热力学课后题答案

习题及部分解答

第一篇 工程热力学 第一章 基本概念

1. 2. 3.

指出下列各物理量中哪些是状态量，哪些是过程量： 答：压力，温度，位能，热能，热量，功量，密度。

指出下列物理量中哪些是强度量：答：体积，速度，比体积，位能，热能，热量，功量，密度。 用水银差压计测量容器中气体的压力，为防止有毒的水银蒸汽产生，在水银柱上加一段水。若水柱高

200mm，水银柱高800mm，如图2-26所示。已知大气压力为735mmHg，试求容器中气体的绝对压力为多少kPa？解：根据压力单位换算

pH2O?200?9.80665?1.961?103?1.96.kPapHg?800?133.32?1.006?105Pa?106.6kPap?pb?(pH2O?pHg)?98.0?(1.961?106.6)?206.6kPa4.

锅炉烟道中的烟气常用上部开口的斜管测量，如图2-27所示。若已知斜管倾角?使用?

?30?，压力计中

?0.8g/cm3的煤油，斜管液体长度L?200mm，当地大气压力pb?0.1MPa，求烟

p?L?gsin??200?0.8?9.81?0.5?784.8Pa?784.8?10?6MPa

气的绝对压力（用MPa表示）解：

p?pb?pv?0.1

工程热力学(第五版)习题答案

工程热力学（第五版）廉乐明 谭羽非等编 中国建筑工业出版社

第二章 气体的热力性质

2-2.已知N2的M＝28，求（1）N2的气体常数；（2）标准状态下N2的比容和密度；（3）p?0.1MPa，t?500℃时的摩尔容积Mv。 解：（1）N2的气体常数

R?R08314?M28＝296.9J/(kg?K)

（2）标准状态下N2的比容和密度

v?RT296.9?273?p101325＝0.8m3/kg 13v＝1.25kg/m

??（3）p?0.1MPa，t?500℃时的摩尔容积Mv

R0TMv ＝p＝64.27m3/kmol

2-3．把CO2压送到容积3m3的储气罐里，起始表压力pg1?30kPa，终了表压力pg2?0.3Mpa，温度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。试求被压入的CO2的质量。当地大气压B＝101.325 kPa。 解：热力系：储气罐。 应用理想气体状态方程。 压送前储气罐中CO2的质量

m1?p1v1RT1 p2v2RT2

压送后储气罐中CO2的质量

m2?根据题意

容积体积不变；R＝188.9

p1?pg1?B （1） （2） （3） （4）

p2?pg2?B

T1?t1?273 T2

第二章

2-1.使用下述方法计算1kmol甲烷贮存在体积为0.1246m3、温度为50℃的容器中产生的压力：（1）理想气体方程；（2）R-K方程；（3）普遍化关系式。 解：甲烷的摩尔体积V=0.1246 m3/1kmol=124.6 cm3/mol

查附录二得甲烷的临界参数：Tc=190.6K Pc=4.600MPa Vc=99 cm3/mol ω=0.008 (1) 理想气体方程

P=RT/V=8.314×323.15/124.6×10-6=21.56MPa

(2) R-K方程

R2Tc2.5a?0.42748?Pcb?0.086642.58.314?190.260.42748?64.6?106Pa3.?2m22?K0.?5mol?

2RTc8.314?190.6?53?1 ?0.08664?2.985?10m?mol6Pc4.6?10∴P?RTa ?0.5V?bTV?V?b?8.314?323.153.222??12.46?2.985??10?5323.150.5?12.46?10?5?12.46?2.985??10?5

? =19.04MPa (3) 普遍化关系式

Tr?TTc?323.1519?0

第一章

思 考 题

1、如果容器中气体压力保持不变，那么压力表的读数一定也保持不变，对吗？

答：不对。因为压力表的读书取决于容器中气体的压力和压力表所处环境的大气压力两个因素。因此即使容器中的气体压力保持不变，当大气压力变化时，压力表的读数也会随之变化，而不能保持不变。

