小学数学人教版图形与几何知识结构

名称 用来表示整数→ 自然数 物体个数的1、2、3??叫做自然数。 按能否被2整除分 概念及联系 奇数：不能被2整除的自然数。如：1、3、5 ?? 偶数：能被2整除的自然数。如：2、4、6 ?? 质数：只有“1”和它本身两个约数。 按约数的个数分 合数：除了“1”和它本身两个约数，还有别的约数。 1 0 有限小数：小数部分的位数是有限的。 无限小数：小数 小数部分的位数是无限的。 循环小数 纯循环小数：循环节从小数部分的第一位起。如：3.555? 混循环小数：循环节从不小数部分的第一位起。如：2.04666? 1、数的产生：我们的祖先在生产劳动中，就有了计算的需要。如：他们出去打猎的时无限不循环小数如：7.268413596423?? 真分数：分子比分母小的分数。如：3/4、1/8 ?? 假分数：分子比分母大，或分子与分母相等的分数。如：5/4、6/6 ? 最简分数：分子和分母是互质数的分数。 候，要数一数一共出去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等。这样就产生了数。一个物体也没用“0”表示。 3、“1” 是自然数的单位，任何自然数都是由若干个1组成。 4、整除a除以整数b (b≠0),除得的商正好是整数而没有余

人教版初中物理基础知识结构梳理

第一章 声现象

产生 声音是由 产生的。

A：声音以 的形式传播, 声音的传播需要 , 不能传声。

B：声音传播的速度跟 有关，还跟 有关，一般声音在固体中传播速度最 ，在液体中较 ，而在气体中较 ；常温下声音在空气中传播的速度为 m/s。

C：声音在传播过程中碰到障碍物而被反射回来的现象叫 。人耳朵能把回声和原声区分开的条件是：回声到达人耳的时间比原声晚 s以上人就能听到回声；如果不到0.1s，回声与原声相混使原声 。

A：音调（是指声音的高低），它是由发声体振动的 决定的， 越声音的大，音调越高。 三特性 B：响度（是指声音的大小），它跟发声体振动的 有关，还跟距发声体的远近有关， 越大，距发声体越近， 越大。 C：音色（指不同发声体声音特色）。

声音对人的听觉频率范围 ，低于此范围叫 波，高于此范

围叫 波。

社会的噪声：从

北京巨人学校家教中心英语教研组

小升初笔试部分知识结构

一．语法部分整体结构：

?一般现在时?现在进行时（1）时态???一般过去时?一般将来时?

(及各个时态的否定形式也要相应的教授)

?一般疑问句??特殊疑问句?祈使句（2）句型???感叹句?There　be句型???反义疑问句

?名词－单复数和所有格??动词?代词??介词（3）词类??冠词?数词??形容词和副词??连词?感叹词?

（4）固定搭配，句式及短语 二．详细分析小升初所考知识点 （1）时态部分：

注：时态多在动词适当形式填空，句型转换和单选中考察

五种时态的构成模式：

1

北京巨人学校家教中心英语教研组

词原形／动词第三人称单数＋......?一般现在时：主语＋动?be动词＋动词－ing?......?现在进行时：主语＋?will/shall?动词原形?......?将来时间?一般将来时：主语＋?一般过去时：主语＋动词过去式（－ed）?......?过去时间???have/has?动词过去分词?......?现在完成时：主语

如以drink为例：

1. 我每天都喝牛奶：I drink milk every day. 2. 我现在正在喝牛奶：I am drinking milk

《小学数学图形与几何教学研究》课题方案

一、研究的现状

目前我国小学数学“图形与几何\的相关研究大多停留在对课程标准相关内容的理解和诠释上，以及对相关教材内容的整体设计与编排呈现的研究和比较上，除此之外，对“图形与几何”的教学方法和教学特点的研究也比较多。

