曲线绳正法拨道正矢计算公式

如何曲线绳正法拨道

一、曲线绳正法概述

曲线圆度通常是用半径来表达，如果一处曲线，其圆曲线部分各点半径完全相等，而缓和曲线部分从起点开始按照同一规律从无限大逐渐减少，到终点时和圆曲线半径相等，那就说明这处曲线是圆顺的。但是铁路曲线半径都是很大的。现场无法用实测半径的方法来检查曲线圆度，通常以曲线半径(R)、弦长(L)、正矢(f)的几何关系来检验，如图1一1。

图1－1

以弦线测量正矢的方法，即用绳正法来检查曲线的圆度，用调整正矢的方法，使曲线达到圆顺。测量现场正矢时，应用20m弦，在钢轨踏面下16mm处测量正矢，其偏差不得超过《修规》规定的限度。

曲线正矢作业验收容许偏差 表1—1

曲线半径R (m) R≤250 250800 υmax≤120 km／h υmax >120km／h 缓和曲线的正矢与 计算正矢差(mm) 6 5 4 3 3 2 圆曲线正矢 连续差(mm) 12 10 8 6 6 4 圆曲线正矢最大 最小值差(mm) 18 15 12 9 9 6 注：曲线正矢用20m弦在钢轨踏面下16mm处测量。 《修规》绳正法拨正曲线的基本要求

一、曲线两端直线轨向不良，应事先拨正；两曲线间直线段较短时，可与两曲

如何曲线绳正法拨道

一、曲线绳正法概述

曲线圆度通常是用半径来表达，如果一处曲线，其圆曲线部分各点半径完全相等，而缓和曲线部分从起点开始按照同一规律从无限大逐渐减少，到终点时和圆曲线半径相等，那就说明这处曲线是圆顺的。但是铁路曲线半径都是很大的。现场无法用实测半径的方法来检查曲线圆度，通常以曲线半径(R)、弦长(L)、正矢(f)的几何关系来检验，如图1一1。

图1－1

以弦线测量正矢的方法，即用绳正法来检查曲线的圆度，用调整正矢的方法，使曲线达到圆顺。测量现场正矢时，应用20m弦，在钢轨踏面下16mm处测量正矢，其偏差不得超过《修规》规定的限度。

曲线正矢作业验收容许偏差 表1—1

曲线半径R (m) R≤250 250800 υmax≤120 km／h υmax >120km／h 缓和曲线的正矢与 计算正矢差(mm) 6 5 4 3 3 2 圆曲线正矢 连续差(mm) 12 10 8 6 6 4 圆曲线正矢最大 最小值差(mm) 18 15 12 9 9 6 注：曲线正矢用20m弦在钢轨踏面下16mm处测量。 《修规》绳正法拨正曲线的基本要求

一、曲线两端直线轨向不良，应事先拨正；两曲线间直线段较短时，可与两曲

曲线绳正法拨道

一、曲线绳正法概述

曲线圆度通常是用半径来表达，如果一处曲线，其圆曲线部分各点半径完全相等，而缓和曲线部分从起点开始按照同一规律从无限大逐渐减少，到终点时和圆曲线半径相等，那就说明这处曲线是圆顺的。但是铁路曲线半径都是很大的。现场无法用实测半径的方法来检查曲线圆度，通常以曲线半径(R)、弦长(L)、正矢(f)的几何关系来检验，如图1一1。

图1－1

以弦线测量正矢的方法，即用绳正法来检查曲线的圆度，用调整正矢的方法，使曲线达到圆顺。测量现场正矢时，应用20m弦，在钢轨踏面下16mm处测量正矢，其偏差不得超过《修规》规定的限度。

曲线正矢作业验收容许偏差

曲线半径R (m) R≤250 250

圆曲线正矢最大 18 15 12 9 圆曲线正矢 连续差(mm) 12 10 8 6 R>800 υυmax≤120 km／h max >120km／h 3 2 6 4 9 6 注：曲线正矢用20m弦在钢轨踏面下16mm处测量。 《修规》绳正法拨正曲线的基本要求

