武汉科技大学2006数学分析答案

2004年西安建筑科技大学数学分析试题

1 （15分）已知lim2

x1tx?atedt=1，求常数a,b的值. ??2x?0bxsinx?0（15分）设a?0,x1>0,为任意常数，xn?1??2xn?证明：数列{xn}的极限存在，并求出极限.

1?3?a?，?（n=1,2,3,……）

xn2?3 （15分）设函数f?x?在?a,b?上连续，在?a,b?内可导，且ab?0，证明：至

少存在一点???a,b?，使得下式成立.f?????f?????af?b??bf?a?

a?b4 （15分）设函数f?x?在?a,b?上具有二阶导数，且f???x??0，证明：

1b1fxdx??f?a??f?b?????. b?a?a2?1?axsin,????x?0?5 （15分）已知函数f?x???，讨论f?x?，??（a为任意实数）x??0,??????????????x?0f??x?在点x?0的连续性.

6 （15分）确定参数?的值，使得在不经过直线y?0的区域上，线积分

I??x?x?y22??Cydx?x2?x2?y22??ydy与积分路径无关，并求当C为从A?1,1?到B?0,2?时I的值. 7 （15分）求幂级数?nnx的收敛域，并求其和函数.

n?1

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2018年河南科技大学数学与统计学院636数学分析之数学分析考研强化五套模拟题（一） (2)

2018年河南科技大学数学与统计学院636数学分析之数学分析考研强化五套模拟题（二） (8)

2018年河南科技大学数学与统计学院636数学分析之数学分析考研强化五套模拟题（三）.. 13

2018年河南科技大学数学与统计学院636数学分析之数学分析考研强化五套模拟题（四）.. 22

2018年河南科技大学数学与统计学院636数学分析之数学分析考研强化五套模拟题（五）.. 27

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2018年河南科技大学数学与统计学院636数学分析之数学分析考研强化五套模拟题

（一）

说明：根据本校该考试科目历年考研命题规律，结合出题侧重点和难度，精心整理编写。考研强化检测使用。共五套强化模拟题，均含有详细答案解析，考研强化复习必备精品资料。

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一、证明题

1． 若在区间I 上,对任何正整数n ,

证明:当在I 上一致收敛时,级数在I 上也一致收敛.

【答案】因为在I 上一

2008年华中科技大学招收硕士研究生.

入学考试自命题试题数学分析

1111一、 求极限I?lim(1???...?)n

n??23n解: 一方面显然I?1

1111另一方面1???...??n，且limnn?1

n??23n由迫敛性可知I?1。

1nn??注：limn?1可用如下两种方式证明 1） 令nn?1?hn，则n?(1?hn)n?1?即limhn?0，从而limn?1

n??n(n?1)222hn?hn?(n?2) 2n1nn??2） 由nn?n234nn?1。 ...有limnn?limn??n??n?1123n?1二、证明(3x2y?8xy2)dx?(x3?8x2y?12yey)dy为某个函数的全微分，并求它的原函数。

证明：记P(x,y)?3x2y?8xy2，Q(x,y)?x3?8x2y?12yey，则

?P?P?Q?Q?3x2?16xy??3x2?16xy，? ?x?y?y?x?Pdx?Qdy是某个函数的全微分

设原函数为?(x,y)，则d???xdx??ydy?Pdx?Qdy

??x?3x2y?8xy2??(x,y)?x3y?4x2y2??(y)

??y?x3?8x2y???(y)?x3?8x2y?12yey ??

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2018年武汉科技大学理学院840数学分析考研冲刺五套模拟题（一） (2)

2018年武汉科技大学理学院840数学分析考研冲刺五套模拟题（二） (8)

2018年武汉科技大学理学院840数学分析考研冲刺五套模拟题（三） (14)

2018年武汉科技大学理学院840数学分析考研冲刺五套模拟题（四） (19)

2018年武汉科技大学理学院840数学分析考研冲刺五套模拟题（五） (23)

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2018年武汉科技大学理学院840数学分析考研冲刺五套模拟题（一）

说明：根据本校该考试科目历年考研命题规律，结合考试侧重点和难度，精心整理编写。考研冲刺模考使用。共五套冲刺预模拟预测题，均有详细答案解析，考研冲刺必备资料。

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一、计算题

1． 应用高斯公式计算三重积分

,

其中V 是由与

所确定的空间区域.

