第九届华罗庚金杯学邀请赛复赛小学组试题答案

第一届华杯赛初赛试题答案

1．【解】 1986是这五个数的平均数，所以和＝1986×5＝9930。 2．【解】方框的面积是

有8个 (

)×5一l×8 ＝(100—64)×5—8 ＝36×5—8 ＝172(平方厘米)。

。每个重叠部分占的面积是一个边长为1厘米的正方形。重叠部分共

故被盖住的面积是172平方厘米。

3．【解】 105＝3×5×7，共有(1＋1)×(1＋1)×(1＋1)＝8个约数，即1，3，5，7，15，21，35，105。 4. 【解】在这道题里，最合理的安排应该最省时间。先洗开水壶,接着烧开水,烧上水以后,小明需要等

15分钟，在这段时间里，他可以洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，水开了就沏茶，这样只用16分钟。 5．【解】149的个位数是9，说明两个个位数相加没有进位，因此，9是两个个位数的和，14是两个十

位数的和。于是，四个数字的总和是14＋9＝23。 6．【解】松鼠采了：112÷14＝8(天)

假设这8天都是晴天，可以采到的松籽是：20×8＝160(个) 实际只采到112个，共少采松籽：160－112＝48(个) 每个下雨天就要少采：20－12＝8(个) 所以有48÷8＝(6)个雨天。

7．【解】因为正方体

第九届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛杭州赛区获奖公告

杭州教研(2004)第86号

全国第九届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛于2004年4月10日举行，经各区初评，市统一复评，并按邀请赛组委会有关获奖比例的规定，现将本次邀请赛杭州赛区决赛结果公告如下：

一等奖（共71人）

小学组一等奖(26人)

姓名 童赫扬 曹晨旻 吴炜业 方靖 马国方 沈一丁 王文博 史宏健 应智韬 任君翔 赖陆杭 陆阳洋 张良飞

学校 文三街小学 崇文实验小学 天地实验小学 朝晖五区小学 党湾二小 文一街小学 保俶塔实验学校 青蓝小学 天地实验小学 崇文实验小学 浙大附小 回澜小学 求是(星洲)小学

区 西湖 上城 上城 下城 萧山 西湖 西湖 下城 上城 上城 西湖 萧山 西湖

姓名 王一敏 徐灵炯 胡之曦 胡彦迪 沈楼一媛 徐嘉程 郑泓灏 詹天南 李宇宁 严漪晗 姚边秋 周坚 张浩

学校 青蓝小学 党湾二小 古荡一小 九莲小学 德天实验小学 紫阳小学 天长小学 崇文实验小学 天地实验小学 浙大附小 学军小学 党湾二小 平安里小学

区 下城 萧山 西湖 西湖 下城 上城 上城 上城 上城 西湖 西湖 萧山 上城

初一组一等奖(24人)

姓名 赵鼎

学

第九届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛杭州赛区获奖公告

杭州教研(2004)第86号

全国第九届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛于2004年4月10日举行，经各区初评，市统一复评，并按邀请赛组委会有关获奖比例的规定，现将本次邀请赛杭州赛区决赛结果公告如下：

一等奖（共71人）

小学组一等奖(26人)

姓名 童赫扬 曹晨旻 吴炜业 方靖 马国方 沈一丁 王文博 史宏健 应智韬 任君翔 赖陆杭 陆阳洋 张良飞

学校 文三街小学 崇文实验小学 天地实验小学 朝晖五区小学 党湾二小 文一街小学 保俶塔实验学校 青蓝小学 天地实验小学 崇文实验小学 浙大附小 回澜小学 求是(星洲)小学

区 西湖 上城 上城 下城 萧山 西湖 西湖 下城 上城 上城 西湖 萧山 西湖

姓名 王一敏 徐灵炯 胡之曦 胡彦迪 沈楼一媛 徐嘉程 郑泓灏 詹天南 李宇宁 严漪晗 姚边秋 周坚 张浩

学校 青蓝小学 党湾二小 古荡一小 九莲小学 德天实验小学 紫阳小学 天长小学 崇文实验小学 天地实验小学 浙大附小 学军小学 党湾二小 平安里小学

区 下城 萧山 西湖 西湖 下城 上城 上城 上城 上城 西湖 西湖 萧山 上城

初一组一等奖(24人)

