差分方程模型实验报告
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差分方程模型
幻灯片1
第七章 差分方程模型
7.1 市场经济中的蛛网模型 7.2 减肥计划——节食与运动 7.3 差分形式的阻滞增长模型 7.4 按年龄分组的种群增长
幻灯片2
7.1 市场经济中的蛛网模型
供大于求
价格下降
减少产量
现 象
数量与价格在振荡
供不应求
增加产量
价格上涨
描述商品数量与价格的变化规律 问 题
商品数量与价格的振荡在什么条件下趋向稳定 当不稳定时政府能采取什么干预手段使之稳定
幻灯片3
蛛 网 模 型
xk~第k时段商品数量;yk~第k时段商品价格
消费者的需求关系
yk?f(xk) 减函数
需求函数
供应函数
生产者的供应关系
增函数
xk?1?h(yk)
yk?g(xk?1)
y
f 0
x
g
f与g的交点P0(x0,y0) ~ 平衡点
y0
P0
x0
一旦xk=x0,则yk=y0,
xk+1,xk+2,…=x0, yk+1,yk+2, …=y0
幻灯片4
yk?g(xk?1)
yk?f(xk)
蛛 网 模 型
设x1偏离x0
xk?1?h(yk)
x1?y1?x2?y2?x3??
xk?x0,yk?y0
xk?x0,yk?y0
差分方程模型
幻灯片1
第七章 差分方程模型
7.1 市场经济中的蛛网模型 7.2 减肥计划——节食与运动 7.3 差分形式的阻滞增长模型 7.4 按年龄分组的种群增长
幻灯片2
7.1 市场经济中的蛛网模型
供大于求
价格下降
减少产量
现 象
数量与价格在振荡
供不应求
增加产量
价格上涨
描述商品数量与价格的变化规律 问 题
商品数量与价格的振荡在什么条件下趋向稳定 当不稳定时政府能采取什么干预手段使之稳定
幻灯片3
蛛 网 模 型
xk~第k时段商品数量;yk~第k时段商品价格
消费者的需求关系
yk?f(xk) 减函数
需求函数
供应函数
生产者的供应关系
增函数
xk?1?h(yk)
yk?g(xk?1)
y
f 0
x
g
f与g的交点P0(x0,y0) ~ 平衡点
y0
P0
x0
一旦xk=x0,则yk=y0,
xk+1,xk+2,…=x0, yk+1,yk+2, …=y0
幻灯片4
yk?g(xk?1)
yk?f(xk)
蛛 网 模 型
设x1偏离x0
xk?1?h(yk)
x1?y1?x2?y2?x3??
xk?x0,yk?y0
xk?x0,yk?y0
差分方程模型
模型1 蛛网模型
经济背景与问题:在自 由市场经济中,有些商品的生产、销售呈现明显的周
期性。农业产品往往如此,在工业生产中,许多商品的生产销售是有周期性的,表现在:商品的投资、销售价格、产量、销售量在一定时期内是稳定的,因而整个某个较长的时期内这些经济数据表现为离散变量的形式。在这些因素中,我们更关心的是商品的销售价格与生产产量这两个指标,它们是整个经营过程中的核心因素,要想搞好经营,取得良好的经济效益,就必须把握好这两个因素的规律,作好计划。试分析市场经济中经营者根据市场经济的规律,如何建立数学模型来表现和分析市场趋势的。 模型假设与模型建立
将市场演变模式划分为若干段,用自然数n来表示; 设第n个时段商品的数量为
,价格为
,n=1,2….;
由于价格与产量紧密相关,因此可以用一个确定的关系来表现:即设有
(3. 3)
这就是需求函数,f 是单调减少的对应关系; 又假设下一期的产量
是决策者根据这期的价格决定的,即:设
,
h是单调增加的对应关系, 从而,有关系:
(3.4)
g 也是单调增加的对应关系. 因此可以建立差分方程:
(3.5) (3.6)
这就是两个差分方程。属
差分方程在数学模型中的几个应用
差分方程在数学模型中的应用
皇甫慧 20101104821
数学科学学院 数学与应用数学专业 10级2班
指导老师 李伟军
摘要:差分方程是描述客观事物的数量关系的一种重要的数学模型。在科学
研究和生产实际中,经常碰到处理对象涉及的变量是连续的,但从建模的目的考虑,把连续变量离散化处理,从而将连续模型(微分方程)化为离散型(差分方程)问题。
