安徽工业大学离散数学期末考试卷

东莞理工学院城市学院（本科）试卷（B卷）

2013-2014学年第一学期

开课单位：计算机与信息科学系 ，考试形式： 闭 卷，允许带 入场

科目：离散数学，班级： 软工本2012-1、2、3 姓名： 学号：

题序 得分 评卷人 一 二 三 四 总 分 一、单项选择题（每小题2分，共20分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。 1．下列语句中不是命题的只有（

A．鸡毛也能飞上天？

）

B．或重于泰山，或轻于鸿毛。 D．牙好，胃口就好。

C．不经一事，不长一智。

2．设P：他聪明，Q：他用功，命题“他虽聪明但不用功”的符号化正确的是（ ）

A．?P∧Q

B．P∧?Q

C．P→?Q ）

D．P∨?Q

3．下列命题公式不是永真式的是（

A．Q→（P∨Q） B．（P∧Q）→P

C．?(P∧?Q) ∧（?P∨Q） D．（P→Q）?（?P∨Q） 4．给定命题公式：（?P? Q）?（P? R），与之逻辑等价的是 (

A．P?（? Q?R）

B．

厦门大学《离散数学》课程试卷

软件学院2008年级

主考教师：金贤安 试卷类型：（A卷）

一、 选择题（共10题，每题3分，共30分）CDDAC DCADD

1、下列语句为命题的是（ ）。

A．勿踏草地；。

B．你去图书馆吗？； C．月球上有水； D．本命题为假。

2．下列推理中，（ ）是错误的。

A. 如果x是有理数，则它为整数。1/2是有理数。所以1/2是整数。

B. 若周末气温超过30度，小红就去游泳。小红周末没去游泳。所以周末气温没超过30度。 C. 下午小明或者去看电影，或者去打篮球。下午小明没去打篮球。因此下午小明去看电影了。 D. 若a能被4整除，则a能被2整除。a能被2整除。因此a能被4整除。 3．谓词公式?x(P(x)??yR(y))?Q(x)中的x( )。 A．只是约束变元 B．只是自由变元

C．既非约束变元又非自由变元 D．既是约束变元又是自由变元

4. 下列关系中，（ ）不是等价关系。 A. 非空集合的幂集的元素间包含关系； B. 集合之间的等势关系； C. 公式之间的等值关系； D. 图之间的同构关系。

5. 下面等值式中，（ ）是不正确的。 A. ?x(A(x)?B(x))??xA(x)??x

_________________________广东工业大学考试试卷 ( A )

课程名称:机械设计基础 考试时间:第21周星期二(05年1月18日) 班 级: 学 号: 姓 名: 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分 评分人

一、填空题（共20分每空1分）

1. 某轴的截面受非对称循环变应力作用，已知其最大应力?max=200 MPa，最小应力?min=100 MPa，则其平均应力?m= 150 MPa，应力幅?a= 50 MPa，应力循环特性r= 0.5 。

2. 紧联接螺栓按拉伸强度计算时, 考虑到拉伸和扭转的复合作用, 应将拉伸载荷增大至原来___1.3___倍。

3. 普通平键的截面尺寸b?h是按 轴径 从标准中查取。 4. V带传动由于有 弹性滑动 的影响，所以不可能有恒定的传

姓 名___________________________________________

_________________________广东工业大学考试试卷 ( A )

课程名称:机械设计基础 考试时间:第21周星期二(05年1月18日) 班 级: 学 号: 姓 名: 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分 评分人

一、填空题（共20分每空1分）

1. 某轴的截面受非对称循环变应力作用，已知其最大应力?max=200 MPa，最小应力?min=100 MPa，则其平均应力?m= 150 MPa，应力幅?a= 50 MPa，应力循环特性r= 0.5 。

