物理竞赛几何光学公式

几何光学 §1几何光学基础

1、光的直线传播：光在同一均匀介质中沿直线传播。

2、光的独立传播：几束光在交错时互不妨碍，仍按原来各自的方向传播。 3、光的反射定律：

①反射光线、入射光线和法线在同一平面内； ②反射光线和入射光线分居法线两侧； ③反射角等于入射角。 4、光的折射定律：

①折射光线、入射光线和法线在同一平面内； ②折射光线和入射光线分居法线两侧；

③入射角i与折射角i2满足n1sini1?n2sini2；

1④当光由光密介质向光疏介质中传播，且入射角大于临界角C时，将发生全面反射现象（折射率为n1的光密介质对折射率为n的光疏介质的临界角sinC?2

n2）。 n11

几何光学 §2光的反射

2.1组合平面镜成像

组合平面镜：由两个以上的平面镜组成的光学系统叫做组合平面镜，射向组合平面镜的光线往往要在平面镜之间发生多次反射，因而会出现生成复像的现象。先看一种较简单的现象，两面互相垂直的平面镜（交于O点）镜间放一点光源S（图1），S发出的光线经过两个平面镜反射后形成了S1、S2、S3三个虚像。用几何的方法不难证明：这三个虚像都位于以O为圆心、OS为半径的圆上，而且S和S1、S和S2、S1和S3、S2和S3之

几何光学 §1几何光学基础

1、光的直线传播：光在同一均匀介质中沿直线传播。

2、光的独立传播：几束光在交错时互不妨碍，仍按原来各自的方向传播。 3、光的反射定律：

①反射光线、入射光线和法线在同一平面内； ②反射光线和入射光线分居法线两侧； ③反射角等于入射角。 4、光的折射定律：

①折射光线、入射光线和法线在同一平面内； ②折射光线和入射光线分居法线两侧；

③入射角i与折射角i2满足n1sini1?n2sini2；

1④当光由光密介质向光疏介质中传播，且入射角大于临界角C时，将发生全面反射现象（折射率为n1的光密介质对折射率为n的光疏介质的临界角sinC?2

n2）。 n11

几何光学 §2光的反射

2.1组合平面镜成像

组合平面镜：由两个以上的平面镜组成的光学系统叫做组合平面镜，射向组合平面镜的光线往往要在平面镜之间发生多次反射，因而会出现生成复像的现象。先看一种较简单的现象，两面互相垂直的平面镜（交于O点）镜间放一点光源S（图1），S发出的光线经过两个平面镜反射后形成了S1、S2、S3三个虚像。用几何的方法不难证明：这三个虚像都位于以O为圆心、OS为半径的圆上，而且S和S1、S和S2、S1和S3、S2和S3之

几何光学 §1几何光学基础

1、光的直线传播：光在同一均匀介质中沿直线传播。

2、光的独立传播：几束光在交错时互不妨碍，仍按原来各自的方向传播。 3、光的反射定律：

①反射光线、入射光线和法线在同一平面内； ②反射光线和入射光线分居法线两侧； ③反射角等于入射角。 4、光的折射定律：

①折射光线、入射光线和法线在同一平面内； ②折射光线和入射光线分居法线两侧；

③入射角i与折射角i2满足n1sini1?n2sini2；

1④当光由光密介质向光疏介质中传播，且入射角大于临界角C时，将发生全面反射现象（折射率为n1的光密介质对折射率为n的光疏介质的临界角sinC?2

n2）。 n11

几何光学 §2光的反射

2.1组合平面镜成像

组合平面镜：由两个以上的平面镜组成的光学系统叫做组合平面镜，射向组合平面镜的光线往往要在平面镜之间发生多次反射，因而会出现生成复像的现象。先看一种较简单的现象，两面互相垂直的平面镜（交于O点）镜间放一点光源S（图1），S发出的光线经过两个平面镜反射后形成了S1、S2、S3三个虚像。用几何的方法不难证明：这三个虚像都位于以O为圆心、OS为半径的圆上，而且S和S1、S和S2、S1和S3、S2和S3之

