中考史上最难二次函数题
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中考二次函数压轴题及答案
二次函数压轴题精讲
1.二次函数综合题
(1)二次函数图象与其他函数图象相结合问题 解决此类问题时,先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号,然后判断新的函数关系式中系数的符号,再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征,则符合所有特征的图象即为正确选项.
(2)二次函数与方程、几何知识的综合应用
将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起.这类试题一般难度较大.解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题,善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识,并注意挖掘题目中的一些隐含条件. (3)二次函数在实际生活中的应用题
从实际问题中分析变量之间的关系,建立二次函数模型.关键在于观察、分析、创建,建立直角坐标系下的二次函数图象,然后数形结合解决问题,需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义.
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例1. 已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与x轴、y轴的交
点分别为A、B,将∠OBA对折,使点O的对应点H落在直线AB上,折痕交x轴于点C.
(1)直接写出点C的坐标,并求过A、B、C三点的抛物线的解析式;
(2)若抛物线的顶点为D,在直线BC上是否存在点P,使得四边形ODAP为平行四边形?若存在,求出点P
中考二次函数压轴题及答案
二次函数压轴题精讲
1.二次函数综合题
(1)二次函数图象与其他函数图象相结合问题 解决此类问题时,先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号,然后判断新的函数关系式中系数的符号,再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征,则符合所有特征的图象即为正确选项.
(2)二次函数与方程、几何知识的综合应用
将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起.这类试题一般难度较大.解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题,善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识,并注意挖掘题目中的一些隐含条件. (3)二次函数在实际生活中的应用题
从实际问题中分析变量之间的关系,建立二次函数模型.关键在于观察、分析、创建,建立直角坐标系下的二次函数图象,然后数形结合解决问题,需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义.
第1页(共90页)
例1. 已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与x轴、y轴的交
点分别为A、B,将∠OBA对折,使点O的对应点H落在直线AB上,折痕交x轴于点C.
(1)直接写出点C的坐标,并求过A、B、C三点的抛物线的解析式;
(2)若抛物线的顶点为D,在直线BC上是否存在点P,使得四边形ODAP为平行四边形?若存在,求出点P
中考二次函数压轴题及答案
二次函数压轴题精讲
1.二次函数综合题
(1)二次函数图象与其他函数图象相结合问题 解决此类问题时,先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号,然后判断新的函数关系式中系数的符号,再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征,则符合所有特征的图象即为正确选项.
(2)二次函数与方程、几何知识的综合应用
将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起.这类试题一般难度较大.解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题,善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识,并注意挖掘题目中的一些隐含条件. (3)二次函数在实际生活中的应用题
从实际问题中分析变量之间的关系,建立二次函数模型.关键在于观察、分析、创建,建立直角坐标系下的二次函数图象,然后数形结合解决问题,需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义.
第1页(共90页)
例1. 已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与x轴、y轴的交
点分别为A、B,将∠OBA对折,使点O的对应点H落在直线AB上,折痕交x轴于点C.
(1)直接写出点C的坐标,并求过A、B、C三点的抛物线的解析式;
(2)若抛物线的顶点为D,在直线BC上是否存在点P,使得四边形ODAP为平行四边形?若存在,求出点P
历年中考真题二次函数精选
备战2012年中考数学
4.(2011.重庆)已知抛物线y?ax?bx?c(a?0)在平面直角
2坐标系中的位置如图所示,则下列结论中,正确的是( ) A、a>0 B b<0 C c<0 D a+b+c>0
6.(2011.山东荷泽)如图为抛物线y?ax?bx?c的图像,A B C 为抛物线与坐标轴
2的交点,且OA=OC=1,
则下列关系中正确的是
A. a?b??1 B. a?b??1 ( 第 6 题图 ) C. b<2a D. ac<0
13.(2011.义乌)如图,一次函数y=-2x的图象与二次函数y=-x+3x图象的对称轴
2
交于点B.
(1)写出点B的坐标 ▲ ;
2
(2)已知点P是二次函数y=-x+3x图象在y轴右侧部分上的一 ..
个动点,将直线y=-2x沿y轴向上平移,分别交x轴、y轴于 C、D两点. 若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似,则点 P的坐标为 ▲ .
D O
C
B
214.(2011贵阳)如图所示,二次函数y??x?2x?m的图
象与x轴的一个交点
为A(3,0),另一个交点为B,且与y轴交于点
0>中考二次函数与圆综合训练题
例1:如图,直径为5的⊙M圆心在x轴正半轴上, ⊙M与x轴交于A、B两点,与y轴交于C、D两 点,且CD=4,抛物线经过A、B、C三点, 顶点为N.(1)求该抛物线的解析式;y
D
E
A C
O M
B
x
N
(2)直线NC与x轴交于点E,试判断直线CN 与⊙M的位置关系并说明理由;y
D
E
A C
O
M
B
x
N
(3)设点Q是抛物线对称轴上的一点,试问 在抛物线上是否存在点P,使得以A、B、P、 Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求 出点P的坐标;若不存在,请说明理由.y
D
E
A C
O M
B
x
N
例2:如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y=ax 2+bx+c(a≠0)的图象经过M(1,0)和 N(3,0)两点,且与y轴交于 D(0,3),直线l是抛物线的对称轴. (1)求该抛物线的解析式;y l
D
AO
M
N
x
(2)若过点A(-1,0)的直线AB与抛物 的对称轴和x轴围成的三角形面积为6,求此 直线的解析式;
y
l
D
AO
M
N
x
(3)点P在抛物线的对称轴上,⊙P与直线 AB和x轴都相切,求点P的坐标.
y
l
D
AO
M
N
x
例3:如图,已知抛物线y=- x 2+bx+c与x 轴相交于A、B两点,顶点为C,其对称轴为 直线x=2,且与x轴交于点D,AO=1.
