晶体学基础秦善课后题答案

第一章 习 题

1.晶体与非晶体最本质的区别是什么?准晶体是一种什么物态?

答：晶体和非晶体均为固体，但它们之间有着本质的区别。晶体是具有格子构造的固体，即晶体的内部质点在三维空间做周期性重复排列。而非晶体不具有格子构造。晶体具有远程规律和近程规律，非晶体只有近程规律。准晶态也不具有格子构造，即内部质点也没有平移周期，但其内部质点排列具有远程规律。因此，这种物态介于晶体和非晶体之间。

2.在某一晶体结构中，同种质点都是相当点吗?为什么?

答：晶体结构中的同种质点并不一定都是相当点。因为相当点是满足以下两个条件的点：a.点的内容相同；b.点的周围环境相同。同种质点只满足了第一个条件，并不一定能够满足第二个条件。因此，晶体结构中的同种质点并不一定都是相当点。

3.从格子构造观点出发，说明晶体的基本性质。

答：晶体具有六个宏观的基本性质，这些性质是受其微观世界特点，即格子构造所决定的。现分别变述：

a.自限性 晶体的多面体外形是其格子构造在外形上的直接反映。晶面、晶棱与角顶分别与格子构造中的面网、行列和结点相对应。从而导致了晶体在适当的条件下往往自发地形成几何多面体外形的性质。

b.均一性 因为晶体是具有格子构造的固体，在同

一、名词解释

等同点、配位数、配位多面体、 二、问答题

1. 单位平行六面体的划分原则？

2. 简述晶向指数与晶面指数的标定步骤？ 3. 简述pauling规则。

4. fcc、hcp中原子配位数是多少？每个晶胞中有几个原子？空间利用率为多大？

5. NaCl晶体结构中的每个Na+离子周围与它最接近的且距离相等的Na+离子共有多少个？ 三、作图题

1. 分别画出金刚石、氯化钠、氯化铯、钙钛矿的晶格与晶胞。

2. 分别画出面心立方（fcc）和密排六方（hcp）两种密堆积的晶胞，标出所有八面体和四面体空隙的

位置。

3. 氧化镁(MgO)具有NaCl结构形式。(a) 画出MgO (111), (110)和（100）晶面上的原子排布图。 四、计算题

1. Ni单晶属立方最紧密堆积结构，其晶胞的一面如下

图所示：

A：一个晶胞中有几个Ni原子？

B：已知Ni原子的半径为125pm，其晶胞的边长是多少？

2. 铜单晶属立方最紧密堆积结构，其晶胞的边长为361pm。计算Cu原子的半径及其密度（Cu的原子量为63.55）。

3. 金属铝属立方晶系，其边长为405pm。假定它的密度是2.70g/cm3，原子量为26.98，确定晶胞的类

型（简单立方、体心立方或面心

一.填空（15分） 1. 晶体的基本性质是： 。 2. 等大球体最紧密堆积时，最基本的堆积方式有： 。 3. 决定离子晶体结构的基本因素是： 。 4. 矿物中水的存在方式有： 。 5. 方铅矿常具有立方体的形状，其对称型应为 、属 晶系、该晶系的晶体常数为 。 6. 萤石在碱性介质中，可结晶成 形状，在中性介质中，可结晶成 形状， 在酸性介质中，可结晶成 形状。 7. α—Al2O3结构可看成O离子按六方最紧密堆积的方式排列，即形成 形式重复型， 而Al离子填充于

第二章 晶体的投影2.1 面角守恒定律 2.2 晶体的球面投影及其坐标 2.3 极射赤平投影和乌尔夫网 2.4 乌尔夫网的应用举例

2.1 面角守恒定律面角守恒定律(law of constancy of angle),斯丹诺于 面角守恒定律( angle) 斯丹诺定律( Steno) 1669年提出 亦称斯丹诺定律 年提出， 1669年提出，亦称斯丹诺定律(law of Steno)。 同种晶体之间，对应晶面间的夹角恒等。这里夹角一般指 同种晶体之间，对应晶面间的夹角恒等。 的是面角 面角( angle) 即晶面法线之间的夹角。 的是面角(interfacial angle),即晶面法线之间的夹角。

