高中数学题库及答案解析

函数题库

一、考察函数的概念与性质（三要素、奇偶性、对称性、单调性、周

期性）

１（2010山东文数）（5）设f(x)为定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)?2x?2x?b（b为常数），则f(?1)?

（A）-3 （B）-1 （C）1 (D)3 答案：A

x２（2010山东文数）(3)函数f?x??log23?1的值域为

??A. ?0,??? B. ??0,??? C. ?1,??? D. ??1,??? 答案：A

232352525３（2010安徽文数）（7）设a?（）,b?（），c?（），则a，b，c的大小关系是

555（A）a＞c＞b （B）a＞b＞c （C）c＞a＞b （D）b＞c＞a

7.A

【解析】y?x在x?0时是增函数，所以a?c，y?()在x?0时是减函数，所以c?b。 【方法总结】根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来.

2525x4x?1４（2010重庆理数）(5) 函数f?x??的图象 x2A. 关于原点对称 B. 关于直线y=x对称 C. 关于x轴对

函数题库

一、考察函数的概念与性质（三要素、奇偶性、对称性、单调性、周

期性）

１（2010山东文数）（5）设f(x)为定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)?2x?2x?b（b为常数），则f(?1)?

（A）-3 （B）-1 （C）1 (D)3 答案：A

x２（2010山东文数）(3)函数f?x??log23?1的值域为

??A. ?0,??? B. ??0,??? C. ?1,??? D. ??1,??? 答案：A

232352525３（2010安徽文数）（7）设a?（）,b?（），c?（），则a，b，c的大小关系是

555（A）a＞c＞b （B）a＞b＞c （C）c＞a＞b （D）b＞c＞a

7.A

【解析】y?x在x?0时是增函数，所以a?c，y?()在x?0时是减函数，所以c?b。 【方法总结】根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来.

2525x4x?1４（2010重庆理数）(5) 函数f?x??的图象 x2A. 关于原点对称 B. 关于直线y=x对称 C. 关于x轴对

函数题库

一、考察函数的概念与性质（三要素、奇偶性、对称性、单调性、周

期性）

１（2010山东文数）（5）设f(x)为定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)?2x?2x?b（b为常数），则f(?1)?

（A）-3 （B）-1 （C）1 (D)3 答案：A

x２（2010山东文数）(3)函数f?x??log23?1的值域为

??A. ?0,??? B. ??0,??? C. ?1,??? D. ??1,??? 答案：A

232352525３（2010安徽文数）（7）设a?（）,b?（），c?（），则a，b，c的大小关系是

555（A）a＞c＞b （B）a＞b＞c （C）c＞a＞b （D）b＞c＞a

7.A

【解析】y?x在x?0时是增函数，所以a?c，y?()在x?0时是减函数，所以c?b。 【方法总结】根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来.

2525x4x?1４（2010重庆理数）(5) 函数f?x??的图象 x2A. 关于原点对称 B. 关于直线y=x对称 C. 关于x轴对

2012高考数学重点题型分析

1高考数学分类讨论重点题型分析 2高考数学函数重点题型分析 3高考数学排列与组合重点题型分析 4三角函数定义与三角变换题型分析 5正、余弦函数的有界性之解题作用 6高考数学数列重点题型分析 7高考数学数列专项训练题 8高考数学知识点考点常见结论详解 9既准又快中档题训练---确保不丢分

1

1高考数学分类讨论重点题型分析

复习目标:

1．掌握分类讨论必须遵循的原则 2．能够合理，正确地求解有关问题 命题分析:

分类讨论是一种重要的逻辑方法，也是一种常用的数学方法，这可以培养学生思维的条理性和概括性，以及认识问题的全面性和深刻性，提高学生分析问题，解决问题的能力.因此分类讨论是历年数学高考的重点与热点.而且也是高考的一个难点.

重点题型分析: 例1．解关于x的不等式:x2?a3?(a?a2)x(a?R)(黄冈，二模 理科）

2

解:原不等式可分解因式为:(x-a)(x-a)<0 （下面按两个根的大小关系分类）

222

（1）当a>a?a-a<0即 0

222

（2）当a0即a<0或a>1时，不等式的解为:x?(a, a)

2222

（3）当a=a?a-a=0 即 a=0或 a=1时，不等式为x<0或(x-1)<0 不等式的解为 x??.

2

综上，当 0

2

当a<0或a>1时，x?(a,a)

2012高考数学重点题型分析

1高考数学分类讨论重点题型分析 2高考数学函数重点题型分析 3高考数学排列与组合重点题型分析 4三角函数定义与三角变换题型分析 5正、余弦函数的有界性之解题作用 6高考数学数列重点题型分析 7高考数学数列专项训练题 8高考数学知识点考点常见结论详解 9既准又快中档题训练---确保不丢分

1

1高考数学分类讨论重点题型分析

复习目标:

1．掌握分类讨论必须遵循的原则 2．能够合理，正确地求解有关问题 命题分析:

分类讨论是一种重要的逻辑方法，也是一种常用的数学方法，这可以培养学生思维的条理性和概括性，以及认识问题的全面性和深刻性，提高学生分析问题，解决问题的能力.因此分类讨论是历年数学高考的重点与热点.而且也是高考的一个难点.

重点题型分析: 例1．解关于x的不等式:x2?a3?(a?a2)x(a?R)(黄冈，二模 理科）

2

解:原不等式可分解因式为:(x-a)(x-a)<0 （下面按两个根的大小关系分类）

222

（1）当a>a?a-a<0即 0

222

（2）当a0即a<0或a>1时，不等式的解为:x?(a, a)

2222

（3）当a=a?a-a=0 即 a=0或 a=1时，不等式为x<0或(x-1)<0 不等式的解为 x??.

