技术经济学计算题及答案

技术经济学计算题

第三章

实际利率与名义利率的关系

设：P—年初本金， F—年末本利和， L—年内产生的利息， r—名义利率， i—实际利率， m—在一年中的计息次数。 则：单位计息周期的利率为r/m， 年末本利和为 在一年内产生的利息为 据利率定义，得

当m=1时，名义利率等于实际利率；m>1时，实际利率大于名义利率； 当m→∞时，即按连续复利计算时，i与r的关系为： i =еr―1

【例】

某工程项目预计初始投资1000万元，第3年开始投产后每年销售收入抵销经营成本后为300万元，第5年追加投资500万元，当年见效且每年销售收入抵销经营成本后为750万元，该项目的经济寿命约为10年，残值为100万元，试绘制该项目的现金流量图。

750 750 750 750 750 300 3000 1 2 3 4 500 1000 5 6 7 单位：万元 100 750 年 8 9 10

设一次投入资金为P，利率为i，则在n年末一次收回本利和F的计算公式为： F?P(1?i?n) I?P?i

技术经济学计算题

第三章

实际利率与名义利率的关系

设：P—年初本金， F—年末本利和， L—年内产生的利息， r—名义利率， i—实际利率， m—在一年中的计息次数。 则：单位计息周期的利率为r/m， 年末本利和为 在一年内产生的利息为 据利率定义，得

当m=1时，名义利率等于实际利率；m>1时，实际利率大于名义利率； 当m→∞时，即按连续复利计算时，i与r的关系为： i =еr―1

【例】

某工程项目预计初始投资1000万元，第3年开始投产后每年销售收入抵销经营成本后为300万元，第5年追加投资500万元，当年见效且每年销售收入抵销经营成本后为750万元，该项目的经济寿命约为10年，残值为100万元，试绘制该项目的现金流量图。

750 750 750 750 750 300 3000 1 2 3 4 500 1000 5 6 7 单位：万元 100 750 年 8 9 10

设一次投入资金为P，利率为i，则在n年末一次收回本利和F的计算公式为： F?P(1?i?n) I?P?i

四、计算题（本大题50分）

1、某企业欲在5年末进行技术改造，所需费用为50万元，若利率为10%，每年需存入相同数量的金额，若每年的年末存，则每年应存入多少钱？若每年年初存，则每年又应存入多少钱？

2、某企业想要购买一台设备，现有两种可供选择的设备（单位：元），利率为10%，试进行选择。 方案 A B 投资额 3300 5000 年收益 1900 2500 年成本费用 650 1380 寿命 6 9 3、某项目有以下两种生产方式，资料如下表，试根据生产规模确定方案的选择。 方案 A B 固定成本 3000 9000 变动成本 60 30 4、一台设备价值8000元，最佳使用年限为5年，试用双倍余额递减法计算设备的每年年初净值和每年的折旧额。

5、设备进行大修理或改造的投资分别为2000元与10000元，设备大修后估计年产量20000件/年，单位产品成本0.20元/件，设备改造后的年产量估计为设备大修理后的两倍，单位成本为修理后的1/2，试选择，设基准投资回收期为1年。 四、1．年末存：A=F(A/F,I,n)=50(A/F,10%,5)=8.2(万元) 年初存：A=F(P/F,I,1)(A/F,I,5)=7.46(

四、计算题（本大题50分）

1、某企业欲在5年末进行技术改造，所需费用为50万元，若利率为10%，每年需存入相同数量的金额，若每年的年末存，则每年应存入多少钱？若每年年初存，则每年又应存入多少钱？

2、某企业想要购买一台设备，现有两种可供选择的设备（单位：元），利率为10%，试进行选择。 方案 A B 投资额 3300 5000 年收益 1900 2500 年成本费用 650 1380 寿命 6 9 3、某项目有以下两种生产方式，资料如下表，试根据生产规模确定方案的选择。 方案 A B 固定成本 3000 9000 变动成本 60 30 4、一台设备价值8000元，最佳使用年限为5年，试用双倍余额递减法计算设备的每年年初净值和每年的折旧额。

