九类常见约束

递推数列通项求解方法

类型一：an?1?pan?q（p?1）

思路1（递推法）：an?pan?1?q?p(pan?2?q)?q?p??p?pan?3?q??q???q? ……?pn?1a1?q(1?p?p2?…?pn?2?q?qn?1。 )??a1??p??p?11?p??思路2（构造法）：设an?1???p?an???，即??p?1??q得??qp?1，数列

?an???是以a1??为首项、p为公比的等比数列，则an??q?n?1qan??a1?p?。 ?p?11?p???q?n?1??a1??p，即p?1?p?1?q例1 已知数列?an?满足an?2an?1?3且a1?1，求数列?an?的通项公式。 解：方法1（递推法）：

an?2an?1?3?2(2an?2?3)?3?2??2?2an?3?3??3???3?……?2n?1?3(1?2?2?…?22n?23?n?13?n?1)??1??2??2?3。 ?2?1?1?2?方法2（构造法）：设an?1???2?an???，即??3，?数列?an?3?是以a1?3?4n?1n?1n?1为首项、2为公比的等比数列，则an?3?4?2?2，即an?2?3。

1

类型二：an?1?an?思路1（递推

递推数列通项求解方法

类型一：an?1?pan?q（p?1）

思路1（递推法）：an?pan?1?q?p(pan?2?q)?q?p??p?pan?3?q??q???q? ……?pn?1a1?q(1?p?p2?…?pn?2?q?qn?1。 )??a1??p??p?1?1?p?思路2（构造法）：设an?1???p?an???，即??p?1??q得??qp?1，数列

?an???是以a1??为首项、p为公比的等比数列，则an??q?n?1qan??a1?p?。 ?p?11?p???q?n?1??a1??p，即p?1?p?1?q例1 已知数列?an?满足an?2an?1?3且a1?1，求数列?an?的通项公式。 解：方法1（递推法）：

an?2an?1?3?2(2an?2?3)?3?2??2?2an?3?3??3???3?……?2n?1?3(1?2?2?…?22n?23?n?13?n?1)??1??2??2?3。 ?2?1?1?2?方法2（构造法）：设an?1???2?an???，即??3，?数列?an?3?是以a1?3?4n?1n?1n?1为首项、2为公比的等比数列，则an?3?4?2?2，即an?2?3。

类型二：an?1?an?思路1（递推法）

递推数列通项求解方法

类型一：an?1?pan?q（p?1）

思路1（递推法）：an?pan?1?q?p(pan?2?q)?q?p??p?pan?3?q??q???q? ……?pn?1a1?q(1?p?p2?…?pn?2?q?qn?1。 )??a1??p??p?11?p??思路2（构造法）：设an?1???p?an???，即??p?1??q得??qp?1，数列

?an???是以a1??为首项、p为公比的等比数列，则an??q?n?1qan??a1?p?。 ?p?11?p???q?n?1??a1??p，即p?1?p?1?q例1 已知数列?an?满足an?2an?1?3且a1?1，求数列?an?的通项公式。 解：方法1（递推法）：

an?2an?1?3?2(2an?2?3)?3?2??2?2an?3?3??3???3?……?2n?1?3(1?2?2?…?22n?23?n?13?n?1)??1??2??2?3。 ?2?1?1?2?方法2（构造法）：设an?1???2?an???，即??3，?数列?an?3?是以a1?3?4n?1n?1n?1为首项、2为公比的等比数列，则an?3?4?2?2，即an?2?3。