2

综上，当 0

2

当a<0或a>1时，x?(a,a)

高中数学必修五综合练习及答案解析

１．给出命题 p:2 3,q:4 2,3 则 "p q" "p q" " p"中，真命题的个数是

Ａ 3个 Ｂ 2个 Ｃ 1个 Ｄ 0个

2.命题“ x R,x3 x2 1 0”的否定是

A不存在 x R, x x 1 0 B x R, x x 1 0

3

2

3

2

＞0 D x R,x3 x2 1C x R x x 1＞0

x2y2

1的右焦点到直线y 3x的距离是 3.椭圆43

A

32

1 B C 1 D3 22

4．空间四个点A,B,C,D，则 等于

A DB B AC C AB D BA

x2y2

1的左右焦点,过中心任作一直线交椭圆于P,Q两点,当四边形 5. F1,F2 是椭圆43

PF1QF2的面积最大时,PF1 PF2的值等于

A 2 B 1 C 0

高中数学解题方法大全

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目录

前言 (2)

第一章高中数学解题基本方法 (3)

一、配方法 (3)

二、换元法 (7)

三、待定系数法 (14)

四、定义法 (19)

五、数学归纳法 (23)

六、参数法 (28)

七、反证法 (32)

八、消去法………………………………………

九、分析与综合法………………………………

十、特殊与一般法………………………………

十一、类比与归纳法…………………………

十二、观察与实验法…………………………

第二章高中数学常用的数学思想 (35)

一、数形结合思想 (35)

二、分类讨论思想 (41)

三、函数与方程思想 (47)

四、转化（化归）思想 (54)

第三章高考热点问题和解题策略 (59)

一、应用问题 (59)

二、探索性问题 (65)

三、选择题解答策略 (71)

四、填空题解答策略 (77)

附录………………………………………………………

一、高考数学试卷分析…………………………

2

二、两套高考模拟试卷…………………………

三、参考答案……………………………………

前言

美国著名数学教育家波利亚说过，掌握数学就意味着要善于解题。而当我们解题时遇到一个新问题，总想用熟悉的题型去“套”，这只是满足于解出来，只有对数学思想、数学方法理解透彻及

高中数学中的易错题分类及解析

关键词：高考 数学 易错题 全文摘要：“会而不对，对而不全”严重影响考生成绩.易错题的特征：心理因素、易错点的隐蔽性、形式多样性、可控性.易错题的分类解析:分为五大类即审题不严、运算失误、概念模糊、公式记忆不准确、思维不严，每类再分为若干小类，列举高中数学中的典型易错题进行误解与正解和错因分析.本文既是对高考中的易错题目的分类解析，同时又是第一轮复习中的一本易错题集.下表是易错题分类表：

正 文 数学学习的过程，从本质上说是一种认识过程，其间包含了一系列复杂的心理活动.从数学学习的认知结构上讲，数学学习的过程就

是学生头脑里的数学知识按照他自己理解的深度与广度，结合自己的感觉、知觉、记忆、思维与联想，组合成的一个整体结构.所以，数学中有许多题目，求解的思路并不繁杂，但解题时，由于读题不仔细，或者对某些知识点的理解不透彻，或者运算过程中没有注意转化的等价性，或者忽略了对某些特殊情形的讨论……等等原因，都会导致错误的出现.“会而不对，对而不全”，一直以来都是严重影响考生数学成绩的重要因素. 一．易错题的典型特征 解题出错是数学答题过程中的正常现象，它既与数学学习环境有关,又与试题的难易程度有关.同时也与考生的数学水平

……………………○○……………………线线……………………○○… _……___……___…_…：订号…考订…___…_…__…_…_：……级○班…__○_…___……__：……名……姓_…_装___装…___……___…:…校学………○○……………………外内……………………○○……………………

绝密★启用前

2018年04月14日910****3285的高中数学组卷

试卷副标题

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

题号 一 总分 得分 注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人 得 分 一．选择题（共10小题）

1．在航天员进行一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有（ ） A．34种

B．48种

C．96种

D．144种

2．要排出某理科班一天中语文、数学、物理、英语、生物、化学6堂课的课程表，要求语文课排在上午（前4节），生物课排在下午（后2节），不同排法种数为（ ）

A．144 B．192 C．360 D．7

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高中数学易错题举例解析

高中数学中有许多题目，求解的思路不难，但解题时，对某些特殊情形的讨论，却很容易被忽略。也就是在转化过程中，没有注意转化的等价性，会经常出现错误。本文通过几个例子，剖析致错原因，希望能对同学们的学习有所帮助。加强思维的严密性训练。 ● 忽视等价性变形，导致错误。

x>0 x + y>0 x>1 x + y>3 ，但 与 不等价。 y>0 xy>0 y>2 xy>2

【例1】已知f(x) = ax + ，若 3 f(1) 0,3 f(2) 6,求f(3)的范围。 ① 3 a b 0

错误解法 由条件得 b

3 2a 6 ②2

xb

②×2－① 6 a 15 ③ ①×2－②得

③+④得

103

83 b3 b3 23433

④

,即103

f(3)

433.

3a

错误分析 采用这种解法，忽视了这样一个事实：作为满足条件的函数

f(x) ax

xb

，其值是同时受a和b制约的。当a取最大（小）值时，