三年级奥数奇数与偶数

奥数奇数和偶数；知识要点：；奇数和偶数的概念：整数可以分成奇数和偶数两大类；1、偶数与奇数的关系：；偶数＋偶数=（）偶数－偶数=（）；偶数＋奇数=（）偶数－奇数=（）；奇数＋奇数=（）奇数－奇数=（）；偶数×偶数=（）偶数×奇数=（）；奇数×奇数=（）偶数÷偶数=（）；偶数÷奇数=（）奇数÷奇数=（）；2、奇数个奇数的和等于奇数，偶数个奇数的和等于偶；3、任

奥数 奇数和偶数 知识要点：

奇数和偶数的概念：整数可以分成奇数和偶数两大类。能被2整除的数叫做偶数（双数），不能被2整除的数叫做奇数（单数）。特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。因此最小的奇数是１，最小的偶数是0。

1、偶数与奇数的关系：

偶数＋偶数=（ ） 偶数－偶数=（ ） 偶数＋奇数=（ ） 偶数－奇数=（ ） 奇数＋奇数=（ ） 奇数－奇数=（ ） 偶数×偶数=（ ） 偶数×奇数=（ ） 奇数×奇数=（ ） 偶数÷偶数=（ ） 偶数÷奇数=（ ） 奇数÷奇数=（ ）

2、奇数个奇数的和等于奇数，偶数个奇数的和等于偶数，任意个偶数的和等于偶数。

3、任意个奇数的积等于奇数，偶数与任意自然数之积是偶数。

4、若干个自然数的积是奇数，则每一个乘数都是奇数；若干个自然数之积是偶数

1、练习：找2的倍数

特征：个位上是02468的数都是2的倍数。

2、奇偶数的意义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数0也是偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。判断一个数是奇数还是偶数关键就看这个数是不是2的倍数。自然数的个数是无限的，所以偶数和奇数的个数是无限的，没有最大的技术和偶数，最小的奇数是1最小的偶数时2.

3、奥数班要研究的知识： 奇数偶数的特征：

一个自然数不是奇数就是偶数、相邻两个自然数的差与和一定是奇数，积一定是偶数。 1、 三十六只羊，七天来宰光，宰单不宰双，每天各宰几只羊？

答：此题不可能，因为七天中每天宰羊的只数都是奇数，那么7个奇数相加永远是奇数，不可能是36.

2、 1+2+3+4+5+6+............+3001的和是奇数还是偶数？

方法一:1+2+3+.......+3001 =(1+3001)÷2×3001

=1501×3001(结果一定是奇数)

方法二：1到3001中共有1500个偶数1501个奇数，结果一定是奇数。

3、 三个连续偶数的和，比其中最大的偶数大18，这三个连续偶数分别是多少？

解：最小的偶数时：（18-2）÷2=8 其余偶数就是10和12

4、 九个连续的偶数，

2013-2014学年五年级（上）奥数训练检测卷：奇

数与偶数

一、解答题（共21小题，满分0分）

1．23+45+67+78+89﹣167+929是奇数还是偶数？

2．123×45×67×78×89×167×929是奇数还是偶数？

3．已知 a÷23456789×27×37=999999，问a是奇数还是偶数？

4．从200到300中的所有7的倍数之和是奇数还是偶数？

5．已知a、b、c中有一个是2005，一个是2006，一个是2007，试判断（a+1）×（b+4）×（c+7）的结果的奇偶性．

6．某聚会有97个人参加，且每人至少认识其中三人，试说明必有一人认识其中至少4个人．

7．31人参加羽毛球赛，问能否制定一张程序表使得每个选手恰参加3场比赛？

8．在一次聚会中大家见面互相问候，问在某一时刻参加聚会的同学中握手次数是奇数的人人数是奇数还是偶数？

9．任意改变某一个三位数的各位数字的顺序得到一个新数．试证新数与原数之和不能等于999．

10．有7张卡片正面分别写着51，52，53，54，55，56，57，而背面的数字为31，32，33，34，35，36，37，问每张卡片正面与反面两数之和的乘积是奇数还是偶

