零极点法求系统动态性能

零极点对系统性能的影响分析

1任务步骤

1. 分析原开环传递函数G0（s）的性能，绘制系统的阶跃响应曲线得到系

统的暂态性能（包括上升时间，超调时间，超调量，调节时间）； 2. 在G0（s）上增加零点，使开环传递函数为G1（s），绘制系统的根轨迹,

分析系统的稳定性；

3. 取不同的开环传递函数G1（s）零点的值，绘制系统的阶跃响应曲线得

到系统的暂态性能（包括上升时间，超调时间，超调量，调节时间）； 4. 综合数据，分析零点对系统性能的影响

5. 在G0（s）上增加极点，使开环传递函数为G2（s），绘制系统的根轨迹，

分析系统的稳定性；

6. 取不同的开环传递函数G2（s）极点的值，绘制系统的阶跃响应曲线得

到系统的暂态性能（包括上升时间，超调时间，超调量，调节时间）； 7. 综合数据，分析极点对系统性能的影响。

8. 增加一对离原点近的偶极子和一对距离原点远的偶极子来验证偶极子

对消的规律。

2原开环传递函数G0（s）的性能分析

2.1 G0（s）的根轨迹

取原开环传递函数为： Matlab指令： num=[1]; den=[1,0.8,0.15]; rlocus(num,den); 得到图形：

图1 原函数G0(s)的根轨迹

根据原函数的根轨迹可得：

零极点对系统性能的影响分析

1任务步骤

1. 分析原开环传递函数G0（s）的性能，绘制系统的阶跃响应曲线得到系

统的暂态性能（包括上升时间，超调时间，超调量，调节时间）； 2. 在G0（s）上增加零点，使开环传递函数为G1（s），绘制系统的根轨迹,

分析系统的稳定性；

3. 取不同的开环传递函数G1（s）零点的值，绘制系统的阶跃响应曲线得

到系统的暂态性能（包括上升时间，超调时间，超调量，调节时间）； 4. 综合数据，分析零点对系统性能的影响

5. 在G0（s）上增加极点，使开环传递函数为G2（s），绘制系统的根轨迹，

分析系统的稳定性；

6. 取不同的开环传递函数G2（s）极点的值，绘制系统的阶跃响应曲线得

到系统的暂态性能（包括上升时间，超调时间，超调量，调节时间）； 7. 综合数据，分析极点对系统性能的影响。

8. 增加一对离原点近的偶极子和一对距离原点远的偶极子来验证偶极子

对消的规律。

2原开环传递函数G0（s）的性能分析

2.1 G0（s）的根轨迹

取原开环传递函数为： Matlab指令： num=[1]; den=[1,0.8,0.15]; rlocus(num,den); 得到图形：

图1 原函数G0(s)的根轨迹

根据原函数的根轨迹可得：

零极点对系统性能的影响分析

1任务步骤

1. 分析原开环传递函数G0（s）的性能，绘制系统的阶跃响应曲线得到系

统的暂态性能（包括上升时间，超调时间，超调量，调节时间）； 2. 在G0（s）上增加零点，使开环传递函数为G1（s），绘制系统的根轨迹,

分析系统的稳定性；

3. 取不同的开环传递函数G1（s）零点的值，绘制系统的阶跃响应曲线得

到系统的暂态性能（包括上升时间，超调时间，超调量，调节时间）； 4. 综合数据，分析零点对系统性能的影响

5. 在G0（s）上增加极点，使开环传递函数为G2（s），绘制系统的根轨迹，

分析系统的稳定性；

6. 取不同的开环传递函数G2（s）极点的值，绘制系统的阶跃响应曲线得

到系统的暂态性能（包括上升时间，超调时间，超调量，调节时间）； 7. 综合数据，分析极点对系统性能的影响。

8. 增加一对离原点近的偶极子和一对距离原点远的偶极子来验证偶极子

对消的规律。

2原开环传递函数G0（s）的性能分析

2.1 G0（s）的根轨迹

取原开环传递函数为： Matlab指令： num=[1]; den=[1,0.8,0.15]; rlocus(num,den); 得到图形：

图1 原函数G0(s)的根轨迹

根据原函数的根轨迹可得：

