高中数学必修一课时练答案

专题一 化学家眼中的物质世界

综合概述 整体感知

第一单元 丰富多彩的化学物质

预习启动 感受新知 考点一 物质的分类及转化

考点二 物质的量 6、

7、

8、物质的量

9、摩尔质量

联系，见下表：

考点三 物质的聚集状态 10、

11、

考点4 12、13

、

14

、

15、胶体

止，如下图

16、电解质和非电解质

17、电解质的电离

互动研讨 探究新知 知识点一 物质的分类及转化

问题1．物质分类的方法有哪些？单质、氧化物、酸、碱和盐之间的相互关系是怎样的？ 1.物质分类的方法：

（1）按物质是否由同种物质（分子）组成，将物质分为纯净物和混合物。由同种物质分子组成的物质叫纯净物；由不同物质的分子组成的物质叫混合物。 （2）按组成物质的元素的种类把纯净物分为单质和化合物。

（3）化合物的分类方法很多，如按化合物的性质分类，又把化合物分为酸、碱、盐、氧化物等；若按化合物的组成和结构，则分为离子化合物和共价化合物；若按化合物在水溶液或在融

人教版高中数学必修1课后习题答案(第一章集合与函数概念)人教A版

习题1.2（第24页）

练习（第32页）

1．答：在一定的范围内，生产效率随着工人数量的增加而提高，当工人数量达到某个数量时，生产效率达到最大值，

而超过这个数量时，生产效率随着工人数量的增加而降低．由此可见，并非是工人越多，生产效率就越高．

2．解：图象如下

[8,12]是递增区间，[12,13]是递减区间，[13,18]是递增区间，[18,20]是递减区间．

3．解：该函数在[1,0]-上是减函数，在[0,2]上是增函数，在[2,4]上是减函数，在[4,5]上是增函数．

4．证明：设12,x x R ∈，且12x x <， 因为121221()()2()2()0f x f x x x x x -=--=->， 即

12()()f x f x >， 所以函数()21f x x =-+在R 上是减函数.

5．最小值．

练习（第36页）

1．解：（1）对于函数42()23f x x x =+，其定义域为(,)-∞+∞，因为对定义域内

每一个x 都有

4242()2()3()23()f x x x x x f x -=-+-=+=， 所以函数

42()23f x x x =+为偶函数； （2）对于函数3(

§函数的应用

函数与方程

第课时函数的零点

课时目标.能够结合二次函数的图象判断一元二次方程根的存在性及根的个数，理解二次函数的图象与轴的交点和相应的一元二次方程根的关系.理解函数零点的概念以及函数零点与方程根的联系.掌握函数零点的存在性定理．

．函数＝＋＋(≠)的图象与轴的交点和相应的＋＋＝(≠)的根的关系

函数图象

判别式Δ>Δ＝Δ<

与轴交

点个数

方程的根无解

.函数的零点

一般地，我们把使函数＝()的值为的实数称为函数＝()的．

．函数＝()的零点就是方程()＝的，也就是函数＝()的图象与轴的交点的．

．方程()＝有实数根

?函数＝()的图象与轴有

?函数＝()有．

函数零点的存在性的判断方法

若函数()在区间[，]上的图象是一条不间断的曲线，且()·()<，则函数＝()在区间(，)上有零点．

一、填空题

．二次函数＝＋＋中，·<，则函数的零点个数是．

．若函数＝()在区间[，]上的图象为一条连续不断的曲线，则下列说法不正确的是．(填序号)

①若()()>，不存在实数∈(，)使得()＝；

②若()()<，存在且只存在一个实数∈(，)使得()＝；

③若()()>，有可能存在实数∈(，)使得()＝；

④若()()<，有可能不存在实数∈(，)使得()＝.

．若函数()＝＋(≠)有一个零点为，那么函数()＝－的零点是．

．已知函数＝()是偶函数，其部分图象如图所示，则这个函数的零点至少有个．

．函数()＝零点的个数为．

．已知函数＝＋＋＋的

1、1、1 算法的概念

（一）算法的概念

算法 （algorithm)指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程。在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确的和有效的，而且能够在有限步之内完成。描述算法可以有不同的方式，例如，可以用自然语言和数学语言加以叙述；也可以用算法语言给出精确的说明；或者用框图直观地显示算法的全貌。

① ,1?x?2y??（二）例题讲解1、写出解二元一次方程组?