1

几何光学 §1几何光学基础

1、光的直线传播：光在同一均匀介质中沿直线传播。

2、光的独立传播：几束光在交错时互不妨碍，仍按原来各自的方向传播。

3、光的反射定律：

①反射光线、入射光线和法线在同一平面内； ②反射光线和入射光线分居法线两侧； ③反射角等于入射角。 4、光的折射定律：

①折射光线、入射光线和法线在同一平面内； ②折射光线和入射光线分居法线两侧；

③入射角1

i 与折射角2i 满足2211sin sin i n i n =；

④当光由光密介质向光疏介质中传播，且入射角大于临界角C 时，将发生全面反射现象（折射率为1

n 的光密

介质对折射率为2

n 的光疏介质的临界角1

2

sin n n C =）。 几何光学 §2光的反射

2.1组合平面镜成像

组合平面镜：由两个以上的平面镜组成的光学系统叫做组合平面镜，射向组合平面镜的光线往往要在平面镜之间发生多次反射，因而会出现生成复像的现象。先看一种较简单的现象，两面互相垂直的平面镜（交于O 点）镜间放一点光源S （图1），S 发出的光线经过两个平面镜反射后形成了1S 、2S 、3S 三个虚像。用几何的方法不难证明：这三个虚像都位于以O 为圆心、OS 为半径的圆上，而且S 和1S 、S 和2S 、

1S 和3S 、2

高二物理竞赛（9） 几何光学和波动光学

班级：_____________ 姓名：_________________ 座号：_____________

一、一平凸透镜焦距为f，其平面上镀了银，现在其凸面一侧距它2f处，垂直于主轴放置一高为H的物，其下端在透镜的主轴上（如图所示）。

（1）用作图法画出物经镀银透镜所成的像，并标明该像是虚、是实； （2）用计算法求出此像的位置和大小。

二、有一水平放置的平行平面玻璃板H，厚3.0cm，折射率n=1.5。在其下表面下2.0cm处有一小物S；在玻璃扳上方有一薄凸透镜L，其焦距f=30cm，透镜的主轴与玻璃板面垂直；S位于透镜的主轴上，如图所示。若透镜上方的观察者顺着主轴方向观察到S的像就在S处，问透镜与玻璃板上表面的距离为多少？

1

三、一束平行光沿薄平凸透镜的主光轴入射，经透镜折射后，会聚于透镜f=48cm处，透镜的折射率n=1.5。若将此透镜的凸面镀银，物置于平面前12cm处，求最后所成像的位置。

四、图中，三棱镜的顶角α为60°，在三棱镜两侧对称位置上放置焦距均为f=30.0cm的两个完全相同的凸透镜L1和L2。

几何光学

【知识点】

1、几何光学的基本定律

⑴光的直线传播定律 在各向同性均匀介质中，光沿着直线传播，称为光的直线传播定律。 ⑵光的独立传播定律 不同发光点发出的光束在空间某点相遇时，彼此互不影响，各光束独立传播，称为光的独立传播定律。

⑶光的折射定律与反射定律 入射光线、反射光线和分界面上入射点的法线三者在同一平面内：入射角和反射角的绝对值相等而符号相反，即入射光线和反射光线位于法线的两侧．即 I???I

入射光线、折射光线和分界面上入射点的法线三者在同一平面内；入射角的正弦与折射角的正弦之比和入射角的大小关系，只与两种介质的折射率有关，有 n?sinn??nsinn

式中，n、n?分别为入射空间介质和折射空间介质的折射率。

⑷全反射定律 当光线是由光密介质向光疏介质入射时，若增大入射角I，折射角I?也相应增大，当入射角I增大到某一数值Im时，折射角I??90?时，此时折射光线将沿着介质的分界面略射而出，这时的入射角Im称为全反射临界角，其数值为 sinIm?

高中物理竞赛教程(超详细) 第十讲 几何光学.txt性格本身没有好坏，乐观和悲观对这个世界都有贡献，前者发明了飞机，后者发明了降落伞。 第一讲 几 何 光 学 §1.1 几何光学基础

1、光的直线传播：光在同一均匀介质中沿直线传播。

2、光的独立传播：几束光在交错时互不妨碍，仍按原来各自的方向传播。 3、光的反射定律：

①反射光线在入射光线和法线所决定平面内； ②反射光线和入射光线分居法线两侧； ③反射角等于入射角。 4、光的折射定律：

①折射光线在入射光线和法线所决定平面内； ②折射光线和入射光线分居法线两侧； ③入射角与折射角满足；

④当光由光密介质向光疏介质中传播，且入射角大于临界角C时，将发生全面反射现象（折射率为 的光密介质对折射率为的光疏介质的临界角）。 §1.2 光的反射

1.2.1、组合平面镜成像：

1.组合平面镜 由两个以上的平面镜组成的光学系统叫做组合平面镜，射向组合平面镜的光线往往要在平面镜之间发生多次反射，因而会出现生成复像的现象。先看一种较简单的现象，两面互相垂直的平面镜（交于O点）镜间放一点光源S（图1-2-1），S发出的光线经过