零极点对系统性能的影响分析

1任务步骤

1. 分析原开环传递函数G0（s）的性能，绘制系统的阶跃响应曲线得到系

统的暂态性能（包括上升时间，超调时间，超调量，调节时间）； 2. 在G0（s）上增加零点，使开环传递函数为G1（s），绘制系统的根轨迹,

分析系统的稳定性；

3. 取不同的开环传递函数G1（s）零点的值，绘制系统的阶跃响应曲线得

到系统的暂态性能（包括上升时间，超调时间，超调量，调节时间）； 4. 综合数据，分析零点对系统性能的影响

5. 在G0（s）上增加极点，使开环传递函数为G2（s），绘制系统的根轨迹，

分析系统的稳定性；

6. 取不同的开环传递函数G2（s）极点的值，绘制系统的阶跃响应曲线得

到系统的暂态性能（包括上升时间，超调时间，超调量，调节时间）； 7. 综合数据，分析极点对系统性能的影响。

8. 增加一对离原点近的偶极子和一对距离原点远的偶极子来验证偶极子

对消的规律。

2原开环传递函数G0（s）的性能分析

2.1 G0（s）的根轨迹

取原开环传递函数为： Matlab指令： num=[1]; den=[1,0.8,0.15]; rlocus(num,den); 得到图形：

图1 原函数G0(s)的根轨迹

根据原函数的根轨迹可得：

现代工程控制理论实验报告

学生姓名：

任课老师：

学 号：

班 级：

1 / 17

实验三：传递函数零极点对系统性能的影响

一、 实验内容及目的

实验内容：

通过增加、减少和改变高阶线性系统

1.05的零极2（s+s+1）(0.5s+1)(0.125s+1)点，分析系统品质的变化，从中推导出零极点和系统各项品质之间的关系，进而总结出高阶线性系统的频率特性。 实验目的：

（1） 通过实验研究零极点对系统品质的影响，寻找高阶线性系统

的降阶方法，总结高阶系统的时域特性。

（2） 练习使用MATLAB语言的绘图功能，提高科技论文写作能力，

培养自主学习意识。

二、实验方案及步骤

首先建立MATLAB脚本文件，使其能够绘出在阶跃输入下特征多项式能够变化的高阶线性系统的响应曲线。之后在以下六种情况下绘出响应曲线，分别分析其对系统输出的影响。

（1） 改变主导极点，增减、改变非主导极点，加入非负极点，绘

出多组线性系统在阶跃信号下的响应曲线。

（2） 在不引入对偶奇子的前提下，加入非负极点，绘出多组线性

系统在阶跃信号下的响应曲线。

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（3） 引入对偶奇子，绘出多组线性系统在阶跃信号下的响应曲

线。

实验七 连续时间系统S域零极点分析

一、目的

（1）掌握连续系统零极点分布与系统稳定性关系

（2）掌握零极点分布与系统冲激响应时域特性之间的关系 （3）掌握利用MATLAB进行S域分析的方法

二、零极点分布与系统稳定性

根据系统函数H(s)的零极点分布来分析连续系统的稳定性是零极点分析的重要应用之一。稳定性是系统固有的性质，与激励信号无关，由于系统函数H(s)包含了系统的所有固有特性，显然它也能反映出系统是否稳定。

对任意有界信号f(t)，若系统产生的零状态响应y(t)也是有界的，则称该系统为稳定系统，否则，则称为不稳定系统。

上述稳定性的定义可以等效为下列条件：

?? 时域条件：连续系统稳定充要条件为???h(t)dt??，即冲激响应绝对可积； ? 复频域条件：连续系统稳定的充要条件为系统函数H(s)的所有极点位于S平面

的左半平面。

系统稳定的时域条件和频域条件是等价的。因此，只要考察系统函数H(s)的极点分布，就可判断系统的稳定性。对于三阶以下的低阶系统，可以利用求根公式方便地求出极点位置，从而判断系统稳定性，但对于告阶系统，手工求解极点位置则显得非常困难。这时可利用MATLAB来实现这一过程。 例7-1：已知某连续系统的系统函数为：

