九个面积公式
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【26个三角形面积公式】三角形面积公式的由来和演变
详解三角形面积公式的由来和演变
第25卷 第5期
Vol.25No.5昭通师范高等专科学校学报
JournalofZhaotongTeacherπsCollege2003年10月
Oct.2003
三角形面积公式的由来和演变
饶克勇
(昭通师范高等专科学校数学系, 云南 昭通 657000)
[摘 要] 系统揭示三角形面积公式的由来、演变及应用.[关键词] 三角形; 面积; 公式
[中图分类号]O123.6 [文献标识码]A2)0520021206
TriaπOrignandEvolution
RAOKe2yong
(DentofMathematics,ZhaotongTeacherπsCollege,Zhaotong657000,China)
Abstract:Bringtolighttriangularareaformulasπorign,evolutionandusesystematically.Keywords:triangle;area;formula
三角形是平面几何中最简单的基本图形,在后继学习及日常生活中有广泛的应用.中小学生对于三角形面积公式是熟悉的,并能用公式计算三角形的面积;但对于日常生活中有关面积的测算却时常会感到束手无策.其原因之一是对三角
有关成功的九个公式的励志话语
但凡成功之人,往往都要经历一段无助的岁月。犹如黎明前的黑暗,捱过去,天就亮了。所谓千里马,不一定是跑得最快的,但一定是耐力最好的。可以抱怨,但必须忍耐;可以寂寞,但不能沉默。耐得住寂寞,才守得住繁华。
管件面积计算公式
弯头面积型号 90° 60° 45° 30° π 3.1415926 3.1415926 3.1415926 3.1415926 管径(m) π 3.1415926 3.1415926 3.1415926 3.1415926 圆弧长度(m) 弯曲半径 圆弧系数 0.25 0.1667 0.125 0.0833 0.00 0.00 0.00 0.00 弯头个数 面积
管道面积型号 圆管 π 3.1415926 管径(m) 长度(m) 面积(㎡) 0.00
异径管面积型号 异径管 π 3.1415926 大头管径 小头管径 大小头长度 个数 面积 0.00
三通面积型号 三通 π 3.1415926 长度管径(m)高度管径(m) 长度(m) 高度(m) 三通个数 面积 0.00
第九章 从面积到乘法公式单元测试A-
第九章 从面积到乘法公式单元测试
班级 姓名 学号 一、填空:(2分×10=20分)
1.a2+b2=(a-b)2+ ; 2.(2a)3·(-3ab2)3.如果x,y互为相反数,那么25x·(5y)2= ;
5.若x2-2mx+1是一个完全平方式,则m的值为 6.若a-b=13, a2-b2=39,则a2+b2+2ab= ; 7.已知xm=9, xn=6,xk=2,则xm-2n+3k=;
8. 多项式4x2+1加上一个单项式后,使它成为一个完全平方式,那么加上的单项式可以是 (填上一个你认为正确的即可); 9.已知a2-2a+b2+4b+5=0,则ab;
1410)×2=4;
10.在(x-1)(x2+ax+2)的运算结果中一次项x的系数为-2,则.
二、选择(2分×9=18分)
1.若(x-3y)2=(x+3y)2+M,则M等于 ( ) A、6xy B、-6xy C、±12xy D、-12xy
4
2.一个长方形的长是宽的2倍,宽为 2.5×10cm,那么这个长方形的面积是
多面体体积和面积公式
体积与面积公式
多 面 体 的 体 积 和 表 面 积
体积与面积公式
f 一个组合三角形的面积
V=
棱
锥
n 组合三角形的个数 O 锥底各对角线交点
1 F h 3 S= n f+ F S1= n f
Go=h/4
F1, F2 两平行底面的面积 h 底面间距离棱台
V=
a 一个组合梯形的面积 n 组合梯形数
1 h( F1+ F2+ F1F2 ) 3 S= an+ F1+ F2 S1= an
G0=
h F1+ 2 F1 F2+ 3 F2 4 F1+ F1 F2+ F2
圆柱:
R 外半径 r 内半径圆柱和空心圆柱∧管∨
V=πR 2 h S= 2πR h+ 2πR 2 S1= 2πR h空心直圆柱: V=πh( R 2 r 2 )= 2πRpth S= 2π ( R+ r )h+ 2π ( R 2 r 2 ) S1= 2πh( R+ r )
t 柱壁厚度 p 平均半径 S1=内外侧面积
Go=h/2
h1 最小高度斜线直圆柱
V=πr 2
h1+ h2 2 1 ) cosα
h2 最大高度 r 底面半径
G0= GK=
S=πr (h1+ h2 )+πr 2 (1+ S1=πr (h1+ h2 )
h1+ h2 r 2tg 2α+ 4 4(h1+
常用面积体积计算公式
常用几何图形参数计算表序号 图形名称 图B任 意 三 角 形
式
参数 代号a b
参数值4
名
称A=b*h/2
计算公式
计算值6.000 6.000 53.130° 90.000° 36.870° 60.000° 120.000° 0.176 0.260 0.225 2.598 1.000