2. 紧联接螺栓按拉伸强度计算时, 考虑到拉伸和扭转的复合作用, 应将拉伸载荷增大至原来___1.3___倍。

3. 普通平键的截面尺寸b?h是按 轴径 从标准中查取。 4. V带传动由于有 弹性滑动 的影响，所以不可能有恒定的传

姓 名___________________________________________

离散数学试题(B卷答案1）

一、证明题（10分）

1)(?P∧(?Q∧R))∨(Q∧R)∨(P∧R)?R

证明: 左端?(?P∧?Q∧R)∨((Q∨P)∧R)

?((?P∧?Q)∧R))∨((Q∨P)∧R) ?(?(P∨Q)∧R)∨((Q∨P)∧R) ?(?(P∨Q)∨(Q∨P))∧R ?(?(P∨Q)∨(P∨Q))∧R ?T∧R(置换)?R

2) ?x (A(x)?B(x))? ?xA(x)??xB(x)

证明 ：?x(A(x)?B(x))??x(?A(x)∨B(x))

??x?A(x)∨?xB(x) ???xA(x)∨?xB(x) ??xA(x)??xB(x)

二、求命题公式(P∨(Q∧R))?(P∧Q∧R)的主析取范式和主合取范式（10分）。

证明：(P∨(Q∧R))?(P∧Q∧R)??(P∨(Q∧R))∨(P∧Q∧R))

?（?P∧(?Q∨?R)）∨(P∧Q∧R) ?(?P∧?Q)∨(?P∧?R))∨(P∧Q∧R)

?(?P∧?Q∧R)∨(?P∧?Q∧?R)∨(?P∧Q∧?R))∨(?P∧?Q∧?R))∨

(P∧Q∧R)

?m0∨m1∨m2∨m7 ?M3∨M4∨M5∨M6

三、推理证明题（10分）

1） C∨D， (C∨D)? ?E，

离散数学总复习蔡瑞初

分值分布 全部大题*12 第2-5篇，每篇3题，分值大致相等

第二篇：数理逻辑 基本运算与真值表：– 否定、合取、析取、蕴含、等价 – 会求命题公式真值(举例) – 矛盾式、重言式，可满足式会判断

基本等价关系(P66-67)– 11-16,尤其是蕴含式

范式– 极大极小项 – 主析取，主合取

第二篇：数理逻辑 谓词逻辑– 全称量词与存在量词 – 作用域、自由变元、约束变元P116(4) – 会求命题公式真值(举例)

第二篇：数理逻辑 永假(矛盾)式、永真(重言)式、有效 式、矛盾式、可满足 推理– P T CP US UG ES EG

第三篇：二元关系 序偶、笛卡尔积– 注意序

关系的定义– 注意是序偶的集合 – 与幂集的联系，如多少个

关系的基本表示(P157开始)– 关系图、关系矩阵

第三篇：二元关系 关系的基本运算– 复合/逆P190 2,5(加逆)

关系的特性– 自反、反自反、对称、反对称、传递(会判断 ,P191 13)

等价关系 P195-203– 与划分、关系图、关系矩阵的关系 – 要会证明

第三篇：二元关系 次序关系– 各种次序关系的关系

各种元、各种界– 各种元间的关系 – 会求

离散数学总复习蔡瑞初

分值分布 全部大题*12 第2-5篇，每篇3题，分值大致相等

第二篇：数理逻辑 基本运算与真值表：– 否定、合取、析取、蕴含、等价 – 会求命题公式真值(举例) – 矛盾式、重言式，可满足式会判断

基本等价关系(P66-67)– 11-16,尤其是蕴含式

范式– 极大极小项 – 主析取，主合取

第二篇：数理逻辑 谓词逻辑– 全称量词与存在量词 – 作用域、自由变元、约束变元P116(4) – 会求命题公式真值(举例)

第二篇：数理逻辑 永假(矛盾)式、永真(重言)式、有效 式、矛盾式、可满足 推理– P T CP US UG ES EG

第三篇：二元关系 序偶、笛卡尔积– 注意序

关系的定义– 注意是序偶的集合 – 与幂集的联系，如多少个

关系的基本表示(P157开始)– 关系图、关系矩阵

第三篇：二元关系 关系的基本运算– 复合/逆P190 2,5(加逆)

