电动力学公式总结

2007西安工程大学 试题A

一、

单项选择 每小题3分，共15分

1、下列哪一个方程不属于高斯定理 （）

A.C.?Q?ds???E????B??E???tS?0B.D.??ds???E?S1

'?v?dv???E??0??02、在假定磁荷不存在的情况下，稳恒电流磁场是 （） ①无源无旋场 ②有源无旋场 、 ③有源有旋场 ④无源有旋场

3、电场强度沿闭合曲线L的环量等于 （）

A.C.??VV?(??E)dV?(??E)dVB.D.?V??(??E)?ds?E)ds?(??V

4. 梯度?A.C.0?rr1?? rB.D.??rr3?r

5、位移电流 （）

①是真实电流，按传导电流的规律激发磁场 ②与传导电流一样，激发磁场和放出焦耳热 ③与传导电流一起构成闭合环量，其散度恒不为零 ④实质是电场随时间的变化率

6、从麦克斯韦方程组可知变化磁场是 （） ①有源无旋场 ②有源有旋场 ③无源无旋场 ④无源有旋场 7、磁化电流体密度等于 （）

A.C.???M??M?tB.D.???M???n?(M2?M1)

8、电场强度在介质的分界面上 （）

1

①法

电动力学

总结(理论和概念的线索)经典电动力学(Classical Electrodynamics):在宏观尺度上研究电磁场的运动规律，电磁场与带电体之间相互作用的规律。一、电磁现象的基本规律 1、基本方程 Maxwell方程组的一般形式电荷守恒 Lorentz力公式 2、介质的电磁特性(介质的极化、磁化特性) (1)线性、各向同性电介质、磁介质介质的极化、磁化矢量分别与 E,B(或H)成正比1

电动力学

引入辅助量 D, H (目的是使介质中的Maxwell方程只与自由电荷、自由电流有关)后有 D=ε E, B= H. (2)对非均匀、各向同性介质，以上线性关系不成立。 (3)当ε为复数时，介质中的电磁波会有衰减，当ε与电磁波频率有关时，会发生色散。 (4)导体对良导体而言，即使对于变化的电磁场也 a自由电荷电流只能存在其表面 b内部电磁场为 0 c外部电场垂直其表面 d磁感应线与导体表面平实验定律 j=σE.2

电动力学

与 1结合得到介质中的 Maxwell方程组

微分形式积分形式

把积分形式的麦氏方程在介质交界面两侧的特殊区域中作积分，就得到边界条件。边界条件对求解麦氏方程是必不可少的。 3、电磁场的能量和动量能量密度、能量流密度(反映能量随电磁波

练习题

（一） 单选题（在题干后的括号内填上正确选项前的序号，每题1分） 1．高斯定理

???dS=

s????Q?0中的Q是 （ ）

① 闭合曲面S外的总电荷 ② 闭合曲面S内的总电荷 ③ 闭合曲面S外的自由电荷 ④ 闭合曲面S内的自由电荷 2．高斯定理

?s??dS=

Q?0中的E是

? ( )

① 曲面S外的电荷产生的电场强度 ② 曲面S内的电荷产生的电场强度 ③ 空间所有电荷产生的电场强度 ④ 空间所有静止电荷产生的电场强度

3．下列哪一个方程不属于高斯定理 （ ①

????d?S=

Qs? ②

0???1S??dS=

?dV?

0?V???③ ▽?E=-?B??t ④??E=?? 04.对电场而言下列哪一个说法正确

一、填空题（每空2分，共32分）

?1、已知矢径r，则 ? r = 。

??2、已知矢量A和标量?，则??(?A)? 。

3、区域V内给定自由电荷分布? 、? ，在V的边界上给定 或 ，则V内电场唯一确定。

4、在迅变电磁场中，引入矢势A和标势?，则E= ,

??? B= 。

5、麦克斯韦方程组的微分形式 、 、 、 。 6、电磁场的能量密度为 w = 。 7、库仑规范为 。

8、相对论的基本原理为 ，

教学日历 教研室名称 应用物理 课程名称 电动力学 专 业 1324111 学 时 数 48 总学时 讲 课 实 验 习题课 48 42 0 6 2013~2014 学年 第 二 学期 教材名称 电动力学 编者：郭硕鸿 周次/ 起止日期 第一周 2.24~3.2 第二周 3.3~3.9 第三周 3.10~3.16 第四周 3.17~3.23 第五周 3.24~3.30 第六周 3.31~4.6 第七周 4.7~4.13 教 学 内 容 学 时 安 排 教学 上课 方式 （讲课 实验） 讲授法 讨论法 探究法 练习法 2 作业 备 注 阶段总（必读书和结方式 参考书） 绪论及数学准备 §1.1 电荷和电场 §1.2 电流和磁场 §1.3 麦克斯韦方程组 §1.4 介质的电磁性质 §1.5 电磁场边值关系 §1.6 电磁场的能量和能流 §2.1 静电场的标势及其微分方程 §2.2 唯一性定理 §2.3 拉普拉斯方程 分离变量法 §2.4

篇一：电动力学复习题

1、有一内外半径分别为r1和r2的空心介质球，介质的电容率为?，使介质球内均匀带静止

自由电荷?f，求：（1）空间各点的电场；（2）极化体电荷和极化面电荷分布。 解：（1）设场点到球心距离为r。以球心为中心，以r为半径作一球面作为高斯面。

由对称性可知，电场沿径向分布，且相同r处场强大小相同。

当r?r1时，D1?0， E1?0。

4

?(r3?r13)?f 3

33

(r3?r1)?f(r3?r1)?f

，E2? ， ?D2?22

3?r3r

3

(r3?r1)?f

向量式为E2?r 3

3?r4332

当r?r2时， 4?rD3??(r2?r1)?f

3

3333

(r2?r1)?f(r2?r1)?f

E3? ?D3?22

3?r3r0

当r1?r?r2时， 4?rD2?

