高中数学人教A版

高中数学人教A版必修二教案

教 情 分 析 教材 地位 教学 理念 教学 设计 思路 教学 措施 学 情 分 析 学法 指导 教学 对象 学生 情况 学生基础知识不够扎实，知识面狭窄。 探索、讨论

在编排方面．在每章均有章头图和引言，作为本章内容的导入，使学生对该章学习的内容产生悬念，发生兴趣，从而初步了解学习该章内容的必要性． 增加了教材旁注，并且多处提到解决问题的基本数学思想方法． 通过认识空间图形，培养和发展学生的几何观察能力、运用图形语言进行交流的能力、空间想象能力与一定的推理论证能力是高中阶段数学必修课程的一个基本要求。 在教科书中，各节根据需要，开设了“思考”、“观察”和“探究”等栏目，把学生作为学习的主体来编排内容，符合新课程的理念．有利于学生开展自主和合作学习，实现教师教学和学生学习双重行为方式的转变． 空间几何体是几何学的重要主成部分，几何学是研究现实世界中物体的形状大小与位置关系的数学学科。 高一9、10班 1

学期教学计划安排 周次 1 教学内容 必修1 第一章 集合与函数概念 1．1集合（约4课时） 2 1．2函数及其表示（约4课时） 3 1．3函数的基本性质（约3课时） 小结

学科：数学 课题： 2.1.1函数 教学目标（三维融通表述）： （1）通过丰富实例，学生进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数（2）学生了解构成函数的要素；（3）通过练习，学生会求一些简单函数的定义域；（4）学生能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域； 教学重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数； 教学难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示； 教 学 过 程 教学环节 引入 新课讲解 典型例题分析 问题与任务 复习函数概念 引导学生理解函数概念 会求定义域、函数值 时间 3分钟 8分钟 18分钟 教师活动 1. 复习初中所学函数的概念，强调函数的模型 化思想； 2. 阅读课本P29引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想： 重点讲解函数概念，符号意义，函数的三要素和区间的表示 1.函数 注意：（1）“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；

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课题: §1．1．1正弦定理

授课类型：新授课 ●教学目标

知识与技能：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。

过程与方法：让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。

情感态度与价值观：培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；培养学生合情推理探索数学规律的数学思思想能力，通过三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。 ●教学重点

正弦定理的探索和证明及其基本应用。 ●教学难点

已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。 ●教学过程 Ⅰ.课题导入

如图1．1-1，固定?ABC的边CB及?B，使边AC绕着顶点C转动。 A 思考：?C的大小与它的对边AB的长度之间有怎样的数量关系？ 显然，边AB的长度随着其对角?C的大小的增大而增大。能否

用一个等式把这种关系精确地表示出来？ C

《集合的概念》教学设计

集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础．许多重要的数学分支，都是建立在集合理论的基础上．此外，集合理论的应用也变得更加广泛．

%

【知识与能力目标】

1．通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；

2．知道常用数集及其专用记号；

3．了解集合中元素的确定性、互异性、无序性；

4．会用集合语言表示有关数学对象；

5．培养学生抽象概括的能力．

【过程与方法目标】

1．让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义．

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2．让学生归纳整理本节所学知识．

【情感态度价值观目标】

使学生感受学习集合的必要性和重要性，增加学生对数学学习的兴趣．

【教学重点】

集合的含义与表示方法．

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【教学难点】

对待不同问题，表示法的恰当选择．

学生通过预习，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目

标．

◆·

教学过程

（一）创设情景，揭示课题

请分析以下几个实例：

1．正整数1， 2，3，；

2．中国古典四大名著；

3．2018足球世界杯参赛队伍；

4．《水浒》中梁山108好汉；

）

5．到线段两端距离相等的点．

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个

综合检测

时间：120分钟 满分：150分

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．已知{a n }是等比数列，a 3＝14

，a 6＝2，则公比q ＝( ) A ．－12

B ．－2

C ．2

D.12

解析：a 6a 3

＝q 3＝8，∴q ＝2. 答案：C

2．若a 、b 为实数，则下面一定成立的是( )

A ．若a ＞b ，则a 4＞b 4

B ．若|a |＞b ，则a 2＞b 2

C ．若a ＞|b |，则a 2＞b 2

D ．若a ≠|b |，则a 2≠b 2

解析：a ＞|b |?a 2＞b 2.

