电大数学与思想模拟试卷A卷

数学思想与方法

一、单项选择题

1．算法的有效性是指（ C ）。P.122

C．如果使用该算法从它的初始数据出发，能够得到这一问题的正确解

2．所谓数形结合方法，就是在研究数学问题时，（A ）的一种思想方法。P156

A．由数思形、见形思数、数形结合考虑问题 3．古代数学大体可分为两种不同的类型：一种是崇尚逻辑推理，以《几何原本》为代表；一种是长于计算和实际应用，以（ D ）为典范。P1 D．中国的《九章算术》

4．数学的统一性是客观世界统一性的反映，是数学中各个分支固有的内在联系的体现，它表现为（ B ）的趋势。P46

B．数学的各个分支相互渗透和相互结合

5．学生理解或掌握数学思想方法的过程一般有三个主要阶段：（ B ）。P197

B．潜意识阶段、明朗化阶段、深刻理解阶段 6．在数学中建立公理体系最早的是几何学，而这方面的代表著作是（B ）。P1 B．古希腊欧几里得的《几何原本》 7．随机现象的特点是（A ）。P23

A．在一定条件下，可能发生某种结果，也可能

不发生某种结果

8．演绎法与（ D ）被认为是理性思维中两种最重要的推理方法。P67 D．归纳法

9．在化归过程中应遵循的原则是（ A ）。P105 A．简单化原则、熟悉化原则

1. 数学建模的基本步骤：弄清实际问题、（ ）、建模、求解、检验。

A. 化简问题

B. 寻找条件

C. 建立对应关系

D. 深化问题

满分：10 分

2. 数学学科的新发展——分形几何，其分形的思想就是将某一对象的细微部分放大后，其（ ）。

A. 结构更加明朗

B. 结构与原先一样

C. 结构更加模糊

D. 结构与原先不同

满分：10 分

3. 根据学生掌握数学思想方法的过程有潜意识阶段、明朗化阶段和深刻理解阶段等三个阶段，可

相应地将小学数学思想方法教学设计成（ ）、（ ）、（ ）三个阶段。

A. 多次孕育、初步理解、简单应用

B. 思考、求解、应用

C. 多次分析、初步理解、简单应用

D. 多次分析、简化求解、深化应用

满分：10 分

4. 英国的牛顿和德国的莱布尼兹分别以（ ）为背景用无穷小量方法建立了微积分。

A. 数学与几何学

B. 物理和坐标法

C. 数学和解析几何

D. 物理学和几何学

满分：10 分

5. 数学建模是指根据具体问题，在一定假设下使（ ），建立起适合该问题的数学模型，求出模

型的解，并对它进行检验的全过程。

A. 问题化简

B. 条件明朗

C. 问题归类

D. 条件简化

满分：10 分

6. 鸽笼原理可叙述为：若n+1只鸽子

01任务_0001

试卷总分：100 测试时间：--

单项选择题

一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）

1. 古埃及数学最辉煌的成就可以说是（）的发现。

A. 进位制的发明

B. 四棱锥台体积公式

C. 圆面积公式

D. 球体积公式

满分：10 分

2. 欧几里得的《几何原本》几乎概括了古希腊当时所有理论的（），成为近代西方数学的主要

源泉。

A. 几何

B. 代数与数论

C. 数论及几何学

D. 几何与代数

满分：10 分

3. 金字塔的四面都正确地指向东南西北，在没有罗盘的四、五千年的古代，方位能如此精确，无

疑是使用了（）的方法。

A. 几何测量

B. 代数计算

C. 占卜

D. 天文测量

满分：10 分

4. 《几何原本》中的素材并非是欧几里得所独创，大部分材料来自同他一起学习的（）。

A. 爱奥尼亚学派

B. 毕达哥拉斯学派

C. 亚历山大学派

D. 柏拉图学派

满分：10 分

5. 数学在中国萌芽以后，得到较快的发展，至少在（）已经形成了一些几何与数目概念。

A. 五千年前

B. 春秋战国时期

C. 六七千年前

D. 新石器时代

满分：10 分

6. 在丢番图时代(约250)以前的一切代数学都是用（）表示的，甚至在十五世纪以前，西欧的代

数学几乎都是用（

,.

