循环码卷积码仿真实验报告

湖 南 大 学

信息科学与工程学院

实 验 报 告

实验名称 课程名称

香农编码 信息论与编码

1、实验目的

（1）进一步熟悉循环编码、译码算法；

（2）掌握C语言程序设计和调试过程中数值的进制转换、数值与字符串之间的转换等

技术。

2、实验要求

（1）输入：7位信息序列 （2）输出：输出(11,7)循环码

3、循环码编码算法

一个码长为n的(n，k)循环码，它必为按模xn+1运算的一个余式。 Cn-1(x) =c0 xn-1+cn-1xn-2+…+c2 x+c1 Ci (x) ≡xi ·C(x) mod (xn + 1)

循环码完全由其码组长度n和生成多项式g(x)所决定 生成多项式g(x)具有以下特性：

（1） g(x)是一个常数项为1的 r=n-k 次多项式； （2） g(x)是x?1的一个因式；

（3）该循环码中其它码多项式都是g(x)的倍式。 g(x)， xg(x) …， xk-1g(x)

如果g(x)是一个 n – k = r 次多项式，并且是xn+1的一个因式，则 g(x)生成一( n , k )循环码。 任何(n,k)循环码的全体码字都是由

湖 南 大 学

信息科学与工程学院

实 验 报 告

实验名称 课程名称

香农编码 信息论与编码

1、实验目的

（1）进一步熟悉循环编码、译码算法；

（2）掌握C语言程序设计和调试过程中数值的进制转换、数值与字符串之间的转换等

技术。

2、实验要求

（1）输入：7位信息序列 （2）输出：输出(11,7)循环码

3、循环码编码算法

一个码长为n的(n，k)循环码，它必为按模xn+1运算的一个余式。 Cn-1(x) =c0 xn-1+cn-1xn-2+…+c2 x+c1 Ci (x) ≡xi ·C(x) mod (xn + 1)

循环码完全由其码组长度n和生成多项式g(x)所决定 生成多项式g(x)具有以下特性：

（1） g(x)是一个常数项为1的 r=n-k 次多项式； （2） g(x)是x?1的一个因式；

（3）该循环码中其它码多项式都是g(x)的倍式。 g(x)， xg(x) …， xk-1g(x)

如果g(x)是一个 n – k = r 次多项式，并且是xn+1的一个因式，则 g(x)生成一( n , k )循环码。 任何(n,k)循环码的全体码字都是由

卷积码（或者Turbo码）的交织与解交织的仿真编程和仿真实验

一、实验目的

实现卷积码（或者Turbo码）的交织与解交织的仿真编程和仿真实验，观察交织编码分别在白噪声信道和衰落信道下系统误码率的影响，分析原因。 二、实验原理

信道编码中采用交织技术，可打乱码字比特之间的相关性，将信道中传输过程中的成群突发错误转换为随机错误，从而提高整个通信系统的可靠性。交织编码根据交织方式的不同，可分为线性交织、卷积交织和伪随机交织。其中线性交织编码是一种比较常见的形式。所谓线性交织编码器，是指把纠错编码器输出信号均匀分成m个码组，每个码组由n段数据构成，这样就构成一个n×m的矩阵。这里把这个矩阵称为交织矩阵。如图1所示，数据以a11，a12，…，a1n，a21，a22，…，a2n，…，aij，…，am1，am2，…，amn(i=1，2，…，m;j=1，2，…，n)的顺序进入交织矩阵，交织处理后以a11，n21，…，am1，a12，a22，…，am2，…，a1n，a2n，…，amn的顺序从交织矩阵中送出，这样就完成对数据的交织编码，如图1所示。还可以按照其他顺序从交织矩阵中读出数据，不管采用哪种方式

1、卷积码编码

function [output]=cnv_encd(input)

%output=cnv_encd(g,k0,input) 卷积码编码函数 %g 生成矩阵 %k0 输入码长

%input 输入信源序列 %output 输出卷积编码序列 g=[1 1 1;1 0 1];编码矩阵 k0=1;

input=[1 1 0 1];

if rem(length(input),k0)>0

input=[input,zeros(size(1:k0-rem(length(input),k0)))]; end

n=length(input)/k0;

if rem(size(g,2),k0)>0

error('Error,g is not of the right size.') end

li=size(g,2)/k0; n0=size(g,1);

u=[zeros(size(1:(li-1)*k0)),input,zeros(size(1:(li-1)*k0))];

u1=u(li*k0:-1:1); for i=1:n+li-2

u1=[u1,u((i+li)*k0:-1:i*k0+1)]; end

uu=res

1、卷积码编码

function [output]=cnv_encd(input)