1

类型二：an?1?an?思路1（递推

高等职业教育《理论力学》教案示例

§1-5 约束与约束力 学案

教学目标：

1、了解自由体和非自由体的概念；

2、掌握约束与约束力的概念；

3、熟练掌握常见约束的类型及其约束

反力的画法。

教学重点：

1、约束与约束力的概念；

2、常见约束的类型及其约束

反力的画法。

教学难点：

常见几种约束反力的方向的判定及画法

教学方法：

讲授法 练习法

教具准备：

多媒体课件 三角尺

教学过程：

复习前几节内容，导入新课

一、有关概念

１．自由体与非自由体

自由体是指运动不受任何限制的物体

非自由体是指运动受到某些限制的物体

举例说明，让学生理解概念

２．主动力与约束反力

１）主动力（在机械工程设计中又称载荷）

①．定义：强迫物体运动或具有运动趋势的力

②．特点：主动力的大小和方向均为已知的

２）约束反力

①．约束的定义

广义的定义：周围物体对非自由体的运动和运动趋势所预加的限制称为该非自由体所受到的约

束，简称约束。

狭义的定义：形成约束的周围物体称为约束体。在静力学中，习惯上把约束体简称为约束。 ②．约束反力

定义：约束体施加于非自由体的反作用力称为约束反力或约束力，简称反力。

特点：约束反力的大小是未知的，方向与非自由体的运动或运动趋势方向相反,作用点在约束

体与非自由体的接触处。

二、约束类型

高等职业教育《理论力学》教案示例

§1-5 约束与约束力 学案

教学目标：

1、了解自由体和非自由体的概念；

2、掌握约束与约束力的概念；

3、熟练掌握常见约束的类型及其约束

反力的画法。

教学重点：

1、约束与约束力的概念；

2、常见约束的类型及其约束

反力的画法。

教学难点：

常见几种约束反力的方向的判定及画法

教学方法：

讲授法 练习法

教具准备：

多媒体课件 三角尺

教学过程：

复习前几节内容，导入新课

一、有关概念

１．自由体与非自由体

自由体是指运动不受任何限制的物体

非自由体是指运动受到某些限制的物体

举例说明，让学生理解概念

２．主动力与约束反力

１）主动力（在机械工程设计中又称载荷）

①．定义：强迫物体运动或具有运动趋势的力

②．特点：主动力的大小和方向均为已知的

２）约束反力

①．约束的定义

广义的定义：周围物体对非自由体的运动和运动趋势所预加的限制称为该非自由体所受到的约

束，简称约束。

狭义的定义：形成约束的周围物体称为约束体。在静力学中，习惯上把约束体简称为约束。 ②．约束反力

定义：约束体施加于非自由体的反作用力称为约束反力或约束力，简称反力。

特点：约束反力的大小是未知的，方向与非自由体的运动或运动趋势方向相反,作用点在约束

体与非自由体的接触处。

二、约束类型

第九章 五类常见计算题归纳

9.1 静态回收期与投资回报率

IT项目投资收益分析（财务）方法

例子：投资回收期（PBP）（Pay Back Period）

例子：投资回报率（ROI）

9.2 动态回收期与投资收益率

根据表中的数据，该产品的动态投资回收期是__(7)__年，投资收益率是__(8)__。

（7）A．1 B．2 C．2.27 D．2.73 （8）A．42%

B．44%

C．50%

D．100%

投资收益率=1/动态投资回收期 从该表可以看出，到第三年即2007年开始收回投资，动态投资回收率要考虑贴现率，不过此表已给出净现值。

第三年要收回-929.93+428.67+396.92=100.34 万元才能将投资全部收回，第三年总共可以收入净现值为367.51，则100.34万元大概需要100.34 / 367.51=0.27年。所以，动态投资回收率=2年+0.27年=2.27年。

投资收益率的计算： 925.93万元需要2.27年才能收回，所以每年平均回收925.93 / 2.27万元，

投资收益率=平均每年需要回收金额/总投资金额 =925.93 / 2.27 / 925.93=1 / 2.27=0.44=44%

9.