关系的特性– 自反、反自反、对称、反对称、传递(会判断 ,P191 13)

等价关系 P195-203– 与划分、关系图、关系矩阵的关系 – 要会证明

第三篇：二元关系 次序关系– 各种次序关系的关系

各种元、各种界– 各种元间的关系 – 会求

高等数学期末考试试题（4）

一、填空题：（本题共5小题，每小题4分，满分20分，把答案直接填在题中横线上）

a1、已知向量、b满足a b 0，a 2，b 2，则a b

3z

2、设z xln(xy)，则 2

x y

3、曲面x2 y2 z 9在点(1,2,4)处的切平面方程为．

4、设f(x)是周期为2 的周期函数，它在[ , )上的表达式为f(x) x，则f(x)的傅里叶级数 在x 3处收敛于 ，在x 处收敛于 ． 5、设L为连接(1,0)与(0,1)两点的直线段，则

(x y)ds ．

L

※以下各题在答题纸上作答，答题时必须写出详细的解答过程，并在每张答题纸写上：姓名、学号、班级． 二、解下列各题：（本题共5小题，每小题7分，满分35分）

222

2x 3y z 9

1、 求曲线 2在点M0(1, 1,2)处的切线及法平面方程． 22

z 3x y

2、 求由曲面z 2x 2y及z 6 x y所围成的立体体积．

3、 判定级数

2

2

2

2

( 1)nln

n 1

n 1

是否收敛？如果是收敛的，是绝对收敛还是条件收敛？ n

x z 2z

4、 设z f(xy,) siny，其中f具有二阶连续偏导数，求． ,

y x x y

5、 计算

广东技术师范学院

模拟试题

科 目：离散数学

考试形式：闭卷 考试时间: 120 分钟

系别、班级： 姓名： 学号：

一．填空题（每小题2分，共10分）

1. 谓词公式 xP(x) xQ(x)的前束范式是__ x y¬P(x)∨Q(y) __________。 2. 设全集E 1,2,3,4,5 ,A 1,2,3 ,B 2,5 ,则A∩ _{4,5}____，

3. 设A a,b,c ,B a,b ，则 (A) (B) __ {{c},{a,c},{b,c},{a,b,c}} __________，

(B) (A) _____Φ_______。

4. 在代数系统（N，+）中，其单位元是0，仅有 5．如果连通平面图G有n个顶点，e条边，则G有___e+2-n____个面。

二．选择题（每小题2分，共10分）

1. 与命题公式P (Q R)等价的公式是（ ）

（A）(P Q) R （B）(P Q) R （C）P (Q R) （D）P (Q R) 2. 设集合A a,b,c ,A上的二元关系R a,a , b,b 不具备关系( )

华南农业大学期末考试试卷（A卷）

2011-2012学年第 一 学期 考试科目： 离散结构 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟 学号 姓名 年级专业

装题号 得分 一 二 三 四 五 总分 评阅人 □ 林旭东 □ 黄华伟 □ 朱梅阶 □ 黄沛杰 考试注意事项： 订 ①本试题分为试卷与答卷2部分。试卷有五大题，共4页。 ②所有解答必须写在答卷上，写在试卷上不得分。

线得分 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）

1、重言式的否定是（ ）

A、重言式 B、矛盾式 C、可满足式 D、 A-C均有可能 2、A(x)：x在北京工作，B(x)：x是北京人；则命题“在北京工作的人都是北京人。”可表示为______。 A、?xA(x)?B(x) B、?x(A(x)?B(x)) C、?xA(x)?B(x) D、?x(A(x)?B(x))

3、设 p:天冷, q:小王穿羽绒服，下列命题中，和命题“只要天冷，小王就穿羽绒服。”一样符号化为 p?