了分数的加减法，还记 得分数的加减法则是什么吗？你会进行下列 分数的计算吗？

2 3 7 7

2 3 7 7

2 1 3 4

2 1 3 4

分式的加减法与分数的加减法实质相 同，类比分数的加减法，你能说出分式的 加减法法则吗？

分式的加减法法则

第五章 分式与分式方程

授 课 人 王 闯 审 批 人 沈创业 【学习目标】

1、掌握分式加减法的运算法则，会进行简单分式的加减计算，理解其算理；

2、能解决一些与分式加减有关的简单实际问题，体会分式的模型作用；

3、经历探索分式加减运算法则的过程，进一步培养代数化归意识，发展合情推理能力； 【学习重难点】

1、重点：理解同分母分式加减法法则的意义及法则运用； 2、难点：对分子为多项式及分母互为相反数的情形，分式加减法法则的灵活运用；

【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合 【知识链接】

221、 (m?n)?__(n?m)； (m?n)?__(n?m)；

科 目 数 学 时 间 2015. 4. 21 班 级 初二·2班 章 节 5.3分式的加减法 434 (m?n)?__(n?m)； (m?n)?__(n?m)

3口诀：互为相反数的幂，符号“_____________________” 2、约分的基本步骤：

（１）若分子﹑分母都是单项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂；

1

（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．

注：约分的结

黔西县朴厚中学集体备课后教案

3．分式的加减法（一）

中心发言人： 李纯先 2012、4、5

一、教材分析

本节是北师大版八年级下册第三章、第三节《分式的加减法》第一节课时内容，分式是表示具体情境中数量的模型，课本通过具体问题引入分式的加减运算，让学生经历建立分式模型的过程，体会分式加减法的意义，然后探索分式加减法运算法则。本节内容是后面学习分式方程的基础，在探索过程中渗透类比和转化等数学思想，主要教学任务是引导学生学习同分母的分式加减法意义及计算方法、认识异分母分式的通分，进行简单的异分母的分式相加减的运算。 二、学生分析

学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，并且在七年级经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。在此基础上类比分数的加减法计算法则，猜想分式的加减运算法则，并说明期合理性。 三、教学目标

1、 知识与技能：1、理解同分母的分式的加减法的运算法则并且应用；

2、认识异分母分式的通分和最简公分母。

2、过程与方法：经历从实际问题中建立分式模型的过程和探索分式加减运算法则的过程，理解分式加减运算的意义和算理。

3