异分母的分式相加减

2014八年级数学1

№2014春—●cesx34 班级:_______ 小组:_______ 姓名:_________评价:_____

§5.3.2异分母分式的加减

【学习目标】

1、理解最简公分母和通分的意义。

2、会确定各分母是单项式的分式的最简公分母，会正确进行各分母是单项式的分式的通分。

3、会进行异分母的分式的加减运算。 春问题处理单 独学 对 问题 签名 我规【学习重点】

范会确定最简公分母、通分且会进行运算。 ，【学法指导】

我1、务必做到前10分钟独立阅读课本P119—121。 行2、合上课本，根据自己的理解独立完成导学案。 动【知识链接】

。1、填空：同分母分式加减法法则 。

我a2b2成2、计算：（1）a?b?a?b? （2） mm?n?nn?m ? 长3、4333?7?

13?1710? 1a?1b? 413a2?，a? 我

【学习过程】

快探究1：最简公分母和通分

乐！1、仔细阅读课本120页上方第一段，整理出最简公分母和通分的概念。 通分：

湘教版数学八年级下第二章分式课件。

异分母的分式加、减法

鹰山中学八年级下期数学课件

湘教版数学八年级下第二章分式课件。

温故知新1、同分母的分式加减法法则： 、同分母的分式加减法法则： 2、计算： 、计算：2 2 ( x + y) ( x y) + (1) ) xy xy

x y (2) 2 2 2 2 ) x y y x

湘教版数学八年级下第二章分式课件。

教材解读回忆： 回忆：小学时学习的异分母分数的加减法

1 1 3+2=5 + = 2 3 6 6 6异分母的分数相加，要先通分，化为同分母分数. 异分母的分数相加，要先通分，化为同分母分数 通分 同分母分数

湘教版数学八年级下第二章分式课件。

教材解读类似地，异分母分式相加减，需要先通分， 类似地，异分母分式相加减，需要先通分，即将 通分 各个分式的分子和分母同乘一个适当的非零多项 式，变为同分母的分式，然后再加减. 变为同分母的分式，然后再加减

湘教版数学八年级下第二章分式课件。

教材解读3 1 你认为 + =? a 4a解法一： 解法一： 解法二： 解法二：

3 1 3 × 4a 1 · a + = + a 4a a · 4a 4a · a 12a + a

分母分式的加减法导学案

主备人： 审核人：初二数学组 课型：新授

学习目标：

1运用类比数学思想学习分母分式的加减法。 2.熟练地进行分母分式的加减运算， 重点

熟练运用同分母分式的加减法法则进行计算。 难点

运算中对“把分子相加减”的处理。 知识链接：

2121（1）?；（2）? 1．计算：

33552.分母分数的加减法法则是什么？

自主学习：

探究任务一：同分母分式的加减法法则是什么？几何语言？ 探究任务二：例题 1）

3125xy?? （同分母分式相加减） 2)? （同分母分式相加减） aaax?yx?y （分母不变，分子______） =

（分母不变，分子______）

=

ax?y= （化最简分式） = （化最简分式） 3)

x?3yx?2y2x?3y?2?2 （同分母分式相加减） 2222x?yx?yx?y （分母不变，分子______）

=

x2?y2=

x?y22 （合并同类项）

=

x?y22 (提公因式)

= （化最简分式） 跟踪练习：

一、基础训练（A层）

计算下列各式：

5154

分母分式的加减法导学案

主备人： 审核人：初二数学组 课型：新授

学习目标：

1运用类比数学思想学习分母分式的加减法。 2.熟练地进行分母分式的加减运算， 重点

熟练运用同分母分式的加减法法则进行计算。 难点

运算中对“把分子相加减”的处理。 知识链接：

2121（1）?；（2）? 1．计算：

33552.分母分数的加减法法则是什么？

自主学习：

探究任务一：同分母分式的加减法法则是什么？几何语言？ 探究任务二：例题 1）

3125xy?? （同分母分式相加减） 2)? （同分母分式相加减） aaax?yx?y （分母不变，分子______） =

（分母不变，分子______）

=

ax?y= （化最简分式） = （化最简分式） 3)

x?3yx?2y2x?3y?2?2 （同分母分式相加减） 2222x?yx?yx?y （分母不变，分子______）

=

x2?y2=

x?y22 （合并同类项）

=

x?y22 (提公因式)

= （化最简分式） 跟踪练习：

一、基础训练（A层）

计算下列各式：

5154

异分母分数加减混合运算

教学内容：青岛版五年级数学下册65—66页，第五单元信息窗3，红点1，绿点1，自主练习1-3题 教学目标：

1.结合具体情景，理解异分母分数加减混合运算的顺序，掌握异分母分数连加、连减、加减混合运算计算方法，并能正确进行计算，解决简单的实际问题。

2. 能运用观察、分析、类比、迁移、转化等方法理解异分母分数连加、连减、加减混合运算的计算方法，提高运算能力。

3. 在解决问题过程中，渗透环保教育，培养学生的环保意识，感受数学与生活的紧密联系。

教学重点、难点：

教学重点：理解异分母分数加减混合运算的顺序，掌握异分母分数连加、连减、加减混合运算的计算方法。

教学难点：选择合适的计算方法，正确地进行计算。 教具准备：

教师准备：多媒体课件。

学生准备：搜集有关城市噪音污染的资料。 教学过程：

一、创设情境，提出问题。

1.课件播放城市噪音录音。

你听到了什么声音？ （汽车鸣笛、车辆行驶、火车??） 你认为这是什么地方？（城市）

你有什么感受？ （难以忍受??危害人们健康??）

科普小知识：随着经济的发展，城市噪音污染日益严重，直接影响着人们的健康，噪声是音高和音强变化混乱、听起来不谐和的声

分式的加减---同分母、异分母分式加减

同分母的分数加减法的法则 同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减. 异分母的分数加减法的法则 异分母的分数相加减，先通分，化为同分母的分数，再加减. 2.猜一猜，下列分式的运算结果等于什么?