2、“平衡”和“均匀”有什么区别和联系

答：平衡（状态）值的是热力系在没有外界作用（意即热力、系与外界没有能、质交换，但不排除有恒定的外场如重力场作用）的情况下，宏观性质不随时间变化，即热力系在没有外界作用时的时间特征-与时间无关。所以两者是不同的。如对气-液两相平衡的状态，尽管气-液两相的温度，压力都相同，但两者的密度差别很大，是非均匀系。反之，均匀系也不一定处于平衡态。

但是在某些特殊情况下，“平衡”与“均匀”又可能是统一的。如对于处于平衡状态下的单相流体（气体或者液体）如果忽略重力的影响，又没有其他外场（电、磁场等）作用，那么内部各处的各种性质都是均匀一致的。

3、“平衡”和“过程”是矛盾的还是统一的？

答：“平衡”意味着宏观静止，无变化，而“过程”意味着变化运动，意味着平衡被破坏，所以二者是有矛盾的。对一个热力系来说，或是平衡，静止不动，或是运动，变

工程热力学 高等教育出版社 沈维道主编 思考题答案 m整理

第一章基本概念与定义

1．答：不一定。稳定流动开口系统内质量也可以保持恒定

2．答：这种说法是不对的。工质在越过边界时，其热力学能也越过了边界。但热力学能不是热量，只要系统和外界没有热量地交换就是绝热系。

3．答：只有在没有外界影响的条件下，工质的状态不随时间变化，这种状态称之为平衡状态。稳定状态只要其工质的状态不随时间变化，就称之为稳定状态，不考虑是否在外界的影响下，这是他们的本质区别。平衡状态并非稳定状态之必要条件。物系内部各处的性质均匀一致的状态为均匀状态。平衡状态不一定为均匀状态，均匀并非系统处于平衡状态之必要条件。

4．答：压力表的读数可能会改变，根据压力仪表所处的环境压力的改变而改变。当地大气压不一定是环境大气压。环境大气压是指压力仪表所处的环境的压力。 5．答：温度计随物体的冷热程度不同有显著的变化。

6．答：任何一种经验温标不能作为度量温度的标准。由于经验温标依赖于测温物质的性质，当选用不同测温物质的温度计、采用不同的物理量作为温度的标志来测量温度时，除选定为基准点的温度，其他温度的测定值可能有微小的差异。

7．

2－3．偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？

答：纯物质的偏心因子?是根据物质的蒸气压来定义的。实验发现，纯态流体对比饱和蒸气压的对数与对比温度的倒数呈近似直线关系，即符合：

?1logp???1??Tr?sr?pss?? 其中，pr?p

c?对于不同的流体，?具有不同的值。但Pitzer发现，简单流体（氩、氪、氙）的所有蒸气压

s数据落在了同一条直线上，而且该直线通过Tr=0.7，logpr??1这一点。对于给定流体对

比蒸气压曲线的位置，能够用在Tr=0.7的流体与氩、氪、氙（简单球形分子）的logprs值之差来表征。

Pitzer把这一差值定义为偏心因子?，即

???logprs?1.00(Tr?0.7)

任何流体的?值都不是直接测量的，均由该流体的临界温度Tc、临界压力pc值及

Tr=0.7时的饱和蒸气压ps来确定。

2－4．纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸气的摩尔体积随着温度的升高而减小吗？

答：正确。由纯物质的p –V图上的饱和蒸气和饱和液体曲线可知。 2－5．同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸气的热力学性质均不同吗？

答：同一温度下

第六章 近独立粒子的最概然分布

6.1中 试根据式（6.2.13）证明：在体积V内，在?到ε+dε的能量范围内，三维自由粒子的量子态数为

D???d??2?Vh3?2m?2?2d?.

?L331 解: 式（6.2.13）给出，在体积V

Vh3内，在px到px?dpx,py到

py?dpy,px到px?dpx的动量范围内，自由粒子可能的量子态数为

dpxdpydpz. （1）

用动量空间的球坐标描述自由粒子的动量，并对动量方向积分，可得在体积V内，动量大小在p到p?dp范围内三维自由粒子可能的量子态数为

4πVh3pdp. （2）

2上式可以理解为将?空间体积元4?Vp2dp（体积V，动量球壳4πp2dp）除以相格大小h3而得到的状态数. 自由粒子的能量动量关系为

??p22m.