【答案】

2． 在指定区间内把下列函数展开成傅里叶级数:

（1） （2） （3）

【答案】（1）（i ）f （x ）及其周期延拓的图像如图1所示,

图1

显然f （x ）在

学校代码：10488 学 号：ⅹⅹⅹ

硕 士 学 位 论 文

题 目 企业文化对员工关系的影响研究 专 业 研究方向 论文类型 姓 名 校内导师 企业导师

定稿日期： 二00二年十月十日

※※※※※※※※※ ※※※※※※※※※

专题研究 李秀斌 ※※※教授 ※※※高工

武汉科技大学硕士论文 第I页

武汉科技大学

研究生学位论文创新性声明

本人郑重声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下，独立进行研究所取得的成果。除了文中已经注明引用的内容或属合作研究共同完成的工作外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。

申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。

论文作者签名： 日期：

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2018年西安电子科技大学数学与统计学院601数学分析之数学分析考研仿真模拟五套题（一）

.......................................................................................................................................... 2 2018年西安电子科技大学数学与统计学院601数学分析之数学分析考研仿真模拟五套题（二）

.......................................................................................................................................... 7 2018年西安电子科技大学数学与统计学院601数学分析之数学分析考研仿真模拟五套题（三）

...............................................................................

武汉科技大学冶金概论

试卷及答案

TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】

模拟试题一

一选择题

1．高炉生产的产品有：

A）生铁 B）炉渣 C）高炉煤气 D）炉尘

2．高炉干式除尘的方法有：

A）文氏管 B）布袋除尘 C）电除尘 D）洗涤塔

3．高炉内对煤气阻力最大的区域为：

A）块状带 B）滴落带 C）软熔带 D）风口回旋区

4．炼钢过程的主要反应是：

A）碳的氧化 B）硅的氧化 C）锰的氧化 D）磷的氧化5．常用的氧枪喷头类型为：

A）直孔型 B）拉瓦尔型 C）螺旋型 D）扇型

6．炼钢终点控制主要控制：

A）钢水成分 B）钢水温度 C）冶炼时间 D）终渣量7．碱性电弧炉炼钢按工艺方法可分为：

A）双渣留渣法 B）返回吹氧法 C）氧化法 D）不氧化法

8．氧枪的常用冷却保护介质为：

A）水 B）气态碳氢化合物 C）燃料油 D）植物油

9．采用顶吹氧底复合吹炼时，底部吹入的可能是：

A）N2 B）Ar C）O2 D）H2

10高炉中配加焦炭

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第2，3，11章 习题解答

习题2-1

1. 若自然数n不是完全平方数.证明n是无理数. 证明 反证法. 假若n?pq(p,q?N,且p,q互质)，于是由nq2?p2可知,q2是

p2的因子，从而得q2?1即p2?n,这与假设矛盾.

2. 设a,b是两个不同实数.证明在a和b之间一定存在有理数.

证明 不妨设a0, 所以存在正整数n,使得0

1

mm综上可得 na

nn3. 设x为无理数.证明存在无穷多个有理数

pq(p,q为整数，q?0)使得x?pq?1q2.

证明 反证法. 假若只有有限个有理数满足不等式,即

x?令

piqi<

1qi2 , (i?1,2,3?,m)

??p??min?x?ii?1,2,3,?,m?

qi??取 N:N?1, 且选取整数p,q(0?q?N), 使得 ?p111, x??N?2

qqqNp1??N???, qqq qx?p?但因q是正整数，故又有x?从而可知

习题2-2

ppi? (i?1,2,3,?m), 这与假设矛盾. qqi1．求下列数集的上、下确界. （1）?1???1??1? n?N?, （2）?(1?)nn?N?,

第6章第1次 专业 学号 2009 姓名 一、填空题

1．变压器的主要功能有变换、变换和变换。 2．稳压二极管稳压工作时，是工作在其特性曲线的区。 3．稳压管是利用特性来稳压的，正向稳压。

4．在电子线路和自动控制系统中，常需要稳定的直流电压，直流稳压电源主要由、 整流 、 滤波 和 稳压 四部分电路组成。

5．电路如图1所示，二极管为理想元件，已知交流电压表V1的读数为100V，负载电阻RL=1 k ，开关S断开时直流电压表V2 =，电流表A=；开关S闭合时直流电压表V2 =，电流表A=。

图1

二、选择题

1．要得到P型杂质半导体，在本征半导体硅或锗的晶体中，应掺入少量的（ A ）。

A．三价元素 B．四价元素 C．五价元素 D．六价元素 2．稳压管电路如图2所示，稳压管DZ1的稳定电压UZ1 12V，DZ2的稳定电压为

。 UZ2 6V，则电压U0等于（ C ）

A．12 V B．20 V C．6 V D．

0 V

图2