食堂排队问题数学建模

关于食堂排队模型的建模

数学建模报告

关于食堂排队的数学模型

建立及其求解

关于食堂排队模型的建模

目录

一、前言********************************************3 二、内容摘要****************************************3 三、关键词******************************************4 四、模型的建立与分析********************************4 （1）调查数据*************************************4 （2）模型假设*************************************7 （3）模型建立*************************************7 （4）模型求解*************************************8 （5）模型分析************************************10 五、优化设计方案**************************************12 六、总结********

排队模型之港口系统

本文通过排队论和蒙特卡洛方法解决了生产系统的效率问题，通过对工具到达时间和服务时间的计算机拟合，将基本模型确定在//1

M M排队模型，通过对此基本模型的分析和改进，在概率论相关理论的基础之上使用计算机模拟仿真（蒙特卡洛法）对生产系统的整个运行过程进行模拟，得出最后的结论。好。关键词：问题提出：

一个带有船只卸货设备的小港口，任何时间仅能为一艘船只卸货。船只进港是为了卸货，响铃两艘船到达的时间间隔在15分钟到145分钟变化。一艘船只卸货的时间有所卸货物的类型决定，在15分钟到90分钟之间变化。

那么，每艘船只在港口的平均时间和最长时间是多少

若一艘船只的等待时间是从到达到开始卸货的时间，每艘船只的平均等待时间和最长等待时间是多少

卸货设备空闲时间的百分比是多少

船只排队最长的长度是多少

问题分析：

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排队论：排队论(Queuing Theory) ，是研究系统随机聚散现象和随机服务系统工作过程的数学理论和方法，又称随机服务系统理论，为运筹学的一个分支。本题研究的是生产系统的效率问题，可以将磨损的工具认为顾客，将打磨机当做服务系统。【1】

M M：较为经典的一种排队论模式，按照前面的Kendall记号定义，前//1

面的M代表顾客(工具)到达时间

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排队模型之港口系统

本文通过排队论和蒙特卡洛方法解决了生产系统的效率问题，通过对工具到达时间和服务时间的计算机拟合，将基本模型确定在M/M/1排队模型，通过对此基本模型的分析和改进，在概率论相关理论的基础之上使用计算机模拟仿真（蒙特卡洛法）对生产系统的整个运行过程进行模拟，得出最后的结论。好 。 关键词：问题提出：

一个带有船只卸货设备的小港口，任何时间仅能为一艘船只卸货。船只进港是为了卸货，响铃两艘船到达的时间间隔在15分钟到145分钟变化。一艘船只卸货的时间有所卸货物的类型决定，在15分钟到90分钟之间变化。

那么，每艘船只在港口的平均时间和最长时间是多少？

若一艘船只的等待时间是从到达到开始卸货的时间，每艘船只的平均等待时间和最长等待时间是多少？

卸货设备空闲时间的百分比是多少？ 船只排队最长的长度是多少？ 问题分析：

排队论：排队论(Queuing Theory) ，是研究系统随机聚散现象和随机服务系统工作过程的数学理论和方法，又称随机服务系统理论，为运筹学的一个分支。本题研究的是生产系统的效率问题，可以将磨损的工具认为顾客，将打磨机当做服务系统。【1】

M/M/1：较为经典的一种排队论模式，按照前面的Kendall记号定义，

前面

学校食堂就餐问题

参赛学院：电子科大成都学院 参赛队号： 参赛队员：曾胜泓

0005

曾传亮 李津源

摘要：

俗话说“民以食为天”，本文针对我校较为突出的用餐供求不平衡现象，运用数学建模的方法建立合理的满意度模型来评价食堂的服务质量，预测师生在三个不同的餐厅就餐的分布规律，建立模型，定量地刻划就餐者在早餐，午餐和晚餐以及周一至周五，周末和节假日的就餐人数，在建模中整体采用概率统计的思想，在第一问及第二问中设计调查表，进行统计，第一问中收集同学们对食堂评价信息，用模糊数学的方法处理，得到最终的满意度评价，在第二问中，在统计的基础上运用回归方程构建模型，用MATLAB软件计算，计算概率的方法预测人数。在一二问的基础上形成第三问的报告提交后勤部门。

