初三数学回归课本怎么学

数列回归课本复习材料1

一.基本公式

1.数列的同项公式与前n项的和的关系

n?1?s1,( 数列{an}的前n项的和为sn?a1?a2?an???sn?sn?1,n?22.等差数列的通项公式

?an).

an?a1?(n?1)d?dn?a1?d(n?N*)；

其前n项和公式为

n(a1?an)n(n?1)?na1?d 22d1?n2?(a1?d)n. 22ann?1*3.等比数列的通项公式an?a1q?1?q(n?N)；

qsn?其前n项的和公式为

?a1(1?qn)?a1?anq,q?1,q?1??sn??1?q或sn??1?q.

?na,q?1?na,q?1?1?14.等比差数列

?an?:an?1?qan?d,a1?b(q?0)的通项公式为

?b?(n?1)d,q?1?an??bqn?(d?b)qn?1?d；

,q?1?q?1?其前n项和公式为

?nb?n(n?1)d,(q?1)?sn??. d1?qnd(b?)?n,(q?1)?1?qq?11?q?二、基本概念

1、数列的概念：数列是一个定义域为正整数集N*（或它的有限子集｛1,2，3，…，n｝）的特殊函数，数列的通项公式也就是相应函数的解析式。 2.等差数列的有关概念：

（1）等差

练习1—集合与常用逻辑用语

一、选择题：

1．集合A?{x|2x?1??3},B?{x?N|x?3}，则A?B?（ ）

A．{x|?1?x?3} B．R C．{?1,0,1,2,3} D．{0,1,2,3} 2．集合B?{y|y?2x?1},C?{x|y?2x?1}，则B?C?（ ）

12 A．R B．? C．[,??) D．[0,??) 3．全集U?R，集合A?{x|1?0}，集合B?{x|y?log(x?1)}，则CUA?B?（ ） 2?x A．{x|1?x?2} B．{x|x?2} C．? D．{x|x?2} 4．全集U?N，集合A?{正偶数}，集合B?{小于6的正整数}，则CUA?B?（ ） A．{1,3,5} B．{1,3,4,5} C．{1,2,3,5,6} D．{1,2,3,4,5,6} 5．设S?{x|x是平行四边形}，P?{x

第1练 三角恒等变换与解三角形

π1.

32.

56 653.

7 244. -1

3π5. - 46. 1+3 7.

5π 128. 43 34,AP=5,AQ=2, 59. (1) 因为∠A是钝角,cos A=-

在△APQ中,由余弦定理得PQ2=AP2+AQ2-2AP2AQcos A, 所以PQ2=52+22-235323-所以PQ=35. 125(2) 由cos α=,得sin α=.

131334又sin(α+β)=sin A=,cos(α+β)=-cos A=,

554=45, 5所以sin(2α+β)=sin[α+(α+β)]=sin αcos(α+β)+cos αsin(α+

β)=

41235652+2=. 135135652

10. (1) 由2sin

2

B?C2-

12cos 2A=

74及A+B+C=180°,得

72[1-cos(B+C)]-2cosA+1=,

24(1+cos A)-4cos2A=5,

所以4cos2A-4cos A+1=0.所以cos A=因为0°

b2?c2-a2(2) 由余弦定理,得cos A=.

2bc1b2?c2-a21因为cos A=,所以=,

222bc1. 2所以(b+c)2-a2=3bc.

将a

第1练 三角恒等变换与解三角形

π1.

32.

56 653.

7 244. -1

3π5. - 46. 1+3 7.

5π 128. 43 34,AP=5,AQ=2, 59. (1) 因为∠A是钝角,cos A=-

在△APQ中,由余弦定理得PQ2=AP2+AQ2-2AP2AQcos A, 所以PQ2=52+22-235323-所以PQ=35. 125(2) 由cos α=,得sin α=.

131334又sin(α+β)=sin A=,cos(α+β)=-cos A=,

554=45, 5所以sin(2α+β)=sin[α+(α+β)]=sin αcos(α+β)+cos αsin(α+

β)=

41235652+2=. 135135652

10. (1) 由2sin

2

B?C2-

12cos 2A=

74及A+B+C=180°,得

72[1-cos(B+C)]-2cosA+1=,

24(1+cos A)-4cos2A=5,

所以4cos2A-4cos A+1=0.所以cos A=因为0°

b2?c2-a2(2) 由余弦定理,得cos A=.

2bc1b2?c2-a21因为cos A=,所以=,

222bc1. 2所以(b+c)2-a2=3bc.

将a

小学+初中+高中+努力=大学

函数基本概念回归课本复习材料1

一．考试要求：

(1)了解映射的概念，理解函数的概念.

(2)了解函数单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法. (3)了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数. (4)理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像和性质. (5)理解对数的概念，掌握对数的运算性质.掌握对数函数的概念、图像和性质. (6)能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题.

