电大高等数学基础

高等数学基础模拟练习题

一、单项选择题

1.设函数f(x)的定义域为(??,??)，则函数f(x)?f(?x)的图形关于（C ）对称． (A) y?x (B) x轴 (C) y轴 (D) 坐标原点 2.当x?0时，变量（ D ）是无穷小量．

1sinx (B) xxx (C) 2 (D) ln(x?1)

(A)

3.下列等式中正确的是（B ）．

11dx)?arctanxdxd()?? (B) 22x1?xx (C) d(2xln2)?2xdx (D) d(tanx)?cotxdx

(A) d( 4.下列等式成立的是（A ）．

df(x)dx?f(x) (B) ?f?(x)dx?f(x) ?dx (C) d?f(x)dx?f(x) (D) ?df(x)?f(x)

(A)

5.下列无穷限积分收敛的是（C ）． (A) (C)

二、填空题

???1x131dx (B)

???11dx x???1x4dx (D)

???1sinxdx

x2?4

高等数学基础形考作业1：

第1章 函数 第2章 极限与连续

（一） 单项选择题

⒈下列各函数对中，（C）中的两个函数相等． A.

f(x)?(x)2，g(x)?x B. f(x)?x2f(x)?lnx3，g(x)?x

C.

，g(x)?3lnx D.

x2?1 f(x)?x?1，g(x)?x?1⒉设函数

f(x)的定义域为(??,??)，则函数f(x)?f(?x)的图形关于（C）对称．

A. 坐标原点 B. ⒊下列函数中为奇函数是（B）． A.

x轴

y?x

C. y轴 D.

y?ln(1?x2) B. y?xcosx

ax?a?xy?2 D.

C.

y?ln(1?x)

⒋下列函数中为基本初等函数是（C）． A.

y?x?1 B. y??x

C.

y?x2 D.

??1,x?0 y??x?0?1,⒌下列极限存计算不正确的是（D）． A.

x2lim2?1

高等数学基础形考作业1：

第1章 函数 第2章 极限与连续

（一） 单项选择题

⒈下列各函数对中，（C）中的两个函数相等． A.

f(x)?(x)2，g(x)?x B. f(x)?x2f(x)?lnx3，g(x)?x

C.

，g(x)?3lnx D.

x2?1 f(x)?x?1，g(x)?x?1⒉设函数

f(x)的定义域为(??,??)，则函数f(x)?f(?x)的图形关于（C）对称．

A. 坐标原点 B. ⒊下列函数中为奇函数是（B）． A.

x轴

y?x

C. y轴 D.

y?ln(1?x2) B. y?xcosx

ax?a?xy?2 D.

C.

y?ln(1?x)

⒋下列函数中为基本初等函数是（C）． A.

y?x?1 B. y??x

C.

y?x2 D.

??1,x?0 y??x?0?1,⒌下列极限存计算不正确的是（D）． A.

x2lim2?1

电大高等数学(专科)考试小抄

极限 limsinx

x 0x

1

〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓 基本积分公式 导数基本公式 (1) 0dx c

(c)' 0

(2) xa

dx

1a 1

xa 1

c (xa)' axa 1 (3) 1xdx ln|x| c (lnx)' 1x

(4) ax

dx ax

lna

c (ax)' axlna (5) exdx ex

c

(ex)'

ex

(6) sinxdx cosx c (cosx)'

sinx (7) cosxdx sinx c (sinx)'

cosx

〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓

133x x2

1x

x

12

xx x2

12

xx

x

1

1

1

x x 1 x x 22 x

3 x 3 〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓

cos0 1 cos

2

0 cos 1 lne=1 sin0 0

sin

2

1

sin 0 ln1=0

〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓 三、示例①

limx2 3x 2x 2x2 4

lim(x 2)(x 1)x 2(x 2)(x 2)

limx 1

x 2x 2 14

三、示例②

y e 2x xx，

高等数学基础第一次作业点评1

第1章 函数

第2章 极限与连续

（一）单项选择题

⒈下列各函数对中，（C ）中的两个函数相等．

2 A. f(x)?(x)，g(x)?x B. f(x)?x2，g(x)?x

x2?13 C. f(x)?lnx，g(x)?3lnx D. f(x)?x?1，g(x)?

x?1 ⒉设函数f(x)的定义域为(??,??)，则函数f(x)?f(?x)的图形关于（ C ）对称．

A. 坐标原点 B. x轴 C. y轴 D. y?x ⒊下列函数中为奇函数是（ B ）．

A. y?ln(1?x) B. y?xcosx

2ax?a?x C. y? D. y?ln(1?x)

2 ⒋下列函数中为基本初等函数是（ C ）． A. y?x?1 B. y??x C. y?x2??1,x?0 D. y??

