遗传算法求解函数最大值

主程序

%% GA clc % 清屏

clear all; % 删除workplace变量 close all; % 关掉显示图形窗口 warning off

%% 参数初始化

popsize=100; %种群规模 lenchrom=7; %变量字串长度

pc=0.7; %设置交叉概率，本例中交叉概率是定值，若想设置变化的交叉概率可用表达式表示，或从写一个交叉概率函数，例如用神经网络训练得到的值作为交叉概率 pm=0.3; %设置变异概率，同理也可设置为变化的

maxgen=100; % 进化次数

%种群

popmax=50; popmin=0;

bound=[popminpopmax;popminpopmax;popminpopmax;popminpopmax;popminpopmax;popminpopmax;popminpopmax]; %变量范围

%% 产生初始粒子和速度 fori=1:popsize

%随机产生一个种群

GApop(i,:)=Code(lenchrom,bound);

遗传算法求解函数优化问题的比较

多极值点函数具有多个极值，对此问题，传统的优化技术很容易陷入局部最优解，求得全局优化解的概率不高，可靠性低；为此，建立尽可能大概率的求解全局优化解算法是求解函数优化的一个重要问题。

遗传算法是一类借鉴生物界的进化规律（适者生存，优胜劣汰遗传制）演化而来的随机搜索和优化方法，是当今影响最广泛的进化计算方法之一，是进化计算理论体系的中心。遗传算法借鉴了物种进化的思想，将欲求解问题编码，把可行解表示成字符串形式。初始化随机产生一个种群，用合理的评价函数对种群进行评估，在此基础上进行选择、交叉及变异等遗传操作。选择算子根据父代中个体适值大小进行选择或淘汰，它保证了算法的最优搜索方向。交叉算子模拟基因重组及随机信息交换，产生更好个体，使其在可行域内有效搜索。变异算子模拟基因突变，保证了遗传算法的全局搜索能力。遗传算法的搜索能力主要由选择算子及交叉算子赋存，变异算子尽可能保证算法达到全局最优，避免陷入局部最优。

遗传算法中的各个模块如下所示 1、编码

将数据进行二进制编码，其规则如下：设某一参数的取值范围为（L,U），使用长度为k的二进制编码表示该参数，则它共有2k种不同的编码。该参数编码时代对应关系为

000000000

遗传算法求解函数优化问题的比较

多极值点函数具有多个极值，对此问题，传统的优化技术很容易陷入局部最优解，求得全局优化解的概率不高，可靠性低；为此，建立尽可能大概率的求解全局优化解算法是求解函数优化的一个重要问题。

遗传算法是一类借鉴生物界的进化规律（适者生存，优胜劣汰遗传制）演化而来的随机搜索和优化方法，是当今影响最广泛的进化计算方法之一，是进化计算理论体系的中心。遗传算法借鉴了物种进化的思想，将欲求解问题编码，把可行解表示成字符串形式。初始化随机产生一个种群，用合理的评价函数对种群进行评估，在此基础上进行选择、交叉及变异等遗传操作。选择算子根据父代中个体适值大小进行选择或淘汰，它保证了算法的最优搜索方向。交叉算子模拟基因重组及随机信息交换，产生更好个体，使其在可行域内有效搜索。变异算子模拟基因突变，保证了遗传算法的全局搜索能力。遗传算法的搜索能力主要由选择算子及交叉算子赋存，变异算子尽可能保证算法达到全局最优，避免陷入局部最优。

遗传算法中的各个模块如下所示 1、编码

将数据进行二进制编码，其规则如下：设某一参数的取值范围为（L,U），使用长度为k的二进制编码表示该参数，则它共有2k种不同的编码。该参数编码时代对应关系为

000000000

基于遗传算法和蚂蚁算法求解函数优化问题

第!"卷第#期$%%&年#月

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工学版"浙!江!大!学!学!报!