;.. 问：

结合当前的形势，谈谈你对我国小学数学教育的看法（要求：2000字以上）。

答题要求：选题要结合21世纪以来我国数学教育情况，针对数学教育存在的问题，能

运用数学教育理论进行分析，并提出改革的看法。

答：

面向 21 世纪，社会走向现代化，需要教育现代化与之相适应。小学数学教育的终极价值，从根本上来说，不在于或主要不在于涪养元采的数学家，而住于培育人的数学思想和解决问题的方法，开拓头脑中的数学空间，进而促进人的全面发展和提高。具体而言，义务教育阶段的数学“强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观念等多方面得到进步与发展。”

一、学习数字以拓展学生的智能结构

智能结构是数学教育所培养和形成人的素质中的主要组成部分之一。学生通过数与计算、空间与图形、量与计量、统计与概率、方程与关系，运筹与优化各个领域的学习，来观察、发现、了解现实世界，从而使学生充分认识到数学是认人类实践活动中产生和发展起来的，同时又广泛地应用于实践。学生通过对数学活动的参与，学习和掌握科学研究

,. 的基本方法，例如认真观察实验、大胆尝试猜想、小心合理推理、严格论证等：

《学前儿童数学教育》模拟试卷 （A卷）

考试形式：闭卷 考试时间：90分钟

一、 填空题（每空1分，共25分）

1.幼儿园数学教育目标制定的依据主要来自于 、 、 和 四个方面。

2、皮亚杰认为， 和 是儿童适应环境的两种形式。

3、在幼儿学习数学的过程中，其心理发展表现为一种过度性质的特点，具体表现为：从具体到抽象； 、 、 、 、 。

4、寻找法是让幼儿从周围生活环境和事物中寻找数、量、形及其关系的一种方法，其具体的形式可以有三种：一是 ，二是 ，三是 。 5、集合的表示方法一般有列举法、描述法和 。

6、幼儿计数能力的发展一般要经过口头数数、按物点数、 和 四个发展阶段。

7、两个集合元素之间的对应，一般有数量与数量的对应、 、

高考模拟复习试卷试题模拟卷

【考情解读】

1.理解等比数列的概念．

2.掌握等比数列的通项公式与前n 项和公式．

3.能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题．

4.了解等比数列与指数函数的关系．

【重点知识梳理】

1．等比数列的定义

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q(q≠0)表示． 数学语言表达式：an an －1

＝q(n≥2，q 为非零常数)，或an ＋1an ＝q(n ∈N*，q 为非零常数)． 2. 等比数列的通项公式及前n 项和公式

(1)若等比数列{an}的首项为a1，公比是q ，则其通项公式为an ＝a1qn －1；

通项公式的推广：an ＝amqn －m.

(2)等比数列的前n 项和公式：当q ＝1时，Sn ＝na1；当q≠1时，Sn ＝a1（1－qn ） 1－q ＝a1－anq 1－q

. 3．等比数列及前n 项和的性质

(1)如果a ，G ，b 成等比数列，那么G 叫做a 与b 的等比中项．即：G 是a 与b 的等比中项?a ，G ，b 成等比数列?G2＝ab.

(2)若{an}为等比数列，且k ＋l ＝m ＋n(k

高考模拟复习试卷试题模拟卷

【高频考点解读】

1.了解平面向量基本定理及其意义．

2.掌握平面向量的正交分解及坐标表示．

3.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算．

4.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.

