七年级下册数学章节

初一年级下学期易错题精选（一）

第五章 相交线与平行线

1．下列判断错误的是（ ）. A.一条线段有无数条垂线；

B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直；

C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直； D.若两条直线相交，则它们互相垂直. 2．下列判断正确的是（ ）.

A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离；

B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离； C.画出已知直线外一点到已知直线的距离；

D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 3．如图所示，图中共有内错角（ ）.

A.2组； B.3组； C.4组； D.5组.

4．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（ ）. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 5．如图所示，下列推理中正确的有（ ）.

①因为∠1＝∠4，所以BC∥AD； ②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD；

③因为∠BCD＋∠A

初一年级下学期易错题精选（一）

第五章 相交线与平行线

1．下列判断错误的是（ ）. A.一条线段有无数条垂线；

B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直；

C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直； D.若两条直线相交，则它们互相垂直. 2．下列判断正确的是（ ）.

A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离；

B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离； C.画出已知直线外一点到已知直线的距离；

D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 3．如图所示，图中共有内错角（ ）.

A.2组； B.3组； C.4组； D.5组.

4．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（ ）. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 5．如图所示，下列推理中正确的有（ ）.

①因为∠1＝∠4，所以BC∥AD； ②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD；

③因为∠BCD＋∠A

1、

如图，已知A（0，a），B（0，b），C（m，b）且（a-4）+b+3=0，S?ABC=14.

2（1）求C点坐标 （2）作DE?DC，交y轴于E点，EF为?AED的平分线，且?DFE=90。求证：FD平分?ADO；o（3）E在y轴负半轴上运动时，连EC，点P为AC延长线上一点，EM平分∠AEC，且PM⊥EM,PN⊥x轴于N点，PQ平分∠APN，交x轴于Q点，则E在运动过程中，

?MPQ?ECA的大小是否发生变化，若不变，求出其值。

yAyAFoEBDNQxCPDxoMCE

2、如图1，AB//EF, ∠2=2∠1 (1)证明∠FEC=∠FCE;

(2)如图2，M为AC上一点，N为FE延长线上一点，且∠FNM=∠FMN，则∠NMC与∠CFM有何数量关系，并证明。

AA

N 1M

E E

2

CC BBFF

图1 图2

1

3、（1）如图，△ABC, ∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠1=130°，∠2=110°，求∠A的度数。

AE21BDC

（2）如图，△ABC,∠ABC的三等分线分别与∠ACB的平分线交于点D,E 若∠1=110°，∠2=

1.（ ）叫做方程。

2.下列各式中，是方程的在括号内打“√”，不是方程的在括号内打“×”。 5＋2.8X=9.6 （ ） 9X－15=0.3 ( ) 30－2X＞9 ( )

60＋3X ( )

5.4÷X=6 ( ) 5Ⅹ－1.8≠X÷0.2 ( )

3.用字母表示下列各运算定律： 加法交换律（ ）

加法结合律（

） ）

乘法交换律（ ） 乘法结合律（ 乘法分配律（ ）

4.用含有字母的式子表示下面的数量。

（1）一辆汽车每小时行80千米，t小时行的路程是（ ）。

）。

（2）图书角原有图书x本，借去32本，又新增18本，现在有图书（

（3）m千克油菜子可以榨出n千克菜子油，每榨出1千克菜子油需要（ ）千克油菜子；1千克油菜子可以榨出（

）千克菜子油。

（4）苏果超市虹雨便利店今年的营业额是a万元，比去年的营业额多b万元，去年的营业额是（

）万元。

）。 ）。

5.已知正方形的周长是c厘米，它的面积是（ 6.用字母写出圆锥

\

1 七年级下册数学期末监测 参考答案及评分建议

一、选择题（每小题3分，共30分）

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.

1

3

12.()()22x y x y +- 13. 8 14. 20° 15. 2000 16. 8 三、解答题(本题有8个小题，共52分) 17．(本小题6分)

解：（1）原式=1-3+4 ……2分

=2； ……1分 （2）原式=22441x x x ++-+ ……2分 =45x + ……1分

18.(本小题4分)

