去括号解一元一次方程题及答案

3.3 解一元一次方程（二）第2课时

──去括号（2）

教学内容

课本第98页至第100页． 教学目标 1．知识与技能

进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤． 2．过程与方法

通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用． 3．情感态度与价值观

培养学生自主探究和合作交流意识和能力，体会数学的应用价值． 重、难点与关键

1．重点：分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，?列出一元一次方程，并会解方程．

2．难点：找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出方程． 3．关键：找出能够表示问题全部含义的相等关系． 教学过程 一、复习提问

1．行程问题中的基本数量关系是什么？ 路程=速度×时间 可变形为：速度=

路程路程,时间?． 时间速度 2．相遇问题或追及问题中所走路程的关系？

相遇问题：双方所走的路程之和＝全部路程＋原来两者间的距离．（原来两者间的距离）

人七上第3.3解一元一次方程（二）————去括号与去分母

教学任务分析

教 学 目 标 1、通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更为简捷明了，省时省力；掌握知识技能 去括号解方程的方法． 2、培养学生分析问题，解决问题的能力． 数学思考 使学生体会到列方程解应用题更为简捷明了. 解决问题 列方程，去括号解方程. 情感态度 通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的信心. 重点 弄清列方程解应用题的思想方法;用去括号解一元一次方程. 难点 在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想. 板书设计

第3.3解一元一次方程（二）————去括号与去分母 引例 例1 去括号法则 课后反思

教学过程设计

问题与情境 活动一： 前面我们通过解由简单实际问题列出的方程掌握了解方程中三个步骤：移项、合并、系数化为1.，但对列方程解决问题比算术方法解决问题更容易体会不太深..同学们也许都读过俄国杰出短篇小说家契诃夫的作品《变色龙》、《套中人》、《小公务员之死》…… 可同学们是否还知道，在他的小说《家庭教师》中，居然写了一位

人七上第3.3解一元一次方程（二）————去括号与去分母

教学任务分析

教 学 目 标 1、通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更为简捷明了，省时省力；掌握知识技能 去括号解方程的方法． 2、培养学生分析问题，解决问题的能力． 数学思考 使学生体会到列方程解应用题更为简捷明了. 解决问题 列方程，去括号解方程. 情感态度 通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的信心. 重点 弄清列方程解应用题的思想方法;用去括号解一元一次方程. 难点 在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想. 板书设计

第3.3解一元一次方程（二）————去括号与去分母 引例 例1 去括号法则 课后反思

教学过程设计

问题与情境 活动一： 前面我们通过解由简单实际问题列出的方程掌握了解方程中三个步骤：移项、合并、系数化为1.，但对列方程解决问题比算术方法解决问题更容易体会不太深..同学们也许都读过俄国杰出短篇小说家契诃夫的作品《变色龙》、《套中人》、《小公务员之死》…… 可同学们是否还知道，在他的小说《家庭教师》中，居然写了一位

第2课时 去括号解一元一次方程 知识管理

数学

湘教版七年级上册

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知识管理

解含有括号的一元一次方程 步 骤：(1)去括号；

(2)移项；

(3)化成标准形式ax＝b(a≠0)； (4)系数化为1. 注 意：去括号时，一是要看清括号前面的符号，是“－”号 时，去掉括号和它前面的符号，括号内的各项都要 改变符号 ；二是括号前面的系数要与括号里面的每 ___________ 一项相乘，不能漏乘任何一项．

数学

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类型之一

去括号解一元一次方程

解方程： (1)2(5x－10)－3(2x＋5)＝1； 解：去括号，得10x－20－6x－15＝1， 移项，得10x－6x＝1＋20＋15，

合并同类项，得4x＝36，

系数化为1，得x＝9.

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(2)3(y＋1)＝5(4y－1)． 解：去括号，得3y＋3＝20y－5，

移项，得3y－20y＝－5－3，

合并同类项，得－17y＝－8，

8 系数化为 1，得 y＝ . 17

【点悟】 去括号时，一是要看清括号前面的符号，二是系数

要与每一项相乘．

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类型之二

去括号解一元一次方程的应用 1 1 已知代数式 6x＋ 与代数式 3(x－ )

初中数学解一元一次方程的方法归纳

解一元一次方程技巧

初中一年级学生在学完解一元一次方程之后,已掌握了书本上所总结的五个解题步骤,但在整个一元一次方程部分的习题和练习题中,潜存着许多解题技巧,只要在解题中注重研究其结构特点和特殊规律,巧妙地运用某些基本性质、法则,就可以达成“一点通”之效果。在教学实践中,笔者长期钻研具有某种特点的一元一次方程的简便解法,充分发挥课本习题和练习题的作用,摸索其中的技巧和捷径,研究了具有某种特点的一元一次方程快解法十五则,仅供参考。