1.对图形与几何课程特点的分析与研究。①义务教育阶段几何课程最重要的目标是，使学生更好地理解赖以生存的三维空间，发展学生的空间观念和几何直觉；②几何教学应使学生在空间观念、合情推 理和演绎论证、定量思维等方面都获得发展；③几何的学习内容应当是现实的、有趣的、富有挑战性的；④动手实践、自主探索与合作交流等都是学生几何学习的重要渠道；⑤使学生养成“说理有据\的态度、尊重客观事实的精神，形成质疑、反思的习惯，理解证明的必要性和意义，体会证明的思想，形成证明的意识，掌握证明的基本方法，是几何证明教学的核心内容①。

2．对图形与几何教材相关内容的研究。如：学科教育中《空间与图形教学目标和教材编制的初步研究》着重从学生的数学知识学习、数学能力培养的角度，提出这部分内容的主要教学目标是学习空间与图形的基础知识、建立空间观念和几何直觉、培养思维能力，并就教材编制过程中有关内容

小学数学“图形与几何”的教学实践与思考

常熟市东南小学 曹秋芹

小学数学课程标准中提出，“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、??”还指出，“借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”在三年级，上册安排了《长方形和正方形》，《观察物体》。下册安排了《平移和旋转》、《观察物体》、《轴对称图形》、《长方形和正方形的面积》，这么多相应的内容，小学数学对于图形与几何教学的重视在三年级就可见一斑。

短短几年教学生涯中，我已是第三次教学三年级。同学们都非常喜爱学习这一类的内容，在一次次的重复教学中，我不断地变化着教学方式与方法，教案设计也是随之不断更改。慢慢地，我发现了：同学们们对图形与几何的认识是通过操作、实验，积累活动经验后而获得的，即使简单的几何推理也需要以操作为基础。“纸上谈兵”效果不但很差，而且又不易理解和掌握。所以，在教学过程中，我安排了大量的操作活动。

以下是我对于“图形与几何”（三年级上册）中几个课时的不同设计与教法的案例，以及过

小学数学“图形与几何”的教学实践与思考

常熟市东南小学 曹秋芹

小学数学课程标准中提出，“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、??”还指出，“借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”在三年级，上册安排了《长方形和正方形》，《观察物体》。下册安排了《平移和旋转》、《观察物体》、《轴对称图形》、《长方形和正方形的面积》，这么多相应的内容，小学数学对于图形与几何教学的重视在三年级就可见一斑。

短短几年教学生涯中，我已是第三次教学三年级。同学们都非常喜爱学习这一类的内容，在一次次的重复教学中，我不断地变化着教学方式与方法，教案设计也是随之不断更改。慢慢地，我发现了：同学们们对图形与几何的认识是通过操作、实验，积累活动经验后而获得的，即使简单的几何推理也需要以操作为基础。“纸上谈兵”效果不但很差，而且又不易理解和掌握。所以，在教学过程中，我安排了大量的操作活动。

以下是我对于“图形与几何”（三年级上册）中几个课时的不同设计与教法的案例，以及过

小学数学“图形与几何”的教学实践与思考

常熟市东南小学 曹秋芹

小学数学课程标准中提出，“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、??”还指出，“借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”在三年级，上册安排了《长方形和正方形》，《观察物体》。下册安排了《平移和旋转》、《观察物体》、《轴对称图形》、《长方形和正方形的面积》，这么多相应的内容，小学数学对于图形与几何教学的重视在三年级就可见一斑。

短短几年教学生涯中，我已是第三次教学三年级。同学们都非常喜爱学习这一类的内容，在一次次的重复教学中，我不断地变化着教学方式与方法，教案设计也是随之不断更改。慢慢地，我发现了：同学们们对图形与几何的认识是通过操作、实验，积累活动经验后而获得的，即使简单的几何推理也需要以操作为基础。“纸上谈兵”效果不但很差，而且又不易理解和掌握。所以，在教学过程中，我安排了大量的操作活动。

以下是我对于“图形与几何”（三年级上册）中几个课时的不同设计与教法的案例，以及过

小学数学“图形与几何教学专题”