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基于遗传算法和蚂蚁算法求解函数优化问题

杨剑峰

"浙江大学电气工程学院$浙江杭州##"%%$&

摘!要#针对遗传算法求解精度低以及蚂蚁算法求解速度慢的问题$提出一种基于遗传算法和蚂蚁算法的混合算法>该混合算法利用了遗传算法快速随机的全局搜索能力的优点$设计了编码与适应度函数$进行了种群生成与染色体的选择$并通过设定交叉算子和变异算子$生成了信息素分布>该混合算法利用了蚂蚁算法正反馈以及具有分布式并行全局搜索能力的优点$通过确定吸引强度的初始值$建立了强度更新的模型$从而求得精确解>并将该算法应用于求解函数优化问题>结果表明$该混合算法与遗传算法和蚂蚁算法相比$收敛速度快$寻优性能好>关键词#遗传算法&蚂蚁算法&函数优化

#中图分类号#JK"#!!!!!文献标识码#Q!!

函数的最大值和最小值

教材分析 函数的最大（小）值是函数的一个重要性质。它和求函数的值域有密切的关系，对于在闭区间上连续的函数，只要求出它的最值，就能写出这个函数的值域。通过对本课的学习，学生不仅巩固了刚刚学过的函数单调性，并且锻炼了利用函数思想解决实际问题的能力；同时在问题解决的过程中学生还可以进一步体会数学

在生活、实际中的应用，体会到函数问题处处存在于我们周围。

学情分析 在初中学生对已经经历了中学函数学习的第一阶段，学习了函数的描述性概念接触了正比例函数，反比例函数 一次函数 二次函数等最简单的函数，了解了他们的图 像和性质。鉴于学生对二次函数已经有了一个初步的了解。因此本节课从学生接触过的二次函数的图象入手，这样能使学生容易找出最高点或最低点。但这只是感性上的认识。为了让学生能用数学语言描述函数最值的概念，先从具体的函数y=x2入手，再推广到一般的函数y=ax2+bx+c (a≠0)。让学生有一个从具体到抽象的认识过程。对于函数最值概念的认识，学生的理解还不是很透彻，通过对概念的辨析，让学生真正理解最值概念的

计算智能导论大作业

---遗传算法在求解复杂函数给定区

间上最值中的应用

一、遗传算法简介

遗传算法（Genetic Algorithm）是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。遗传算法是从代表问题可能潜在的解集的一个种群（population）开始的，而一个种群则由经过基因（gene）编码的一定数目的个(individual)组成。每个个体实际上是染色体(chromosome)带有特征的实体。染色体作为遗传物质的主要载体，即多个基因的集合，其内部表现（即基因型）是某种基因组合，它决定了个体的形状的外部表现，如黑头发的特征是由染色体中控制这一特征的某种基因组合决定的。因此，在一开始需要实现从表现型到基因型的映射即编码工作。由于仿照基因编码的工作很复杂，我们往往进行简化，如二进制编码，初代种群产生之后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代演化产生出越来越好的近似解，在每一代，根据问题域中个体的适应度（fitness）大小选择（selection）个体，并借助于自然遗传学的遗传算子（genetic operators）进行组合交叉

（crossover）和变异（mutati

函数的最大值和最小值

教材分析 函数的最大（小）值是函数的一个重要性质。它和求函数的值域有密切的关系，对于在闭区间上连续的函数，只要求出它的最值，就能写出这个函数的值域。通过对本课的学习，学生不仅巩固了刚刚学过的函数单调性，并且锻炼了利用函数思想解决实际问题的能力；同时在问题解决的过程中学生还可以进一步体会数学

在生活、实际中的应用，体会到函数问题处处存在于我们周围。

学情分析 在初中学生对已经经历了中学函数学习的第一阶段，学习了函数的描述性概念接触了正比例函数，反比例函数 一次函数 二次函数等最简单的函数，了解了他们的图 像和性质。鉴于学生对二次函数已经有了一个初步的了解。因此本节课从学生接触过的二次函数的图象入手，这样能使学生容易找出最高点或最低点。但这只是感性上的认识。为了让学生能用数学语言描述函数最值的概念，先从具体的函数y=x2入手，再推广到一般的函数y=ax2+bx+c (a≠0)。让学生有一个从具体到抽象的认识过程。对于函数最值概念的认识，学生的理解还不是很透彻，通过对概念的辨析，让学生真正理解最值概念的