答案：C

3．下列命题中正确的是( )

A ．a >b ?ac 2>bc 2

B ．a >b ?a 2>b 2

C ．a >b ?a 3>b 3

D ．a 2>b 2?a >b 解析：选项A 中，当c ＝0时，ac 2＝bc 2，所以A 不正确；选项B 中，当a ＝0，b ＝－1时a >b ，但a 2b 2，但a

答案：C

4．已知各项均为正数的等比数列{a n }，a 1·a 9＝16，则a 2·a 5·a 8的值为( )

A ．16

B ．32

C ．48

D ．64

解析：由等比数列的性质可得，a 1·

精 品

[A.基础达标]

1．下列说法正确的是( )

A ．终边相同的角都相等

B ．钝角比第三象限角小

C ．第一象限角不都是锐角

D ．锐角不都是第一象限角

解析：选C.终边相同的角相差360°的整数倍，并不一定相等，故A 错误；钝角并不一定比第三象限角小，如－135°是第三象限角，显然－135°比钝角小，故B 错；锐角一定是第一象限角，但第一象限角未必都是锐角，故C 正确，D 错误．

2．若角α的终边经过点M (0，－3)，则角α( )

A ．是第三象限角

B ．是第四象限角

C ．既是第三象限角，又是第四象限角

D ．不是任何象限的角

解析：选D.因为点M (0，－3)在y 轴负半轴上，所以角α的终边不在任何象限．

3．若角α满足α＝45°＋k ·180°，k ∈Z ，则角α的终边落在( )

A ．第一或第三象限

B ．第一或第二象限

C ．第二或第四象限

D ．第三或第四象限

解析：选A.当k 为奇数时，角α与225°角终边相同，在第三象限；当k 为偶数时，角α与45°角终边相同，在第一象限．

4．已知α是第三象限角，则－α是第________象限角．( )

A ．四

B ．三

C ．二

D ．一

解析：选C.∵α是第三象限角，

∴k ·360°＋180°＜α＜k ·360

[k12]

2.1.1 简单随机抽样

课时过关·能力提升

一、基础巩固

1.关于简单随机抽样的方法,下列说法错误的是( ) A.要求总体的个数有限 B.从总体中逐个抽取

C.每个个体被抽到的可能性不一样,与先后顺序有关 D.它是一种不放回抽样 答案:C 2.下列抽样方法是简单随机抽样的是( ) A.从50个零件中一次性抽取5个做质量检验 B.从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验 C.从整数集中逐个抽取10个分析是奇数还是偶数 D.运动员从8个跑道中随机抽取1个跑道

解析:A项中是一次性抽取5个,不是逐个抽取,则A项不是简单随机抽样;B项中是有放回抽取,则B项也不是简单随机抽样;C项中整数集是无限集,总体容量不是有限的,则C项也不是简单随机抽样;很明显D项是简单随机抽样. 答案:D 3.用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中抽取一个容量为3的样本,其中某一个个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性的大小关系是 A.相等

B.“第一次被抽到”的可能性大 C.“第二次被抽到”的可能性大 最新K12

( )

[k12]

D.无法比较 答案:A 4.从某地参加计算机水平测试的5 000名学生的成绩中抽取200名学生的成绩

《集合的含义与表示》分层训练

一、 过基础教材基础知识精练 知识点1 元素与集合的概念

1．下列各组对象不能构成集合的是 （ ） A．拥有手机的人

B．某校高一（3）班成绩优秀的学生 C．所有有理数 D．小于?的正整数

2．[2018陕西西安一中高一（上）期中考试]已知集合?中的三个元素l,m,n分别是△ABC的三边长，则△ABC一定不是( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

3.“notebooks”中的字母构成一个集合，该集合中的元素个数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8

4．判断下列说法是否正确，若不正确，请说明理由． （1）某校高一年级的数学教师组成一个集合；

226（2）由?1,0,1,,?,,3,?3组成的集合中有8个元素；

332（3）由a，b，c组成的集合与由c，b，a组成的集合是不相同的. 知识点2 元素与集合的关系

5．[2018山东德州高一（上）期中考试]已知方程x2?16?0的解是集合A中的元素，则下列关系不正确的是( ) A. 4?A

1 / 10

B. {?4}?A C．?4?A D. 4?A且-4?A

6.用符号“?”或“?”填空.

（1）0 N*； （2）

整体把握与实践高中数学新课程

——与高中数学教师对话

王尚志 张饴慈 吕世虎 马芳华 编著

高等教育出版社

目 录

言 ....................................................................................................................................................5

第一单元 什么是数学 ..............................................................................................................7 1、为什么数学是基础？ ............................................................................................................7 2、为什么数学是科学语言和有效工具？ ..................................

必修1

第一章 集合与函数概念 1．1 集合

1．2 函数及其表示 1．3 函数的基本性质 实习作业 小结 复习参考题

第二章 基本初等函数（Ⅰ） 2．1 指数函数 2．2 对数函数 2．3 幂函数 小结 复习参考题 第三章 函数的应用 3．1 函数与方程 3．2 函数模型及其应用 实习作业 小结 复习参考题

必修2

第一章 空间几何体

1．1 空间几何体的结构

1．2 空间几何体的三视图和直观图 1．3 空间几何体的表面积与体积 实习作业 小结 复习参考题

第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2．2 直线、平面平行的判定及其性质 2．3 直线、平面垂直的判定及其性质 小结 复习参考题

第三章 直线与方程

3．1 直线的倾斜角与斜率 3．2 直线的方程

3．3 直线的交点坐标与距离公式 小结 复习参考题 第四章 圆与方程 4．1 圆的方程

4．2 直线、圆的位置关系 4．3 空间直角坐标系 小结 复习参考题

必修3

第一章 算法初步