2

向量式为E3?

(r2?r1)?f

3?0r

3

33

r

（2）当r1?r?r2时，

?p????P????(D2??0E2)????(D2?

??(1?

?0

D2) ?

?0?

)??D2??(1?0)?f ??

当r?r1时，

?p??n?(P2?P1)??n?(D2?

当r?r2时，

?0?

D2)??(1?0)D2??

r?r1

?0

?

?p?n?P2?(1?0)D2

?

r?r2

?0r23?r13

?(1?)?f 2

…………………密……………封……………线……………密……………封……………线………………… 二. 解析问答题(88’) 5. 写出麦克斯韦方程组和边值关系(17’) 嘉应学院 物理 系 《电动力学》 课程考试题 题 号 得 分 评卷人 一. 选择题 (12’) 系、班 姓 名 座 号 （2009年 6 月 1 日） 闭卷 一 二 总分 复核人 1. 高斯定理不成立，如果：( ) A．存在磁单极 B. 导体为非等势体 C.平方比律不精确成立 D.光速为非普适常数 2. 一截半径为b的无限长直圆柱导体，均匀地流过电流I，则储存在单位长度导体内的磁场能量为：( ) A．与b无关 B. 正比于b2 C. 与I无关 D. 正比于I ?6. 由麦克斯韦方程组导出标势?和失势A所满足的基本方程组(17’) ?3. 区域内任意一点r处的静磁场可用标势描述，只当：( ) 密度守恒 D. ? A.区域内各处电流密度为零 B.H对区域内任意闭路径积分为零 C.电

云南师范大学《电动力学》课程教学提纲及学习要点

开课学院：物理与电子信息学院 专业班级：物理类 授课教师： 职称： 一、课程教学目标

1、在《电磁学》的基础上，系统地阐述电动力学的基本理论，着重于电磁现象的基本规律、物理概念和方法的就教学。加深对电磁场物质性的认识，了解狭义相对论的时空观及有关的基本理论。

2、获得在本课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力，为学习后继课程和独立解决实际工作中的有关问题打下必要的基础。

二、课程教学内容及教学安排 1、教学内容及作业

第一章 电磁现象的普遍规律

（1）矢量和张量运算及其18个结论。

（2）库仑定律；超距和场作用的两种解释；点电荷、多个点电荷及连续电荷分布产生的场强。

（3） 由高斯定理和斯托克斯定理推出静电场强度的散度和旋度；由库仑定律推出静电场强度的散度和旋度；由静电场强度的散度和旋度揭示出的电场的性质是，静电场是有源无旋场，电荷是电场的源，电场线从正电荷发出而中止于负电荷，在自由空间中电场线连续通过；在静电情

杨海 电动力学 第一章 电磁现象的普遍规律 1-1

第一章 电磁现象的普遍规律

本章重点：从特殊到一般，由实验定律加假设总结出麦克斯韦方程。 主要内容：讨论几个定律，总结出静电场、静磁场方程；

找出问题，提出假设，总结真空中麦氏方程； 讨论介质电磁性质，得出介质中麦氏方程； 给出求解麦氏方程的边值关系；

引入电磁场能量，能流并讨论电磁能量的传输。

§1. 电荷和静电场

一、 库仑定律和电场强度

1. 库仑定律

??QQ?r一个静止点电荷Q对另一静止点电荷Q?的作用力为:F?

34??or ⑴ 静电学的基本实验定律 （2）两种物理解释

超距作用： 一个点电荷不需中间媒介直接施力与另一点电荷。 场传递： 相互作用通过场来传递。 对静电情况两者等价。 2. 点电荷电场强度

每一电荷周围空间存在电场：即任何电荷都在自己周围空间激发电场。它的基本性质是：电荷对处在其中的其它电荷具有作用力。

对库仑定律重新解释:描述一个静止点电荷激发的电场对其他任何电荷的电场力。

?描述电场的函数——电场强度定义：试探点电荷F，则

????FQr? E(x)? 3Q?4??0r它与试探点电荷无关，给定Q，它仅是空间点函数，因而是

杨海 电动力学 第一章 电磁现象的普遍规律 1-1

第一章 电磁现象的普遍规律

本章重点：从特殊到一般，由实验定律加假设总结出麦克斯韦方程。 主要内容：讨论几个定律，总结出静电场、静磁场方程；

找出问题，提出假设，总结真空中麦氏方程； 讨论介质电磁性质，得出介质中麦氏方程； 给出求解麦氏方程的边值关系；

引入电磁场能量，能流并讨论电磁能量的传输。

§1. 电荷和静电场

一、 库仑定律和电场强度

1. 库仑定律

??QQ?r一个静止点电荷Q对另一静止点电荷Q?的作用力为:F?

34??or ⑴ 静电学的基本实验定律 （2）两种物理解释

超距作用： 一个点电荷不需中间媒介直接施力与另一点电荷。 场传递： 相互作用通过场来传递。 对静电情况两者等价。 2. 点电荷电场强度

每一电荷周围空间存在电场：即任何电荷都在自己周围空间激发电场。它的基本性质是：电荷对处在其中的其它电荷具有作用力。

对库仑定律重新解释:描述一个静止点电荷激发的电场对其他任何电荷的电场力。

?描述电场的函数——电场强度定义：试探点电荷F，则

????FQr? E(x)? 3Q?4??0r它与试探点电荷无关，给定Q，它仅是空间点函数，因而是