②, ?2x?y?1的一个算法。

解：算法：第一步：②－①×2，得

5y=3，第二步：解③得y= 第三步：将y=代入

5533③

①，得x=。 .

51思考：试写出解一般的二元一次方程组的一个算法。

1

2、任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定。

解：算法：第一步：判断n是否等于2。若n=2，则n是质数；若n>2，则执行第二步。第二步：依次从2到(n-1）检验是不是n的因数，即整除n的数。若有这样的数，则n不是质数；若没有这样的数，则n是质数。

（三）算法的特点

（1）有穷性：即一个算法的步骤序列是有限的；（2）确定性：即

一、选择题

．函数＝(＋π)的图像关于( )

．轴对称．原点对称

．轴对称．直线＝对称

解析：＝(＋π)＝－ .

答案：．已知函数()＝(π－)－，则下列命题正确的是( )

．()是周期为的奇函数

．()是周期为的偶函数

．()是周期为的非奇非偶函数

．()是周期为的非奇非偶函数解析：()＝(π－)－＝－π－，从而函数为偶函数，且＝＝.

答案：．已知∈，函数()＝－，∈为奇函数，则等于( )

．．

．－．±解析：法一：易知＝在上为奇函数，∴()＝，∴＝.

法二：∵()为奇函数，∴(－)＝－()，即

(－)－＝－＋，

－－＝－＋.

∴＝，即＝.

答案：．函数＝(＋)(>)的最小正周期不大于，则正整数的最小值应是( )

．．

．．

解析：∵＝＝≤，∴≥π，

又∈，∴正整数的最小值为.

答案：

二、填空题

．函数＝的最小正周期是．

解析：∵＝(－＋)，

∴＝＝π×＝.

答案：

．函数＝(ω>)的周期为，则ω＝.

解析：由＝，得ω＝.

答案：

．函数()＝－＋)的奇偶性为．解析：因为＋≠，故其定义域不关于原点对称，所以()为非奇非偶函数．

答案：非奇非偶函数．若函数()的定义域为，最小正周期为，且满足()＝

(\\( ，－(π)≤＜，，≤＜π，))则(－)＝.

解析：∵＝，∴＝

＝＝π＝.

答案：

三、解答题

．已知()＝

新教材适用·高中必修数学

课时提升作业(十五)

直线与平面垂直的性质

(25分钟 60分)

一、选择题(每小题5分,共25分)

1.在圆柱的一个底面上任取一点(该点不在底面圆周上),过该点作另一个底面的垂线,则这条垂线与圆柱的母线所在直线的位置关系是 ( ) A.相交 B.平行 C.异面 D.相交或平行 【解析】选B.由于这条垂线与圆柱的母线都垂直于底面,所以它们平行. 2.(2015·枣庄高一检测)△ABC所在的平面为α,直线l⊥AB,l⊥AC,直线m⊥BC, m⊥AC,则直线l,m的位置关系是 ( ) A.相交 B.平行 C.异面 D.不确定

【解析】选B.因为直线l⊥AB,l⊥AC,AB∩AC=A,所以l⊥α,同理直线m⊥α.由线面垂直的性质定理可得l∥m.

3.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E为A1C1的中点,则直线CE垂直于 ( ) A.AC B.BD C.A1D D.A1A

【解析】选B.如图所示,连接AC,BD,因为BD⊥AC,A1C1∥AC,所以BD⊥A1C1,因为BD⊥A1A,所以BD⊥平面ACC1A1,因为CE?平面ACC1A1,所以BD⊥CE.

4.PA垂直于以A

科大附中 刘云飞

2013年2月8日星期五

同学们好！首先, 欢迎同学们来到科大附中高中部学习.我们的目标就是考上一所 理想的大学，不下功夫提高学习成绩，是不行的.这就需要一个有效的学习 方法. 和初中数学相比，高中数学内容多，抽象性、理论性强，这就使得一 些同学不能很快地适应.在我们高中学习的过程中，各科都有各科的特点， 具体到数学学科，就怎样适应高中数学的学习说几点建议.