一、 利用倒数关系去括号

例1解方程

分析：题中互为倒数，故有，因而可以先去中括号，同时也去掉了小括号，从而简化了运算。 解：去中括号，得

化简，得

解得

。 ，

点评：利用互为倒数的两数之积为1，将原方程去括号，可使解方程简捷。

二、 从外到内去括号

例2 解方程9{7[5（3+4）+6]+8}=1

分析：此方程的特点是左边多层括号，右边只有一项，故可从外到内去括号

解：方程两边同乘9，得7[5（3+4）+6]+8=9 移项，合并同类项，得7[5（3+4）+6]=1

两边同乘以7，得5（3+4）+6=7

初中数学解一元一次方程的方法归纳

x 2移项、合并同类项，得5（3+4）=1

两边同乘以5，得3+4=5

移项、

初中数学解一元一次方程的方法归纳

解一元一次方程技巧

初中一年级学生在学完解一元一次方程之后,已掌握了书本上所总结的五个解题步骤,但在整个一元一次方程部分的习题和练习题中,潜存着许多解题技巧,只要在解题中注重研究其结构特点和特殊规律,巧妙地运用某些基本性质、法则,就可以达成“一点通”之效果。在教学实践中,笔者长期钻研具有某种特点的一元一次方程的简便解法,充分发挥课本习题和练习题的作用,摸索其中的技巧和捷径,研究了具有某种特点的一元一次方程快解法十五则,仅供参考。

一、 利用倒数关系去括号

例1解方程

分析：题中互为倒数，故有，因而可以先去中括号，同时也去掉了小括号，从而简化了运算。 解：去中括号，得

化简，得

解得

。 ，

点评：利用互为倒数的两数之积为1，将原方程去括号，可使解方程简捷。

二、 从外到内去括号

例2 解方程9{7[5（3+4）+6]+8}=1

分析：此方程的特点是左边多层括号，右边只有一项，故可从外到内去括号

解：方程两边同乘9，得7[5（3+4）+6]+8=9 移项，合并同类项，得7[5（3+4）+6]=1

两边同乘以7，得5（3+4）+6=7

初中数学解一元一次方程的方法归纳

x 2移项、合并同类项，得5（3+4）=1

两边同乘以5，得3+4=5

移项、

解一元一次方程(B) 姓名 ___________学号______得分______________

1. 2x?1?2x?7 2. 4?y?3??2?y?7??6y?10

33 3. 5x?3?3?4x?1?x??117 ?6??14 ?

5. t?1?ttt3?9?27 7. m?m?122?2?m?5 9. 0.7x?0.3.4x?0.10.5?00.3

4. 2x?x?12?8 6. 1?x?2?2x3?15

8. 1.5?0.720.4?0.03x?0.060.3

10.

0.1y?0.1?0.20.3?0.3y0.2?3

- 1 -

参考答案

1. x?1 2. y??3 3. x?6. x??2 7.m?

512 4. x?5

解一元一次方程(B) 姓名 ___________学号______得分______________

1. 2x?1?2x?7 2. 4?y?3??2?y?7??6y?10

33 3. 5x?3?3?4x?1?x??117 ?6??14 ?

5. t?1?ttt3?9?27 7. m?m?122?2?m?5 9. 0.7x?0.3.4x?0.10.5?00.3

4. 2x?x?12?8 6. 1?x?2?2x3?15

8. 1.5?0.720.4?0.03x?0.060.3

10.

0.1y?0.1?0.20.3?0.3y0.2?3

- 1 -

参考答案

1. x?1 2. y??3 3. x?6. x??2 7.m?

512 4. x?5

第2课时 去分母

要点感知1 去分母的方法：依据等式的性质2.方程两边各项都乘以所有分母的 ，将分母去掉． 3y－12y＋7

预习练习1－1 解方程－1＝，去分母时，方程两边都乘以( )

46 A．10 B．12 C．24 D．6

1x－1

1－2 解方程－＝1，去分母正确的是( )

32

A．1－(x－1)＝1 B．2－3(x－1)＝6

C．2－3(x－1)＝1 D．3－2(x－1)＝6

要点感知2 解一元一次方程的一般步骤：(1) ；(2) ；(3) ；(4) ；(5) ． 2x－1x＋2

预习练习2－1 解方程：＝.

34

知识点1 利用去分母解一元一次方程 1－x

1．方程3－＝0可以变形为( )

2 A．3－1－x＝0 B．6－1－x＝0 C．6－1＋x＝0 D．6－1＋x＝2 1x－1

2．解方程－＝1的结果是( )

3211

A．x＝ B．x＝－

2211

C．x＝ D．x＝－

33

a2a＋1

3．若＋1与互为相反数，则a等于( )

3344

A. B．10 C．－ D．－10

33

2t－53－2t4．要将方程＋＝3的分母去掉，在方程的两边最好是乘以 ．

353x＋1x－1

5．方程

解一元一次方程说课

一、说教材

非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。本节课的教学内容是《解一元一次方程》的第3课时。解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。为了使学生牢固掌握解方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法。并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能。 1、教 学 目 标 （1）、知识目标：1、掌握解一元一次方程中\去分母\的方法，并能解这种类型

的方程。

2、了解一元一次方程解法的一般步骤。

（2）、能力目标： 经历 \把实际问题抽象为方程\的过程，发展用方程方法分

析问题、解决问题的能力。

（3）、情感目标：1、通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探

究欲望。

2、通过埃及古题的情境感受数学文明。 2、教学重点：通过\去分母\解一元一次方程

3、教学难点：探究通过\去分母\的方法解一元一次方程

二、说教法：

在前面的学段中，学生已学习了合并同类项、去括号等整式运算内容。解一元一次方程就成为承上启下的重要内容。因此