5、设备进行大修理或改造的投资分别为2000元与10000元，设备大修后估计年产量20000件/年，单位产品成本0.20元/件，设备改造后的年产量估计为设备大修理后的两倍，单位成本为修理后的1/2，试选择，设基准投资回收期为1年。 四、1．年末存：A=F(A/F,I,n)=50(A/F,10%,5)=8.2(万元) 年初存：A=F(P/F,I,1)(A/F,I,5)=7.46(

1、某项目的原始投资为20000元（发生在零期），以后各年净现金流量如下: 第一年获得净收益3000元，第二年至第十年每年均收益5000元。项目计算期为10年，基准收益率为10%。（1）请绘制该现金流量图；（2）按需要完善现金流量表；（3）计算静态投资回收期（Pt）；（4）计算净现值（NPV）；（5）计算内部收益率（IRR）；（6）判断该项目是否可行。（计算结果保留小数后两位）（20分） 解:

1）绘制该现金流量图：

年现金流量图 2分

2）完善现金流量表

现金流量表 万元 年末 0 1 2 3 4 5 净现金流量 -20000 3000 5000 5000 5000 5000 累计净现金流量 -20000 -17000 -12000 -7000 -2000 3000 6 7 8 9 10 5000 5000 5000 5000 5000 8000 13000 18000 23000 28000 1分 3）计算静态投资回收期（Pt） Pt=累计净现金流量出现正值的年份-1+

?20005000上年累计净现金流量的当年净现

《工程技术经济学》小自考计算题汇总

题型一：单利、复利、名义利率与实际利率（教材29—30页） 对应习题：试题集模拟试题九1题★

对应试题：试题集2006年1月考卷34题★；2006年4月考卷33题★

题型二：资金时间价值——六大基本公式（教材32—34页）及现金流量图（补充知识点） 对应习题：试题集练习题1、2、4、5、7题；模拟试题一1题；模拟试题二1题；模拟试题八1题

对应试题：试题集2006年4月考卷34题；2008年7月考卷33题★；2008年10月考卷29题；2009年1月考卷29题；

题型三：资金时间价值——时间换算（补充知识点）

例题★：某人欲在第4年到第7年每年年末可以从银行取到1万元，年利率10%，那么某人应该现在存多少万元？

题型四：资金时间价值——等值计算（补充知识点） 对应习题：试题集模拟试题六1题

例题1★：某人现在存款1000元，年利率10%，半年复利一次，问第5年末存款金额为多少？

例题2★：某设备价格为55万元，采用5年内分期付款方式。合同签订时付了10万元，然后每半年付款一次。设年利率为10%，每半年复利一次。问每半年应付多少设备款？

例题3★：

四、计算题

1、某项投资计划的投资额为5000万元，当年投产，预计计算期10年中每年可得净收益100万元，10年末可获得残值7000万元，试求内部收益率。若基准收益率为5%，画出现金流量图,判断此项目的经济性。（IRR=5.16%，项目经济上可行）

2、有四个可供选择的互斥方案，其现金流量及计算期如表所示，若基准收益率为10%，试用净现值法、净现值法确定应选择哪个方案？（选择B方案）

计算期30年方案投资年净现金流量四方案现金流量 单位：万元ABCD20027519035022352042

3、有一生产城市用小型电动汽车的投资方案，用于确定性分析的现金流量表如下。所采用的数据是根据未来最可能出现的情况预测估算的由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，设基准折现率为10%，试分别就投资、经营成本和价格（销售收入）三个因素做敏感性分析。

小型电动汽车项目现金流量表 单位：万元 年份 投资 销售收入 税金 经营成本 期末资产残值 15000 1 2-10 22000 2200 15200 11 22000 2200 15200 2000 解题： （1）画现金流量图；（2）计算投资、经营成本和价格变化的NP

