北师大版七年级数学探索与表达规律教案

探索规律专题

1、观察下面的一列单项式：x，?2x2，4x3，?8x4，?根据你发现的规律，第7个单项式为 ；第n个单项式为

2、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ）

3、将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_ 条折痕 .如果对折n次，可以得到 条折痕 .

4、观察下列等式：

1.42?12?3?5；2.52?22?3?7；3.62?32?3?94.72?42?3?11； 则第n（n是正整数）个等式为________.

5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下：

▲ ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…则黑色三角形有 个，白色三角形有 个。 6、 仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时，图形的周长是 . 1 1 1

探索规律

教学目标：

知识目标：通过具体的问题情境，学会利用字母表示简单问题中的数量关系，能运用合并同类项，去括号等法则验证探索得到的规律。

能力目标：经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，建立初步的符号感，发展抽象思维能力。能有条理地、清晰地阐述自己的观点。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。

情感目标：通过对日历的研究，使学生积极参与数学学习活动，感受数学的趣味，体会数学活动充满着探索与创造，培养学生对数学的好奇心与求知欲。

教学重点：

从实际情境中探索并发现规律、能够利用字母表示规律。

教学难点：

利用“合并同类项”、“去括号”等法则验证探索得到的规律，发展抽象思维能力。

教学方法与手段：

教法设计：沿着“问题情景—建立模型—解释、应用和拓展”的模式展开。

学法指导：在老师的调动下，学生将以“参与、探究、合作、交流”的学习方式进行学习。

教学工具：多媒体课件，日历等。

课堂导学案 学习内容 小组评价 科目 日期 环节 教学内容 设计意图 一 创设 情境 激发 动机 小明连续7天出去旅游，这七天的日期和再加 上当月的月份数，结果为84，你知道小明是 几月几号开始旅游的吗？ 通过问题情境的设计，使学生感受生

北师大版初中数学七年级上册 《探索与表达规律》说课稿

尊敬的各位评委、各位老师：

大家上午好！

我是来自 ，今天我说课的题目是北师大版七年级上册第三章第5节《探索与表达规律》的第一课时。我将从教材分析、学情分析、目标分析、教法与学法、学案的编写及意图、教学过程和板书设计七个方面阐述我的对本节课的设计意图。 一、教材分析

根据新课标，学生在初中阶段将要学校的代数内容主要有数与式、方程与不等式和函数三部分，它们在数学课程中占有非常重要的地位，用字母描述数量关系并进行推理论证正是学生学习代数知识的起点。《探索与表达规律》这节课是第三章《整式及其加减》的最后一节，这一课时是在学生学习了“用字母表示数”、“列代数式”、“合并同类项”、“去括号”等知识的基础上，通过对生活中日历的观察与分析，来启发学生从多个角度进行思考，用语言、符号等多种形式来表示日历中数与数之间的变化规律，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，为以后学习函数打下了基础，对学生体会数学建模具有重要的作用。 二、学情分析

1、七年级学生生理心理特征

七年级学生天真活泼、喜欢张扬个性，具有较强的好奇心和求知欲，且有强烈的表现欲望，在学习过程中有较高的参与热情。 2、我校

鼎吉教育（Dinj Education）中小学生课外个性化辅导中心资料 北师大七年级数学（上）同步练

习

七年级数学上册§3.6《探索：算式规律》同步讲练

【知识要点】

1、探索规律就是一种观察、归纳、猜想、验证的过程.是一个创新意识的培养过程， 体现了从特殊到一般的数学思想 2、探索规律主要是以下题型：

（1）棋牌规律 （2）图形规律（重点） （3）剪纸规律 （4）算式规律（重点）

【典例精析】

一、算式规律

例1．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，

37＝2187，??。推测320的个位数字是______

例2．观察下列顺序排列的等式：

9×0＋1＝1， 9×1＋2＝11， 9×2＋3＝21， 9×3＋4＝31， 9×4＋5＝41，?? ．

猜想：第n个等式（n为正整数）应为 例3．观察下列各式，你会发现什么规律？

3×5＝42

－1 5×7＝62

－1 7×9=112

－1 ???

请将你发现的规律用只含一个字母的表达式表示出

来：

北师大版实验教科书七年级下册 1.1整式 教学目标：1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感。 2.了解整式产生的背景和整式的概念,能求出整式的次数。 教学重点：整式的概念与整式的次数。 教学难点：整式的次数。 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 教学用具：投影仪、常用的教学教具 活动准备：1、分别求出下列图形的面积: 三角形的面积为_________; 长方形的面积为______ 正方形的面积为________;圆的面积为____________. 2、代数式的系数、项的回顾： （1）代数式13ab2的系数是 代数式－4mn2的系数是 4 （2）代数式?ab2的系数是 代数式244st53的系数是 （3）代数式3ab14?abc共有 项，它们的系数分别是 、 ， 项是________________. （4）代数式?xy?xy?7xz232共有 项，它们的系数分别是 、 、 教学过程： 1． 课前复习1的基础上求下列图形的面积： 一个塑料三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是_______ 2

3.5去括号

教学目标：1.会用去括号进行简单的运算.