中考二次函数应用题(含答案)
二次函数应用题
1、某体育用品商店购进一批滑板,每件进价为100元,售价为130元,每星期可卖出80件.商家决定降价促销,根据市场调查,每降价5元,每星期可多卖出20件. (1)求商家降价前每星期的销售利润为多少元?
(2)降价后,商家要使每星期的销售利润最大,应将售价定为多少元?最大销售利润是多少?
2、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.
(1)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出y与x之间的函数表达式;(不要求写自变量的取值范围)
(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?
(3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?
4.体育测试时,初三一名高个学生推铅球,已知铅球所经过的路线为抛物线
125y??x2?x?的一部分,根据关系式回答:
1233⑴ 该同学的出手最大高度是多少?
⑵ 铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少? ⑶ 该同学的成绩是多少?
3、张
重庆中考数学二次函数26题
1、如图1,抛物线y?1213x?x?3与x轴相交于A、B两点(点A在点B的右侧),已知C(0,)。连接2222FH,求l的最大值。(3)如图2,3AC。(1)求直线AC的解析式。(2)点P是x轴下方的抛物线上一动点,过点P作PE⊥x轴交直线AC于点E,交x轴于点F,过点P作PG⊥AE于点G,线段PG交x轴于点H。设l=EP—
在(2)的条件下,点M是x轴上一动点,连接EM、PM,将△EPM沿直线EM折叠为△EP1M,连接AP,AP1。当△APP1是等腰三角形时,试求出点M的坐标。
2.已知抛物线y??x2?2x?c与x轴交于A、B两点,其中点A (-1,0).抛物线与y 轴交于点C,顶点为D,点N在抛物线上,其横坐标为
5. http://www.lhjy.net.cn/ 2(1)如图1,连接BD,求直线BD的解析式;
(2)如图2,连接BC,把△OBC沿x轴正方向平移,记平移后的三角形为△O′B′C ′,当点C ′ 落在△BCD内部时,线段B′C ′与线段DB交于点M,设△O′B′C ′与△BCD重叠面积为T,若T=http://www.lhjy.net.cn/
(3)如图3,连接CN,点P为直线CN上的动点,点Q在抛物线上,连接CQ、PQ得
中考真题练习之 二次函数应用题
中考真题练习之 二次函数的应用题以及详细解答 1.甲、乙两人分别站在相距6米的A、B两点练习打羽毛球,已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分,甲在离地面1米的C处发出一球,乙在离地面1.5米的D处成功击球,球飞行过程中的最高点H与甲的水平距离AE为4米,现以A为原点,直线AB为x轴,建立平面直角坐标系(如图所示).求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度.
2.某商品的进价为每件50元.当售价为每件70元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出20件.在确保盈利的前提下,解答下列问题:
(1)若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元,请写出y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;
(2)当降价多少元时,每星期的利润最大?最大利润是多少?
3.如图,李师傅想用长为80米的棚栏,再借助教学楼的外墙围成一个矩形的活动区ABCD.已知教学楼外墙长50米,设矩形ABCD的边长AB为x(米),面积为S(平方米).
(1)请写出活动区面积S与x之间的关系式,并指出x的取值范围; (2)当AB为多少米时,活动区的面积最大?最大面积是多少?
4.某水果批发商销售每
中考真题练习之 二次函数应用题
中考真题练习之 二次函数的应用题以及详细解答 1.甲、乙两人分别站在相距6米的A、B两点练习打羽毛球,已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分,甲在离地面1米的C处发出一球,乙在离地面1.5米的D处成功击球,球飞行过程中的最高点H与甲的水平距离AE为4米,现以A为原点,直线AB为x轴,建立平面直角坐标系(如图所示).求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度.
2.某商品的进价为每件50元.当售价为每件70元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出20件.在确保盈利的前提下,解答下列问题:
(1)若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元,请写出y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;
(2)当降价多少元时,每星期的利润最大?最大利润是多少?
3.如图,李师傅想用长为80米的棚栏,再借助教学楼的外墙围成一个矩形的活动区ABCD.已知教学楼外墙长50米,设矩形ABCD的边长AB为x(米),面积为S(平方米).
(1)请写出活动区面积S与x之间的关系式,并指出x的取值范围; (2)当AB为多少米时,活动区的面积最大?最大面积是多少?
4.某水果批发商销售每
中考数学-二次函数综合
2020年-春季-二次函数综合1.(初2020级重庆巴蜀初三下第三次模拟)
2.(初2020级重庆南开初三下第三次模拟)
3.(初2020级重庆西附初三下第三次模拟)
4.(初2020级重庆一外初三下第三次模拟)
5.(初2020级重庆一中初三下第三次模拟)
6.(初2020级重庆巴蜀初三下第二次模拟)
7.(初2020级重庆一中初三下第二次模拟)
8.(初2020级重庆一外初三下第二次模拟)
9.(初2020级重庆育才初三下第二次模拟)
10.(初2020级万二中初三下第二次模拟)如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+5与x
轴交于点B,与y轴交于点C.抛物线
y=x2+bx+c经过点B和点C,与x轴交于另一点A,连接AC.
(1)求抛物线解析式;
(2)若点Q在直线BC上方的抛物线上,连接QC,QB,当△ABC与△QBC的面积比等于2:3时,求点Q的坐标:
(3)在(2)的条件下,点H在x轴的负半轴,连接AQ,QH,当∠AQH=∠ACB时,求点H的坐标.
11.(初2020级重庆八中初三下第一次模拟)
12.(初2020级重庆巴蜀初三下第一次模拟)
13.(初2020级重庆南开初三下第一次模拟)
14.(初2020级重庆一中初三下第一次模拟)
15.(初2020级重庆育才初