P37,第二章，第7题：某君对消费品X的需求函数为P=100-价格弹性系数。 P=100- →

，分别计算价格P=60和P=900时的需求

=100-P →Q=（100-P）2 →Q=1002-200P+P2 ΔQ/ΔP=Q‘=-200+2P，

当P=60时Q=（100-60）2=1600，Ed=-P/Q *（-200+2P）=-60/1600 *（-200+120）=3 当Q=900时，P=100-=70，Ed=-P/Q *（-200+2P）=-70/900 *（-200+140）=70/15=4.7

第8题：甲公司生产皮鞋，现价每双６０美元，某年的销售量每月大约１０００ ０双，但其竞争者乙公司在该年1 月份把皮鞋价格从每双６５美元降到５５美元，甲公司２月份销售量跌到８０００双。试问： （1）两个公司皮鞋的交叉弹性是多少（甲公司皮鞋价格不变）？ （2）若甲公司皮鞋弧弹性是-２．０，乙公司把皮鞋价格保持在５５美元，甲公司想把销售量恢复到每月１００００双的水平，问每双要降价到多少？

P55,第三章,第8题

P72，第四章，第6题

P84，第五章，第14题：假设某产品生产的边际成本函数是MC=3Q2-8Q+100，若生产5单位产品时总成本是

四、计算题

1、某项投资计划的投资额为5000万元，当年投产，预计计算期10年中每年可得净收益100万元，10年末可获得残值7000万元，试求内部收益率。若基准收益率为5%，画出现金流量图,判断此项目的经济性。（IRR=5.16%，项目经济上可行）

2、有四个可供选择的互斥方案，其现金流量及计算期如表所示，若基准收益率为10%，试用净现值法、净现值法确定应选择哪个方案？（选择B方案）

计算期30年方案投资年净现金流量四方案现金流量 单位：万元ABCD20027519035022352042

3、有一生产城市用小型电动汽车的投资方案，用于确定性分析的现金流量表如下。所采用的数据是根据未来最可能出现的情况预测估算的由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，设基准折现率为10%，试分别就投资、经营成本和价格（销售收入）三个因素做敏感性分析。

小型电动汽车项目现金流量表 单位：万元 年份 投资 销售收入 税金 经营成本 期末资产残值 15000 1 2-10 22000 2200 15200 11 22000 2200 15200 2000 解题： （1）画现金流量图；（2）计算投资、经营成本和价格变化的NP

1.如果某种商品的需求函数是P＝30－2Q;；供给函数是P＝10+2Q。求：均衡价格，均衡交易量，均衡时的需求价格弹性系数，供给价格弹性系数，以及均衡时的消费者剩余。

2.设供给函数为S＝2+3P；需求函数为D＝10－P。 （1）求解市场均衡的价格与产量水平。 （2）求在此均衡点的供给弹性与需求的价格弹性。 （3）若征收从量税t＝1，求此时新的均衡价格与产量水平。

（4）求消费者和厂商各承受了多少税收份额。

3.一个消费者，收入为120元，购买两种商品，效用为U（X1，X2）＝X11/2X21/2。设商品价格分别为P1＝12，P2＝10，求消费者均衡。

4.在下列生产函数中，哪些属于规模报酬递增、不变和递减？

（1）F（K，L）＝KL； （2）F（K，L）＝K + 2L。

2

5.完全竞争行业中某厂商的成本函数为：

TC＝Q- 6Q+ 30Q + 40，试求：

3

2

（1）假设产品价格为66元，利润最大化时的产量及利润总额： （2）由于竞争市场供求发生变化，由此决定的新价格为30元，在新价格下，厂商是否会发生亏损?如果会，最小的亏损额为多少?

6完全竞争行业中某厂商的成本函数为：

TC＝Q- 6Q+ 30Q + 40，试求： （1）该厂