一、曲线两端直线轨向不良，应事先拨正；两曲线间直线段较短时，可与两曲线同时拨正。

二、在外股钢轨上用钢尺丈量，每10m设置1个测点(曲线头尾是否在测点上不限)。

三、在

曲线绳正法拨道拨量调整详解

一、点号差法----修正计划正矢

计算拨量应首先计算正矢差，再计算差累计。 1、计算各测点的正矢差

曲线上各测点的正矢差等于现场正矢减去计划正矢，df?f?f'，因此将各测点第三栏的值减去第四栏的值，把差值填入第五栏中即可。

2、计算正矢差累计

某测点的正矢差累计等于到该测点为此的以前各测点正矢差的合计。因此，可按表1－1中第五、六栏箭头所示，用“斜加平写”的方法累计。

曲线整正计算表（点号差法） 表1－1

现倒 场累 测点 正计 矢 一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 二 1992 1988 1967 1921 1865 178l 1674 1553 1430 现 场 正 矢 三 4 2l 46 56 84 107 121 123 125 126 133 128 125 122 13l 124 计 划 正 矢 四 3 2l 42 63 84 105 正 正累 半 矢 矢 拨 差 差计 量 五 六 l 0 4 1 1 5 七 0 1 2 7 5 3 3 1 -4 正 修计 修正 修差 修半 矢 正划 拨 正矢 正累 正拨 修 后正 量 后差 后计 后量 正 矢 八 -1 九 3 2

曲线绳正法拨道及正失计算

一、曲线绳正法概述

曲线圆度通常是用半径来表达，如果一处曲线，其圆曲线部分各点半径完全相等，而缓和曲线部分从起点开始按照同一规律从无限大逐渐减少，到终点时和圆曲线半径相等，那就说明这处曲线是圆顺的。但是铁路曲线半径都是很大的。现场无法用实测半径的方法来检查曲线圆度，通常以曲线半径(R)、弦长(L)、正矢(f)的几何关系来检验，如图1一1。

图1－1

以弦线测量正矢的方法，即用绳正法来检查曲线的圆度，用调整正矢的方法，使曲线达到圆顺。测量现场正矢时，应用20m弦，在钢轨踏面下16mm处测量正矢，其偏差不得超过《修规》规定的限度。

曲线正矢作业验收容许偏差 曲线半径R (m) R≤250 250800 υυmax≤120 km／h max >120km／h 3 2 6 4 9 6 注：曲线正矢用20m弦在钢轨踏面下16mm处测量。 《修规》绳正法拨正曲线的基本要求

一、曲线两端直线轨向不良，应事先拨正；两曲线间直线段较短时，可与两曲线同时拨正。

二、在外股钢轨上用钢尺丈量，每10m设置1个测点(曲线头尾是否在测点上不限)。

三、在风力较小条件下，拉绳测量每个测点的正矢，测量3次，取其平均值。

四、按绳正法计算

曲线绳正法拨道及正失计算

一、曲线绳正法概述

曲线圆度通常是用半径来表达，如果一处曲线，其圆曲线部分各点半径完全相等，而缓和曲线部分从起点开始按照同一规律从无限大逐渐减少，到终点时和圆曲线半径相等，那就说明这处曲线是圆顺的。但是铁路曲线半径都是很大的。现场无法用实测半径的方法来检查曲线圆度，通常以曲线半径(R)、弦长(L)、正矢(f)的几何关系来检验，如图1一1。

图1－1

以弦线测量正矢的方法，即用绳正法来检查曲线的圆度，用调整正矢的方法，使曲线达到圆顺。测量现场正矢时，应用20m弦，在钢轨踏面下16mm处测量正矢，其偏差不得超过《修规》规定的限度。

曲线正矢作业验收容许偏差 曲线半径R (m) R≤250 250800 υυmax≤120 km／h max >120km／h 3 2 6 4 9 6 注：曲线正矢用20m弦在钢轨踏面下16mm处测量。 《修规》绳正法拨正曲线的基本要求

一、曲线两端直线轨向不良，应事先拨正；两曲线间直线段较短时，可与两曲线同时拨正。

二、在外股钢轨上用钢尺丈量，每10m设置1个测点(曲线头尾是否在测点上不限)。

三、在风力较小条件下，拉绳测量每个测点的正矢，测量3次，取其平均值。

四、按绳正法计算

一、曲线要素计算

已知：JDZH、JDX、JDY、R、LS1、LS2、LH、T、A1、A2（LH=LS1+LS2+圆曲线长）

1、求ZH点（或ZY点）坐标及方位角

L?DZH?ZHZHx?L?L5/(40R2ls1)y?L3/(6Rls1)?T?A1?i?l2/(2Rls1)?180/???DX?ZHX?xcosA1?i?ysinA1?DY?ZHY?xsinA?i?ycosA11?