a c ? a c ? b d b d

b c b c ? ? a a a a (1)同分母分式加减法法则： 同分母分式相加减，分母不变，分子相加减. b c b c a a a

(2)异分母分式加减法法则： 异分母分式相加减，先通分，化为同分母的分式，再加减.b d bc ad bc ad a c ac ac ac

三、例题学习，提高认知 例1 计算 ： 5x 3 y 2x (1) 2 2 ; 2 x y x y21 1 (2) ; 2 p 3q 2 p 3qa 9b a 3b ( 3) ; 3ab 3ab 2 x 1 (4) ; x 1 1 x

四、随堂练习，巩固新知 1.计算：1 1 (1) 2 2 2c d 3c d3 2m n 2m n ( 2m n) 2 a 1 (3)a 2 b

欢迎关注本账号!!!系列文档包括,新人教版初中：七年级、八年级、九年级;内容包括：课件PPT(全套、且多套)、全套导学案(多套)、各类教案(全套、且多套)、期中测试、期末测试;中考内容囊括：中考专题复习、中考真题、中考基础训练每天一练(全套)、中考数学微测试系列专题(全套)、中考数学小题精做系列、中考数学考点跟踪突破(全套)、中考数学复习针对性训练(全套)、中考数学总复习课件(全套)。

分式的加减---同分母、异分母分式加减

d b ?=-d b

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异分母分数加减法

教学内容：青岛版五年级数学下册65页信息窗2、红点、绿点的知识，66页自主练习1-5题。

学情分析:

异分母分数加减法是青岛版义务教育课程标准试验教材小学数学五年级的内容。学习该内容前，学生已经掌握了分数的基本性质，学会了约分、通分及分数与小数互化的方法，懂得了同分母分数加减法的算理。其中同分母加减的计算方法是本节课最直接的知识起点。本节课的内容又是进一步学习分数加减混合运算的基础，也是本单元的重点。五年级学生已经能理解只有分数单位相同的分数才能相加减的算理，并且已经初步具有用旧知识解决新问题的能力，也就是具有一定的知识迁移能力。课堂上学生通过体会数学知识之间的内在联系，应用转化的思想和方法，探索异分母分数加、减“分数单位必须相同才能进行相加减”的算理。

教学目标：

1.通过具体数学活动，理解异分母分数加减法的算理，掌握计算方法，并能正确地计算异分母分数加减法。

2.应用“转化”的数学思想和方法，探究异分母分数加减法“分数单位必须相同才能进行相加减”的算理，发展数学思考。

3.在学习过程中获得积极的情感体验，体会探索成功的喜悦，感受数学与生活的联系， 教学重、难点：

教学重点：先通分，把异分母分数转化成同分母分数，再进行计算

五年级下异分母分数加减法练习题

班级：姓名:

、口算。

12531131 + 一 =一+

55882342 13511131

+ 一 =一一+ 8893210515 8174521

+ —+ — 1 -9181111634、填空。

(1)1

2个花是（

7 亠人1）,帀里面有（）个花0

(2) 3 1

比5米短2米是（

7 1

）米，?米比（）米长2米。1

（3）分数单位是5的所有最简真分数的和是（）

5 7 2 1（4）-------- —■- 二---- ■ ---- 二-- ----------- ——二—二—

6 24 24 24 8 15 5 15 （）3（5）—个最简真分数,分子与分母相差2,它们的最小公倍数是63,这个分数是（）,它与1-的差是（）.

7

（6）有三个分母是21的最简真分数,它们的和是瞬，这三个真分数可能是

（）、（）、（）。

三、选择。（把正确答案的字母序号填在括号里）

1、

卜面各题计算止确的是（)0

5 5 212 22010121510 5 门

A—+_ +_ B 、1 C 、—0

7 8 1530 5211110212121

1, 8

28米的9( )1米的9 o

A ?大于

B ?等于

C ?小于

1 / 4

2 / 4 四

《异分母分数的大小比较》教学设计

教学内容 ：青岛版教材六年制五年级下册第五单元分数加减法（二）信息窗一

教材分析： 《异分母分数的大小比较》是在学生学习了分数的意义和分数的基本性质以及同分母、同分子分数的大小比较的基础上进行学习的。把通分的学习作为异分母分数大小比较的一种方法安排在异分母分数大小比较的过程中，符合学生的认知规律。

教学目标：

1.结合具体情景，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义。

2.教学中通过让学生亲历探索，培养学生的观察、分析和归纳等思维能力。 3、渗透数学思想，进行环保教育，培养环保意识。 教学重点： 异分母分数大小比较和通分的意义 教学难点： 理解通分的意义 教学过程：

一、 创设情境，引入新课

师：昨天晚上，老师去中海散步了，呼吸着新鲜的空气，心情特别舒畅，突然，老师看到一个小朋友将吃完的雪糕袋随手丢进了草丛中，你认为他做得对不对？ 生1：不对，不应随便乱丢垃圾。 生2：不对，这样做污染了环境。

师：同学们说得真好，其实环境污染一直是当前备受关注的社会问题。很多城市为了保护环境，每天都要处理大量的垃圾。你知道他们是怎样处理的吗？ 生1：火烧、填埋。

生2：回