姓名 赵鼎

学

数学竞赛 第二届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛复赛试题及答案

班级_______姓名_______分数_______

1.计算：

(0.5＋0.25＋0.125)÷(0.5×0.25×0.125)×

2．有三张卡片，在它们上面各写有一个数字（下图）。从中抽出一张、二张、三张，按任意次序排起来，可以得到不同的一位数、二位数、三位数。请你将其中的素数都写出来。

3．有大、中、小三个正方形水池，它们的内边长分别是6米、3米、2米。把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水里，两个水池的水面分别升高了6厘米和4厘米。如果将这两堆碎石都沉没在大水池的水里，大水池的水面升高了多少厘米？

4．在一个圆圈上有几十个孔（不到100个），如图。小明像玩跳棋那样，从A孔出发沿着逆时针方向，每隔几个孔跳一步，希望一圈以后能跳回到A孔。他先试着每 隔2孔跳一步，结果只能跳到B孔。他又试着每隔4孔跳一步，也只能跳到B孔。最后他每隔6孔跳一步，正好跳回到A孔。你知道这个圆圈上共有多少个孔吗？

5．试将1，2，3，4，5，6，7分别填入下图的方框中，每个数字只用一次：

使得这三个数中任意两个都互质。其中一个三位数已填好，它是714。

6．下图是一张道

第十五届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(小学组)试题

2010年3月13日10：00~11：00

一、选择题：(每小题10分，满分60分。以下每题的四个选项中，仅有一个是

1占

平行四边形面积的 。

(A) 1 2 (B) 2 3

(C) 2 5 (D) 12

2．两条纸带，较长的一条为23cm，较短的一条为15cm。把两条纸带减下同样

长的一段后，剩下的两条纸带中，要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍，那么剪下的长度至少是 cm。

(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9

3．两个水池内有金鱼若干条，数目相同。亮亮和红红进行捞鱼比赛，第一个水

池内的金鱼被捞完时，亮亮和红红所捞到的金鱼数目比是3：4；捞完第二个水池内的金鱼时，亮亮比第一次多捞33条，与红红捞到的金鱼数目比是5：

3。那么每个水池内有金鱼条。

(A) 112 (B) 168 (C) 224 (D) 336

4．从1，1，1，1，1中去掉两个数，使得剩下的三个数之和与6最接近，去234567

掉的两个数是 。

(A) 1，

华罗庚金杯少年数学邀请赛试题含答案

2.

四边形ABCD被AC和DB分成甲，乙，丙，丁4个三角形。已知：

BE=80cm．CE=60cm，DE=40cm，AE=30cm．

问：丙、丁两个三角形面积之和是甲、乙两个三角形面积之和的多少倍？

[5分]

参考答案：

3.

已知：a=1991 1991 (1991)

问：a除以13所得余数是几？[5分]

参考答案：

华罗庚金杯少年数学邀请赛试题含答案

1.

一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横竖各有二道红条，如图

阴影所示部分，红条宽都是2厘米。问：这条手帕白色部分的面积是多少？

[5分]

参考答案：

华罗庚金杯少年数学邀请赛试题含答案

伸出你的左手，从大拇指开始如图所示的那样数数字，1，2，3，……，问：数

到1991时，你数在那个手指上？

[5分]

参考答案：

4.

图上有两条垂直相交的直线段AB、CD，交点为E．已知：DE=2CE，

BE=3AE．

在AB和CD上取3个点画一个三角形。问：怎样取这3个点，画出的三角形面

积最大？[5分]

参考答案：

华罗庚金杯少年数学邀请赛试题含答案

蓝色二圆面积大？

[5分]

参考答案：

6.

在一张9行9列的方格纸上，把每个方格所在的行数和列数加起来，填在这个方

格中，例如a=5＋3=8．问：填入的81个数字中

第二十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题 (初中二年级组)

总分

第二十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛

决赛试题（初中二年级组·练习用）

一、填空题（每小题 10 分, 共 80 分）

2019

?

