数学实验

教 师 教 案

( 2008 —2009 学年第 二 学期 )

课 程 名 称：数学实验 授 课 学 时：32 授 课 班 级：2007级 任 课 教 师：钟尔杰 教 师 职 称：副教授 教师所在学院：应用数学学院

电子科技大学

数学实验教案 第 1 页 共 11 页

课程名称 课程编号 必修课 课程类型 选修课 授课方式 是否采用多媒体 学时分配 教材 数学实验 21100520 授课专业班级 年级 2007级 修课人数 二年级 140人 学科基础课 (? ) ； 专业基础课 ( ) ； 专业课 ( ) 专 选 课 ( ) ； 公选课 ( ) 考核方式 是否采用双语 考 试 (? ) 考 查 ( ) 否 理论课 (? ) ；实践课 (? ) 是 课堂讲授 20 学时； 实践课 12 学时 名称 数学实验讲义 1、数学实验 2、数学实验 3、线性代数与空间解析几何 4、微积分（上、下） 5、数学实验简明教程 6、实用数值计算方法 作者 数学学院 李尚志 等 谢云荪 等 黄廷祝 等 电子科大数学系 电子科大数学系 李丽，王振领 张志涌等 出版社及出版时间 讲义2009年 高等教育出版社

《数学实验》实验报告

2010-2011学年第1学期

学生姓名： 学 号： 院 部： 数理学院 专 业： 班 级： 任课教师：

实验报告1

实验目的：

熟悉Mathematica软件包的使用。

实验内容：

1、用两种方式编写如下自定义函数，并求其导数f’(x)在x=-2.0,x=1.0,x=5.0处的值

2、分别用

Plot3D, ParametricPlot3D

函数画出x2?y2?z2?1（0?x?1,0?y?1）的图像。

3、用Mathematica实现一个四人追逐问题，给出结果并划出追逐路线（如下图）。

实验要求：

1、撰写实验报告；

2、写出试验过程中所使用的Mathematica程序或语句和计算结果；

实验步骤：

1、 用两种方式编写如下自定义函数，并求其导数f’(x)及f’(x)在

x=-2.0,x=1.0,x=5.0处的值

方法1

f[x_]:=E^x Sin[x]/;x<=0;f[x_]:=Cos[x]/;0E;

g[x_]=D[f

《数学实验》实验报告

2010-2011学年第1学期

学生姓名： 学 号： 院 部： 数理学院 专 业： 班 级： 任课教师：

实验报告1

实验目的：

熟悉Mathematica软件包的使用。

实验内容：

1、用两种方式编写如下自定义函数，并求其导数f’(x)在x=-2.0,x=1.0,x=5.0处的值

2、分别用

Plot3D, ParametricPlot3D

函数画出x2?y2?z2?1（0?x?1,0?y?1）的图像。

3、用Mathematica实现一个四人追逐问题，给出结果并划出追逐路线（如下图）。

实验要求：

1、撰写实验报告；

2、写出试验过程中所使用的Mathematica程序或语句和计算结果；

实验步骤：

1、 用两种方式编写如下自定义函数，并求其导数f’(x)及f’(x)在

x=-2.0,x=1.0,x=5.0处的值

方法1

f[x_]:=E^x Sin[x]/;x<=0;f[x_]:=Cos[x]/;0E;

g[x_]=D[f

数 学 实 验

中国石油大学（华东）理学院

2015.11

目 录

实验01 MATHEMATICA软件初步 ............................................................................................... 1 实验02 一元函数极限与导数运算 .............................................................................................. 14 实验03 一元函数微分学应用 ...................................................................................................... 25 实验04 一元微分应用中的数学模型 .......................................................................................... 38 实验05 一元函数积分学及积分应用中的数学模

数学实验习题

实验1 MATLAB基本特性与基本运算

1． 求解方程ax2?bx?c?0的根。其中

（1）a?1,b?2,c?3 （2）a?1,b??2,c??3 （提示：运用求根公式。结果为（1）

x1,2??1?2i，（2）

x1,2??1,3）

2． 已知圆的半径为15，求圆的周长和面积。

3． 输入例1-6中语句，计算三角形的面积并修改边长值重新计算三角形的面积。 4． 查询表1-4中部分常用函数的功能与用法。

?2A????15． 设

y?x3?1??0?,B??2???2z??2??0?，求矩阵方程AX?2A?B?X的解。

2ln(1?x)x26． 画出

1?x2和在区间[-5,5]上的图形（提示：用 .^ 和 ./ 运算）。 sinx在区间[-5,5]上的图形。

7． 画出f(x)?e8． 设f(x)?e x2sinxcosx?e2cosx2sinxcosx?et2cosxsinx，试在[-5,5]上求出函数的零点及极大、极小值。

9． 求方程? 0(t3?2e?3cost)dt?s?041?x2当s?1、11、21时的根。

??10． 已知

f(x)? 1?dx 0(试证明)，试用不同的积分命令求其近似值(p

数学实验习题

实验1 MATLAB基本特性与基本运算

1． 求解方程ax2?bx?c?0的根。其中

（1）a?1,b?2,c?3 （2）a?1,b??2,c??3 （提示：运用求根公式。结果为（1）

x1,2??1?2i，（2）

x1,2??1,3）

2． 已知圆的半径为15，求圆的周长和面积。

3． 输入例1-6中语句，计算三角形的面积并修改边长值重新计算三角形的面积。 4． 查询表1-4中部分常用函数的功能与用法。

?2A????15． 设

y?x3?1??0?,B??2???2z??2??0?，求矩阵方程AX?2A?B?X的解。

2ln(1?x)x26． 画出

1?x2和在区间[-5,5]上的图形（提示：用 .^ 和 ./ 运算）。 sinx在区间[-5,5]上的图形。

7． 画出f(x)?e8． 设f(x)?e x2sinxcosx?e2cosx2sinxcosx?et2cosxsinx，试在[-5,5]上求出函数的零点及极大、极小值。