1,x?0?⒌下列极限存计算不正确的是（ D ）．

x2?1

一些基本典型例题的讲解,极具代表性哦。

第1章 函数的极限与连续

lim

例1．求

x 0

xx．

x 0

解：当x 0时，

lim

xx

lim lim1 1

x 0x 0xx，

当x 0时，

x 0

lim

xx

lim lim( 1) 1xx 0 xx 0

，

lim

由极限定义可知，

x 0

x

x不存在（如图）．

sinmx

例2．求x 0x（m是非零常数）．

解：令mx u，显然当x 0时u 0，于是

sinmxsinmxsinulim limm mlim mx 0x 0u 0xmxu．

2

lim(1 )x

x． 例3．求x

xt

2，当x 时，有t ， 解：令

lim

22 211

lim(1 ) lim[(1 )t]2 [lim(1 )t]2 e2

t t xtt原式x

x

x2 x

lim

x例4．求x 0．

解：

21 x 0x 02

x 0ax 1lim

例5．求x 0x．

x

解：令a 1 t，则x loga(1 t)，x 0时t 0，于是

ax 1ttlim lim lim lnax 0t 0log(1 t)t 0xa

lna

第2章 一元函数微分及其应用

解：f(x) 2x为初等函数，在其定义域

3

例1．讨论函数f(x) 2x在x 0处的可导性与连续性．

( ,

榆林电大《高等数学（上）》在线作业答案

一,单选题 1. 2 A. B. C. D.

正确答案：C 2. 2 A. B. C. D.

正确答案：D 3. 2 A. B. C. D.

正确答案：C 4. 2 A. B. C. D.

正确答案：D 5. 2 A. B. C. D.

正确答案：A 6. 2 A. B. C. D.

正确答案：B 7. 2 A. B. C. D.

正确答案：B 8. 2 A. B. C. D.

正确答案：C 9. 2 A. B. C. D.

正确答案：C

10. 2 A. B. C. D.

正确答案：B

11. 2 A. B. C. D.

正确答案：D

12. 2 A. B. C. D.

正确答案：D

13. 2 A. B. C. D.

正确答案：D

14. 2 A. B. C. D. ? 正确答案：D

15. 2 A. B. C

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高等数学基础形考作业1答案：

1

第1章 函数 第2章 极限与连续

（一）单项选择题

⒈下列各函数对中，（C）中的两个函数相等． A. f(x)?(x)2，g(x)?x B. f(x)?3x2，g(x)?x

x2?1 C. f(x)?lnx，g(x)?3lnx D. f(x)?x?1，g(x)?

x?1⒉设函数f(x)的定义域为(??,??)，则函数f(x)?f(?x)的图形关于（C）对称． A. 坐标原点 B. x轴 C. y轴 D. y?x ⒊下列函数中为奇函数是（B）．

A. y?ln(1?x2) B. y?xcosx

ax?a?x C. y? D. y?ln(1?x)

2 ⒋下列函数中为基本初等函数是（C）． A. y?x?1 B. y??x C. y?x2 D.

09年7月份电大高等数学基础考试试卷

09年7月份电大《高等数学基础》考试试卷

（一）填空题 1.limx 0x sinx ___________________.答案：0 x

x2 1,x 02.设f(x) ，在x 0处连续，则k ________.答案：1 k,x 0

3.曲线y x在(1,1)的切线方程是答案：y 11x 22

__.答案：2x 4.设函数f(x 1) x2 2x 5，则f (x) __________

5.设f(x) xsinx，则f () __________.答案：

（二）单项选择题

1. 函数y π2π 2x 1的连续区间是（ ）答案：D x2 x 2

A．( ,1) (1, ) B．( , 2) ( 2, )

C．( , 2) ( 2,1) (1, ) D．( , 2) ( 2, )或( ,1) (1, )

2. 下列极限计算正确的是（ ）答案：B A.limx 0xx 1 B.lim x 0xx 1 C.limxsinx 01sinx 1 D.lim 1 x xx

3. 设y lg2x，则dy

AnnalsofMathematics,157(2003),919–938

LargeRiemannianmanifolds

whichare exible

ByA.N.Dranishnikov,StevenC.Ferry,andShmuelWeinberger*

Abstract

Foreachk∈Z,weconstructauniformlycontractiblemetriconEuclideanspacewhichisnotmodkhypereuclidean.WealsoconstructapairofuniformlycontractibleRiemannianmetricsonRn,n≥11,sothattheresultingmani-foldsZandZ areboundedhomotopyequivalentbyahomotopyequivalencewhichisnotboundedlyclosetoahomeomorphism.Weshowthatfortheself(Z)→K (C (Z))fromlocally -spacestheC -algebraassemblymapK

niteK-homologytotheK-th