1.计算

1? 2 ? 2018

.

2 2 1009 2 2018 ?

?

?

2. 一块正三角形草坪边长为 12 米，三个顶点处都安有喷水装置，每个喷水装

置都可以从三角形的一边到另一边旋转 60o来回喷水．假定三个喷水装置 的射程相等，要使草坪上所有区域都可以被喷水覆盖，那么被重复喷水的 最小面积是 平方米．

3. 从 ?2，? 3，? 4，? 5 这四个数中，任取两个数 p,q( p ? q) ，构成函数 y ? px ? 2 和

y ? ?x ? q ，如果这两个函数图象的交点在直线 x ? 2 的左侧，那么这样的有

序数对( p,q) 共有 个．

4. 设 p 为质数，如果二次方程 x 2

? 2px ? p2 ? 5p ?1? 0的两个根都是整数，那么

p 可能取的值有 个.

5. 如果1295 (6n ?1) （其中n 是整数，且 1986≤n≤2018 ），那么满足条件的n 的

个数是

.

6. 如图所示，在正六边形 ABCDE

第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(小学中年级组)

第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛

初赛试卷（小学中年级组）

一、选择题 (每小题 10 分, 满分60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的,

请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)

1. 两个正整数的和小于100, 其中一个是另一个的两倍, 则这两个正整数的和的

最大值是（）.

（A）83 （B）99 （C）96 （D）98

2. 现有一个正方形和一个长方形, 长方形的周长比正方形的周长多4厘米, 宽比正方形的边长少2厘米, 那么长比正方形的边长多（）厘米.

（A）2 （B）8 （C）12 （D）4

3. 用8个3和1个0组成的九位数有若干个, 其中除以4余1的有（）个.

（A）5 （B）6 （C）7 （D）8

4. 甲、乙、丙、丁、戊围坐在圆形桌子边玩扑克, 甲有自己的固定座位. 如果乙和丁的座位不能相邻, 那么共有（）种不同的围坐方法.

（A）10 （B

第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(小学中年级组)

第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛

初赛试卷（小学中年级组）

一、选择题 (每小题 10 分, 满分60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的,

请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)

1. 两个正整数的和小于100, 其中一个是另一个的两倍, 则这两个正整数的和的

最大值是（）.

（A）83 （B）99 （C）96 （D）98

2. 现有一个正方形和一个长方形, 长方形的周长比正方形的周长多4厘米, 宽比正方形的边长少2厘米, 那么长比正方形的边长多（）厘米.

（A）2 （B）8 （C）12 （D）4

3. 用8个3和1个0组成的九位数有若干个, 其中除以4余1的有（）个.

（A）5 （B）6 （C）7 （D）8

4. 甲、乙、丙、丁、戊围坐在圆形桌子边玩扑克, 甲有自己的固定座位. 如果乙和丁的座位不能相邻, 那么共有（）种不同的围坐方法.

（A）10 （B

第十五届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(初中组)试题

(时间：2010年3月13日10：00~11：00)

一、选择题：(每小题10分，满分60分。以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表 示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内)

1. 如果x，y满足2x?3y=15，6x?13y=41，则x?2y的值是 。 (A) 5 (B) 7 (C)

15 (D) 9 。 2

2. ?2和2对应的点将数轴分成3段，如果数轴上任意n个不同的点中至少有3个在其中之ㄧ段， 那么n的最小值是 。 (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 。

???0 1 2 3

3. 用甲乙两种饮料按照x：y(重量比)混合配制成一种新饮料，原来两种饮料成本是：甲每500 克5元，乙每500克4元。现甲成本上升10%，乙下降10%，而新饮料成本恰好保持不变， 则x：y= 。 (A) 4：5 (B) 3：4 (C) 2：3 (D) 1：2 。

4. 满足 || x?1 |?| x ||?| x?1 ?| x |=1的x的值是 。 (A) 0 (B) ? (C)

1433 (D) ?