【热点题型】

题型一 平面向量基本定理的应用

例1 (1)在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＝2CD ，M ，N 分别为CD ，BC 的中点，若AB →＝λAM →＋

μAN →，则λ＋μ等于( ) A.15B.25C.35D.45

(2)如图，在△ABC 中，AN →＝13NC →，P 是BN 上的一点，若AP →＝mAB →＋211AC →，则实数m 的值为

________．

答案 (1)D (2)311

解析 (1)因为AB →＝AN →＋NB →＝AN →＋CN →＝AN →＋(CA →＋AN →)＝2AN →＋CM →＋MA →＝2AN →－14AB →－AM →，

所以AB →＝85AN →－45AM →，

所以λ＋μ＝45.

(2)设BP →＝kBN →，k ∈R.

因为AP →＝AB →＋BP →＝AB →＋kBN →

＝AB →＋k(AN →－AB →)＝AB →＋k(14AC →－AB →)＝(1－k)AB →＋k 4AC →，

且A

高考模拟复习试卷试题模拟卷

【高频考点解读】

1.了解基本不等式的证明过程．

2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题．

【热点题型】

题型一 通过配凑法利用基本不等式求最值

例1、(1)已知x<54，求f(x)＝4x －2＋14x －5

的最大值； (2)已知x 为正实数且x2＋y22＝1，求x 1＋y2的最大值； (3)求函数y ＝x －1x ＋3＋x －1

的最大值．

(2)因为x>0，

所以x 1＋y2＝2x212＋y22≤2[x2＋12＋y22]2， 又x2＋(12＋y22)＝(x2＋y22)＋12＝32，

所以x 1＋y2≤2(12×32)＝324，

即(x 1＋y2)max ＝324.

(3)令t ＝x －1≥0，则x ＝t2＋1，

所以y ＝t t2＋1＋3＋t ＝t t2＋t ＋4

. 当t ＝0，即x ＝1时，y ＝0；

当t>0，即x>1时，y ＝1t ＋4t ＋1，

因为t ＋4t ≥24＝4(当且仅当t ＝2时取等号)，

所以y ＝1t ＋4t ＋1

≤15， 即y 的最大值为15(当t ＝2，即x ＝5时y 取得最大值)．

【提分秘籍】

(1)应用基本不等式解题一定要注意应用的前提：“一正”“二定”“三相等”．所谓“

高考模拟复习试卷试题模拟卷

【高频考点解读】

1.在实际情境中，会根据不同的需要选择图象法、列表法、解析法表示函数．

2.会运用函数图象理解和研究函数的性质．

【热点题型】

题型一 识图

例1 (1)函数f(x)＝ln ????x －1x 的图象是( )

(2)函数y ＝x33x －1

的图象大致是( )

【提分秘籍】

(1)识别函数图象应注意以下三点：

①函数的定义域、值域．

②函数的性质(单调性、奇偶性、周期性等)．

③函数图象上的特殊点(与坐标轴的交点、经过的定点等)．

(2)对于给定函数的图象，要能从象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域(最值)、单调性、奇偶性、周期性，注意图象与函数解析式中参数的关系，常用的方法有：

①定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题．

②定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题．

③函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题．

【举一反三】

函数y ＝1－1x －1

的图象是( )

题型二作图

例2、作出下列函数的图象．

(1)y ＝2x ＋2；(2)y ＝|log2x －1|；(3)y ＝x ＋2x ＋3

.

【提分秘籍

模拟试卷（B）卷

考试形式：闭卷、笔试 使用对象：注册会计师专业

_______________________________________________________________________ 题号 分值 得分 一 20 二 10 三 10 四 34 五 26 总分 100 总分人 ___________________________________________________________________________

得分 评阅人 一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，

并将其代号写答题框内。答案选错或未选者，该题不得分。每小题1分，共20分）

题号 答案 题号 答案 1 11 2 12 3 13 4 14 5 15 6 16 7 17 8 18 9 19 10 20 1. 属于具体审计计划的内容是＿＿。

A．确定审计范围 B．审计时间安排

C．确定审计程序 D．确定审计重要性和审计风险 2. 独立、客观、公正，是＿＿的核心内容。