科大附中 刘云飞

2013年2月8日星期五

一、高中数学课程框架 高中数学课程分必修和选修.必修课程由5个模块组成;选修课程有4个系列,其 中系列1、系列2由若干个模块组成,系列3、系列4由若干专题组成. (1) 必修课程 必修课程是每个高中学生都必须学习的数学内容,也是高考的第一道程序 --- 学 业水平测试的必考内容(考试时间为高二第二学期6月).包括5个模块: (必修1)集合，基本初等函数Ⅰ,函数的应用. (必修2)立体几何体，点、直线、平面之间的位置关系，直线与方程，圆与方程. (必修3)算法初步，统计，概率. (必修4)三角函数，平面向量，三角恒等变换. (必修5)解三角形，数列，不等式. 合肥市按照必修1、4、5、3、2的顺序学习.每学期2个模块,一学年4个模块.期

1.3 三角函数的诱导公式

一、选择题

1．如果|cos x |=cos （x +π），则x 的取值集合是（ ）

A ．－

2π+2k π≤x ≤2π+2k π B ．－2π+2k π≤x ≤2π3+2k π C ．

2π+2k π≤x ≤2π3+2k π D ．（2k +1）π≤x ≤2（k +1）π（以上k ∈Z ）

2．sin （－

6π19）的值是（ ） A ．

21 B ．－21 C ．23 D ．－23

3．下列三角函数：

①sin （n π+3π4）；②cos （2n π+6π）；③sin （2n π+3π）；④cos ［（2n +1）π－6

π］； ⑤sin ［（2n +1）π－

3π］（n ∈Z ）． 其中函数值与sin

3π的值相同的是（ ） A ．①②

B ．①③④

C ．②③⑤

D ．①③⑤

4．若cos （π+α）=－

510，且α∈（－2π，0），则tan （2π3+α）的值为（ ） A ．－

36 B ．36 C ．－

2

6 D ．26 5．设A 、B 、C 是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（ ）

A ．cos （A +

B ）=cos C

B ．sin （A +B ）=sin

C C ．tan （A +

精品资料 2．2.2 向量的减法

课时目标

1．理解向量减法的法则及其几何意义.2.能运用法则及其几何意义，正确作出两个向量的差．

向量的减法

(1)定义：若b＋x＝a，则向量x叫做a与b的差，记为a－b，求两个向量差的运算，叫做向量的减法．

→→

(2)作法：在平面内任取一点O，作OA＝a，OB＝b，则向量a－b＝________.如图所示．

(3)几何意义：如果把两个向量的始点放在一起，则这两个向量的差是以减向量的终点为

→→

__________，被减向量的终点为__________的向量．例如：OA－OB＝__________.

一、填空题

→→→

1．若OA＝a，OB＝b，则AB＝________.

2．若a与b反向，且|a|＝|b|＝1，则|a－b|＝________.

→→→→

3．化简(AB－CD)－(AC－BD)的结果是________． 4.

→→→→→

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于O点，则BA－BC－OA＋OD＋DA＝________.

5．如图所示，已知O到平行四边形的三个顶点A、B、C的向量分别为a

→

，b，c，则OD＝____________(用a，b，c表示)．

→→→

6．在菱形ABCD中，∠DA

第一课时函数y＝A sin(ωx＋φ)的图象及变换

预习课本P49～54，思考并完成以下问题

(1)将y＝sin(x＋φ)(其中φ≠0)的图象怎样变换，能得到y＝sin x的图象？

(2)函数y＝A sin x，x∈R(A＞0且A≠1)的图象，可由正弦曲线y＝sin x，x∈R怎样变换得到？

(3)函数y＝sin ωx，x∈R(ω＞0且ω≠1)的图象，可由正弦曲线y＝sin x，x∈R怎样变换得到？

[新知初探]

1．φ对函数y＝sin(x＋φ)，x∈R的图象的影响

2．ω(ω＞0)对y＝sin(ωx＋φ)的图象的影响

3．A(A＞0)对y＝A sin(ωx＋φ)的图象的影响

[点睛](1)A越大，函数图象的最大值越大，最大值与A是正比例关系．

(2)ω越大，函数图象的周期越小，ω越小，周期越大，周期与ω为反比例关系．

(3)φ大于0时，函数图象向左平移，φ小于0时，函数图象向右平移，即“加左减右”.

[小试身手]

第1页共12页

1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)由函数y＝sin????

x＋

π

3的图象得到y＝sin x的图象，必须向左平移．()

(2)把函数y＝sin x的图象上点的横坐标伸长到原来的3倍就得到函数y＝sin 3x的图象．