2.经历得出去括号法则的过程，了解去括号法则的依据.

教学重点：用去括号法则进行简单的运算. 教学难点：去括号法则依据的理解. 教学过程： 一．情景创设

想一想 如图：防护林带有多长？水渠有多长？ 4b 农 a 蓄水池 田 b 3a 防护林 ——— 水渠

防护林长为： 水渠长为： 二 . 知识新授 做一做 填表： a 5 b c a+(-b+c) a-b+c a-(-b+c) a+b-c 2 -1 -6 -4 3 你发现了什么？ 去括号法则：

括号前面是“+”号， 括号前面是“-”号， 试一试 1 填空：

（1）a+(-b-c)=

(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)

课题 2.01数怎么不够用了

【教学目标】：

1. 知识目标 ：借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。会

判断一个数是正数还是负数,

2.能力目标 ：能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

3.情感态度：让学生了解有关负数的历史、体会负数与实际生活的联系 【教材分析】：

1. 地位与作用：《标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，

建立数感和符号感，发展抽象思维”，数感是我们既熟悉又陌生的一个概念。在人们的学习和生活中经常要和各种各样的数打交道。人们会常常有意识的将一些现象与数量建立起联系，这就是数感在起作用，数感是一种主动的、自觉的或自动化的理解数和运用数的态度与意识。是人的一种基本的数学素养。对具体数量关系的感知与体验，是学生建立数感的基础，对学生理解数的意义有很大的帮助。在熟悉的生活情景中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题，理解有理数的意义和运算，有效的组织这些内容的教学，是学生建立数感的基础。

2.重点与难点：理解有理数的意义为重点，能用正负数表示生活中具有相反意义的量为难点 【教学准备】

(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)

课题 2.01数怎么不够用了

【教学目标】：

1. 知识目标 ：借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。会

判断一个数是正数还是负数,

2.能力目标 ：能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

3.情感态度：让学生了解有关负数的历史、体会负数与实际生活的联系 【教材分析】：

1. 地位与作用：《标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，

建立数感和符号感，发展抽象思维”，数感是我们既熟悉又陌生的一个概念。在人们的学习和生活中经常要和各种各样的数打交道。人们会常常有意识的将一些现象与数量建立起联系，这就是数感在起作用，数感是一种主动的、自觉的或自动化的理解数和运用数的态度与意识。是人的一种基本的数学素养。对具体数量关系的感知与体验，是学生建立数感的基础，对学生理解数的意义有很大的帮助。在熟悉的生活情景中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题，理解有理数的意义和运算，有效的组织这些内容的教学，是学生建立数感的基础。

2.重点与难点：理解有理数的意义为重点，能用正负数表示生活中具有相反意义的量为难点 【教学准备】

3.5去括号

教学目标：1.会用去括号进行简单的运算.

2.经历得出去括号法则的过程，了解去括号法则的依据.

教学重点：用去括号法则进行简单的运算. 教学难点：去括号法则依据的理解. 教学过程： 一．情景创设

想一想 如图：防护林带有多长？水渠有多长？ 4b 农 a 蓄水池 田 b 3a 防护林 ——— 水渠

防护林长为： 水渠长为： 二 . 知识新授 做一做 填表： a 5 b c a+(-b+c) a-b+c a-(-b+c) a+b-c 2 -1 -6 -4 3 你发现了什么？ 去括号法则：

括号前面是“+”号， 括号前面是“-”号， 试一试 1 填空：

（1）a+(-b-c)=

第一章 丰富的图形世界

一、复习目标：

1、 能在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体，并能用

自己的语言描述他们的特征。

2、 了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体图形。 3、 亲身经历切截正方体的过程，体会面与体的转换，提高动手操作的能力。

4、 会从不同方向观察同一个物体，能识别简单物体的三种视图。会画正方体及简单组

合的三种视图，并在小正方体内填上表示该位置小立方块的个数。 5、 能在具体情境中认识多边形，拓展思维空间。

二、知识结构网络

三、重点知识点点拨

1、常见的几何体及其特点

长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形（正方形是特殊的长方形）正方体是特殊的长方体。

棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。 圆柱：有上下两个底面和一个侧面，两个底面是半径相等的圆。 圆锥：有一个底面和一个顶点，且侧面展开图是扇形。 球：由一个面围成的几何体。

2、展开与折叠 （1）棱柱：如图1所示的棱柱，上底面是五边形A＇Ｂ＇Ｃ＇Ｄ＇Ｅ＇，下底面是五边形ABCDE，这两个五边形的大小形状都相同，这个棱柱有5个侧面，当它为直棱柱时，5个侧面都是长方形，当