解：（1）①+

3.2 提公因式法（1）

教学目标

知识与技能

能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式． 过程与方法

经历探索运用提公因式法因式分解的过程，体会类比思想，逐步形成独立思考、主动探索的习惯。

情感、态度与价值观

培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值．

重点难点

重点：理解因式分解的含义及运用提公因式法因式分解。 难点：寻找多项式各项的公因式。

教学方法

尝试教学法

教学过程：

一、基础训练

1、什么是因式分解？

2、下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么？ （1）2x2+4=2（x2+2）；

1 （2）2t2－3t+1=（2t3－3t2+t）；

t （3）x2+4xy－y2=x（x+4y）－y2； （4）m（x+y）=mx+my；

3、整式的乘法和因式分解有什么关系？

二、导入新课

一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为y ，z，w，宽都是x,求这

块场地的面积。

x y

三、进行新课

1、自主学习

自学课本p59、60页，完成导学案上尝试题（1）（2）（3）（4）；

七年级下册数学月考试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1.下列命题中,正确的个数有( )

①1的算术平方根是1;②(-1)2

的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4没有算术平方根.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个、 2.下列式子中，正确的是（ ）

A.35-= —35

B.—6.3= —0.6

C.2)13(-= —13

D.36= ±6 3.下列各组数中互为相反数的是 （ ） A.－２与2

)2(- B. －２与38- C.－２与-

2

1

D.∣-2∣与2、 4.在π、

7

22

、3-、3125-、1416.3中，无理数的个数是（ ） A 、1个 B 、 2个 C 、 3个 D 、4个

5.下列关于对顶角的叙述，正确的是（ ） A ．顶点重合的角为对顶角 B ．相等的角为对顶角 C ．不相等的角一定不是对顶角 D ．对顶角不一定都相等

6.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）

A ．两直线平行，同位角相等 B.同位角相等，两直线平行 C ．同旁内角互补，两直线平行 D.内错角相等，两直线平行

7.下列

七年级下册数学复习提纲

主备： 陈立炜 审核：徐芳芳、吴瑞玲

第五章 相交线与平行线

5.1 相交线 对顶角相等。

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（简单说成：垂线段最短）。

过两点有且只有一条直线 两点之间线段最短

余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。 补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。

对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。

同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。

内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。 同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。

5.2 平行线

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 直线平行的条件：

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。

3.2 提公因式法（1）

教学目标

知识与技能

能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式． 过程与方法

经历探索运用提公因式法因式分解的过程，体会类比思想，逐步形成独立思考、主动探索的习惯。

情感、态度与价值观

培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值．

重点难点

重点：理解因式分解的含义及运用提公因式法因式分解。 难点：寻找多项式各项的公因式。

教学方法

尝试教学法

教学过程：

一、基础训练

1、什么是因式分解？

2、下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么？ （1）2x2+4=2（x2+2）；

1 （2）2t2－3t+1=（2t3－3t2+t）；

t （3）x2+4xy－y2=x（x+4y）－y2； （4）m（x+y）=mx+my；

3、整式的乘法和因式分解有什么关系？

二、导入新课

一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为y ，z，w，宽都是x,求这

块场地的面积。

x y

三、进行新课

1、自主学习

自学课本p59、60页，完成导学案上尝试题（1）（2）（3）（4）；

七年级下册数学压轴题集锦

在矩形ABCD中，点E为BC边上的一动点，沿AE翻折，△ABE与△AFE重合，射线AF与直线CD交于点G。

1、当BE：EC=3：1时，连结EG，若AB=6，BC=12，求锐角AEG的正弦值。

2、以B为原点，直线BC和直线AB分别为X轴、Y轴建立平面直角坐标系，AB=5,BC=8，当点E从原点出发沿X正半轴运动时，是否存在某一时刻使△AEG成等腰三角形，若存在，求出点

E的坐标。

1、

2

如图，已知（A0，a），B（0，b），C（m，b）且（a-4）+b+3=0，S

ABC

=14.

（1）求C点坐标

（2）作DE DC，交y轴于E点，EF为 AED的平分线，且 DFE=90o。

求证：FD平分 ADO；

（3）E在y轴负半轴上运动时，连EC，点P为AC延长线上一点，EM平分∠AEC，且PM⊥EM,PN⊥x轴于N点，PQ平分∠APN，交x轴于Q点，则E在运动过程中，

七年级下册数学压轴题集锦

MPQ

ECA的大小是否发生变化，若不变，求出其值。

x

2、如图1，AB//EF, ∠2=2∠1 (1)证明∠FEC=∠FCE;

(2)如图2，M为AC上一点，N为FE延长线上一点，且∠FNM=∠FMN，则∠NMC与∠CFM有何数量关系，并证明。

CC BB