面积(A) 5 3 2.4 6 圆心角(α) β n 6 内角(β) R s R 0.26 面积(A) 外接圆(R) 内切圆(r) 面积(A) β=180-α=180*(n-2)/n A=n*s*r/2 R=(s/2)/sin(α/2) r=(s/2)/tan(α/2) A=n*R^2*sin(α/2)*cos(α/2) s=2*R*sin(α/2) 角度(°) A=sqrt((s*(s-a)*(s-b)*(s-c)) ∠A=acos((b^2+c^2-a^2)/(2*b*c)) ∠B=acos((a^2+c^2-b^2)/(2*a*c)) ∠C=acos((b^2+a^2-c^2)/(2*a*b)) α=360/n
c
1
h
ac
A
b
C
h s
2
正 n 边 形
r α
Sl
R
1 边长(s)
r
9 面积(A) A=l*r
各种图形体积与面积计算公式
各种图形计算公式表 名称 图形 计算公式 尺寸说明
长方形
V=abh S=2(abahbh S=2h(ab =√aabbhh
a、b、h---边长 O---底面对角线交点 V(体积、F(底面积、S(面积、S 侧表面积
三棱体
V=Fh S=(abch2F S=(abch
a、b、c---边长 h=高 F=底面积 O=底面中线交点
棱锥
V=Fh S=nfF S=nf
f---一个组合三角形的面积 n---组合三角形的个数 O---锥底各对角线交点 F---棱锥的底面积 h---棱锥的高
棱台
V=h(FF2√FF2 S=anFF2 S=an
F、F2---两平行底面的面积 h---底面间的距离 a---一个组合梯形的面积 n---组合梯形的个数
圆柱和 空心圆 柱
园柱V=πh S=2πh2π S=2πh 空心直园柱V=πh(=2πh S=2π(h2π( - S=2π(h;
---外半径 ---内半径 ---柱壁厚度 ---平均半径 Si---内外侧面积
各种图形计算公式表
斜截直 圆柱
h---最小高度 h
梯形面积计算公式的练习题
梯形面积计算公式的练习题
一、求下列各图形的面积。(单位:cm )
11 13 9 8 9 12 8 12 14 8 6 10 14
二、一条新挖的渠道,横截面是梯形(如图),渠道口宽3.2 m,渠底宽2.2 m,
渠深1.8 m,它的横截面的面积是多少平方米?w W w .X k b 1.c O m 3.2m
1.8m
圆柱、圆锥常用的表面积、体积公式
圆柱与圆锥
例题精讲
圆柱、圆锥常用的表面积、体积公式 立体图形 h
表面积 S圆柱?侧面积?2个底面积?2πrh?2πr2 体积 V圆柱?πr2h 圆柱r hr圆锥
nπl2?πr2 360注:l是母线,即从顶点到底面圆上的线段长 S圆锥?侧面积?底面积?1V圆锥体?πr2h 3板块一 圆柱与圆锥
【例 1】 如图,用高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体.问这个物体的
表面积是多少平方米?(π取3.14)
0.511111.5
【例 2】 有一个圆柱体的零件,高10厘米,底面直径是6厘米,零件的一端有一个圆柱形的圆孔,圆孔的直
径是4厘米,孔深5厘米(见右图).如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆,那么一共要涂多少平方厘米?
【例 3】 (第四届希望杯2试试题)圆柱体的侧面展开,放平,是边长分别为10厘米和12厘米的长方形,那
么这个圆柱体的体积是________立方厘米.(结果用π表示)
【例 4】 如右图,是一个长方形铁皮,利用图中的阴影部分,刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计),求这
个油桶的容积.(π?3.14)
16.56m
【巩固】如图,有一张长方形铁皮,剪下图中两个圆及一块长方形,正好可以做
最常用的面积、体积计算公式
最常用的面积、体积计算公式
用求面积、体积公式
1 平面图形面积
平面图形面积见表1-73。
平面图形面积 表
1-73
最常用的面积、体积计算公式
最常用的面积、体积计算公式
最常用的面积、体积计算公式
2 多面体的体积和表面积
多面体的体积和表面积见表1-74。
多面体的体积和表面积 表1-74
最常用的面积、体积计算公式
最常用的面积、体积计算公式
最常用的面积、体积计算公式
最常用的面积、体积计算公式
3 物料堆体积计算
物料堆体积计算见表1-75。
物料堆体积计算 表
1-75
最常用的面积、体积计算公式
4 壳体表面积、侧面积计算
1-3-4-1 圆球形薄壳(图1-1)
图1-1 圆球形薄壳计算图
最常用的面积、体积计算公式
最常用的面积、体积计算公式
4-2 椭圆抛物面扁壳(图1-2)
图1-2 椭圆抛物面扁壳计算图
最常用的面积、体积计算公式
1-3-4-3 椭圆抛物面扁壳系数计算
见图1-2,壳表面积(A)计算公式:
A=Sx·Sy=2a×系数Ka×2b×系数Kb
式中 Ka、Kb——椭圆抛物面扁壳系数,可按表1-76查得。
椭圆抛物面扁壳系数表 表1-76
最常用的面积、体积计算公式
查表说明
[例]已知2a=24.0m,2b=16.0m,hx