关键字:差分、变量、模型
1.种群生态学中的虫口模型:
在种群生态学中,考虑像蚕、蝉这种类型的昆虫数目的变化 ,他的变化规律是:每年夏季这种昆虫成虫产卵后全部死亡,第二年春天每个虫卵孵化成一个虫子。建立数学模型来表现虫子数目的变化规律。
模型假设与模型建立:假设第n年的虫口数目为Pn,每年一个成虫平均产
Pn?1?cPn,卵c个(这个假设有点粗糙,应当考虑更具体的产卵分布状况),则有:
这是一种简单模型;如果进一步分析,由于成虫之间会有争斗以及传染病、天敌等的威胁,第n+1年的成虫数会减少,如果考虑减少的主要原因是虫子之间的两两争斗,由于虫子配对数为而有:
2Pn?1?cPn?bPn
112pn(pn?1)?pn,故减少数应当与它成正比,从22这个
:xn?1??xn(1?xn)一阶非线性差分方程。这个模型
差分方程在数学模型中的几个应用
差分方程在数学模型中的应用
皇甫慧 20101104821
数学科学学院 数学与应用数学专业 10级2班
指导老师 李伟军
摘要:差分方程是描述客观事物的数量关系的一种重要的数学模型。在科学
研究和生产实际中,经常碰到处理对象涉及的变量是连续的,但从建模的目的考虑,把连续变量离散化处理,从而将连续模型(微分方程)化为离散型(差分方程)问题。
关键字:差分、变量、模型
1.种群生态学中的虫口模型:
在种群生态学中,考虑像蚕、蝉这种类型的昆虫数目的变化 ,他的变化规律是:每年夏季这种昆虫成虫产卵后全部死亡,第二年春天每个虫卵孵化成一个虫子。建立数学模型来表现虫子数目的变化规律。
模型假设与模型建立:假设第n年的虫口数目为Pn,每年一个成虫平均产
Pn?1?cPn,卵c个(这个假设有点粗糙,应当考虑更具体的产卵分布状况),则有:
这是一种简单模型;如果进一步分析,由于成虫之间会有争斗以及传染病、天敌等的威胁,第n+1年的成虫数会减少,如果考虑减少的主要原因是虫子之间的两两争斗,由于虫子配对数为而有:
2Pn?1?cPn?bPn
112pn(pn?1)?pn,故减少数应当与它成正比,从22这个
:xn?1??xn(1?xn)一阶非线性差分方程。这个模型
差分方程在数学模型中的几个应用
差分方程在数学模型中的应用
皇甫慧 20101104821
数学科学学院 数学与应用数学专业 10级2班
指导老师 李伟军
摘要:差分方程是描述客观事物的数量关系的一种重要的数学模型。在科学
研究和生产实际中,经常碰到处理对象涉及的变量是连续的,但从建模的目的考虑,把连续变量离散化处理,从而将连续模型(微分方程)化为离散型(差分方程)问题。
关键字:差分、变量、模型
1.种群生态学中的虫口模型:
在种群生态学中,考虑像蚕、蝉这种类型的昆虫数目的变化 ,他的变化规律是:每年夏季这种昆虫成虫产卵后全部死亡,第二年春天每个虫卵孵化成一个虫子。建立数学模型来表现虫子数目的变化规律。
模型假设与模型建立:假设第n年的虫口数目为Pn,每年一个成虫平均产
Pn?1?cPn,卵c个(这个假设有点粗糙,应当考虑更具体的产卵分布状况),则有:
这是一种简单模型;如果进一步分析,由于成虫之间会有争斗以及传染病、天敌等的威胁,第n+1年的成虫数会减少,如果考虑减少的主要原因是虫子之间的两两争斗,由于虫子配对数为而有:
2Pn?1?cPn?bPn
112pn(pn?1)?pn,故减少数应当与它成正比,从22这个
:xn?1??xn(1?xn)一阶非线性差分方程。这个模型
模型制作实验报告
模型制作实验报告
1、 实验目的与要求
通过本次实验练习模型制作,熟悉建筑模型材料的种类、特性,学会使用钢尺、美工刀等模型制作工具,基本掌握模型的制作技法。为将来在箭镞设计课程中使用模型推敲方案打下基础。要求根据课程设计命题,结合自身设计概念制作模型,可以有一定的取舍,不能有大的错误,制作认真仔细,整体模型干净利落。最后完成得模型要求按照自己的设计方案,体块表现清楚,有自己的风格。
2、 实验方案:
结合课程设计的进度,在一草方案后制作工作模型,用于推敲建筑环境、建筑体量、材料、色彩等方面要素,学习以制作模型的形式激发创作灵感、推进方案设计。在基本明确建筑设计方案后进行模型制作设计,选用卡纸、PVC板等作为主材,适用选用色纸、瓦楞纸、型材等作为辅材,利用钢尺、美工刀、模型胶等工具制作建筑模型呈现设计方案。
3、 实验过程和数据处理:
听取了专业老师的意见后,我使用了pvc板(厚度为2cm)和kt板作为这次作业的模型主要材料。Pvc板作为主模型的材料,因为其比较结实,不容易被破坏,而且表面平滑,外观看起来十分规整。而kt板则作为模型底座的材料,在kt板上容易插入模型花和粘贴模型人,但是kt板不能与502胶水接触,其会被腐蚀。所以在制作模型时,对于底座的粘合
伯努利方程实验报告
实验一 伯努利方程
一、 实验目的
1.理解液体的静压原理 2.验证伯努利方程
3.验证液体在流动状态下压力损失与速度的关系
二、 实验仪器
伯努利方程实验装置
三、 实验原理
伯努利方程是流体动力学中一个重要的基本规律,是能量守恒定律在流体力学中的具体应用。主要反映液体在恒定流动时压力能、位能和动能三者之间的关系,即在任一截面上这三种能量形式之间可以互相转换,但三者之和为一定值,即能量守恒。
22p1u1p2u2?z1???z2?理想液体的伯努利方程为: ?g2g?g2g2p1?u12p2?u2? ?z1???z2??hw实际液体的伯努利方程为:
?g2g?g2g当液体处于静止状态时,液体内任一点处的压力为:p?p0??gh这是液体静力学基本方程式。
四、 实验装置
伯努利试验仪主要由实验导管、稳压溢流槽和四对测压管所组成。实验导管为一水平装置的变径圆管,沿程分四处设置测压管。每处测压管由一对并列的测压管组成,分别测量该截面处的静压头(压力能)和冲压头(压力能、位能和动能三者之和)。
实验装置的流程如图1所示。液体由稳压槽流入实验导管,途径A点、B点、C点、D点直径分别为15mm、34mm、15mm、15mm的管子,最后排出设备。液
建筑模型实验报告 - 图文
建筑模型I实验报告
《建筑模型I》实验报告书
班级 学号 姓名 指导教师
日期
建筑工程学院建筑模型实验室
建筑模型I实验报告
《建筑模型I》实验一
一、实验名称:建筑模型制作材料及工具认知
二、实验目的要求:
了解手工建筑模型制作的材料,熟悉模型制作工具的操作步骤和要求。
三、认知体会:(要求:写出不少于五种常用的模型材料,描述其基本性能、使用范围及特点,粘贴相应的照片;写出不少于五种常用的模型工具,描述其使用要求及特点,粘贴相应的照片)
常用模型材料:
卡板:硬度适中。颜色以白色为主,是建筑模型制作中经常用到的材料。不会被Uhu胶腐蚀,粘结牢固。防水,表面比KT板耐脏。
建筑模型I实验报告
KT板:自重较轻,单块板的厚度比卡板厚一倍。常用的有黑白灰三种颜色。特别容易受到UHU胶水的腐蚀。使用时一般用它来制作简单的草模,或者是制作地形。
密度板:密度板是用工业木屑等废料进行的。坐椅子的时候用过密度板,密度板比较沉,比
数学模型实验报告
数学模型实验报告
实验内容1.
实验目的:学习使用lingo和MATLAB解决数学模型问题 实验原理:
实验环境:MATLAB7.0 实验结论: 源程序
第四章:实验目的,学会使用lingo解决数学模型中线性规划问题 1.习题第一题 实验原理: 源程序:
运行结果:
Range:
结果分析:(1)求解结果中variable那一项表示的是最优解,容易看出x1,x2,x3,x4,x5取值分别为以上结果时,收益最大。即证券A,C,E分别投资2.181818百万元,7.363636百万元,0.4545455百万元,最大收益为0.2983636百万元。上面Row那一项中Slack or surplus 表示的是投资款项剩余值。Dual 表示增加一单位,投资利润增加量。 (2)range 表示变化范围:variable那个项目表示的是最优解不变,系数的允许的变化范围。Row那个项目表示的是影子价格(即在最优解下资源增加一个单位时效益的增量)。 3.习题第三题lingo算式: 源程序:
实验结果:
结果分析:最优解为:x1=3,x2=4,y1=0,y2=2,y3=0,y4=0,y5=1时,min=820.此时费