晶面角守恒定律告诉我们： 晶面角守恒定律告诉我们：将一种物质的一个晶体的m1面 与另一晶体的相应面m1´平行放置，则这两个晶体其它的相 平行放置， 也互相平行， 应晶面m2与m2´,…………,mn与mn´也互相平行，即同一种 ， 物质的相应晶面间夹角不变。 物质的相应晶面间夹角不变。

2.1 面角守恒定律

2.1 面角守恒定律 成分和结构相同的晶体， 成分和结构相同的晶体，常常因生长环境条件变化的 影响，而形成不同的外形，

原子结构及晶体学基础

本章需掌握的内容：

材料的结合方式：共价键，离子键，金属键，范德瓦尔键，氢键；各种结合键的比较及工程材料结合键的特性；

晶体学基础：晶体的概念，晶体特性（晶体的棱角，均匀性，各向异性，对称性），晶体的应用

空间点阵：等同点，空间点阵，点阵平移矢量，初基胞，复杂晶胞，点阵参数。

晶系与布拉菲点阵：种晶系，14种布拉菲点阵的特点；

晶面、晶向指数：晶面指数的确定及晶面族，晶向指数的确定及晶向族，晶带及晶带定律 六方晶系的四轴座标系的晶面、晶向指数确定。

典型纯金属的晶体结构：三种典型的金属晶体结构：fcc、bcc、hcp；

晶胞中原子数、原子半径，配位数与致密度，晶面间距、晶向夹角

晶体中原子堆垛方式，晶体结构中间隙。

1. 填空

1. fcc结构的密排方向是_______，密排面是______，密排面的堆垛顺序是_______致密度为___________配位数是________________晶胞中原子数为___________，把原子视为刚性球时，原子的半径是____________；bcc结构的密排方向是_______，密排面是_____________致密度为___________配位数是_______

1.4 晶向指数和晶面指数

一 晶向和晶面 1 晶向

晶向：空间点阵中各阵点列的方向（连接点阵中任意结点列的直线方向）。晶体中的某些方向，涉及到晶体中原子的位置，原子列方向，表示的是一组相互平行、方向一致的直线的指向。 2 晶面

晶面：通过空间点阵中任意一组阵点的平面（在点阵中由结点构成的平面）。晶体中原子所构成的平面。

不同的晶面和晶向具有不同的原子排列和不同的取向。材料的许多性质和行为（如各种物理性质、力学行为、相变、X光和电子衍射特性等）都和晶面、晶向有密切的关系。所以，为了研究和描述材料的性质和行为，首先就要设法表征晶面和晶向。为了便于确定和区别晶体中不同方位的晶向和晶面，国际上通用密勒（Miller）指数来统一标定晶向指数与晶面指数。

二 晶向指数和晶面指数的确定 1 晶向指数的确定方法

三指数表示晶向指数[uvw]的步骤如图1所示。

(1)建立以晶轴a，b，c为坐标轴的坐标系，各轴上的坐标长度单位分别是晶胞边长a，b，c，坐标原点在待标晶向上。

(2)选取该晶向上原点以外的任一点P(xa，yb，zc)。

(3)将xa，yb，zc化成最小的简单整数比u，v，w，且u∶v∶w = xa∶yb∶zc。 (4)将u，v，w三数置于

《晶体学 B》课后习题 1

班级：

一、名词解释

非晶体： 空间格子： 对称定律： 晶体定向： 晶面符号：

学号： 姓名：

二、填空题

1、八面体的对称型是（

2、单斜晶系的（001）与 Z轴一定是（ 3、国际符号 23的对称型是（

），属于（

）晶系

）晶系

）。

）。 ）。

）（填“垂直、平行或斜交”） ），属于（

4、某一晶面在 a、b、c三个结晶轴上的截距分别为 a、2b、2c，该晶面的晶面指数为（ 5、斜方晶系中，某一晶面在 X、Y、Z轴上的截距之比为 1:1:1，则该晶面的晶面符号应该为（ 6、晶体外形存在的对称要素通常有（ 7、晶族划分是根据（

