七年级下册数学第八章二元一次方程组

第八章 二元一次方程组

题型一：二元一次方程（组）的概念

例1、下列方程①3x?6?2x，②xy?3，③

y?x2?4，④10x?y14?2y，⑤x?y?2，⑥2x?3xy?5，⑦3x?y?z?0 ，⑧3x2?y?13中，二元一次方程有 个。

例2、方程ax?4y?x?1是二元一次方程，则a的取值范围为 .

例3、已知方程mx??m?2?y?3m?1是关于x,y的二元一次方程，则m的取值范围是 . 例4.若关于x，y的方程xm?1?yn?2?0是二元一次

方程，则m?n的和为 . 例5、若xa?2?y4?3b?1是关于x，y的二元一

次方程，其中a?b?3，则a?b? ．例1、下列方程组中，二元一次方程组的个数是 . ??x2?y2?1?x?y?1?xy?1?1；?????x?y?2??x?y?1；?2??x?y?1；2?1??x?y?1?x??1??x?y?4?x?0；??y；?11??x?2y?1y?z?2；???9；??x?y?1?2??xy（8）??x?y?xy??x?y?1?x?x?y?1.；（9）? ?2?3?x?y??

第八章 二元一次方程组全章教案

教材内容

本章主要内容包括：二元一次方程组及相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次

方程组，三元一次方程组解法举例，二元一次方程组的应用。

教材首先从一个篮球联赛中的问题入手，归纳出二元一次方程组及解的概念，并估算简单的二元一次方程（组）的解。接着，以消元思想为基础，依次讨论了解二元一次方程组的常用方法——代入法和消元法。然后，选择了三个具有一定综合性的问题：“牛饲料问题”“种植计划问题”“成本与产出问题”，将贯穿全章的实际问题提高到一个新的高度。最后，通过举例介绍了三元一次方程组的解法，使消元的思想得到了充分的体现。

教学目标

〔知识与技能〕

1、了解二元一次方程组及相关概念，能设两个未知数，并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系；2、掌握二元一次方程组的代入法和消元法，能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法；3、了解三元一次方程组的解法；4、学会运用二（三）元一次方程组解决实际问题，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力。

〔过程与方法〕

1、以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关糸，设未知数，列方程，解方程和检验结果”，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数

七年级数学（下册）第八章二元一次方程组

（8.3~8.4）

时间45分钟 满分100分

一、选择题（每题3分，共24分）

1. 某校春季运动会比赛中，八（1）班、八（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分为6：5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分，若设（1）班得x分、（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ）

A．?6x?5y,5x?6y,5x?6y,6x?5y,x?2y?40 B．x?2y?40 C．x?2y?40 D．x?2y?40

???2. 学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共够得8张甲票，4张乙票，总计用112远，已知每张甲票比每张乙票贵2元，则甲票、乙票的票价分别是（ ）

A．甲票10元∕张，乙票8元∕张 B．甲票8元∕张，乙票10元∕张 C．甲票12元∕张，乙票10元∕张 D．甲票10元∕张，乙票12元∕张 3. 足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，如果一个队打了14场，负了5场，共得19分，那么这个队胜了（ ） A．3场 B．4场 C．5场 D．6场

Ｃ 4. 如图

1，下列方程中，属于二元一次方程的是（） A.x+y-1=0 B.xy+5=-4 C.

D.x+

=2

2，已知方程

A.1 B. 2 C.-3 D.3

是二元一次方程，则m+n的值（）

3，在等式y=kx+b中，当x=1时,y=2;当x=2时,y=5,则k,b的值为( ) A．

B．

C．

D．

4，如果

A.1B.－1C.2D.－2 5，若方程A.4 B.3 C.2 D.1

,

中的解x、y相同，则m的值是（）

和有公共解,则的取值为( )

6，已知关于x,y的方程组A. 1 B. -1 C.2 D.-2

的解为3x+2y=14的一个解,那么m的值为( )