Item Description BILL NO. 5 DAY WORKS (ALL PROVISIONAL) Unit Qty Rate, UGX. A B C D E F G H J In accordance with Clause 13.6 of the Conditions of Contract, the Contractor will be paid day work rates for extra work that cannot properly be measured and valued, and the Contractor is to insert in the space provided below the basic rates and costs of labour, materials and plant as described hereunder:

ISE约束--UCF编辑的入门介绍[zz]

From: http://xilinx.eefocus.com/yq000cn/blog/70-01/185475_6dce2.html

摘要：本文主要通过一个实例具体介绍ISE中通过编辑UCF文件来对FPGA设计进行约束，主要涉及到的约束包括时钟约束、群组约束、逻辑管脚约束以及物理属性约束。 Xilinx FPGA设计约束的分类 Xilinx定义了如下几种约束类型： ? “Attributes and Constraints” ? “CPLD Fitter”

? “Grouping Constraints” ? “Logical Constraints” ? “Physical Constraints” ? “Mapping Directives” ? “Placement Constraints” ? “Routing Directives” ? “Synthesis Constraints” ? “Timing Constraints” ? “Configuration Constraints”

通过编译UCF（user constraints file）文件可以完成上述的功能。 还是用实例

20类常见案由立案所需材料

离婚纠纷搜索 1.起诉状 2.原告身份证复印件 所需材料 3.结婚证复印件或相关的婚姻证明 4.离婚财产登记表 5.有未成年子女的，提供户口簿或出生证明 6.其他证据材料 1.起诉状需用蓝、黑色水笔或钢笔填写。 2.提交证件、证据复印件的，需随带原件以备核对。 备注 3.原告需提交起诉状正本及与被告、其他当事人人数相等的副本，并提交与起诉状份数相同的证据材料。 4.起诉状正副本均需原告亲笔签字。

变更抚养关系纠纷搜索 1.起诉状 2.原告身份证复印件 所需材3.被抚养人户口簿或出生证明 料 4.能证明出现了需要变更抚养关系的情况的材料 5.其他证据材料 1.起诉状需用蓝、黑色水笔或钢笔填写。 2.提交证件、证据复印件的，需随带原件以备核对。 备注 3.原告需提交起诉状正本及与被告、其他当事人人数相等的副本，并提交与起诉状份数相同的证据材料。 4.起诉状正副本均需原告亲笔签字。 1

房屋租赁合同纠纷搜索 1.起诉状 2.原告身份材料（自然人：身份证复印件；法人：营业执照复印件、组织机构代码所需材料 证复印件、法定代表人身份证明原件、法定代表人身份证复印件） 3.房产证或租赁合同等能证明原告系涉案房屋权利人的材料 4

20类常见案由立案所需材料

离婚纠纷搜索 1.起诉状 2.原告身份证复印件 所需材料 3.结婚证复印件或相关的婚姻证明 4.离婚财产登记表 5.有未成年子女的，提供户口簿或出生证明 6.其他证据材料 1.起诉状需用蓝、黑色水笔或钢笔填写。 2.提交证件、证据复印件的，需随带原件以备核对。 备注 3.原告需提交起诉状正本及与被告、其他当事人人数相等的副本，并提交与起诉状份数相同的证据材料。 4.起诉状正副本均需原告亲笔签字。

变更抚养关系纠纷搜索 1.起诉状 2.原告身份证复印件 所需材3.被抚养人户口簿或出生证明 料 4.能证明出现了需要变更抚养关系的情况的材料 5.其他证据材料 1.起诉状需用蓝、黑色水笔或钢笔填写。 2.提交证件、证据复印件的，需随带原件以备核对。 备注 3.原告需提交起诉状正本及与被告、其他当事人人数相等的副本，并提交与起诉状份数相同的证据材料。 4.起诉状正副本均需原告亲笔签字。 1

房屋租赁合同纠纷搜索 1.起诉状 2.原告身份材料（自然人：身份证复印件；法人：营业执照复印件、组织机构代码所需材料 证复印件、法定代表人身份证明原件、法定代表人身份证复印件） 3.房产证或租赁合同等能证明原告系涉案房屋权利人的材料 4