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改进遗传算法求解VRP问题

作者：梁佳成

来源：《科技创新导报》2012年第36期

摘 要：用遗传算法（GA）求解车辆路径问题，但总体上他们所得解的质量都不高，这是由GA本身局部搜索能力不强所致.针对GA这一缺陷，该文对标准遗传算法改进，用于求解VRP问题，并通过实验计算证明了该算法具有良好的寻优性能。 关键词：改进遗传算法 VRP 忳能

中图分类号：U491.2 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2012）12（c）-0-01 1 VRP数学模型的建立

问题描述如下：1个物流中心和个客户，第k个客户需运输的货物量为，物流中心派出多辆货车，从物流中心将个客户的所有货物运出，求满足货运需求的最短距离车辆运输行程路线。设物流中心派出m辆货车，每辆货车的载重量为q，且q>gi，表示点i到点j的运输成本，物流中心的编号为0，各客户的编号为，另外几个变量定义如下： 货车s由i驶向j；点i的货运任务由s货车完成

由这些参数和变量可以求出VRP问题的数学模型表示为：

遗传算法求解01背包问题

一、问题描述

01背包问题属于组合优化问题的一个例子，求解01背包问题的过程可以被视作在很多可行解当中求解一个最优解。01背包问题的一般描述如下：

给定n个物品和一个背包，物品i的重量为Wi，其价值为Vi，背包的容量为C。选择合适的物品装入背包，使得背包中装入的物品的总价值最大。注意的一点是，背包内的物品的重量之和不能大于背包的容量C。在选择装入背包的物品时，对每种物品i只有两种选择：装入背包或者不装入背包，即只能将物品i装入背包一次。称此类问题为0/1背包问题。 01背包问题是NP问题，传统的解决方法有动态规划法、分支界限法、回溯法等等。传统的方法不能有效地解决01背包问题。遗传算法（Genetic Algorithms）则是一种适合于在大量的可行解中搜索最优（或次优）解的有效算法。

二、遗传算法

1、遗传算法的基本思想 遗传算法的搜索从一个被称作种群的候选解集开始，新的种群由旧的种群中产生以期得到更好的种群。从旧种群中按照解的适应度来选择解以产生新的解；适应度越大，解被选择生成后代的机率也越大。这个从已有种群中选择双亲并产生后代的迭代过程持续到遗传算法的停止条件满足为止。 2、遗传算法的基本元素。 遗传

利润最大值模型

摘要

本文首先就售价和预期销售量(千桶)的关系的问题上做了售价售量模型讨论，应用数据拟合的知识，就所得的数据（见表1）建立了一条关于售价和预期销售量的拟合曲线，通过观察拟合的曲线和原数据的拟合程度确定了售价和预期销售量呈线性关系。其中用方程是可以表示为

y(x)=-5.1333*x+50.4222

表1 售价 2．00 2．50 3．00 3．50 4．00 4．50 5．00 5．50 6．00 预期销41 38 34 32 29 28 25 22 20 售量（千桶） 在确定了销售价格和销售量的关系后，我们又在销售量上下功夫，建立了销售增长因子模型，据表2数据体现，适当的广告费投入能够增大销售增长因子，能提高销售量，这样就能增大利润，我们又拟合了关于广告费和销售增长因子的关系曲线，通过观察得知广告费和销售增长因子呈二次关系。其中用方程可以表示为

h(z)=-0.0004*z^2+0.0409*z+1.0188

表2 广告费（千元） 0 10 20 30 40 50 60 70 销售增长因子 1．00 1．40 1．70 1．85 1．95 2．00 1．95 1．80 为了能够得到最大利润，结合方程1和方程2，进一步得