奇数与偶数

例一：判断下面各式结果的奇偶性

（1）35＋49 （2）58＋96 （3）73＋122 （4）189-45 （5）84-18 （6）515-232 （7）437＋2782＋399＋413＋1015

（8）2315＋3048-2194-1731＋2014-1987＋9899＋145301

例二：判断下面各式结果的奇偶性

（1）12×34 （2）21×37 （3）16×33 （4）11×13×15×17×19×21×12×23

（5）23×36×179＋123×567×799-57×745＋1453×571×92-4085

例三：如图，能否在三角形的三个顶点各填一个自然数，使得每条边的两个顶点上的数之和都是奇数？如果能，请写出一种填法；如果不能，请说明理由。

例四：

（1） 试找出两个整数，使得它们的和与它们的差（大数减小数）之和为200，这样的两

个数是否存在？若存在，请写出这两个数，若不存在，请说明理由。

（2） 试找出两个整数，使得它们的和减去它们的差（大数减小

1、练习：找2的倍数

特征：个位上是02468的数都是2的倍数。

2、奇偶数的意义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数0也是偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。判断一个数是奇数还是偶数关键就看这个数是不是2的倍数。自然数的个数是无限的，所以偶数和奇数的个数是无限的，没有最大的技术和偶数，最小的奇数是1最小的偶数时2.

3、奥数班要研究的知识： 奇数偶数的特征：

一个自然数不是奇数就是偶数、相邻两个自然数的差与和一定是奇数，积一定是偶数。 1、 三十六只羊，七天来宰光，宰单不宰双，每天各宰几只羊？

答：此题不可能，因为七天中每天宰羊的只数都是奇数，那么7个奇数相加永远是奇数，不可能是36.

2、 1+2+3+4+5+6+............+3001的和是奇数还是偶数？

方法一:1+2+3+.......+3001 =(1+3001)÷2×3001

=1501×3001(结果一定是奇数)

方法二：1到3001中共有1500个偶数1501个奇数，结果一定是奇数。

3、 三个连续偶数的和，比其中最大的偶数大18，这三个连续偶数分别是多少？

解：最小的偶数时：（18-2）÷2=8 其余偶数就是10和12

4、 九个连续的偶数，

1、练习：找2的倍数

特征：个位上是02468的数都是2的倍数。

2、奇偶数的意义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数0也是偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。判断一个数是奇数还是偶数关键就看这个数是不是2的倍数。自然数的个数是无限的，所以偶数和奇数的个数是无限的，没有最大的技术和偶数，最小的奇数是1最小的偶数时2.

3、奥数班要研究的知识： 奇数偶数的特征：

一个自然数不是奇数就是偶数、相邻两个自然数的差与和一定是奇数，积一定是偶数。 1、 三十六只羊，七天来宰光，宰单不宰双，每天各宰几只羊？

答：此题不可能，因为七天中每天宰羊的只数都是奇数，那么7个奇数相加永远是奇数，不可能是36.

2、 1+2+3+4+5+6+............+3001的和是奇数还是偶数？

方法一:1+2+3+.......+3001 =(1+3001)÷2×3001

=1501×3001(结果一定是奇数)

方法二：1到3001中共有1500个偶数1501个奇数，结果一定是奇数。

3、 三个连续偶数的和，比其中最大的偶数大18，这三个连续偶数分别是多少？

解：最小的偶数时：（18-2）÷2=8 其余偶数就是10和12

4、 九个连续的偶数，

奇数与偶数（二）

阅读思考：

例1. 有5张扑克牌，画面向上。小明每次翻转其中的4张，那么，他能在翻动若干次后，使5张牌的画面都向下吗？

分析与解答：同学们可以试验一下，只有将一张牌翻动奇数次，才能使它的画面由向上5个奇数的和是奇数，所以翻动的总张数为奇数时才能使5张牌的牌面都向下。而小明所以无论他翻动多少次，都不能使5张牌画面都向下。

