线性代数期末试卷及答案(1)

2008 – 2009学年第二学期《线性代数B》试卷

2009年6月22日 一 得 分 一、填空题（共6小题，每小题 3 分，满分18分） 二 三 四 五 六 总分 ?10?01?1. 设A???00??0?300100?0??，则A＝ .0??8?

2. A为n阶方阵,AAT=E且A?0,则A?E? . ?12?2??, B为三阶非零矩阵，4t33．设方阵A??且AB=O，则t? . ????3?11??4. 设向量组?1,?2,?,?m线性无关，向量?不能由它们线性表示，则向量组?1,?2,?,?m,? 的秩为 .

5．设A为实对称阵，且|A|≠0，则二次型f =x TA x化为f =yTA-1 y的线性变换是x= ．

1，a2??1,0,?1?，a3??1,0,1?；６．设R的两组基为a1??1,1,?3T???1?(1,2,1,)T，?2??2,3,4?,?3??3,4,3?，则由基a1,a2,a3到基?1,?2,?3

的过渡矩阵为

2008 – 2009学年第二学期《线性代数B》试卷

2009年6月22日 一 得 分 一、填空题（共6小题，每小题 3 分，满分18分） 二 三 四 五 六 总分 ?10?01?1. 设A???00??0?300100?0??，则A＝ .0??8?

2. A为n阶方阵,AAT=E且A?0,则A?E? . ?12?2??, B为三阶非零矩阵，4t33．设方阵A??且AB=O，则t? . ????3?11??4. 设向量组?1,?2,?,?m线性无关，向量?不能由它们线性表示，则向量组?1,?2,?,?m,? 的秩为 .

5．设A为实对称阵，且|A|≠0，则二次型f =x TA x化为f =yTA-1 y的线性变换是x= ．

1，a2??1,0,?1?，a3??1,0,1?；６．设R的两组基为a1??1,1,?3T???1?(1,2,1,)T，?2??2,3,4?,?3??3,4,3?，则由基a1,a2,a3到基?1,?2,?3

的过渡矩阵为

专业 学号 姓名 任课教师 密 封 线 福建师范大学协和学院2013－2014学年第一学期

《线性代数》 期末练习试卷

试卷类别：闭卷 考试时间：120分钟 题 号 一 得 分 二 三 合 计 一

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

?1. 二阶行列式111?1?0的充分必要条件是( ) 12?1得分 评卷人 A. ??0 B. ??0且??1

C. ??1 D. ??0且??-1

3?521110?5设中第一行元素的代数余子式为A11,A12,A13,A1411112. 2?4?1?3则A11?A12?A13?A14=（ ）A.0 B.2

C.3 D.7

2103. 已知行列式x11中，代数余子式A12

精品文档 线性代数（A 卷）

一﹑选择题(每小题3分,共15分)

1. 设A ﹑B 是任意n 阶方阵,那么下列等式必成立的是( )

(A)AB BA = (B)222()AB A B = (C)222()2A B A AB B +=++ (D)A B B A +=+

2. 如果n 元齐次线性方程组0AX =有基础解系并且基础解系含有()s s n <个解向量,那么矩阵A 的秩为( )

(A) n (B) s (C) n s - (D) 以上答案都不正确

3.如果三阶方阵33()ij A a ?=的特征值为1,2,5,那么112233a a a ++及A 分别等于( )

(A) 10, 8 (B) 8, 10 (C) 10, 8-- (D) 10, 8--

4. 设实二次型11212222(,)(,)41x f x x x x x ????= ? ?-????

的矩阵为A ,那么( ) (A) 2331A ??= ?-?? (B) 2241A ??= ?-?? (C) 2121A ??= ?-??

(D) 1001A ??= ??? 5. 若方阵A 的行列式0A =，则(

线性代数期末考试试卷

浙江师范大学《线性代数》考试卷参考答案和评分标准

（2008~2009学年第二学期）

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.B 2.C 3.C 4.C 5.D 6.D 7.D 8.B 评分标准：每小题选对得3分，错不给分。 二、填空题（每小题3分，共24分）

1. I 2.

1

3

3. AB·AB-1，KA（k≠0），ATB，A*B* 4. -2 5.19 6. 1 2 154 024

1 或A 7. 4 8. K（4，1，-2）T（K≠0的实数）

2

131 评分标准：每小题对得3分，错不给分。第3题酌情给分。 三、计算题（共52分）

1、解：（1）∵ A+B=AB，∴ A（B-I）=B，∴ A=B（B-I）-1

1 30 0 3（2）∵ B= 0 210

∴ B-I= 200

002 001

0 30 100 200 010

100 0 200 010 0 30 100

1

001 001 00 001

010

1 03 001

01

20 ∴ (B-I)-1

= 1

300

精品文档 线性代数（A 卷）

一﹑选择题(每小题3分,共15分)

1. 设A ﹑B 是任意n 阶方阵,那么下列等式必成立的是( )

(A)AB BA = (B)222()AB A B = (C)222()2A B A AB B +=++ (D)A B B A +=+

2. 如果n 元齐次线性方程组0AX =有基础解系并且基础解系含有()s s n <个解向量,那么矩阵A 的秩为( )

(A) n (B) s (C) n s - (D) 以上答案都不正确

3.如果三阶方阵33()ij A a ?=的特征值为1,2,5,那么112233a a a ++及A 分别等于( )

(A) 10, 8 (B) 8, 10 (C) 10, 8-- (D) 10, 8--

4. 设实二次型11212222(,)(,)41x f x x x x x ????= ? ?-????