8、一个 2次对称轴垂直一个 N次对称轴必会产生（ 次对称轴，则必会产（

9、在三、六方晶系中，h、k、i三者之间的关系为（ 10、在旋转反伸轴中，只有（ 以用其它对称要素代替。

）和（

）。

）。

）、（

）以及（

）、（

）和（

）来划分的。

），一个对称面包含一个 N

）在晶系的划分中有独立的意义，其余的都可

三、简答题

1、写出三方柱、四方柱、六方柱和八面体的对称型，并判断所属晶系。

对称型：（ 所属晶系（

） ）

（ （

） ）

（ （

） ）

（ （

） ）

2、证

第四节 离子晶体(第一课时)导学案

班级：____ ____ 姓名：__ ______ 小组：__ ______

【学习目标】

1.理解离子晶体的结构模型及其性质的一般特点。 2. 认识几种典型的离子晶体掌握有关晶胞的计算

3.了解决定离子晶体结构的重要因素及离子晶体中离子晶体配位数及其影响因素。 【复习巩固】

1.离子键： 之间强烈的静电作用叫离子键。 2.离子化合物：由 构成的化合物叫离子化合物。 3.下列物质中哪些是离子化合物？哪些是只含离子键的离子化合物？ Na2O NH4Cl O2 Na2SO4 Ba(OH)2 NaCl CsCl CaF2 NaOH

4.离子化合物中一定存在 键，由复杂离子构成的离子化合物中还可能有 。 5.多数离子化合物在 时不导电，而在 则能导电。 【新知学习】：

晶体 熔 点（℃） 氯化钠 801 干冰 -56.2 金刚石 3550 【思考】请根据表中给出的数据，从晶体类型的

第一章 晶体与晶体化学

1、 理想晶体与实际晶体的差别主要是什么？

答：理想晶体是指按照点式的周期性在空间无限伸展的晶体。实际晶体并不具有理想的、完

整的、无限的理想结构：

①实际晶体中的微粒总是有限的，表面或界面的结构与内部结构是不同的； ②晶体中结构基元并不是静止的，它们在平衡位置附近不停地运动； ③实际晶体中存在缺陷。

2、 由电子衍射图如何确定被测样品是单晶、多晶还是非晶？

答：单晶的电子衍射图为排列十分整齐的许多衍射斑点；多晶的衍射图是中间是衍射斑点，周围有一系列同心衍射环；而非晶的衍射图只有一个漫散的中心斑点。

3、 晶体的均匀性和各向异性矛盾吗？为什么？(各向异性和均匀性如何表现在同一晶体

上？） 答：不矛盾。

（1）在宏观观察下，晶体每一点上的物理效应和化学组成均相同，这种性质称为晶体的均匀性。晶体的有序排列决定了晶体的精确均匀性，这使它具有固定熔点。

（2）晶体的几何度量和物理效应常随方向不同而表现出量上的差异，这种性质称为各向异性。晶体的各向异性是由晶体内部质点的有序排列决定的。

（3）如在晶体的每一点上按不同方向测量电导率，电导率除对称性联系起来的方向外都是不同的，这就是晶体的各向异性；而在晶体的任一点按相同方向测量的电导率

第一章

1、为什么一轴晶光率体所有椭圆切面上都有No？二轴晶光率体任意切面上是否都有Nm？在哪些切面上才有Nm？（P15）

答：一轴晶光率体是以Ne轴为旋转轴的旋转椭球体，所有斜交光轴的切面都与圆切面相交，因此，所有斜交光轴的椭圆切面的长、短半径中必 有一个是主轴No。 否。（1）垂直光轴OA切面（2）垂直锐角等分线Bxa切面（3）垂直钝角等分线Bxo切面（4）垂直光轴面NgNp的斜交切面

2、怎样定义一轴晶光率体的光性符号？(P14)怎样定义二轴晶光率体的光性符号？(P20)

答：一轴晶光率体只要比较出Ne′、No的相对大小即可确定出矿物的光性符号。因为一轴正晶Ne＞Ne′＞No，一轴负晶Ne＜Ne′＜No，即只要 确定出No＜Ne′，则矿物光性符号为正，No＞Ne′则矿物光性符号为负。二轴晶光率体必须确定Bxa方向是Ng轴还是Np轴：若Bxa=Ng（Bxo=Np） ，则光性符号为正；若Bxa=Np（Bxo=Ng），则光性符号为负。 3、什么叫光轴角（2V），写出光轴角公式。(P19) 答：两光轴相交的锐角称为光轴角。光轴角公式： tan2α=Ng2（Nm+Np）（Nm-Np）/Np2（Ng+Nm）（Ng-Nm）此式分子中的