2中桩距离，左正右负）

?ZHZH?JDZH?T??ZHX?JDX?TcosA1 ?ZHY?JDY?TsinA1?2、求HZ点（或YZ点）坐标及方位角

?T?T????BDX?X?NcosT ?BDY?Y?NsinT?七、纵断面高程计算

（1） 直线段上高程计算 已知：直线上任一点桩号（ZH）、高程（H）、纵坡（i）

DH?H?i*(DZH?ZH)

（2） 竖曲线上高程计算

已知：竖曲线起点桩号（ZH）、起点高程（H）、竖曲线半径R、起点坡度（i）、k（凸曲线+1、凹曲线-1）

?HZZH?JDZH?T?LH??HZX?JDX?TcosA2 ?HZY?JDY?TsinA2?3、求解切线长T、外距E、曲线长L

（1）圆曲线

四、圆曲线上各桩号点坐标及

突竖曲线公式

H=H0+(C－C0) *i－(C－C0)2÷(2*R)

I： 竖曲线纵坡度

H： 所求设计标高

H0：竖曲线起点标高

C0：竖曲线起点桩号

C： 所求设计标高（H）处的桩号

R： 竖曲线半径

在桥型布置图中，所给出的参数有R：竖曲线半径，T切线长度，E：外距，JD为交点桩号，H1：交点处标高（但不是交点处桩号路面的标高），i：竖曲线纵坡度

C0=JD－T

H0=H1－

T*i

凹曲线

H=H0－(C－C0) *i+(C－C0)2÷(2*R)

以D匝道桥为例：

竖曲线起点标高：H0=H1－T*i=7.308－42.892×0.03635=5.748

竖曲线起点桩号：C0=JD－T=DK0+270－42.892=DK0+227.108 交点桩号路面标高：H=H0+(C－C0) *i－(C－C0)2÷(2*R)=H1－E =5.748+（270－227.108）×0.03635－(270－227.108)2÷（2×1500）=6.694

你用有已知标高的桩号带入这个公式看看， 这是竖曲线，算的是纵断面的标高，每个桩号的横断面，已知横坡的坡度就可以了，要注意横坡

绳正法整正铁路曲线探讨

摘要：铁路曲线整正，是把已变形的不规则曲线中线，拨正到接近于既有线路平面的正确位置。目前，既有铁路曲线整正方法主要是绳正法。针对绳正法在整正曲线过程中存在的问题，提出了在计算过程中如何调整正矢的方法，确保原有曲线的设计要素，进而保证曲线的圆顺度，确保列车安全、平稳的运行。 关键词：整正曲线 绳正法 现场正矢 计划正矢

铁路曲线轨道在列车的动力作用下，特别是横向水平力的作用下，可产生变形，其中最常见的变形形式是曲线轨道方向的变化，结果轨道不能保持原设计的圆顺度。为了保证行车的平稳与安全，有必要进行定期的检查，并及时整正曲线使曲线轨道恢复到原来的设计位置，保持曲线轨道良好的圆顺度。

《铁路线路修理规则》中规定：线路直线地段轨向不良，可用目测方法拨正。曲线地段轨向不良，可用绳正法测量、计算与拨正。绳正法，就是利用曲线上的正矢与曲线的关系，改正正矢，使之恢复原有的设计曲率，并通过相应的拨量，把它拨正到原来的设计位置。

一、绳正法整正曲线的方法及步骤

用绳正法进行曲线整正主要分为量、算、拨三个步骤。这三个步骤是互相衔接、互相关联的，一个步骤发生了错误，都直接影响曲线整正的质量。

1、量是在现场量取曲线上测点的正矢。测量现场正矢是

圆曲线中边桩坐标计算公式：

L=F-H；

注：L---所求点曲线长；F---所求点里程；H---圆曲线起点（ZY点桩号里程） X=XZY+2×R×SIN（L÷2R）×COS｛α±(L÷2R)｝+S×COS｛α±(L÷R)+M｝;

X=YZY+2×R×SIN（L÷2R）×SIN｛α±(L÷2R)｝+S×SIN｛α±(L÷R)+M｝.

注：

α---线路方位角；

M---所求边桩与路线的夹角；

S---所求边桩至中桩的距离；

"±"---曲线左偏取“-”右偏取“+”；

当S=0时极为中桩坐标。

本人经高速公路施工一线使用过的。记住在公式中加入Excel的Radians（）函数将度转为弧度即可轻松方便地使用，从ZY点坐标准确快速推算地计算出整条圆曲线。 注意要分清左偏右偏两种情况。

5800竖曲线

“SQXJSCX”↙

Lb1 1↙

CLs:Fix 3↙

“K=”?k◢ (计算点里程输入)

If k<67549.755 AND K≥66894.3 :Then -0.0005