一、问题重述

背景：

我校目前有教职工、师生约16000人，三个食堂，其中正阳，晨曦食堂分布于蓝区，霞光食堂分布于红区且三者间相距较远，学生及食堂作息时间如下

上午7:40 下课 8:15上课 11:00开饭

学校食堂就餐问题

参赛学院：电子科大成都学院 参赛队号： 参赛队员：曾胜泓

0005

曾传亮 李津源

摘要：

俗话说“民以食为天”，本文针对我校较为突出的用餐供求不平衡现象，运用数学建模的方法建立合理的满意度模型来评价食堂的服务质量，预测师生在三个不同的餐厅就餐的分布规律，建立模型，定量地刻划就餐者在早餐，午餐和晚餐以及周一至周五，周末和节假日的就餐人数，在建模中整体采用概率统计的思想，在第一问及第二问中设计调查表，进行统计，第一问中收集同学们对食堂评价信息，用模糊数学的方法处理，得到最终的满意度评价，在第二问中，在统计的基础上运用回归方程构建模型，用MATLAB软件计算，计算概率的方法预测人数。在一二问的基础上形成第三问的报告提交后勤部门。

一、问题重述

背景：

我校目前有教职工、师生约16000人，三个食堂，其中正阳，晨曦食堂分布于蓝区，霞光食堂分布于红区且三者间相距较远，学生及食堂作息时间如下

上午7:40 下课 8:15上课 11:00开饭

我们学校2012年6月院内赛,题目类似2010年云南师范大学院内赛。

学校食堂就餐问题

参赛学院：电子科大成都学院

参赛队号：0005

参赛队员：曾胜泓曾传亮李津源

我们学校2012年6月院内赛,题目类似2010年云南师范大学院内赛。

摘要：

俗话说“民以食为天”，本文针对我校较为突出的用餐供求不平衡现象，运用数学建模的方法建立合理的满意度模型来评价食堂的服务质量，预测师生在三个不同的餐厅就餐的分布规律，建立模型，定量地刻划就餐者在早餐，午餐和晚餐以及周一至周五，周末和节假日的就餐人数，在建模中整体采用概率统计的思想，在第一问及第二问中设计调查表，进行统计，第一问中收集同学们对食堂评价信息，用模糊数学的方法处理，得到最终的满意度评价，在第二问中，在统计的基础上运用回归方程构建模型，用MATLAB软件计算，计算概率

的方法预测人数。在一二问的基础上形成第三问的报告提交后勤部门。

我们学校2012年6月院内赛,题目类似2010年云南师范大学院内赛。

一、问题重述

背景：

我校目前有教职工、师生约16000人，三个食堂，其中正阳，晨曦食堂分布于蓝区，霞光食堂分布于红区且三者间相距较远，学生及食堂作息时间如下

上午7:40 下课8:15上课11:00开饭11:40 下课下午

我们学校2012年6月院内赛,题目类似2010年云南师范大学院内赛。

学校食堂就餐问题

参赛学院：电子科大成都学院

参赛队号：0005

参赛队员：曾胜泓曾传亮李津源

我们学校2012年6月院内赛,题目类似2010年云南师范大学院内赛。

摘要：

俗话说“民以食为天”，本文针对我校较为突出的用餐供求不平衡现象，运用数学建模的方法建立合理的满意度模型来评价食堂的服务质量，预测师生在三个不同的餐厅就餐的分布规律，建立模型，定量地刻划就餐者在早餐，午餐和晚餐以及周一至周五，周末和节假日的就餐人数，在建模中整体采用概率统计的思想，在第一问及第二问中设计调查表，进行统计，第一问中收集同学们对食堂评价信息，用模糊数学的方法处理，得到最终的满意度评价，在第二问中，在统计的基础上运用回归方程构建模型，用MATLAB软件计算，计算概率