的矩阵为A ,那么( ) (A) 2331A ??= ?-?? (B) 2241A ??= ?-?? (C) 2121A ??= ?-??

(D) 1001A ??= ??? 5. 若方阵A 的行列式0A =，则(

线性代数期末复习卷1

得分 评分人 一、选择题（本大题共5小题，每题3分，共15分）

1．设t(?)表示排列的逆序数,则(?1)t(3421)?(?1)t(13256)=

A、0 B、2 C、-2 D、1

?1??0?????都是A的

2．设三阶实对称矩阵的特征值为?1??2?4,?3?2，向量x1?1,x2?2，

???????1???2??对应于4的特征向量，则A的对应于?3?2的特征向量x3是： A、x1、x2中的某一个 B、?2,1,?1?

C、?0,1?1? D、从已知条件尚无法确定

??3．设A是m?n矩阵，AX?0是非齐次线性方程组AX?b对应的齐次线性方程组，那

么

A、若AXB、若AXC、若AXD、若AX?0仅有零解，则AX?b有唯一解， ?0有非零解，则AX?b有无穷多解， ?b有无穷多解,则AX?0仅有零解， ?b有无穷多解，则AX?0有非零解

14．设A是4阶方阵，且行列式A?8,B??A,则B?

211A、-4 B、4 C、- D、

225．设?1??1,1,?2?,?2??0,0,1?,?3??1,?1,0?,?4??3,?1,?1?则

线性代数试卷整理版

2014-2015-1线性代数期末试卷答案及评分标准(A)

一、单项选择题（每小题3分，共15分）

1. 在下列矩阵中，不是初等矩阵的是（ D ）

1 0 0 （A） 1 0 0 （B）

0 0 1 1 0 2 0 1 0 （C） 0 0 1 1 0 0 1 0 3 （D）0 2 00 2 0 0 0 1 0 0 1

2. 下列关系式不正确的是（ B）

（A）R(A B) R(A) R(B) （B） R(A) R(AB)

（C） R(AB) R(A) R(B) （D）R(A,B) R(A) R(B)

3. 若齐次线性方程组Ax 0有非零解，则对应非齐次线性方程组Ax b必（ C）

（A）无解 （B）有无穷多解 （C）不确定 （D）有唯一解

4. 设A为3 4矩阵，则（ D ）

（A）行向量组线性无关 （B）列向量组线性无关

（C）行向量组线性相关 （D）列向量组线性相关

1

西 南 大 学 课 程 考 核

西南大学 数学与统计学院 《 线性代数 》课程试题 〖B〗卷参考答案和评分标准 2014～2015学年 第2学期 考试时间 120分钟 ————————————————————————————————————————————————————— 期末 考试 本科 考核方式 闭卷笔试 学生类别 线性代数Ⅱ 人数 2010 级 十 学号 适用专业或科类 题号 得分 签名 一 年级 七 密二 三 四 五 六 八 九 合计 姓名 阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，得分用阿拉伯数字写在每小题题号前，用正分表示，不得分则在题号前写0；大题得分登录在对应的分数框内；统一命题的课程应集体阅卷，流水作业；阅卷后要进行复核，发现漏评、漏记或总分统计错误应及时更正；对评定分数或统分记录进行修改时，修改人必须签名。 班 封 特别提醒：学生必须遵守课程考核纪律，违规者将受到严肃处理。 一、填空题（共5题，4分/题，共20分） 1、已知三阶方阵A的行列式A?TT 年级 1，则(3A)?1?4A*? -3 。 3TT2、设向量组?1?(1,

《线性代数》模拟试题（四）

一、选择题（每小题4分，共24分）

1. 设A,B,C均为n阶方阵，若由AB?AC能推出B?C，则A应满足下列条件中的（ ）. （A）A?0 （B）A?0 （C）A?0 （D）A?0 2. 设A，B均为n阶矩阵，k为正整数，下列各式中不正确的是（ ）.

TT（A）A?B?A?B （B）A?B?A?B

（C）(AB)k?AB （D）AB?AB

kk?10x111?1?13. 已知A?，则A中的一次项系数是（ ）.

1?11?11?1?11 （A） 4 （B）1 （C） ?4 （D）?1

?a11?4. 设A?(aij)3?3,B??a31?a?21a12a31a223a11?a13??100??103??????3a31?a33?,P1??001?,P2??010?, 那么（ ）.

?001??010?3a21?a23?????? （A）AP1P2?B （B）P2P1A?B