有理数经典例题

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2.2有理数的乘法 - 有理数的除法(一) - 经典题库

标签:文库时间:2024-11-21
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有理数的乘法与除法(一)

(一)课堂学习检测

一、填空题

(1)有理数的乘法法则是两数相乘,同号得_______、异号得_______,并把_______相乘。零乘以任何数都得_______。

(2)几个不等于零的数相乘时,积的符号由_______的个数决定,当_______有_______数个时积为负;当_______有_______数个时积为正。

(3)在有理数范围,乘法运算律仍适用,即ab=_______,(ab)c=a(_______),a(b+c-d)=_______。

二、选择题

(1)下列计算正确的是()。

11133912?1 (B)(?8)?21716(C)(?7)?(?)??6

771(D)3?(?)??1

3(A)(?1)?(?1)?1

(2)两个有理数的积是0,那么这两个有理数()。 (A)至少有一个是零 (B)都是零 (C)互为倒数

(D)以上结论都不对 (3)?41?(10?1?0.05)??8?1?0.04,这个运算应用了()。 54(A)加法结合律

(B)乘法结合律 (C)乘法交换律 (D)分配律

(4)若ab>0,a+b<0,则a、b这两个数()。 (A)都是正数 (B)都是负数 (C)一正一负 (D)不能确定

三、计算题 (1)①

34?(?)?_______; 45②(?)?(?4)?_______

有理数2 - -有理数运算

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第3——4课时 有理数的运算

一、知识梳理

有理数的加、减法 1.有理数加、减法的定义

(1)把两个数合成一个有理数的运算,叫做有理数的加法。

(2)已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。 2.有理数加、减法法则(重点)

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加

(同号相加,符号不变,绝对值相加)

(2)异号两数相加,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。(异号相加,符号同大,绝对值相减)

(3)互为相反数的两数相加得零 (4)一个数同零相加,仍得这个数 (5)减去一个数,等于加上这个数的相反数 3.有理数加法的运算律(难点)

加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。即a?b?b?a 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和 不变。即(a?b)?c?a?(b?c) 4.有理数加减混合运算的方法和步骤(难点)

第一步:运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。 第二步:运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算 有理数的乘、除法

1.有理数的乘、除法法则(重点)

(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘

有理数

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北师大版七年级上册《第2章 有理数及其运算》

2014年单元测试卷

菁优网

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北师大版七年级上册《第2章 有理数及其运算》

2014年单元测试卷

一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(3分)(2014?福州)﹣5的相反数是( ) 5 A.﹣5 B. C. D. ﹣ 2.(3分)(2014?成都)在﹣2,﹣1,0,2这四个数中,最大的数是( ) 0 A.﹣2 B. ﹣1 C. 3.(3分)下列运算正确的是( ) 4 A.B. ﹣(﹣2)=2 C. ﹣2=16 3(﹣)=﹣l 4.(3分)计算﹣×2+×6的值是( ) 0 A. B. C. 2

2

2 D. D. (﹣2)=8 3D. 5.(3分)如果a的倒数是﹣1,那么a等于( ) 1 2014 A.B. ﹣1 C. D. ﹣2014 6.(3分)下列说法中正确的有( ) ①同号两数相乘,符号不变;②异号两数相乘,积取负号;③互为相反数的两数相乘,积一定为负;④两个有理数的积绝对值,等于这两个有理数的绝对值的积. A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7.(3分)气象部门测定,高度每增加1

有理数的混合运算经典习题

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专题一 有理数的混合运算

《技巧》

一、理解运算顺序

有理数混合运算的运算顺序:

①从高级到低级:先算乘方,再算乘除,最后算加减;

②从内向外:如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的. ③从左向右:同级运算,按照从左至右的顺序进行; 二、应用四个原则:

1、整体性原则: 乘除混合运算统一化乘,统一进行约分;加减混合运算按正负数分类,分别统一计算,或把带分数的整数、分数部分拆开,分别统一计算。

2、简明性原则:计算时尽量使步骤简明,能够一步计算出来的就同时算出来;运算中尽量运用简便方法,如五个运算律的运用。

3、口算原则:在每一步的计算中,都尽量运用口算,口算是提高运算率的重要方法之一,习惯于口算,有助于培养反应能力和自信心。

4、分段同时性原则: 对一个算式,一般可以将它分成若干小段,同时分别进行运算。 主要分段方法:

(1)运算符号分段法。有理数的基本运算有五种:加、减、乘、除和乘方,其中加减为第一级运算,乘除为第二级运算,乘方为第三级运算。在运算中,低级运算把高级运算分成若干段。 一般以加号、减号把整个算式分成若干段,然后把每一段中的乘方、乘除的结果先计算出来,最后再算出这几个加数的和.

(2)括号分段法

1有理数知识点+典型例题+习题

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中考数学专题复习:有理数

(一)数的分类(强化记忆) ???正整数???整数?? ?零???? ?负整数?有限小数或无限循环小数?有理数?? 实数?正分数???分数负分数?? ??? 正无理数?无理数?无限不循环小数 ? 负无理数???

?????正整数??正有理数??正实数??正分数???正无理数? ?实数?0???负整数?负有理数??负实数???负分数????负无理数???正整数正有理数?正分数???有理数?零??负整数?负有理数??负分数???正整数?整数?零???有理数??负整数 ??正分数?分数??负分数?