9． 求方程? 0(t3?2e?3cost)dt?s?041?x2当s?1、11、21时的根。

??10． 已知

f(x)? 1?dx 0(试证明)，试用不同的积分命令求其近似值(p

数学实验习题

实验1 MATLAB基本特性与基本运算

1． 求解方程ax2?bx?c?0的根。其中

（1）a?1,b?2,c?3 （2）a?1,b??2,c??3 （提示：运用求根公式。结果为（1）

x1,2??1?2i，（2）

x1,2??1,3）

2． 已知圆的半径为15，求圆的周长和面积。

3． 输入例1-6中语句，计算三角形的面积并修改边长值重新计算三角形的面积。 4． 查询表1-4中部分常用函数的功能与用法。

?2A????15． 设

y?x3?1??0?,B??2???2z??2??0?，求矩阵方程AX?2A?B?X的解。

2ln(1?x)x26． 画出

1?x2和在区间[-5,5]上的图形（提示：用 .^ 和 ./ 运算）。 sinx在区间[-5,5]上的图形。

7． 画出f(x)?e8． 设f(x)?e x2sinxcosx?e2cosx2sinxcosx?et2cosxsinx，试在[-5,5]上求出函数的零点及极大、极小值。

9． 求方程? 0(t3?2e?3cost)dt?s?041?x2当s?1、11、21时的根。

??10． 已知

f(x)? 1?dx 0(试证明)，试用不同的积分命令求其近似值(p

数学实验与数学建模实验报告

学 院： 信息科学与工程学院 专业班级： 姓 名： 学 号：

完成时间： 2014 年1 月2日

1

承 诺 书

本人承诺所呈交的数学实验与数学建模作业都是本人通过学习自行进行编程独立完成，所有结果都通过上机验证，无转载或抄袭他人，也未经他人转载或抄袭。若承诺不实，本人愿意承担一切责任。

承诺人：白枫

2014年1月 2日

2

数学实验学习体会

这学期选修了数学建模这门课，了解了数学软件matlab的强大功能，包括绘图、数值计算符号计算等，让复杂的问题在matlab中变得简单明了。正因为它拥有功能强、效率高的特点，我想在以后许多学习中能很有很大的用处。

第一次听说matlab软件是在大一学微积分时候，老师用matlab绘出了多重积分的立体图，直观地展现了我们无法想象的图形，那时就对matlab非常好奇，所以这学期也选了这门科。虽然开始时候，我觉得数学建模很枯燥，乏味，很在乎细节，比如说开始的时候对什么时候用“.*”和什么时候用“*”经常搞错，全

《国土面积计算的研究方案》

实验报告

实验项目：插值与拟合问题

实验地点：实验室名称：

学院：管理科学与工程学院年级专业班：工程管理111

学生姓名：刘继壮学号： 11062110

完成时间：2013-04-20 教师评语：

开课时间：至学年第学期

成绩

教师签名

批阅日期

国土面积计算的研究方案

1 问题重述

已知欧洲一个国家的地图，为了算出它的国土面积和边界长度，首先对地图作如下

测量：以由西向东方向为x 轴，由南向北方向为y 轴，选择方便的原点，并将从最西边

界点到最东边界点在x 轴上的区间适当地分为若干段，在每个分点的y 方向测出南边界

点和北边界点的y 坐标1y 和2y ，这样就得到了表8的数据（单位：mm ）。 表8 某国国土地图边界测量值（单位：mm ）

x

7.0 10.5 13.0 17.5 34.0 40.5 44.5 48.0 56.0 1y 44 45 47 50 50 38 30 30 34

2y 44 59 70 72 93 100 110 110 110

x 61.0

68.5 76.5 80.5 91.0 96.0 101.0 104.0 106.5 1y 36 34 41 45 46 43 37 33 28

2y 117

实 验 六

实验项目名称：优化

实验时间： 2010-5-26、2010-6-2、2010-6-9 实验地点：理学实验楼525 实验目的：

1、掌握Matlab优化工具箱的基本用法，利用优化工具包解线性规划和非线性规划的问题；对不同算法作初步分析、比较； 2、练习实际问题的非线性最小二乘拟合。

3、初步了解实际问题的线性规划和非线性规划的模型建立。 实验内容： 1、

教材205页习题2;求解min ex1(4x12+2x22+4x1x2+2x2+1)，初值（-1，1），对不同算法的结果分析，比较。

编写M-文件 fun.m: function f=fun(x)

f=exp(x(1))*(4*x(1)^2+2*x(2)^2+4*x(1)*x(2)+2*x(2)+1); 输入M文件wliti.m如下： x0=[-1,1];

x=fminunc('fun',x0); y=fun(x) 2、

教材205页习题4;有一组数据（ti,yi），i=1,…,33,其中ti=10(i-1),yi由表给出。现要用这组数据拟合函数f(x,t)=x1+x2e-x4t+x3e-x5t中的参数x,初值可选为(0,5,1.5,-1,0.01,0.02)，用GN和LM