二．基础知识:

1.二次函数的解析式的三种形式

(1)一般式f(x)?ax?bx?c(a?0); (2)顶点式f(x)?a(x?h)?k(a?0); (3)零点式f(x)?a(x?x1)(x?x2)(a?0). 2..解连不等式N?f(x)?M

3.方程f(x)?0在(k1,k2)上有且只有一个实根,与f(k1)f(k2)?0不等价,前者是后者的一个必要而不是充分条件.特别地, 方程ax?bx?c?0(a?0)有且只有一个实根在

222(k1,k2)内,等价于f(k1)f(k2)?0

4.闭区间上的二次函数的最值

二次函数f(

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小学数学教学回归生活的实践策略阐述

作者：张清艳 王丹盈

来源：《课程教育研究·学法教法研究》2018年第19期

【摘要】随着我国教育体系的不断发展和改革，新课程的改革也逐渐显露出一定的成效。那么针对新课改的教育教学方式应该以实际的生活为出发点，通过现实生活中的真实感受体会抽象的学习模式。在生活化的教学理念中运用在小学数学教学中尤为明显，当下小学数学教师应该从生活化的教学模式和内容着手。本文针对小学数学生活化的实践教学形式进行深入的了解和探究，从而激发小学生们对数学学习的兴趣。 【关键词】小数数学 生活化教学 实践策略

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）19-0096-02 在小学数学教学中有效的运用生活化的教学形式，可以结合小学生的现实生活引导学生们正确和灵活的运用较为抽象的数学知识去了解和解决实际生活中的各种问题，同时也可以让学生们正确的认识到数学在现实生活中的价值和重要性。所以在小学数学教学中，教师要重视教学的方式和多样化的教学形式，强化教材内容的新颖性和丰富性

高考数学考前必看系列材料

高考数学考前必看系列材料之三

回归课本篇

《回归课本篇》（一上）

一、选择题

1．如果X = {x |x>－1} ，那么(一上40页例1(1)) (A) 0 X (B) {0} X (C) X (D) {0} X

2

2．ax + 2x + 1 = 0至少有一个负实根的充要条件是(一上43页B组6) (A)0<a≤1 (B) a<1 (C) a≤1 (D) 0<a≤1或a<0

2

3．命题p：“a、b是整数”，是命题q：“ x + ax + b = 0 有且仅有整数解”的 (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件

1

4．若y = x + b与y = ax + 3互为反函数，则 a + b =

5

2

(A) －2 (B) 2 (C) 4 (D) －10

55．已知x + x – 1 = 3，则x + x的值为 (A) 33 5 (C) 45 (D) －45 6．下列函数中不是奇函数的是

－

ax – a x(ax + 1)x| x |1 + x

江苏省启东中学高三数学回归书本知识整理（代数部分）

一、集合与简易逻辑

1.集合的元素具有确定性、无序性和互异性.

B??时，你是否注意到“极端”情况：A??或B??；求集合的子集时

是否注意到?是任何集合的子集、?是任何非空集合的真子集.

n2n?1，3.对于含有n个元素的有限集合M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2，

n2n?1， 2?2.

4.“交的补等于补的并，即

2.对集合A、B，ACU(AB)?CUACUB”；“并的补等于补的交，即

CU(AB)?CUACUB

5.集合的表示法： 列举法 ， 描述法 ， 韦恩图 。

注意：区分集合中元素的形式：如：A?{x|y?x2?2x?1}；B?{y|y?x2?2x?1}； C?{(x,y)|y?x2?2x?1}D?{x|x?x2?2x?1}；E?{(x,y)|y?x2?2x?1,x?Z,y?Z}；

yF?{(x,y)|y?x2?2x?1}；G?{z|y?x2?2x?1,z?}

x6.符号“?,?”是表示元素与集合之间关系的，符号“?,?”是表示集合与集合之间关系的。 7.判断命题的真假要以真值表为依据。原命题与其逆否命题是等价命题 ，逆命题与其否命题是等价命题 ，当一个命

江苏省启东中学高三数学回归书本知识整理（代数部分）

一、集合与简易逻辑

1.集合的元素具有确定性、无序性和互异性.

B??时，你是否注意到“极端”情况：A??或B??；求集合的子集时

是否注意到?是任何集合的子集、?是任何非空集合的真子集.

n2n?1，3.对于含有n个元素的有限集合M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2，

n2n?1， 2?2.

4.“交的补等于补的并，即

2.对集合A、B，ACU(AB)?CUACUB”；“并的补等于补的交，即

CU(AB)?CUACUB

5.集合的表示法： 列举法 ， 描述法 ， 韦恩图 。

注意：区分集合中元素的形式：如：A?{x|y?x2?2x?1}；B?{y|y?x2?2x?1}； C?{(x,y)|y?x2?2x?1}D?{x|x?x2?2x?1}；E?{(x,y)|y?x2?2x?1,x?Z,y?Z}；

yF?{(x,y)|y?x2?2x?1}；G?{z|y?x2?2x?1,z?}

x6.符号“?,?”是表示元素与集合之间关系的，符号“?,?”是表示集合与集合之间关系的。 7.判断命题的真假要以真值表为依据。原命题与其逆否命题是等价命题 ，逆命题与其否命题是等价命题 ，当一个命

知识点与课本知识结合

集合、函数、导数（一）

一．集合：

1．明确集合中元素的意义,它是什么类型的对象(如数、点、形等)。 （1）已知集合A yy x 1 ,B

x,y y x ,则A B中元素的个数是 .

2

(2)设集合M xy M N ___.

x 4x 3

2

，集合N yy sixn

3cox,sx ,

63

2. A B {x|x A且x B}；A B {x|x A或x B}；CUA xx U,x A ;

A B x A,X B

； 真子集怎定义？

含n个元素的集合的子集个数为2n,真子集个数为2n－1. 如满足{1,2} M {1,2,3,4,5}集合M有______个. 3. 韦恩图

期中考试,某班数学优秀率为70％,语文优秀率为75％.问:上述两门学科都优秀的百分率至少为 .

4. CU A B CUA CUB , CU A B CUA CUB

A∩B=A A∪B=B A B CUB CUA A∩CUB=

CUA∪B=U

如已知集合A xx2 3x 10 0,B xm 1 x 2m 1 ,A B A,则实数m的取值范围为 （解题时要注意对空集的