因此

p?2m?,pdp?md?.

?d?将上式代入式（2），即得在体积V内，在?到?三维自由粒子的量子态数为

D(?)d??2πVh331的能量范围内，

?2m?2?2d?. （3）

6.4 在极端相对

第一章

思 考 题

1、如果容器中气体压力保持不变，那么压力表的读数一定也保持不变，对吗？

答：不对。因为压力表的读书取决于容器中气体的压力和压力表所处环境的大气压力两个因素。因此即使容器中的气体压力保持不变，当大气压力变化时，压力表的读数也会随之变化，而不能保持不变。

2、“平衡”和“均匀”有什么区别和联系

答：平衡（状态）值的是热力系在没有外界作用（意即热力、系与外界没有能、质交换，但不排除有恒定的外场如重力场作用）的情况下，宏观性质不随时间变化，即热力系在没有外界作用时的时间特征-与时间无关。所以两者是不同的。如对气-液两相平衡的状态，尽管气-液两相的温度，压力都相同，但两者的密度差别很大，是非均匀系。反之，均匀系也不一定处于平衡态。

但是在某些特殊情况下，“平衡”与“均匀”又可能是统一的。如对于处于平衡状态下的单相流体（气体或者液体）如果忽略重力的影响，又没有其他外场（电、磁场等）作用，那么内部各处的各种性质都是均匀一致的。

3、“平衡”和“过程”是矛盾的还是统一的？

答：“平衡”意味着宏观静止，无变化，而“过程”意味着变化运动，意味着平衡被破坏，所以二者是有矛盾的。对一个热力系来说，或是平衡，静止不动，或是运动，变

2－3．偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？

答：纯物质的偏心因子?是根据物质的蒸气压来定义的。实验发现，纯态流体对比饱和蒸气压的对数与对比温度的倒数呈近似直线关系，即符合：

?1logp???1??Tr?sr?pss?? 其中，pr?p

c?对于不同的流体，?具有不同的值。但Pitzer发现，简单流体（氩、氪、氙）的所有蒸气压

s数据落在了同一条直线上，而且该直线通过Tr=0.7，logpr??1这一点。对于给定流体对

比蒸气压曲线的位置，能够用在Tr=0.7的流体与氩、氪、氙（简单球形分子）的logprs值之差来表征。

Pitzer把这一差值定义为偏心因子?，即

???logprs?1.00(Tr?0.7)

任何流体的?值都不是直接测量的，均由该流体的临界温度Tc、临界压力pc值及

Tr=0.7时的饱和蒸气压ps来确定。

2－4．纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸气的摩尔体积随着温度的升高而减小吗？

答：正确。由纯物质的p –V图上的饱和蒸气和饱和液体曲线可知。 2－5．同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸气的热力学性质均不同吗？

答：同一温度下

第一章 热力学的基本规律

1.1 试求理想气体的体胀系数?,压强系数?和等温压缩系数??。 解：已知理想气体的物态方程为

pV?nRT,

（1）

由此易得

??1??V?nR1??, ??V??T?ppVT （2） （3） （4）

??1??p?nR1??, ??p??T?VpVT?T??1??V??1?????V??p?T?V??nRT?1?. ???2?p?p??1.2 证明任何一种具有两个独立参量T,p的物质，其物态方程可由实验测得的体胀系数?及等温压缩系数??，根据下述积分求得：

lnV=??αdT?κTdp?

如果??1T,?T?1p，试求物态方程。

解：以T,其全微分为

p为自变量，物质的物态方程为

V?V?T,p?,

??V???V?dV??dT???dp. ???T?p??p?T （1）

全式除以V，有

dVV?1??V?1??V?dT???dp. ??V??T?pV??p?T根据体胀系数?和等温压缩系数?T的定义，可将上式改写为

dVV??dT??Tdp.