培训心得

第二实验小学 蒋园园 最近，我有幸参加了由县教研室组织的“小学数学图形与几何教学专题”培训班，听了由实验小学和西街小学两位老师的“小学数学图形与几何”这一块知识的优质课，以及县数学教研员的评价讲座，使我受益匪浅。

“图形与几何”这一块知识一直是我们数学老师最头疼的，孩子的年龄小，空间观念差，而传统的平面几何教学过分抽象和“形式化”，缺少与现实生活的紧密联系，使“几何”直观的优势没有得到充分的发挥；过分强调演绎推理和“形式化”使不少学生怕学几何，甚至厌恶几何、远离几何，从而丧失学习的兴趣和信心。因此积极探索“空间与图形”教学的新思路是非常有益的。这次培训，各位专家和优秀教师给了我们一个很好的引领，

首先，几何教学要抓住核心概念展开教学

要抓住“空间观念”的核心要素——想象。其实就是对几何图形的想象能力，从这个意义上讲，无论是一维的，还是二维的还是三维的，即使是你对直线两端无限延伸的这种想象能力，都能很有效地培养我们空间观念。空间观念想要真正能够落实，还需要我们

在教学过程中，充分地留给学生感受体验的过程。唯有过程充分了，观念和能力才能有所提升。几

小学数学“图形与几何教学专题”

培训心得

第二实验小学 蒋园园 最近，我有幸参加了由县教研室组织的“小学数学图形与几何教学专题”培训班，听了由实验小学和西街小学两位老师的“小学数学图形与几何”这一块知识的优质课，以及县数学教研员的评价讲座，使我受益匪浅。

“图形与几何”这一块知识一直是我们数学老师最头疼的，孩子的年龄小，空间观念差，而传统的平面几何教学过分抽象和“形式化”，缺少与现实生活的紧密联系，使“几何”直观的优势没有得到充分的发挥；过分强调演绎推理和“形式化”使不少学生怕学几何，甚至厌恶几何、远离几何，从而丧失学习的兴趣和信心。因此积极探索“空间与图形”教学的新思路是非常有益的。这次培训，各位专家和优秀教师给了我们一个很好的引领，

首先，几何教学要抓住核心概念展开教学

要抓住“空间观念”的核心要素——想象。其实就是对几何图形的想象能力，从这个意义上讲，无论是一维的，还是二维的还是三维的，即使是你对直线两端无限延伸的这种想象能力，都能很有效地培养我们空间观念。空间观念想要真正能够落实，还需要我们

在教学过程中，充分地留给学生感受体验的过程。唯有过程充分了，观念和能力才能有所提升。几

第一专题：梭伦改革

背景 矛盾 社会危机 解决危机的 尝试 梭伦改革 梭伦改革的评价 意义：a一定程度上缓和了盾和危机；促进工商业经济但没根本上解决矛盾和危机b为雅典民主政治的发展奠了基础C没有带来真正的平氏族残余和贵族势力仍然存特点：全面、中庸、革命 理念：节制、中庸、公平 打击对象：奴隶主贵族 获得利益者：工商业奴隶主最大）；和平民意义： 稳定了平民经济，为民 主政治奠定了物质基础 为雅典民主政治奠定了 公民基础 （一定程度上缓和了贵 族和平民的矛盾） 促进了工商业经济的发 展和工商业奴隶主的，扩大公民政治的经济基础 打破了贵族对政权的垄 断，使工商业奴隶主掌 握政权，扩大了雅典民 主政治的经济基础 但也保护了贵族的利益 增强了平民参政议政 的机会。同时也使三个 阶级势均力敌，为雅典 民主政治奠定了社会基础 为民主政治提供了制度保障 削弱了贵族会议的权力，打破了贵族对国家权力的垄断为民众参政议政提供了途径 打破了贵族对司法权力的垄断；使第四等级获得了参加国家政权的权利 贵族共和制： 贵族共和制 面对尖锐的社会矛盾 594BC，梭伦当选执政官， 公元前7世纪 引发了雅典 和严重的社会危机， 着手进行改革（丰富的人生 初，雅典形成