北京理工大学珠海学院实验报告

实验名称： 连续系统的零极点及频率响应特性

报告人： 姓名 班级 学号

一、 实验目的

1、 掌握系统函数零极点的定义； 2、 用MATLAB实现部分分式展开； 3、 掌握零极点与频率响应的关系； 4、 掌握极点与系统稳定性的关系。

二、实验内容及运行结果

1、已知下列系统函数H（s）或状态方程，求及其零极点，并且画出零极点图，试判断系统是否稳定，根据零极点位置推导单位冲激响应的形式，求解系统的冲激响应h(t)和频率响应H（w）。 (1)

num=[1 0 1]; %分子系数，按降幂顺序排列 den=[1 2 5]; %分母系数，按降幂顺序排列 [z,p]=tf2zp(num,den); %求零点z和极点p figure(1)

zplane(z,p) %作出零极点图 sys=tf(num,den); poles=roots(den) figure(2); pzmap(sys) t=0:0.02:10;

h=impulse(num,den,t); %绘制冲激响应曲线 figure(3); plot(t,h)

第8章Oracle 10g动态性能视图本章主要提供Oracle10g的动态性能视图，帮助DBA用于确定系统的性能。V$ACCESS

表1V$ACCESS

V$ACTIVE_INSTANCES

表2V$ACTIVE_INSTANCES

V$ACTIVE_SESS_POOL_MTH

表3V$ACTIVE_SESS_POOL_MTH

列数据类型描述

NAME VARCHAR2(40)活动会话池资源分配方法的名称。

V$AQ

表4V$AQ

V$ARCHIVE

V$ARCHIVE_DEST

表6V$ARCHIVE_DEST

V$ARCHIVE_PROCESSES

表7V$ARCHIVE_PROCESSES

V$ARCHIVED_LOG

表8V$ARCHIVED_LOG

V$BACKUP

V$BACKUP_ASYNC_IO

V$BACKUP_CORRUPTION

V$BACKUP_DATAFILE

表12V$BACKUP_DATAFILE

V$BACKUP_DEVICE

表13V$BACKUP_DEVICE

V$BACKUP_PIECE

表14V$BACKUP_PIECE

V$BACKUP_REDOLOG

表15V$BACKUP_REDOLOG

V$BACKUP_SET

V$BACKUP_SYNC_IO

表17V

　电气传动　2006年　第36卷　第1期基于零极点配置的伺服控制器设计　

基于零极点配置的伺服控制器设计

曹菁1,2　朱纪洪1

1.清华大学　2.江苏信息职业技术学院

Ξ

　　摘要:结合计算机控制技术和现代控制理论,,建立了稀土永磁无刷直流电机位置伺服系统的数学模型,,并采用

Matlab Simulink软件对伺服系统进行仿真,。,该控制器

模型可改善系统的跟踪性能。

关键词:ofControllerBasedonPole-zeroPlacement

CaoJing　ZhuJihong

Abstract:Combiningthetechnologyofcomputercontrolandthemoderncontroltheory,designtheoryandmethodofpole2zeroplacementcontrollerisintroduced.ThemathematicalmodelofREPMbrushlessDCmotorpositionservosystemisbuilt,thenacontrollerisdesignedbasedonthepole2zeroplacementmethodwithstate2space,andsimula

MATLAB分析

1 MATLAB函数编程

1.1 传递函数的整理

已知三阶系统的闭环传递函数为G(s)?2.71(s?1)(s2?0.8s?0.64)a，

整理成一般式得G(s)=

2.7a,其中a为未知32s?(0.8?a)s?(0.64?0.8a)s?0.64a参数。从一般式可以看出系统没有零点，有三个极点。（其中一个实数极点和一对共轭复数极点）

1.2 动态性能指标的定义

上升时间tr：指响应从终值10%上升到终值90%所需的时间；对于有振荡 系统，亦可定义为响应从零第一次上升到终值所需的时间。上升时间是系统 响应速度的一种度量。上升时间越短，响应速度越快。

峰值时间tp:指响应超过其终值到达第一个峰值所需的时间。 调节时间ts：指响应到达并保持在终值?5%内所需的最短时间。

超调量 σ%:指响应的最大偏离量h(tp)与终值h(∞)的差与终值h(∞)比的百分数，即σ%=

h(tp)?h(?)h(?)×100%

若h(tp)

在实际应用中，常用的动态性能指标多为上升时间、调节时间和超调量。通常，用tr或tp评价系统的响应速度；用σ%评价系统的阻尼程度；而ts是同时反映响应速度和阻尼程度的综合性能指标。应当指出，除简单的一、二阶系统外，要精确