的方法预测人数。在一二问的基础上形成第三问的报告提交后勤部门。

我们学校2012年6月院内赛,题目类似2010年云南师范大学院内赛。

一、问题重述

背景：

我校目前有教职工、师生约16000人，三个食堂，其中正阳，晨曦食堂分布于蓝区，霞光食堂分布于红区且三者间相距较远，学生及食堂作息时间如下

上午7:40 下课8:15上课11:00开饭11:40 下课下午

摘要

随着人们生活水平的不断提高，作为“无烟工业”旅游活动便成为人们生活水平的重要指标。本文围绕五一黄金周的旅游问题进行了定量的评估，对即有时间限制又有时间限制的旅游质量问题建立了数学模型，对求解结果进行了分析。

问题要求在只有1000元的旅游费用且在7天之内的条件下游览尽可能多的城市。首先，我们对预选的旅游景点之间消耗的费用和时间进行了分析。由于约束条件不仅要求费用不大于1000而且旅游时间在7天之内，因此，我们从长途汽车站和火车车次中选取费用最低且最节约时间的路线并记录了最优行程费用表。另外，由于时间的限制，因此，需引入0-1变量表示是否游览某个景点，根据求解最优Hamilton回路算法——三边交换调整法，以费用和时间为参考量，我们建立了一个适用于本问题最优规划模型，得出最优旅游路线①→⑥→⑤→④→③→⑧→⑩→①。

关键词：三边交换调整法 最优旅游路线 Matlab程序 0—1模型

1

问题重述

旅游路线安排计划

黄金周又到了，希望安排出外旅游。你要考虑的因素很多。首先，你得考虑时间有限（７天）；其次要考虑费用问题：根据有限的费用安排你的交通方式。当然，还要考虑出游的乐趣，希望多走几个景点。还要考虑劳逸结合，如较远的地方如坐

湖南第一师范学院

HUNAN FIRST NORMAL UNIVERSITY

《线性规划与数学建模》

考查论文

论文题目: 紧急救援问题

组员1 组员2

姓 名 专业班级 及学号 数学班05号 分工 成绩评定 13级624分析问题、模型的陈淑月 建立及求解、撰写论文 建立及求解、撰写论文 13级624分析问题、模型的向云 数学班40号 摘要

本文研究在一定时间内运送医务人员到指定地点的优化设计问题。分析问题可将本文中的三个问题划分为三个阶段，并利用逐渐优化的模型进行求解。

第一个问题是在指定时间内完成人员的运送问题，通过分析，运用简单的计算方法就能马上得出结果：按此方案，时间超过三小时，因此他们不能按时到达。

然后针对问题二，由于题目中已给出部分条件，问题二则变成了追及和相遇问题，解决这类问题常采用分段求解法。我们通过对相遇和追及问题及其过程进行分析，得出这种方案能够使全部医护人员按时到达村庄。

针对问题三，文中详细讨论了运送医务人员的策略和方法，并进一步在问题上要求建立一个优化模型，以优化其策略，并且对其求解。在优化模型时需要采用不同于前一二题的思维方式，在改变思维方式后，会使问题变得更加清晰。我们可以

投资的收益与风险问题

摘要

对市场上的多种风险资产和一种无风险资产（存银行）进行组合投资策略的设计需要考虑两个目标：总体收益尽可能大和总体风险尽可能小，而这两个目标在一定意义上是对立的。

本文我们建立了投资收益与风险的双目标优化模型，并通过“最大化策略”，即控制风险使收益最大，将原模型简化为单目标的线性规划模型一；在保证一定收益水平下，以风险最小为目标，将原模型简化为了极小极大规划模型二；以及引入收益——风险偏好系数，将两目标加权，化原模型为单目标非线性模型模型三。然后分别使用Matlab的内部函数linprog，fminmax，fmincon对不同的风险水平，收益水平，以及偏好系数求解三个模型。 关键词：组合投资，两目标优化模型，风险偏好

2.问题重述与分析

3.市场上有种资产（如股票、债券、?）()供投资者选择，某公司有数额为的一笔相当大的资金可用作一个时期的投资。公司财务分析人员对这种资产进行了评估，估算出在这一时期内购买的平均收益率为，并预测出购买的风险损失率为。考虑到投资越分散，总的风险越小，公司确定，当用这笔资金购买若干种资产时，总体风险可用所投资的中最大的一个风险来度量。

购买要付交易费，费率为，并且当购买额不超过给定值时，交易