高中物理竞赛教程(超详细) 第十讲 几何光学

　　§1.1 几何光学基础
　　1、光的直线传播：光在同一均匀介质中沿直线传播。
　　2、光的独立传播：几束光在交错时互不妨碍，仍按原来各自的方向传播。
　　3、光的反射定律：
　　①反射光线在入射光线和法线所决定平面内；
　　②反射光线和入射光线分居法线两侧；
　　③反射角等于入射角。
　　4、光的折射定律：
　　①折射光线在入射光线和法线所决定平面内；
　　②折射光线和入射光线分居法线两侧；
　　③入射角与折射角满足；
　　④当光由光密介质向光疏介质中传播，且入射角大于临界角C时，将发生全面反射现象（折射率为 的光密介质对折射率为的光疏介质的临界角）。
§1.2 光的反射
　　1.2.1、组合平面镜成像：
　　1.组合平面镜 由两个以上的平面镜组成的光学系统叫做组合平面镜，射向组合平面镜的光线往往要在平面镜之间发生多次反射，因而会出现生成复像的现象。先看一种较简单的现象，两面互相垂直的平面镜（交于O点）镜间放一点光源S（图1-2-1），S发出的光线经过两个平面镜反射后形成了、、三个虚像。用几何的方法不难证明：这三个虚像都位于以O为圆心、OS为半径的圆上，而且S和、S和、和、和之间都以平

初中竞赛专项训练—光的反射 （每空8分共计120分）

1.为了能迅速地判断出日食的食相，我们用线段MN、PQ分别表示太阳、月亮，地球上的观察者在A点。从A点作射线AP、AQ，则可出现下列四种情况，如图所示。观察者在A点看到的食相情况是：甲图中可看到____________，乙图中可看到

______________，丙图 中可看到___________， 丁图中可看到 _________________________。

2.如图所示，A、B两个平面镜平行放置，一束光线入射A

A 镜，反射后从B镜射出．若保持入射光线不变，而只让B

B 镜转动θ角，则转动后从B镜射出的光线与A镜的反射θ 间的夹角为____________________。

3.如图，在圆筒中心放一平面镜，光点Ｓ1发光射到镜面上，反射 光在筒壁上呈现光斑Ｓ2，当平面镜绕筒的中轴线Ｏ以角速度ω匀速

S1 S2 旋转一小角度时，光点Ｓ1在平面镜里的像Ｓ1′的角速度等于 ，

光斑Ｓ2在平面镜里的像Ｓ2′的角速度等于 。

O

4.如图所示,平面镜OM1与OM2成θ角,A为OM1上一点,光线从A点出发,对于OM2的入射角i1是50

初中竞赛专项训练—光的反射 （每空8分共计120分）

1.为了能迅速地判断出日食的食相，我们用线段MN、PQ分别表示太阳、月亮，地球上的观察者在A点。从A点作射线AP、AQ，则可出现下列四种情况，如图所示。观察者在A点看到的食相情况是：甲图中可看到____________，乙图中可看到

______________，丙图 中可看到___________， 丁图中可看到 _________________________。

2.如图所示，A、B两个平面镜平行放置，一束光线入射A

A 镜，反射后从B镜射出．若保持入射光线不变，而只让B

B 镜转动θ角，则转动后从B镜射出的光线与A镜的反射θ 间的夹角为____________________。

3.如图，在圆筒中心放一平面镜，光点Ｓ1发光射到镜面上，反射 光在筒壁上呈现光斑Ｓ2，当平面镜绕筒的中轴线Ｏ以角速度ω匀速

S1 S2 旋转一小角度时，光点Ｓ1在平面镜里的像Ｓ1′的角速度等于 ，

光斑Ｓ2在平面镜里的像Ｓ2′的角速度等于 。

O

4.如图所示,平面镜OM1与OM2成θ角,A为OM1上一点,光线从A点出发,对于OM2的入射角i1是50