(按符号分) (按定义分、按性质分)

注意点:

(1)凡能写成

q(p,q为整数且p?0)形式的数,都是有理数 p(2)正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数. (3)0即不是正数,也不是负数。0是正数与负数的分界;0不仅表示没有,还表示某种量 的基准。如0错误!未找到引用源。不能理解为没有温度。

(4)初中范围内 数是指实数 正数是指正实数 负数是指负实数

(5)对于

1有理数知识点+典型例题+习题

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中考数学专题复习:有理数

(一)数的分类(强化记忆) ???正整数???整数?? ?零???? ?负整数?有限小数或无限循环小数?有理数?? 实数?正分数???分数负分数?? ??? 正无理数?无理数?无限不循环小数 ? 负无理数???

?????正整数??正有理数??正实数??正分数???正无理数? ?实数?0???负整数?负有理数??负实数???负分数????负无理数???正整数正有理数?正分数???有理数?零??负整数?负有理数??负分数???正整数?整数?零???有理数??负整数 ??正分数?分数??负分数?

(按符号分) (按定义分、按性质分)

注意点:

(1)凡能写成

q(p,q为整数且p?0)形式的数,都是有理数 p(2)正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数. (3)0即不是正数,也不是负数。0是正数与负数的分界;0不仅表示没有,还表示某种量 的基准。如0错误!未找到引用源。不能理解为没有温度。

(4)初中范围内 数是指实数 正数是指正实数 负数是指负实数

(5)对于

有理数第一章有理数经典题型(分知识点整理)

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知识点1.负数代表相反意义的量 例:(1)下列有正数和负数表示相反意义的量,其中正确的是( )

A. 一天凌晨的气温是—50C,中午比凌晨上升100C,所以中午的气温是+100C B. 如果生产成本增加12%,记作+12%,那么—12%表示生产成本降低12% C. 如果+5.2米表示比海平面高5.2米,那么—6米表示比海平面低—6米 D. 如果收入增加10元记作+10元,那么—8表示支出减少8元

(2)某粮店出售三种品牌的面粉,袋上分别标有质量为(50±0.1)kg、(50±0.2)kg、(50±0.3)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相 差 . 知识点2.有理数的定义

例:把下列各数填在相应的大括号内

3.3333,0,-7,3.5,,12π,+29,1.362109…,-1.15,-0.1010010001? 3非负数集合{ }; 整数集合{ };

负分数集合{

1.2.1有理数

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1.2.1有理数

一. 教学目标

知识与技能:学习正数、负数、有理数的概念,会用正、负数表示具有相反意义的量,

能正确地将有理数进行分类.

过程与方法:通过观察节前图,分析、讨论出用正、负数表示具有相反意义的量的方法,

了解有理数的产生的必要性、合理性.

情感与态度:要求学生树立勇于探索、积极实践的学习态度,通过合作交流培养协作精

神,撰写小论文进一步了解数的发展历史.

二. 教学重点和难点

教学重点:正数、负数的概念对有理数的建立起关键性的作用,是本节课重点.

教学难点:正数、负数的概念的建立是学生从来未经历过的数学的抽象过程,是本节的

难点.

三. 教学过程

1. 创设情景,引入新课

同学们你们还记不记上一节课老师请你们举了一些生活当中的例子,这些例子用自然数,分数,小数是不能解决的,当时我们都举了哪些例子啊?

我记得同学们好象讲到了温度计当中零下的温度,还有地下室,还有欠银行的钱如何表示,还有路标向东向西,扣分如何表示等等等等.那么温度的零上、零下,路程的向东、向西,钱的收入和支出,得分和扣分这些量是不是相互对立的?因此我们称它们为具有相反意义的量,那么如何把这些具有相反意义的量表示出来呢?

2.合作探索,寻求新知

师:为了表示具有

有理数第一章有理数经典题型(分知识点整理)

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知识点1.负数代表相反意义的量 例:(1)下列有正数和负数表示相反意义的量,其中正确的是( )

A. 一天凌晨的气温是—50C,中午比凌晨上升100C,所以中午的气温是+100C B. 如果生产成本增加12%,记作+12%,那么—12%表示生产成本降低12% C. 如果+5.2米表示比海平面高5.2米,那么—6米表示比海平面低—6米 D. 如果收入增加10元记作+10元,那么—8表示支出减少8元

(2)某粮店出售三种品牌的面粉,袋上分别标有质量为(50±0.1)kg、(50±0.2)kg、(50±0.3)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相 差 . 知识点2.有理数的定义

例:把下列各数填在相应的大括号内

3.3333,0,-7,3.5,,12π,+29,1.362109…,-1.15,-0.1010010001? 3非负数集合{ }; 整数集合{ };

负分数集合{

有理数1

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建瓯市初中七年级数学“先学后教”导案

学校 班级 姓名 座号

编 者 的 话

老师、同学们:新学年好!

首先祝贺大家进一步跨入中学阶段的学习!

为配合市教育局在全市中小学推广川石中学“先学后教、自主互助”课堂教学模式的改革,我们组织编写了七年级数学“先学后教”导案,及配套的适应性单元练习,供老师、同学们在课堂教学过程中使用。由于时间、水平有限,本导案不足之处在所难免,敬请大家批评使用。

中学数学怎么学?怎样才能把数学学好?有专家说:“先读一读,想一想,试一试,再与别人议一议,然后看一看教科书,听一听老师的讲解,做一做课后的习题,这是学好数学的有效方法。”有一项大规模的教育心理学研究发现,不同的教学方式产生的教学效率是大不相同的:①教师讲授5%;②自主阅读10%;③视听并用20%;④教师演示30%;⑤同学讨论50%;⑥动手实践70%;⑦同学互教95%。由此可见,同学间的“互学互教”十分关键。

联合国教科文组织把“自学”定义为“21世纪的生存概念”,“未来的文育不再是不识字的人,而是没有学会自学的人”。要学会自学,首先要学会阅读,学会看懂教科书。教科书是最好的老师。因此建议同