变为向下。要想使5张牌的画面都向下，那么每张牌都要翻动奇数次。 每次翻动4张，不管翻多少次，翻动的总张数都是偶数。

其实，在日常生活中同学们就已经接触了很多的奇数、偶数。

凡是能被2整除的数叫偶数，大于零的偶数又叫双数；凡是不能被2整除的数叫奇数，因为偶数是2的倍数，所以通常用2k这个式子来表示偶数（这里k是整数）。因为任奇数和偶数有许多性质，常用的有： 性质1 两个偶数的和或者差仍然是偶数。 例如：8+4=12，8-4=4等。 两个奇数的和或差也是偶数。 例如：9+3=12，9-3=6等。 奇数与偶数的和或差是奇数。 例如：9+4=13，9-4=5等。

单数个奇数的和是奇，双数个奇数的和是偶数，几个偶数的和仍是偶数。 性质2 奇数与奇数的积是奇数。 例如：

三年级奥数：差倍问题（A卷）

年级 班 姓名 得分 一、填空题

1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮 张,小红集邮 张.

2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈 岁,小刚 岁.

3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生 棵,白薯 棵.

4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书 本,故事书 本.

5.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲 ,乙 .

6.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明做 道题,小丽做 道题.

7.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米 千克,面粉 千克.

8.两筐重量相等的苹果,从

专题一

和倍问题

我发现：

和倍问题指的是应用题中告诉我们两个数的和与两个数之间的倍数关系，这类应用题被称为和倍问题。例如 甲乙两数和为30，甲数是乙数的2倍，甲乙各是多少？做这类应用题，我们可以理解成“份数”概念，方便孩子理解。解题关键是如何找到1份数，再找其他的几份数。 和倍问题关系式： 两数和÷（倍数+1）=小数 小数×倍数=大数

两数和—小数=大数 或 两数和—大数=小数 例题一：

学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级分到的图书是二年级分到得2倍，则二、三年级各分到图书多少本？ 习题一：

1.莉莉和东东共有800元奖金，莉莉的钱数是东东的3倍，莉莉和东东各得奖金多少钱？

2.学校植树节拉来树苗360棵，分给四五年级种树，五年级分到得比四年级分的2倍还多出60棵，四五年级各分到多少棵树苗？

1

例题二：

甲桶有油25千克，乙桶有油17千克。要想要甲桶油是乙桶的5倍，要从甲桶倒入乙桶多少千克油？ 习题二：

1.红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，佳佳给红红多少张邮票，才能使红红的邮票数是佳佳的4倍？

2.甲池有水69吨，乙池有水36吨，如果甲池中的水以每分钟2吨的速度流入乙池中

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本讲知识点属于数论大板块内的“定性分析”部分，小学生的数学思维模式大多为“纯粹的定量计算，拿到一个题就先去试数，或者是找规律，在性质分析层面几乎为0，本讲力求实现的一个主要目标是提高孩子对数学的严密分析能力，培养孩子明白做题前有时要“先看能不能这么做，再去动手做”的思维模式。无论是小升初还是杯赛会经常遇到，但不会单独出题，而是结合其他知识点来考察学生综合能力。

一、奇数和偶数的定义 整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。通常偶数可以用2k （k 为整数）表示，奇数则可以用2k +1（k 为整数）表示。特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。

二、奇数与偶数的运算性质

性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数

性质2：偶数±奇数=奇数

性质3：偶数个奇数的和或差是偶数

性质4：奇数个奇数的和或差是奇数

性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数

三、两个实用的推论

推论1：在加减法中偶数不改变运算结果奇偶性，奇数改变运算结果的奇偶性。 推论2：对于任意2个整数a ,b ,有a +b 与a -b 同奇或同偶

模块一、奇偶分析法之计算法

【例 1】 1231993++++……的和是