%output=cnv_encd(g,k0,input) 卷积码编码函数 %g 生成矩阵 %k0 输入码长

%input 输入信源序列 %output 输出卷积编码序列 g=[1 1 1;1 0 1];编码矩阵 k0=1;

input=[1 1 0 1];

if rem(length(input),k0)>0

input=[input,zeros(size(1:k0-rem(length(input),k0)))]; end

n=length(input)/k0;

if rem(size(g,2),k0)>0

error('Error,g is not of the right size.') end

li=size(g,2)/k0; n0=size(g,1);

u=[zeros(size(1:(li-1)*k0)),input,zeros(size(1:(li-1)*k0))];

u1=u(li*k0:-1:1); for i=1:n+li-2

u1=[u1,u((i+li)*k0:-1:i*k0+1)]; end

uu=res

《基于Matlab/Simulink的卷积码编码技术仿真与性能分析》 第1页 共19页

基于Matlab/simulink的卷积码编码技术仿真与性能分析

学生姓名：付应文 指导老师：胡双红

摘 要 本课程设计主要解决通信系统中基带传输信道纠错编码技术中的卷积码编码技术。产生一段随机的二进制非归零码的基带信号，对其进行卷积编码 ，而后采用维特比(Viterbi)译码输出,并通过Matlab软件进行设计与仿真，并进行差错率-误码率曲线绘制和性能分析。

关键词 课程设计；卷积码编码器；维特比译码器，Matlab；Simulink；设计与仿真，性能分析。

1 引 言

本课程设计主要解决信号传输过程中的卷积编码和卷积解码的问题。对一个串非归零二进制信号卷积码序列进行维特比(Viterbi)译码输出,并通过Matlab软件进行设计与仿真。

1.1 课程设计目的

卷积码是一种向前纠错控制编码。它将连续的信息比特序列映射为连续的编

码器输出符号。这种映射是高度结构化的，使得卷积码的译码方法与分组码译码所采用的方法完全不同。可以验证的是在同样复杂度情况下，卷积码的编码增益要大于分组码的编码增益。对于某个特定的应用，采用分组编码还是采用卷积

循环码（9，3）码课程设计

一、摘要：

本报告详细给出了循环码的定义以及由生成多项式求解生成矩阵和系统生成矩阵的过程，并在Matlab环境下写出了循环码的编码器和解码器代码，实现了编码和译码功能。分析和讨论了此码发现错误、纠正错误的能力，并讨论了其与线性分组码、Hamming码等信道编码的区别与联系。

二、关键字：

循环码 编码 译码 检错 纠错 Matlab

三、基本概念：

更好的设计和实现线性分组码的方法是引入特定的数学结构来界定某一类线性分组码。循环码即是采用循环移位特性界定的一类线性分组码。

循环码定义：设C使某(n,k)线性分组码的码字集合，如果对任何

C?(cn?1,cn?2,?,c0)?C，它的循环移位C(1)?(cn?2,cn?3,?c0,cn?1)也属于C，则称该（n,k）码为循环码。

该码在结构上有另外的限制，即一个码字任意循环移位的结果仍是一个有效码字。其特点是：（1）可以用反馈移位寄存器很容易实现编码和伴随式的计算；（2）由于循环码有很多固有的代数结构，从而可以找到各种简单使用的译码办法。

如果一个（n,k）线性码具有以下的属性，则称为循环码：如果n元组c?{c0,c1,?,cn?1}是子空间S的一个码字，则经过循环移位

本科生毕业论文（设计）

题 目：MATLAB实现卷积码编译码 专业代码：

作者姓名：

学 号：

单 位：

指导教师：

年 月 日

聊城大学本科毕业论文（设计）

目 录

前言 ----------------------------------------------------- 1 1. 纠错码基本理论 ---------------------------------------- 2

1.1纠错码基本理论 ----------------------------------------------- 2 1.1.1纠错码概念 ------------------------------------------------- 2 1.1.2基本原理和性能参数 ----------------------------------------- 2 1.2几种常用的纠错码 ------------------------------------

本科生毕业论文（设计）

题 目：MATLAB实现卷积码编译码 专业代码：

作者姓名：

学 号：

单 位：

指导教师：

年 月 日

聊城大学本科毕业论文（设计）

目 录

前言 ----------------------------------------------------- 1 1. 纠错码基本理论 ---------------------------------------- 2

1.1纠错码基本理论 ----------------------------------------------- 2 1.1.1纠错码概念 ------------------------------------------------- 2 1.1.2基本原理和性能参数 ----------------------------------------- 2 1.2几种常用的纠错码 ------------------------------------

第3 章 循环码编码和译码

3.1 循环码概念

循环码是线性分组码中一个重要的分支。它的检、纠错能力较强，编码和译码设备并不复杂，而且性能较好，不仅能纠随机错误，也能纠突发错误。

循环码是目前研究得最成熟的一类码，并且有严密的代数理论基础，故有许多特殊的代数性质，这些性质有助于按所要求的纠错能力系统地构造这类码，且易于实现，所以循环码受到人们的高度重视，在FEC系统中得到了广泛应用。

3.1.1、循环码定义

定义：一个线性分组码，若具有下列特性，则称为循环码。设码字

A?(an?1an?2... (3-1) a1a0)若将码元左移一位，得

A(1)?(an?2an?1...a1a0an?1)A(1)也是一个码字。

注意：循环码并非由一个码字的全部循环移位构成。

3.1.2 循环码的特点

表3-1列出了某（7，4）循环码的全部码组

码组 编号 a6 1 2 3 4 5 6 7 8 0 0 0 0 0 0 0 0 信息位 a5 0 0 0 0 1 1 1 1 a4 0 0 1 1 0 0 1 1 a3 0 1 0 1 0 1