7，足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）

A.3场B.4场C.5场D.6场 8，方程组

的解为

则被遮盖的两个数分别为（）

A.1，2B.1，3C.2，3D.2，4

9，为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的楼，

套楼房的面积比

两套楼房，

套楼房在第层楼，

套楼房在第层

套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价

人教版数学七年级下第八章二元一次方程组单元测试

一、填空题：

1、用加减消元法解方程组得 。

2、在方程

＝5中，用含的代数式表示

为：

，由①×2—②

＝ ，当＝3时，＝ 。

3、在代数式当

4、已知方程组＝ 。 5、若

＝ 。

6、有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为，十位数字为原两位数为 ，根据题意得方程组

。

7、如果＝3，

＝2是方程

的解，则＝ 。

，则用代数式表示

，则＝ ，与

有相同的解，则

＝ ，

中，当

＝－2，＝1时，它的值为1，则＝ ；

＝2，＝－3时代数式的值是 。

8、若是关于、的方程的一个解，且，则

＝ 。 9、已知

二、选择题：

，那么

的值是 。

10、在方程组、、、、 、

中，是二元一次方程组的有（ ）

A、2个

_____年级______学科导学案 执笔： 审核： 授课人： 授课时间： 班级： 姓名 ： 小组： 课题：三元一次方程组导学案 课型：探究课 【学习目标】 1.使学生掌握二元一次方程、二元一次方程组的概念 . 备 注 2.体验二元一次方程（组）的特征； 会用尝试法解二元一次方程（组）, 会检验一对数是不是它们的解 【重点难点预测】 重点：认识二元一次方程（组）理解二元一次方程（组）的含义。会检验一对数是不是二元一次方程（组）的解。 难点：简单知道不定方程的解 【学习关键】二元一次方程、二元一次方程组的概念 【学习流程】 ■ 自主学习： 自学课本88页内容，完成下列内容 1.__________________________________________叫做二元一次方程。 2.__________________________________________叫做二元一次方程组。 3.比较2x+3=5与2x+3y=6的两个等式有何区别？ 4.如何检验x=3是不是方程5x+3(9-x)=33的解？ 二 合作交流（约1

1 第八章 二元一次方程组

8. 1 二元一次方程组

1．下列方程组是二元一次方程组的是( )

A.?????xy ＝1x ＋y ＝2

B.?

????x ＋3y ＝2y ＋3z ＝14 C.?????x －2z ＝0x ＋y ＝4 D.?

????5x －2y ＝2x ＋y ＝4 2．以?

????x ＝1，y ＝－1为解的二元一次方程组是( ) A.???

??x ＋y ＝0x －y ＝1 B.?????x ＋y ＝0x －y ＝－1 C.?????x ＋y ＝0x －y ＝2 D.?

????x ＋y ＝0x －y ＝－2 3．[2018·杭州]某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道得＋5分，每答错一题得－2分，不答的题得0分．已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x 道题，答错了y 道题，则( )

A ．x －y ＝20

B ．x ＋y ＝20

C ．5x －2y ＝60

D ．5x ＋2y ＝60

4．[2018·泰安]夏季来临，某超市试销A ，B 两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入为5 300元，A 型风扇每台200元，B 型风扇每台150元，A ，B 两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A 型

第八章二元一次方程组单元试卷

一、请细心推敲，写出正确结果（每小题3分，共27分）

1、已知方程3x + 5y—3=0,用含x的代数式表示y，则y= ________ .

2、若x a—b—2—2y a+b=3 是二元一次方程,则a= _________ 。

2 2

3、若x 1 +（2x—y）=0,则x —y= _________ .

4、方程5x+ 7y=21 有_______ 组解.

5、甲队有x人，乙队有y人，若从甲队调出10人到乙队，则甲队人数是乙队

人数的一半，可列方程为_________________ .

6若％2是方程2x （m 1）2的解，则（m+ n）2020的值是____________ .

y 1 n x y 1

7、二元一次方程x + 3y=7的非负整数解是_________ .

8、解方程组7x 5y 3用____________________ 解较简便?

4x 5y 4

9、若4a—3b=0,则________________ .

b

二、请发挥你的判别能力耐心地思考，再作出正确的选择（每小题3分，共15 分）

10、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）.

x 2y 6 1xv4 x y 4 2y 3z 5 y y 3 xy 3

2x y 1

第八章二元一次方程组单元试卷

一、请细心推敲，写出正确结果（每小题3分，共27分）

1、已知方程3x + 5y—3=0,用含x的代数式表示y，则y= ________ .

2、若x a—b—2—2y a+b=3 是二元一次方程,则a= _________ 。

2 2

3、若x 1 +（2x—y）=0,则x —y= _________ .

4、方程5x+ 7y=21 有_______ 组解.

5、甲队有x人，乙队有y人，若从甲队调出10人到乙队，则甲队人数是乙队

人数的一半，可列方程为_________________ .

6若％2是方程2x （m 1）2的解，则（m+ n）2020的值是____________ .

y 1 n x y 1

7、二元一次方程x + 3y=7的非负整数解是_________ .

8、解方程组7x 5y 3用____________________ 解较简便?

4x 5y 4

9、若4a—3b=0,则________________ .

b

二、请发挥你的判别能力耐心地思考，再作出正确的选择（每小题3分，共15 分）

10、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）.

x 2y 6 1xv4 x y 4 2y 3z 5 y y 3 xy 3

2x y 1

课题：8.1二元一次方程组

【学习目标】1、了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表

示另一个未知数的形式，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数； 2、理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次

方程组的解。 【学习重点】

1、二元一次方程（组）的含义； 2、用一个未知数表示另一个未知数。 【学习难点】检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解； 一、【自主学习】---二元一次方程概念

1.我们来看一个问题：

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？

思考：以上问题包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗?

______场数＋______场数＝总场数； ______积分＋______积分＝总积分， 这两个条件可以用方程 x＋y=10，

2x＋y=16 表示。

观察：这两个方程有什么特点?与一元一次方程有什么不同?

归纳：①定义___________________________________________________叫做二元一